MA TRẬN ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN KHỐI 10 NĂM HỌC 2015 -2016

-Vận dụng các phép toán,các công thức vectơ vào C/m tính chất hình học như thẳng hàng,trung điểm,trọng tâm.... Tìm tọa độ điểm G.[r]

Trường THPT Vinh Xuân KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016

TỔ TOÁN MÔN TOÁN LỚP 10 - Thời gian làm bài: 90 phút

-o0o - -

 -MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA (ĐỀ TỰ LUẬN)

BIẾT

THỒNG HIỂU

VẬN DỤNG

TỔNG

Chương I:

Mệnh đề - Tập

hợp

Các phép toán trên tập hợp Câu 1

1,0

1 1,0

Chương II:

Hàm số bậc

nhất và bậc

hai

Tập xác định, tính chẵn lẻ của hàm số

Câu 2

1,0

3 3,0

Đồ thị hàm số bậc hai

Câu 3a,b 2,0

Chương III:

Phương trình

– Hệ phương

trình

Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn

Câu 4

1,0

3

3,0

Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Câu 5

1,0 Phương trình

bậc hai và định

lý Vi-ét

Câu 6

1,0

Chương I:

Vectơ Các phép tính về vectơ Câu 9 1,0 2

2,0

Hệ trục tọa độ Câu 7

1,0

Chương II:

Tích vô hướng Biểu thức tọa độ của tích vô

hướng và ứng dụng

Câu 8

1,0

1

1,0

3,0

4 4,0

3 3,0

10 10,0

Chú thích:

-Nhận biết các phép toán trên tập hợp

-Nhận biết về TXĐ,tính chẵn lẻ của hàm số

- Nhận biết các phép toán,các công thức về tọa độ điểm và vectơ

-Hiểu về đồ thị của hàm bậc hai,cách vẽ parabol

-Hiểu cách giải PT chứa căn,chứa mẫu

-Vận dụng ĐL Viét vào giải toán

-Vận dụng các ứng dụng của biểu thức tọa độ của tích vô hướng

-Vận dụng các phép toán,các công thức vectơ vào C/m tính chất hình học như thẳng hàng,trung

điểm,trọng tâm

Trường THPT Vinh Xuân KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2015-2016

Tổ Toán MÔN TOÁN LỚP 10

(Thời gian làm bài 90 phút)

- -ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1 (1,0 điểm)

Cho hai tập hợp A   3;5 và B   1;6 Xác định các tập hợp sau:

Câu 2 (1,0 điểm)

Tìm tập xác định của hàm số

2

2

x



Câu 3 (2,0 điểm)

a) Xác định parabol (P): y ax 2bx  biết rằng (P) đi qua điểm 2 A  1;5

và có trục đối xứng là x  2

b) Vẽ parabol yx2 2x 2

Câu 4 (1,0 điểm)

Giải phương trình 2x2 3x 5 1  x

Câu 5 (1,0 điểm)

Giải phương trình 2

6047 2015



Câu 6 (1,0 điểm)

Cho phương trình bậc hai x2 7x m   Tìm m để phương trình có hai nghiệm 2 0

1, 2

x x là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5.

Câu 7 (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A1;2 , 4;4 B  Tìm tọa độ điểm G sao cho A là trọng tâm của tam giác OBG.

Câu 8 (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A2; 1 , 3; 4  B ,C  2;5.

Chứng minh tam giác ABC vuông tại B và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 9 (1,0 điểm)

Cho hình bình hành ABCD G i ọi M là trung đi m c a ểm của ủa AB và N là đi m th a ểm của ỏa

mãn đ ng th c ẳng thức ức NC  2NA

Ch ng minh ba đi m ức ểm của D, N, M th ng hàng ẳng thức

-Hết -HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 -2016 MÔN TOÁN LỚP 10

1

Cho hai tập hợp A   3;5 và B   1;6 Xác định các tập hợp 1,0

 1;5

; A B   \  3; 1 ; B A \ 5;6

(Xác định đúng mỗi tập hợp được 0,25 điểm ) 1,0

2

Tìm tập xác định của hàm số

2

2

x

Hàm số xác định khi và chỉ khi

2 0

x x





 



2

2 3

2

x

x x









Vậy tập xác định của hàm số là D 2; 0,25

3

a) Xác định parabol (P): y ax 2bx2 biết rằng (P) đi qua điểm

 1;5

A  và có trục đối xứng là x 2.

b) Vẽ parabol yx2 2x 2

2,0

a

          (1) 0,25

+ (P) có trục đối xứng là 2 2 4 0

2

b

a

b

+ Parabol có đỉnh I1; 3  + Trục đối xứng là đường thẳng x 1. + Các điểm thuộc Parabol

y

x

-2

-1

1 1

+ Parabol như hình vẽ

0,25 0,25

0,25

0,25

Giải phương trình 2x2 3x 5 1  x 1,0

4

x



 

1

6 0

x





 



0,5

1

2 3

2

x

x x

x













0,5

5

Giải phương trình 2

6047 2015



Với x 2,PT  x6047 2015 x 2  x x 2 0,25

2 2018 2017 0

1 2017

x x





 



 (thỏa ĐK) Vậy PT có tập nghiệm là1; 2017  0,25

6

Cho phương trình bậc hai x2 7x m  2 0.Tìm m 1,0

+ PT có hai nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán

 PT có hai nghiệm dương x x1, 2 sao cho 2 2

1 2 25

+ PT có hai nghiệm dương

1, 2

x x

0

41

4

m

 







0,25

2 2

10

m

7

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A1;2 ,  B4;4

Tìm 1,0

Vì A là trọng tâm của tam giác OBG nên ta có

3 3

B

A

B

A

x

y











0 4 1

3

0 4 2

3

G

G

x y

 



 



 

 

 



0,5

7 2

G G

x y





 



8

2; 1 , 3; 4  

A  B ,C  2;5 Chứng minh tam giác ABC là 1,0

Ta có: BA   1; 5 ,   BC   5;1

 

 tam giác ABC vuông tại B 0,25

Vì tam giác ABC vuông tại B nên bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác

AC

9

Cho hình bình hành ABCD G i ọi M là trung đi m c a ểm của ủa AB,NC  2NA

Ch ng minh ba đi m ức ểm của D, N, M th ng hàng ẳng thức 1,0

Ta có:

1 2

0,25

0,25

Suy ra

2 3

0,25 Vậy ba đi m ểm của D, N, M th ng hàng ẳng thức 0,25