Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính là 15. Hướng dẫn.[r]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 10 TỈNH ĐỒNG NAI MƠN: TỐN TRƯỜNG THPT NHƠN TRẠCH Thời gian làm bài: 90 phút (40 câu trắc nghiệm câu tự luận) (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Mã đề thi 001 Họ tên thí sinh: SBD: PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (8 ĐIỂM) x 2017 3x x 3 Câu Điều kiện bất phương trình A x B x 2x 3x Câu Tập nghiệm bất phương trình 13 13 S ; S ; A B C x C S 2; 2x Câu Tập nghiệm hệ bất phương trình x x 10 S 1; 5; S 5; S ;1 A B C Câu Nhị thức bậc f ( x) ax b dấu với hệ số a b b x ; x ; a a A B f ( x) x 3 x 0 Câu Biểu thức 3 5 x ; x ; ; 2 2 A B Câu Tập nghiệm bất phương trình x x S 8; 1; B Câu Tam thức bậc hai f ( x ) 3x x 0 2 x ; 2; 3 A A S ; 2;1 2 x ; 2; 3 C Câu Tam thức bậc hai f ( x ) x 3x 0 x 3;3 A x B D x 13 S ; 4 D D S ; 5; b x ; a C b ; a D 5 x ; 2 C 3 x ; 2 D C S ; 2;1 D S 2;1 3; D x 3;1 x ; 2 B D Khơng tìm x C x Câu Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A x x 0 x B x x x D x x 0 x 3 C x x x 0 x 3 x x 10 Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình 3 1; 2;3 5; A x2 x B 0 ; 3;5 2 ;1 3 ; 1; 5; ;1 2;5 C D Câu 11 Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn A x y B x xy y C x 1 2y x y Câu 12 Điểm sau thỏa miền nghiệm hệ bất phương trình x y 0 1; 2;1 0;3 A B C D 3x y xy D 4; 1 Câu 13: Tìm phát biểu A Đường trịn định hướng đường trịn có tâm trùng với gốc tọa độ bán kính B Đường trịn định hướng đường trịn có hướng, chiều âm ngược chiều với chiều quay kim đồng hồ C Đường tròn lượng giác đường trịn định hướng có tâm nằm có bán kính D Đường trịn lượng giác đường trịn định hướng có tâm trùng với gốc tọa độ bán kính Câu 14 Độ dài cung trịn có số đo 45 đường trịn có bán kính R 3cm là: 3 A cm B 5,14 cm C 7,15 cm Câu 15 Số đo radian góc 75 là: 12 A 12 B Câu 16 Tìm mệnh đề mệnh đề sau A sin x 2 sin x C tan x tan x sin x , x 13 Câu 17 Cho Ta có 12 12 cos x cos x 13 13 A B C 12 D cm D cos x sin x 2 B cot x cot x D 144 cos x 169 C D cos x 144 169 Câu 18 Đơn giản biểu thức A sin x E cot x sin x cos x ta B cos x F sin x.cos x 3 Câu 19 Đơn giản biểu thức A Câu 20 Cho C sin x cos x.sin x 3 B cos x D cos x C D C D 23 C D C D x sin Khi A B Câu 21 Cho tanx=3 Tính A 11 A 2sin x 5sin x.cos x cos x 2sin x sin x.cos x cos x B 26 0 0 Câu 22 Tính N tan1 tan .tan 88 tan 89 A B Câu 23 Cho tam giác ABC biết AB 3 cm, AC 8 cm, A 90 Khi diện tích tam giác ABC 2 A 12 cm B 24 cm C 12 cm D 24 cm Câu 24 Cho tam giác ABC A 10 AB c, BC a, AC b Câu 25 Cho tam giác ABC với 10 với a 5, b 3 c 5 Khi cos BAC là: 41 C 50 D 20 B 600 , C 450 , AB 5 B Khi bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC là: 5 A B C D Câu 26 Cho tam giác ABC có ba cạnh 6, 8, 10 Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: A B AB c, BC a, AC b Câu 27 Cho tam giác ABC độ dài đường trung tuyến AM? A B AB c, BC a, AC b Câu 28 Cho tam giác ABC 2 giá trị tổng GA GB GC là: A 62 B 61 C D có a 2 3, b 2 2, c 2 Kết kết sau C D có a 4, b 3, c 6 G trọng tâm tam giác ABC Khi đó, 61 C 61 D Câu 29 Cho phương trình đường thẳng : 3x y 0 vectơ pháp tuyến đường thẳng là: n 3; 1 n 3;1 n 1;3 n 1; 3 A B C D Câu 30 Khoảng cách từ điểm M ( 2;3) đến đường thẳng : x y 0 là: 18 A 18 B C 25 D x 2 t : tR y 3t Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng Khi phương trình tổng qt đường thẳng là: A 3x y 0 B x y 0 C x y 0 D 3x y 0 18 Câu 32 Cho đường thẳng d có phương trình tổng qt là: x y 0 Đường thẳng d có hệ số góc là: 1 A B C D Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh BC x y 0 , phương trình đường trung tuyến BM CN x y 0; x y 0 Phương trình tổng quát cạnh AB A x y 11 0 B x y 0 C x y 0 D x y 10 0 Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (C) có phương trình đường trịn (C) là: x 5 2 y 10 Khi bán kính A 10 B 10 C D Câu 35.Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường trịn 2 2 A x y x y 10 0 B x y x y 10 0 2 C x y xy y 10 0 2 D x y x y 0 2 Câu 36 Phương trình tiếp tuyến đường trịn (C): x y 2 điểm M(1;1) có phương trình A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Câu 37 Phương trình đường trịn có tâm A(2; 5) qua B (0;1) x 2 A y 40 x 2 y 20 x 0 B D x 2 2 y 1 40 y 2 10 C Câu 38 Elip (E) có độ dài trục lớn 12, độ dài trục bé 8, có phương trình tắc là: x2 y2 1 A 36 16 x2 y 1 B 36 16 x2 y 1 C 12 x2 y 1 D 16 36 x2 y 1 Câu 39 Cho elip (E) có phương trình tắc Tiêu cự elip (E) là: A B C x2 y 1 Câu 40 Cho elip (E) có phương trình tắc 49 36 Độ dài trục lớn elip (E) là: A 14 B C D 15 D 12 PHẦN 2: TỰ LUẬN (2 ĐIỂM) sin x x với Câu (1.0 điểm) Cho cos x a) (0.5 điểm) Tính giá trị b) (0.5 điểm) Tính giá trị sin x; cos x Câu (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(-3;5) đường thẳng : x 12 y 0 a) (0.5 điểm) Tính bán kính đường trịn tâm I tiếp xúc với đường thẳng b) (0.5 điểm) Viết phương trình đường trịn tâm I tiếp xúc với đường thẳng ĐÁP ÁN CHI TIẾT x 2017 3x x 3 Câu Điều kiện bất phương trình A x B x C x D x Hướng dẫn Điều kiện x 0 x Chọn đáp án A 2x 3x Câu Tập nghiệm bất phương trình 13 13 S ; S ; A B C S 2; 13 S ; 4 D Hướng dẫn 2x x x x 10 x x 10 x 13 x 13 13 S ; Do chọn đáp án A Nên 2x Câu Tập nghiệm hệ bất phương trình x x 10 S 1; 5; S 5; S ;1 A B C D S ; 5; Hướng dẫn x 1 x ; 5; Do tập nghiệm S 1; 5; Vậy chọn đáp án A Câu Nhị thức bậc f ( x) ax b dấu với hệ số a 2x x x 10 b b x ; x ; a a A B Chọn đáp án A f ( x) x 3 x 0 Câu Biểu thức 3 5 x ; x ; ; 2 2 A B x 3 x 0 x 2 Hướng dẫn b x ; a C b ; a D 5 x ; 2 C 3 x ; 2 D Vậy chọn đáp án A Câu Tập nghiệm bất phương trình x x A S ; 2;1 B 8; 1; C ; 2;1 D 2;1 3; Hướng dẫn 3 2( x 1) 3( x 2) x 0 0 0 x2 x x2 x ( x 2)( x 1) ( x 2)( x 1) S ; 2;1 Lập bảng xét dấu Vậy tập nghiệm Chọn đáp án A Câu Tam thức bậc hai f ( x ) 3x x 0 2 x ; 2; 3 A 2 x ; 2; 3 C x ; 2 B D Khơng tìm x x 2 x x 0 x Hướng dẫn Phương trình Lập bảng xét dấu, trái cùng, chọn đáp án A 2 Câu Tam thức bậc hai f ( x ) x 3x 0 x 3;3 x 3;1 A x B C x D Hướng dẫn Phương trình x x 0 vô nghiệm a>0 Do tam thức bậc hai ln lớn O với giá trị x Vậy chọn đáp án A Câu Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A x x 0 x B x x x D x x 0 x 3 C x x x 0 2 Hướng dẫn f ( x ) x x ( x 3) 0 Dó câu sai câu B x 3 x x 10 Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình 3 1; 2;3 5; A 3 ; 1; 5; C Hướng dẫn Ta có x 0 x x 2 x x 10 0 x 5 x2 x B 0 ; 3;5 2 ;1 ;1 2;5 D x 1 x x 0 x 3 Sau lập bảng xét dấu Chọn đáp án A Câu 11 Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn A x y Hướng dẫn Chọn đáp án A B x xy y C x 1 2y D 3x y xy x y Câu 12 Điểm sau thỏa miền nghiệm hệ bất phương trình x y 0 1; 2;1 0;3 4; 1 A B C D Hướng dẫn Lần lượt thay (x;y) đáp án A,B,C,D vào hệ bất phương trình Ta thấy đáp án A thỏa Vậy chọn câu A Câu 13: Tìm phát biểu A Đường trịn định hướng đường trịn có tâm trùng với gốc tọa độ bán kính B Đường trịn định hướng đường trịn có hướng, chiều âm ngược chiều với chiều quay kim đồng hồ C Đường trịn lượng giác đường trịn định hướng có tâm nằm có bán kính D Đường tròn lượng giác đường tròn định hướng có tâm trùng với gốc tọa độ bán kính Hướng dẫn Chọn đáp án D Câu 14 Độ dài cung trịn có số đo 45 đường trịn có bán kính R 3cm là: 3 A cm B 5,14 cm C 7,15 cm D cm Hướng dẫn 3 l R. 4 Chọn đáp án A Câu 15 Số đo radian góc 75 là: A 12 12 B C 12 D Hướng dẫn 750 750 180 12 Do chọn đáp án A Câu 16 Tìm mệnh đề mệnh đề sau cos x sin x sin x 2 sin x 2 A B Hướng dẫn Chọn đáp án A C tan x tan x D cot x cot x sin x , x 13 Câu 17 Cho Ta có 12 12 cos x cos x 13 13 A B 144 cos x 169 C D cos x Hướng dẫn 12 5 12 cos x x cos x 13 mà 13 13 nên cosx