Thông tin tài liệu
ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2020-2021 Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút I.Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn câu trả lời Câu 1: Giá trị biểu thức Q = (x + 1)(x − x + 1) với x = là: A) B) C) D) 2 Câu 2: Rút gọn biểu thức Q = (a − b) − (a + b) ta : A) – 4ab C) 2a B) 4ab D) 2b Câu 3: Khi chia đa thức (x + 3x + 3x + 1) cho đa thức (x + 1) ta đựơc : 2 A) Thương (x + 1) ; dư B) Thương (x + 1) ; dư – 2 C) Thương (x + 1) ; dư D) Thương (x + 1) ; dư (x – 1) Câu 4: Hai đường chéo hình thoi 6cm 4cm Cạnh hình thoi bằng: B) 52 cm C) 13 cm D) 4cm Câu 5: Giá trị biểu thức Q = x(x − 1) + y(x − 1) với x = y = 12 là: A) – 10 B) 12 C) 10 D) 14 3xy + Câu 6: Khi rút gọn phân thức 9y + , ta được: A) 5cm xy + C) 3y + x+ B) x A) x+ D) 9y + Câu 7: Biểu thức (x − 1) biểu thức đây: 2 A) −(1− x) B) x + 2x + C) x + x + Câu 8: Trong hình sau đây, hình khơng có tâm đối xứng: A) Ngũ giác B) Hình bình hành C) Hình vng 2 Câu 9: Ta có : 4a + X + = (2a − Y ) X Y theo thứ tự : A) – 8a B) – 4a C) 4a 2 D) (1− x) D) Đoạn thẳng D) 8a x = −3, y = 3 2 200 x y z :100 x y z z = 2007 là: Câu 10: Giá trị biểu thức A) – B) C) – D) II Phần tự luận:(6 điểm) Câu 11: (1.5 đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) A = 4x – 2 b) B = x + x + y – y c) Tìm x, cho A = Câu 12: (1.0 đ) Tìm m cho đa thức x – 4x + m chia hết cho đa thức x– 3 ? Câu 13: (1,5 đ) Thực phép tính sau : x2 + y2 2xy 5x − 4x − 3x + − + a) x − y y − x b) 2(x − 1) x − 2(x − 1) Câu 14: (2.0 đ) Cho tứ giác ABCD, E trung điểm cạnh AB Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC F Qua F kẻ đường thẳng song song với BD cắt CD G Qua G kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD H a) Chứng minh tứ giác EFGH hình bình hành b) Tứ giác ABCD thoả điều kiện EFGH hình chữ nhật? -Hết 1A II/ (Tự luận) (6 đ) Câu 11: (1,5 đ) a) b) c) 2A 3C 4C ĐÁP ÁN 5D 6C 7D 8A 9A 10 D A = 4x2 – = 4(x + 2)( x − 2) B = x2 + x + y – y2 = (x + y)(x – y + 1) x = − x= A=0 Câu 12: (1,0 đ) Thực phép chia ta được: x2 – 4x + m m− = x − 1+ x− x− Để đa thức x – 4x + m chia hết cho đa thức x– 3 m– = ⇔ m= Câu 13: (1,5 đ) x2 + y2 2xy + a) x − y y − x = x − y 5x − 4x − 3x x−1 − + b) 2(x − 1) x − 2(x − 1) = x + Câu 14: (2 đ) EA = EB a) Từ giả thiết ta có: EF//AC FB = FC EF // AC EF = AC (1) Tương tự, ta có : GH // AC GH = AC (2) Từ (1) (2) ta suy : EF // GH EF = GH Vậy tứ giác EFGH hình bình hành (đpcm) · b) Hình bình hành EFGH hình chữ nhật EFG = 90 EF ⊥ FG AC ⊥ BD (Vì EF//AC FG//BD) Vậy tứ giác ABCD có AC ⊥ BD EFGH hình chữ nhật ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2020-2021 Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút A.Trắc nghiệm(3đ) Chọn phương án câu sau ghi giấy thi : Câu 1: Kết phép tính : (2 x − 3)(2 x − 3) A B C 4x2 − 4x2 + x2 − x + Câu 2: Kết phép tính : 20 x y z : xy z A B C 