Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tếSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào bài toán liên hệ thực tế
MỤC LỤC I LỜI GIỚI THIỆU………………………………………………… II TÊN SÁNG KIẾN………………………………………………… III TÁC GIẢ SÁNG KIẾN ………………………………………… IV CHỦ ĐẦU TƯ TẠO RA SÁNG KIẾN ………………………… V LĨNH VỰC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN……………… VI NGÀY SÁNG KIẾN ĐƯỢC ÁP DỤNG LẦN ĐẦU HOẶC ÁP DỤNG THỬ……………………………………………………… VII MÔ TẢ BẢN CHẤT CỦA SÁNG KIẾN……………………… A NỘI DUNG SÁNG KIẾN………………………………………… Cơ sơ lí thuyết……………………………………………………… 1.1.Hàm số mũ…………………………………………………… 1.2 Hàm số lơgarit………………………………………………… Một số dạng tập ứng dụng thực tế hàm số mũ, hàm số lôgarit…………………………………………………………… Bài tập luyện tập ………………………………………………… B KHẢ NĂNG ÁP DỤNG CỦA SÁNG KIẾN…………………… VIII NHỮNG THÔNG TIN CẦN BẢO MẬT……………………… IX.CÁC ĐIỀU KIỆN CẦN THIẾT ĐỂ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN… X ĐÁNH GIÁ LỢI ÍCH THU ĐƯỢC HOẶC DỰ KIẾN CÓ THỂ THU ĐƯỢC DO ÁP DỤNG SÁNG KIẾN THEO Ý KIẾN CỦA TÁC GIẢ VÀ THEO Ý KIẾN CỦA TỔ CHÚC, CÁ NHÂN ĐÃ THAM GIA ÁP DỤNG SÁNG KIẾN LẦN ĐẦU, KỂ CẢ ÁP DỤNG THỬ ……………………………………………………… Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả…………………………… Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tổ chức cá nhân………………………… XI DANH SÁCH NHỮNG TỔ CHỨC/CÁ NHÂN ĐÃ THAM GIA ÁP DỤNG THỬ………………………………………………… TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………… Trang 3 3 4 4 4 24 28 28 28 28 28 29 30 31 BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN I LỜI GIỚI THIỆU Giáo dục có nhiều thay đổi mạnh mẽ, khơng giúp học sinh lĩnh hội tri thức hướng tới phát triển lực học sinh, hình thành người động, sáng tạo, tự chủ, biết giải vấn đề nảy sinh Theo chủ trương Bộ Giáo dục nhu cầu thực tiễn, dạy học mơn tốn hướng tới giúp học sinh có nhìn tương đối tổng qt Tốn học, hiểu vai trị ứng dụng Tốn học đời sống thực tế, ngành nghề có liên quan đến tốn học để học sinh có sở định hướng nghề nghiệp, có đủ lực tối thiểu để tự tìm hiểu vấn đề có liên quan đến toán học suốt đời Áp dụng thay đổi vào cơng tác giảng dạy ơn thi THPT Quốc gia, thân tơi nhận thấy mơn tốn học lớp 12 phần chương II “ Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lôgarit” phần kiến thức quan trọng, nội dung ứng dụng hàm số mũ, hàm số lơgarit vào tốn thực tế hay khó, có nhiều ứng dụng liên hệ đến đời sống xã hội, ngành nghề khoa học kỹ thuật Nội dung khai thác nhiều năm gần đây, phần kiến thức chưa có nhiều tài liệu, nhiều học sinh cịn lúng túng giải tốn Để học sinh có nhìn tổng quan, phân loại tập, thành thạo kỹ thao tác làm câu hỏi trắc nghiệm liên quan phần kiến thức này, thay đổi phương pháp giảng dạy truyền thống bắt học sinh nhớ máy móc kiến thức sang phương pháp giảng dạy chất, dạy học sinh cách nhận biết dạng tốn để vận dụng nhanh làm nhằm đạt kết cao kì thi THPT Quốc gia bồi dưỡng học sinh giỏi II TÊN SÁNG KIẾN Ứng dụng hàm số mũ hàm số lơgarit vào tốn liên hệ thực tế III TÁC GIẢ SÁNG KIẾN - Họ tên: Hoàng Thị Thu Hà - Địa : Trường THPT Quang Hà - Số điện thoại:097471967 E_mail: hoangthithuha.gvquangha@vinhphuc.edu.vn IV CHỦ ĐẦU TƯ TẠO RA SÁNG KIẾN - Họ tên: Hoàng Thị Thu Hà - Địa : Trường THPT Quang Hà - Số điện thoại: 0974719678 E_mail: hoangthithuha.gvquangha@vinhphuc.edu.vn V LĨNH VỰC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN - Đối tượng áp dụng sáng kiến: + Ôn thi THPT Quốc gia: Học sinh lớp 12B, 12H ( năm học 2018 – 2019) + Bỗi dưỡng học sinh giỏi vòng Tỉnh - Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Học sinh thi học sinh giỏi vòng Tỉnh thi THPT Quốc gia VI NGÀY SÁNG KIẾN ĐƯỢC ÁP DỤNG LẦN ĐẦU HOẶC DÙNG THỬ - Ngày áp dụng lần đầu: Tháng 11 năm 2018 VII MÔ TẢ BẢN CHẤT CỦA SÁNG KIẾN A NỘI DUNG SÁNG KIẾN Cơ sở lý thuyết: 1.1 Hàm số mũ a) Định nghĩa : Cho số thực dương a 1 , hàm số y = ax gọi hàm số mũ số a b) Tính chất hàm số mũ y = ax (0 < a ≠ 1) TXĐ hàm số D = R x R, ax > Tập giá trị T = (0; + ) ; a0 = ; 1x = x a a a a x2 = a x1 +x2 ; x1 x ( a x1 = a ) x2 x 1− x = a x1 x2 a x ax ( )= x x x x b 6.