Thi thử ĐH môn Toán đợt 2_Khối chuyên ĐHSPHN [2009-2010]

http://ebook.here.vn Tải miễn phí eBook, ðề thi, Tài liệu học tập. TRƯỜNG ðHSP HÀ NỘI ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC LẦN II NĂM 2010 TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ðHSP Môn thi: TOÁN _______________ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát ñề ========================================== Ngày thi: 07 – 3 – 2010. Câu 1. ( 2,0 ñiểm). Cho hàm số y = 1 12 − − x x . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị ( C ) của hàm số. 2. Lập phương trình tiếp tuyến của ñồ thị ( C ) mà tiếp tuyến này cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại các ñiểm A và B thỏa mãn OA = 4OB. Câu 2. ( 2,0 ñiểm) 1. Giải phương trình: xx xx cossin cossin − + + 2tan2x + cos2x = 0. 2. Giải hệ phương trình:      =−++++ =−++++ 011)1( 030)2()1( 22 3223 yyyxyx xyyyxyyx Câu 3. ( 2,0 ñiểm) 1. Tính tích phân: I = ∫ + + 1 0 1 1 dx x x . 2. Cho lăng trụ ñứng ABC.A’B’C’ có ñáy ABC là tam giác vuông với AB = BC = a, cạnh bên A A’ = a 2 . M là ñiểm trên A A’ sao cho ' 3 1 AÂAM = . Tính thể tích của khối tứ diện MA’BC’. Câu 4. ( 2,0 ñiểm) 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số a ñể phương trình sau có nghiệm duy nhất: log 5 (25 x – log 5 a ) = x. 2. Cho các số thực dương a, b, c thay ñổi luôn thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng : .2 222 ≥ + + + + + + + + ba ac ac cb cb ba Câu 5. ( 2,0 ñiểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho ñiểm E(-1;0) và ñường tròn ( C ): x 2 + y 2 – 8x – 4y – 16 = 0. 1. Viết phương trình ñường thẳng ñi qua ñiểm E cắt ( C ) theo dây cung MN có ñộ dài ngắn nhất. 2. Cho tam giác ABC cân tại A, biết phương trình ñường thẳng AB, BC lần lượt là: x + 2y – 5 = 0 và 3x – y + 7 = 0. Viết phương trình ñường thẳng AC, biết rằng AC ñi qua ñiểm F(1; - 3). ------------------------------------------------ Hết---------------------------------------------- D kin thi th ln sau vào các ngày 27,28 tháng 3 năm 2010. . 2. ( 2, 0 ñiểm) 1. Giải phương trình: xx xx cossin cossin − + + 2tan2x + cos2x = 0. 2. Giải hệ phương trình:      =−++++ =−++++ 011)1( 030 )2( )1( 22 . miễn phí eBook, ðề thi, Tài liệu học tập. TRƯỜNG ðHSP HÀ NỘI ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC LẦN II NĂM 20 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ðHSP Môn thi: TOÁN _______________