4x y z 4xy z 4xy z Câu 3: Giá trị biểu thức là: 2 a = − 3; b = a + 3a b + 3ab + b A -35 B -8 C 12 Câu 4: Phân thức với phân thức là: x x −1 A B C x +1 2x x+ y x 2x − x −1+ y Câu 5: Mẫu thức chung hai phân thức B ( x − 2)( x + 2) 2( x − 4) Câu 6: Phân thức đối phân thức 2( x − 2) A 2x 3− x A C 2− x 2( x + 2) 2(2 − x) D D x − 12 x + D 10 D x2 ( x − 1) : D 4( x − 2) : B C D 3− x 2x x−3 2x − 2x x −3 2x x −3 Câu 7: M,N trung điểm cạnh AB,AC tam giác ABC Khi MN = 8cm : A AB = 16cm B AC = 16cm C.BC = 16cm D BC=AB=AC=16cm Câu 8: Số trục đối xứng hình vng : A B C D Câu 9: AM trung tuyến tam giác vng ABC ( ; M BC) thì: ∈ ∧ A = 90 A AC = 2.AM B CB = 2.AM C BA = 2.AM D AM =2.BC Câu 10: Hình thang ABCD (AD // BC) có AB = 8cm, BC = 12cm, CD =10cm, DA = 4cm Đường trung bình hình thang có độ dài : A 10cm B cm C cm D cm Câu 11: Theo dấu hiệu nhận biết tứ giác đặc biệt, tứ giác có bốn cạnh là: A hình thang vng B hình thang cân C hình chữ nhật D hình thoi Câu 12: Hình bình hành ABCD có = Số đo góc D là: ^ ^ A B A C D 1200 300 450 B Tự luận : ( 7đ ) Bài 1(1,5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) b) 2 5x − y x − xy + 3x − y Bài 2(1đ) Rút gọn biểu thức : a) b) xy 2015( x − y ) x2 y x − xy + y Bài 3(1,5đ) Thực phép tính : a) b) x −8 x3 3x + + x − x x − 16 x+3 x+3 600 B Bài 4(2đ) Cho tứ giác ABCD Gọi M,N,P,Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA a) Tứ giác MNPQ hình gì? Vì ? b) Tứ giác ABCD cần có điều kiện MNPQ hình chữ nhật? Bài 5(1đ) Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), đường chéo BD vng góc với cạnh bên BC Cho AD=6cm, CD= 10cm Tính độ dài AC -Hết/ HƯỚNG DẪN CHẤM A Trắc nghiệm (3 điểm) Chọn phương án trả lời câu sau ghi giấy thi : Đúng câu cho 0,25đ D B B C A D C A B 10 C 11 D 12 A B/ Tự luận ( điểm ) Bài 1: 1,5đ Câu a) 0.5 đ Câu b) đ Bài2:( 1đ) Câu a) 0.5 đ Câu b) 0.5 đ a) 0,25đ 0,25đ 5( x − y ) 5( x − y )( x + y ) b) = x − xy + x − y ( x − xy ) + (3 x − y ) = x( x − y ) + 3( x − y ) = ( x + 3)( x − y ) a) = = xy y y x y xy x a/ = b) Bài (2đ) HV (0,5 đ) Câu a) đ Câu b) 0,5 d = = b) Bài 3(1,5 đ) Câu a) 0,75 đ Câu b) ,75đ 5x2 − y 2015( x − y) x − xy + y x3 3x + x+3 x+3 = 2015( x − y ) ( x − y)2 = x ( x + 3) = x2 x+3 = 2015 x3 + 3x x+3 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0.25 đ 0.25 đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ = x −8 + x( x − 4) 4( x − 4) = = 4.4 x( x − 8) 16 + x − x + x( x − 4) x( x − 4) x( x − 4) = = x−4 ( x − 4) 4x x( x − 4) 0,25đ Hình vẽ (0,5 đ) : vẽ tứ giác ABCD ghi 0,25 đ a) Kết luận MNPQ hình bình hành -Nêu MN đường trung bình Tg ABC suy MN// AC MN=1/2 AC Tương tự PQ //AC PQ =1/2 AC Suy MN//PQ MN=/ PQ 0,5đ 0,25đ x −8 + x − x x − 16 0.25 đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Kết luận b) MNPQ hình bình hành, để hình chữ nhật ⇔ MN Mà Bài (1đ) AC // MN (cm trên) tương tự BD//NP AC ⊥ ⊥ NP BD Hình vẽ (0,25 đ) ABCD