(ab) = a b , b Khi a > hàm y = ax đồng biến R x lim a =+∞ ; x →+∞ x lim a =0 x →−∞ Khi < a < hàm y = ax nghịch biến R lim a x=0 ; x →+∞ lim a x =+∞ x →−∞ Đồ thị hàm số mũ a>1 0 thì: y log a x x a loga a = , loga = alog ax = x (x >0); loga ax = x loga (x1.x2) = loga x1 + loga x2 (x1 , x2 > 0) loga x1 x2 = loga x1 - loga x2 loga x = loga x (x > 0) log a α x= log a x α (x > 0) log a x log b x log b a (x > 0) 10 Khi a > hàm y = loga x đồng biến (0; + ) limlog a x ; x limlog a x x Khi < a < hàm y = loga x nghịch biến (0; + ) limlog a x ; x 0 limlog a x x 11 Đồ thị hàm số lôgarit a>1 0 dung dịch có tính bazo *) Bài tập Bài 17: Nồng độ [H3O+] bia rượu 0,00008(mol/l) 0,0004(mol/l) Hỏi dung dịch có tính axit hay bazo Hướng dẫn: Áp dụng công thức: pH = -log[H3O+] Bia có pH = - log0,00008 -4 nên bia có tính axit Rượu có pH = - log0, 0004 -3, nên rượu có tính axit 2.8 Bài toán 8: Bài toán về phóng xạ các chất Trong vật lí, phân rã chất phóng xạ biểu diễn công t T m(t) m0 rt hay m(t) m0e thức: Trong đó: m0 khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t = 0) m(t): Khối lượng chất phóng xạ thời điểm t T: Chu kỳ bán rã( khoảng thời gian để nửa số nguyên tử chất phóng xạ bị biến thành chất khác) r tỉ lệ phân hủy hàng năm (r < 0) *) Bài tập 20 Bài 18 : Cho biết chu kì bán hủy chất phóng xạ Plutơni Pu 239 24360 năm (tức lượng Pu239 sau 24360 năm phân hủy cịn lại nửa) Sự phân hủy tính theo cơng thức S = Ae rt, A lượng chất phóng xạ ban đầu, r tỉ lệ phân hủy hàng năm (r < 0), t thời gian phân hủy, S lượng lại sau thời gian phân hủy t Hỏi sau năm 10 gam Pu 239 phân hủy cịn gam? Hướng dẫn Vì Pu 239 có chu kì bán hủy 24360 năm nên e r24360 S = A r 0,000028 Công thức phân hủy Pu239 S = A.e0,000028t Theo giả thiết: = 10 e0,000028t t 82235,18 năm Vậy sau 82236 năm 10 gam Pu239 phân hủy gam Bài 19: Các loại xanh trình quang hợp nhận lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị cacbon) Khi phận xanh bị chết tượng quang hợp dừng khơng nhận thêm cacbon 14 nữa.Lượng cacbon 14 phận phân hủy cách chậm chạp chuyển hóa thành Nitơ14 Biết gọi P(t) số phần trăm cacbon 14 lại phận sinh trưởng từ t năm trước P(t) tính theo cơng thức: P (t) 100.(0,5) 500 (%) Phân tích mẩu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 cịn lại mẩu gỗ 65% Hãy xác định niên đại cơng trình đó? Hướng dẫn Theo đề ta có P(t) = 65 Vậy ta có phương trình: t 100.(0,5) 5750 65 t 65 65 log 0,5 t 5757 log 0,5 3574 5750 100 100 (năm) Vậy tuổi cơng trình kiến trúc khoảng 3574 năm 2.9 Bài toán 9: Ứng dựng hàm số lơgarit việc tính độ chấn động lượng giải tỏa trận động đất Độ chấn động M địa chấn biên độ I đo thang đo Richter xác định công thức: M ln I I0 21 M log I log I ... chương II “ Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lôgarit? ?? phần kiến thức quan trọng, nội dung ứng dụng hàm số mũ, hàm số lôgarit vào tốn thực tế hay khó, có nhiều ứng dụng liên hệ đến đời sống xã hội,... giỏi II TÊN SÁNG KIẾN Ứng dụng hàm số mũ hàm số lôgarit vào toán liên hệ thực tế III TÁC GIẢ SÁNG KIẾN - Họ tên: Hoàng Thị Thu Hà - Địa : Trường THPT Quang Hà - Số điện thoại:097471967 E_mail: hoangthithuha.gvquangha@vinhphuc.edu.vn... < a < hàm y = loga x nghịch biến (0; + ) limlog a x ; x 0 limlog a x x 11 Đồ thị hàm số lôgarit a>1 0