hình thang cân (AB//CD) nên BC=AD ; AC=BD Tg DBC vuông B có BD2= CD2- BC2 (Pitago) CD=10cm, BC=AD=6cm Thay số Tính BD = cm Kết luận AC= 8cm ĐỀ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2020-2021 Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút A TRẮC NGHIỆM: (2,5 điểm) Học sinh chọn câu trả lời cho câu hỏi sau ghi vào giấy làm (Ví dụ : Câu chọn ý A ghi 1A) Câu Biểu thức cịn thiếu đẳng thức: (x – y)2 = x2 - … +y2 là: A 4xy B – 4xy C 2xy D – 2xy Câu Kết phép nhân: ( - 2x2y).3xy3 bằng: A 5x3y4 B – 6x3y4 C 6x3y4 D 6x2y3 Câu Kết rút gọn biểu thức : A x2 +4x – B x2 – 4x+4 C.x2 + 4x+4 D B x2 – 4x – Câu 4.Phân thức nghịch đảo phân thức phân thức sau : x+ y x− y A B C D Câu 5.Phân thức đối phân thức A B : C D Cả A, B, C Câu 6.Hình sau có trục đối xứng ? A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình vng Câu 7.Cho hình thang ABCD có AB // CD, hai cạnh đáy : A AB ; CD B AC ;BD C AD; BC D Cả A, B, C Câu Cho hình bình hành ABCD có số đo góc A = 1050, số đo góc D bằng: A 700 B 750 C 800 D 850 Câu Một miếng đất hình chữ nhật có độ dài cạnh 4m 6m ; người ta làm bồn hoa hình vng cạnh 2m, phần đất cịn lại để trồng cỏ, hỏi diện tích trồng cỏ m2 ? A 24 B 16 C 20 D Câu 10 Số đo góc ngũ giác độ ? A 1200 B 1080 C 720 D 900 B TỰ LUẬN (7,5 điểm) Bài (1,25 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử ⇔ a) b) Bài (1,25 điểm) Cho đa thức : a) Tìm đa thức thương dư phép chia A cho B b) Tìm m để A chia hết cho B Bài (1,5 điểm) Thực rút gọn biểu thức: a) b) Bài (3,5 điểm) Cho , gọi D, E, F trung điểm cạnh AB, AC, BC; M, N, P, Q theo thứ tự trung điểm đoạn thẳng DA, AE, EF, FD a) Chứng minh: EF đường trung bình tam giác ABC b) Chứng minh: Các tứ giác DAEF; MNPQ hình bình hành c) Khi tam giác ABC vng A tứ giác DAEF; MNPQ hình ? Chứng minh? d)Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác MNPQ hình vuông? ĐÁP ÁN I.TRẮC NGHIỆM 1.C 2.B 3.C 4.C 5.D 6.D 7.A 8.B II.TỰ LUẬN 1) a) x y − xy + y = y ( x − xy + y ) = y ( x − y )2 9.C 10.B b) x + − x − x = ( x − x) − (2 x − 2) = x( x − 1) − 2( x − 1) = ( x − 1)( x − 2) = (x + 1)(x − 1)( x − 2) thương: dư: 3x + x − m − 6m + 2)a ) A : B = (6 x + x − x + m − 6m + 5) : (2 x + 1) b) Để m = m − 6m + = ⇔ (m − 2)(m − 4) = ⇔ m = 2 x2 6x x − x + ( x − 3) 3) a) − + = = = x−3 x −3 x −3 x −3 x−3 x −3 AMB ( x + 1) − x.2 = x + x + − x x +1 2x x +1 2x b) − = − = x − x − 2( x − 1) ( x − 1)( x + 1) 2( x − 1)( x + 1) 2( x − 1)( x + 1) ( x − 1) x2 − 2x + x −1 = = = 2( x − 1)( x + 1) 2( x − 1)( x + 1) 2( x + 1) Bài a)Ta có E trung điểm AC, F trung điểm BC nên EF đường trung bình b)Ta có EF đường trung bình ∆ABC (cmt) ⇒ EF / / AB & EF = hình bình hành EF = AD ⇒ ADFE ⇒ EF / / AD Xét có M, N trung điểm AD, AE ∆ADE Cmtt AB ∆ABC mà D trung điểm AB nên DE hình bình hành ⇒ MN / / DE & MN = ⇒ PQ = MN & PQ / / MN ⇒ PQMN DE c)Khi vuông A Hình bình hành DAEF có nên DAEF hình chữ nhật µA = 90° ⇒ µA = 90° ∆ABC Khi DAEF hình chữ nhật µA = 90° ⇒ AF = DE Mặt khác, theo tính chất đường trung bình ta có MN = NP 1 MN = DE , NP = AF 2 hình bình hành có MN = NP nên MNPQ hình thoi ⇒ MNPQ d) vng A MNPQ hình thoi Để MNPQ hình vng mà ∆ABC MN ⊥ NP MN // DE, NP // AF (tính chất đường trung bình) Nên mà DE // BC (tính chất đường trung bình) DE ⊥ AF ⇒ AF ⊥ BC Suy vuông A có AF vừa đường trung tuyến, vừa đường cao ∆ABC Nên vuông cân A ∆ABC Vậy vuông cân A MNPQ hình vng ∆ABC ⇒ PQ / / DE & PQ = ĐỀ A TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2020-2021 Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút Học sinh chọn câu trả lời cho câu hỏi sau ghi vào giấy làm bài: (Ví dụ: Câu chọn ý A ghi 1A) Câu Vế phải đẳng thức: x3 – y3=……… là: A B 2 ( x − y) x + xy + y ( x + y) x2 + xy + y2 ( C ) ( ( x − y) x2 − xy + y2 ) ( D ) ( x − y) ( x + 2xy + y2 ) Câu Kết phép chia – 15x3y2 : 5x2y : A 5x2y B 3xy C – 3xy D – 3x2y Câu 3: Rút gọn biểu thức kết sau ? x − 3x + 3x − x−1 A B C D 2 x − 2x − x − 3x − x + 3x − Câu Phân thức đối phân thức phân thức : x+ y x− y A B C D x+ y y+ x x+ y x− y x− y y− x Câu Điều kiện xác định phân thức x−1 x− y A B C D x≠ y x ≠ −y x≠1 x2 − 2x + x− y x+ y x ≠ 0; y ≠ Câu Hình sau khơng có trục đối xứng ? A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình vng Câu Cho hình thang ABCD có AB // CD, độ dài đường trung bình hình thang tính theo cơng thức sau ? A B C D AD + BC AD − BC AB + CD AB − CD 2 2 0 Câu 8.Tứ giác ABCD có số đo góc A=75 ; góc B=115 ; góc C = 100 Vậy số đo góc D A 700 B 750 C 800 D 850 Câu Một hình vng có diện tích diện tích hình chữ nhật có chiều rộng m chiều dài 8m, độ dài cạnh hình vng là: A 2m B 4m C 6m D 8m Câu 10 Hình đa giác lồi cạnh có đường chéo A B C D B TỰ LUẬN (7,5 điểm) Bài 1: (1.5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x y − xy b) x + 10 y − x − xy Bài 2: (2,0 điểm) a) x − x + y − xy x − x − y + xy b) x+4 − x2 − x2 + 2x Bài 3: (3,5 điểm) Cho trung tuyến AD, gọi E trung điểm AB, N điểm đối xứng điểm D qua E ∆ABC Chứng minh: Tứ giác ANBD hình bình hành Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác ANBD : a) Hình chữ nhật b) Hình thoi c) Hình vng Gọi M giao điểm NC với AD, chứng minh EM = BC Bài 4(0,5 điểm) Cho x, y, z ba số khác x + y + z = Tính giá trị biểu thức : xy xz yz + 2 2+ 2 2 x +y −z x +z −y y +z −x ĐÁP ÁN A.TRẮC NGHIỆM 1.A 2.C 3.D 4.C 5.A 6.B 7.C 8.A B.TỰ LUẬN 1) a) x y − xy = xy ( x − y ) = xy ( x − y )( x + xy + y ) 9.B 10.D b) x + 10 y − x − xy = ( x − x) + (10 y − xy ) = x( x − 5) − y ( x − 5) = ( x − 5).( x − y ) x − x + y − xy ( x − xy ) − ( x − y ) x ( x − y ) − ( x − y ) ( x − y )( x − 1) x − y 2) a) = = = = x − x − y + xy ( x + xy ) − ( x + y ) x ( x + y ) − ( x + y ) ( x + y )( x − 1) x + y b) x+4 x+4 x.( x + 4) − 2( x − 2) − = − = x − x + x ( x − ) ( x + ) x ( x + ) x ( x − 2) ( x + 2) x2 + x − x + x2 − 2x + = x( x − 2)( x + 2) x( x − 2)( x + 2) Câu = 1)Ta có tứ giác ADBN có đường chéo AB DN cắt trung điểm E đường Nên ADBN hình bình hành 2) a) ADBN hình chữ nhật Khi có AD vừa đường cao, ·ADB = 90° ⇒ AD ⊥ BC ∆ABC vừa trung tuyến nên cân A ∆ABC b) ADBN hình thoi E, mà DE // AC (tính chất đường trung bình) DE ⊥ AB ⇔ AB ⊥ DN vng A ADBN hình thoi ⇒ AC ⊥ AB ⇒ ∆ABC c) ANBD hình vng ANBD vừa hình thoi, vừa hình chữ nhật ⇔ vng cân A ∆ABC 3) Ta có AN=BD=DC nên AN = DC Và AN // BD ( ANBD hình bình hành) mà C ∈ BD ⇒ AN / / DC & AN = DC Suy ANDC hình bình hành mà trung điểm AD AD ∩ NC = M ⇒ M có E trung điểm AB, M trung điểm AD ∆ABD EM đường trung bình mà (D trung điểm BC) ⇒ ∆ABD 1 ⇒ EM = BD BD = BC 2 Nên EM = BC xy xz yz 4) + + 2 2 x +y −z x +z −y y + z − x2 xy xz yz = + + 2 2 ( x + y ) − z − xy ( x + z ) − y − xz ( y + z ) − x − yz = xy xz yz + + ( x + y + z ) ( x + y − z ) − xy ( x + z − y ) ( x + z + y ) − xz ( y + z − x)( y + z + x ) − yz = xy xz yz −1 −1 −1 −3 + + (do x + y + z = 0) = ÷+ ÷+ ÷ = −2 xy −2 xz −2 yz -Hết ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2020-2021 Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút A TRẮC NGHIỆM : (2.5 điểm) Học sinh chọn câu trả lời cho câu hỏi sau ghi vào giấy làm bài: (Ví dụ: Câu chọn ý B ghi 1B) Câu Vế cịn lại đẳng thức : =…… 2 a − 2ab + b A B C D 2 2 (a − b) (a + b)2 a −b a +b Câu Phân tích đa thức : x3 – thành nhân tử ta kết là: A B ( x − 2) x − 2x + ( x − 2) x2 + 2x + ( C ) ( x − 2) ( x ) + 4x + ( D ) ( x + 2) ( x Câu Kết phép tính: ( - 20x4y3) : 5x2y : A B C 2 −4x y −4x y −4x3y2 Câu Điều kiện xác định phân thức : x x2 − A B C x ≠ −1 x≠ x≠1 ) − 2x + D 4x2y3 D Cả B C a) Ta có AM = DN (=1/2 AB = 1/2 DC) AM // DN nên AMND hình bình hành Và nên AMND hình chữ nhật µ = 90° D b) AM = 1/2 AB = cm ⇒ S AMND = AD AM = 4.3 = 12 (cm ) c) Ta có IM đường trung bình ∆ANB ⇒ IM = NB, IM / / NB Và hình bình hành ⇒ IM = NK , IM / / NK ⇒ IMNK NK = NB, K ∈ NB Nối IK Vì IK đường trung bình ∆ANB ⇒ IK / / AB ma` AB ⊥ MN hình thoi ⇒ IK ⊥ MN ⇒ IMNK d) IMKN hình vng Khi AMND hình vng nên AM = AD ⇔ AN ⊥ DM Vậy Hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD MINK hình vng ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2020-2021 Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút I/ TRẮC NGHIỆM (2 điểm): (Ghi kết trả lời vào giấy làm bài) Hãy chọn ý trả lời câu sau Ví dụ: Nếu chọn ý A câu ghi 1.A Câu 1: Phân tích đa thức x3 – y3 thành nhân tử ta được: A) (x – y)(x2 + xy + y2) C) (x – y)(x2 – xy + y2) B) (x + y)(x2 + xy + y2) D) (x + y)(x2 – xy + y2) Câu 2: Cho 8x3 – … + 6xy2 – y3 = (2x – y)3 Đơn thức thích hợp điền vào dấu “…” là: A) 6x2y B) 12x2y C) 6xy2 Câu 3: Đa thức thích hợp điền vào dấu “…” đẳng thức A) + a B) – a C) a – D) 12xy2 = là: D) –1 – a Câu 4: Phân thức nghịch đảo phân thức A) là: B) C) D) Câu 5: Cho hình vẽ bên Số đo góc ADC là: A) 85 C) 75 Câu 6: Hình thang cân hình thang có: A) Hai cạnh bên C) Hai góc kề cạnh đáy B) Hai cạnh đáy D) Cả hai câu A C Câu 7: Chọn khẳng định khẳng định sau: A) B) C) D) Tứ giác có hai cạnh đối song song hình bình hành Hình bình hành có đường chéo hình chữ nhật Hình chữ nhật có đường chéo hình vng Hình bình hành có hai cạnh đối hình thoi Câu 8: Diện tích hình chữ nhật thay đổi chiều dài tăng lần chiều rộng giảm lần? A) Diện tích hình chữ nhật tăng lần B) Diện tích hình chữ nhật tăng lần C) Diện tích hình chữ nhật giảm lần D) Diện tích hình chữ nhật không đổi II TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài 1: (2,75 điểm) a) b) c) d) Làm tính nhân: 2x.(2x2 + 3x – 1) Làm tính chia: (2x3 + x2 – 8x + 3) : (2x – 3) Phân tích đa thức thành nhân tử: x3 – 4x2 + 4x Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = x2 – 6x + Bài 2: (1,75 điểm) Cho A = – a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức A xác định b) Rút gọn A c) Tìm số tự nhiên x để phân thức A có giá trị nguyên Bài 3: (3,5 điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có DC = 2AB Gọi K trung điểm DC a) Tứ giác ABKD hình gì? Vì sao? b) Vẽ hình bình hành KBCH (H B nằm khác phía DC) Chứng minh A H đối xứng qua K c) Hình thang ABCD có thêm điều kiện tứ giác ABKD hình chữ nhật? Khi tính diện tích hình thang ABCD AB = 4cm, AD = 3cm ………………………… HẾT………………………… ĐÁP ÁN I.TRẮC NGHIỆM 1.A2.B 3.C 4.D 5.D 6.D II.TỰ LUẬN 1) a ) x(2 x + 3x − 1) = x + x − x 7.B 8.A b) ( x + x − x + 3) : ( x − ) = x + x − Đặt tính điểm tối đa c ) x − x + x = x ( x − x + 4) = x( x − 2) d ) A = x − x + = x − 2.x.3 + − = ( x − 3) − Vì 2 ( x − ) ≥ ⇒ ( x − ) − ≥ −1 ⇒ Min A = −1 ⇔ x = 2) a Điều kiện x: x ≠ 2; x ≠ 2 x−2 b) A = − = − = = x − x − x x − x( x − 2) x( x − 2) x d) Để Ư(1) = A∈ ¢ { ±1} ∈¢ ⇒ x∈ x Câu a) Ta có AB = DK (=1/2 DC) AB // DK nên ABKD hình bình hành b) Ta có AB = KC (=1/2 DC) AB // CK nên ABCK hình bình hành nên AK // BC KBCH hình bình hành suy KH // BC Từ K kẻ KA // BC KH //BC nên A, K, H thẳng hàng ⇒ c) Hình bình hành ABKD hình chữ nhật ⇔ µA = 900 Khi nên ABCD hình thang vng µD = 90° AB = cm suy CD = cm ( + ) = 18(cm ) ⇒ S ABCD = ĐỀ 10 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2020-2021 Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút I TRẮC NGHIỆM: (3 ĐIỂM) Chọn ý câu sau ghi vào giấy làm riêng Ví dụ: Nếu chọn ý A câu ghi 1A Câu Kết thực phép tính (2x + 1)(2x – 1) là: A) 2x2 – B) 4x2 + C) 4x2 – D) 2x2 + C) 2x2 – 6x + D) –6x – C) –x3 D) x3 Câu Kết rút gọn biểu thức x2 – (x + 3)2 là: A) –2x + B) 2x + Câu Thực phép tính (–x ) : x ta kết quả: A) x4 B) –x4 Câu Phân thức A) x = khơng có nghĩa khi: B) x > Câu Phân thức nghịch đảo phân thức A) A) = 120 4) là: C) x – (với x 3) ta kết quả: C) = 60 , B) D) B) Câu Tứ giác ABCD có A) (với x B) – Câu Rút gọn phân thức D) x C) x < = 75 , = 150 D) = 120 thì: C) = 15 C) = D) = 105 Câu Tứ giác ABCD hình thang khi: A) = B) = D) AB//CD Câu Hình thoi: A) Có trục đối xứng C) Có trục đối xứng B) Có trục đối xứng D) Khơng có trục đối xứng Câu 10 Cho hình thang MNPQ (MN//PQ) có MN = 5cm, đường trung bình AB = 7cm thì: A) PQ = 9cm B) PQ = 6cm C) PQ = 12cm D) PQ = 19cm Câu 11 Độ dài cạnh góc vng cạnh huyền tam giác vuông 3cm 5cm Diện tích tam giác vng là: A) 12cm2 B) 14cm2 C) 6cm2 D) 7cm2 Câu 12 Hình bình hành ABCD hình chữ nhật khi: A) AB = BC B) AC = BD C) BC = CD D) Ba ý A, B, C II/ TỰ LUẬN: (7 ĐIỂM) Bài (1 điểm): a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2x – b/ Làm tính chia: (2x3 + x2 – 6x – 3) : (x2 – 3) Bài ( điểm): Thực phép tính: + + Bài (1,5 điểm): Cho phân thức: A = a/ Với điều kiện x giá trị phân thức A xác định? b/ Rút gọn phân thức A c/ Tính giá trị nguyên x để phân thức A có giá trị nguyên Bài (3,5 điểm): Cho tam giác ABC (AB AC; BC AC) có đường cao BH (H nằm A C) Gọi điểm D, E, F trung điểm cạnh AB, AC BC a/ Tứ giác BDEF hình gì? Vì sao? b/ Chứng minh hai điểm H B đối xứng qua DF c/ Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác BDEF hình chữ nhật Khi tính diện tích tứ giác BDEF AB = 3cm, DF = 2,5cm -Hết (Giáo viên coi thi không giải thích thêm cho học sinh) ĐÁP ÁN I.TRẮC NGHIỆM 1.C 2.D 3.C 4.A 5.A 6.B 7.D 8.D 9.A II.TỰ LUẬN 1) a) x − x − = x − x + x − = x( x − 3) + ( x − 3) = (x − 3)(x + 1) 10.A 11.C b) (2 x + x − x − 3) : ( x − 3) = x + Đặt tính phép chia, cho điểm tối đa 5x − 2) + + x + x − − x2 − x 5( x − 2) + 3( x + 2) + − x x − 10 + x + + − x = + + = = x+2 x−2 x −4 ( x − 2)( x + 2) ( x − 2)( x + 2) 3x + = ( x − 2)( x + 2) 12.B 3) a) Phân thức xác định ⇔ − x2 ≠ ⇔ ( − x ) ( + 2x ) ≠ ⇔ x ≠ ± 1− 2x 1− 2x = = − 4x ( − 2x ) ( + 2x ) + x c) Để Ư (1) = A∈ ¢ ±1 1M(1 + x) ⇒ (1 + x) ∈ 1+2x -1 x -1 b) A = Vậy x ∈ { 0; −1} Bài A∈ ¢ a) Ta có DE đường trung bình BC hình bình hành ⇒ BDEF ∆ABC ⇒ DE / / BC & DE = mà BC & F ∈ BC ⇒ DE = BF & DE / / BF b) Ta có DF đường trung bình ∆BAC ⇒ DF / / AC Gọi M giao điểm DF BH ⇒ DM / / AH ⇒ BH ⊥ DM (1) Ta có D trung điểm AB DM // AH nên M trung điểm BH (2) Từ (1) (2) suy B H đối xứng qua DF c) BDEF hình chữ nhật Khi vng B µB = 900 ∆ABC Ta có Khi vng B ∆DBF AB BD = = = 1,5(cm) 2 BF = ⇒ BF = DF − DB ( Pytago) = 2,52 − 1,52 = 2(cm) ⇒ S BDEF = BD.BF = 1,5.2 = 3(cm ) ĐỀ 11 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2020-2021 Môn TOÁN LỚP Thời gian: 90 phút I/ PHẦN TRẮC NGHỆM (3 điểm): Hãy chọn chữ đứng trước kết câu 1, 2, Câu 1: Tích (4x – 2)(4x + 2) có kết bằng: a 4x2 + 4; b 4x2 – 4; c 16x2 + 4; Câu 2: Giá trị biểu thứ 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 x = –10, y = –18 là: a –8; b 8; c 2; Câu 3: Thương phép chia đa thức 4x + 4x + cho đa thức 2x + bằng: a 2x – 1; b 2x + 1; c 2x; Câu 4: Hình ABCD có đáy CD = 6cm; đường trung bình EF = 5cm thì: c AB = cm; a AB = 5,5cm; b AB = 4cm; d 16x2 – d Một giá trị khác d Một kết khác d AB = 7cm Câu 5: Điền vào chỗ … để kết đúng: a (2x + 3)3 = ……+……+……; b (2y – …)2 = ……–……+ 9x2 Câu 6: Hãy đánh dâu “X” vào thích hợp: Câu Nội dung a -Tứ giác có hai đường chéo hình thang cân b -Hình thang có góc vng hình chữ nhật c -Tứ giác có bốn cạnh có góc vng hình vng d -Trong hình chữ nhật, giao điểm hai đường chéo cách bốn đỉnh hình chữ nhật e -Tứ giác có hai cạnh kề hình thoi f -Hình vng có bốn trục đối xứng Đúng II/ PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm): Bài (1đ): a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – y2 + 2x + b/ Làm tính chia: (x4 + 2x3 + 10x – 25) : (x2 + 5) Bài (1đ): a/ Rút gọn biểu thức: (2x + 1)2 + (3x – 2)2 + 2(3x – 2)(2x +1) b/ Tìm x biết: x (x2 – 9) = Bài (1,5đ): a/ Quy đồng mẫu phân thức: b/ Tìm số tự nhiên để Bài (3,5đ): Cho ; số tự nhiên ABC có AB = 6cm, trung tuyến AM trung tuyến BN cắt G Gọi D, E trung điểm AG, BG a) Tính độ dài MN, DE b) Các tứ giác ABMN, ABED DEMN hình gì? Vì sao? c) ABC cần có điều kiện để DEMN hình chữ nhật tính độ dài trung tuyến CF hạ từ đỉnh C ABC để DEMN hình vng? Hết -ĐÁP ÁN I.TRẮC NGHIỆM 1.D 2.A 3.B 4.B 5) a) (2 x + 3) = x + 12 x + b) ( y − 3x ) = y − 12 xy + x 2 Sai 6) a)Đ b)S c)Đ d)Đ e)S f)Đ II.TỰ LUẬN 1) a ) x − y + x + = ( x + x + 1) − y = ( x + 1) − y = ( x + − y )( x + + y ) b) ( x + x + 10 x − 25 ) : ( x + ) = x + x − Câu 1b đặt tính chia điểm tối đa 2) a) (2 x + 1) + (3x − 2) + 2(3 x − 2)(2 x + 1) = (2 x + 1) + 2(2 x + 1)(3x − 2) + (3 x − 2) = (2 x + + x − 2) = (5 x − 1) b) x( x − 9) = ⇔ x ( x − 3)( x + 3) = ⇒ x = ν x = ±3 3) MTC : 2(x + y)(x − y) x+ y ( x + y)2 = 2( x − y ) 2( x + y )( x − y ) x− y ( x − y)2 = 2( x + y ) 2( x − y )( x + y ) y2 2.2 y y2 = = x − y 2( x − y )( x + y ) 2( x − y )( x + y ) b)Ta có: Để số tự nhiên 2 72 72 n +8 72 n +8 ∈¥ & ≥8 = n −8+ n+8 n +8 n+8 n+8 n +8 Ư(72) ⇒ n∈ = { 1; 2;3; 4;6;8;9} n+8 n Vì -7 -6 -5 -4 -2 n ∈ ¥ ⇒ n ∈ { 0;1} 4) a)Ta có MN đường trung bình ∆ABC AB = 3(cm) D trung điểm AG, E trung điểm BG nên DE đường trung bình 1 ⇒ DE = AB = = 3(cm) 2 ⇒ MN = ∆AGB b) Ta có MN // AB (do MN đường trung bình ) nên ANMB hình thang ∆ABC Ta có DE // AB (do DE đường trung bình ) nên DEBA hình thang ∆AGB Ta có MN, DE đường trung bình tam giác ACB, AGB nên hình bình hành MN = DE = AB & MN / / DE / / AB ⇒ DEMN c) Hình bình hành DEMN hình chữ nhật 2 ⇔ DM = NE ⇒ AM = BN ⇒ AM = BN 3 nên có đường trung tuyến AM, BN nên cân C ∆ABC ∆ABC Khi DEMN hình vng DE = DN mà G trọng tâm nên 1 ⇒ AB = GC ⇒ GC = AB = cm 2 3 CF = GC = = (cm) 2 ĐỀ 12 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2020-2021 Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút Phần I: Trắc nghiệm (3,0 điểm) Chọn câu trả lời câu trả lời sau Riêng câu 1.10 điền vào chỗ trống để phát biểu Câu 1.1 Tính 25x3y2 : 5xy2 Kết bằng: A 5x2y C 5x2 B 5x D 5x2y Câu 1.2 Cho x + y = 11, x – y = Tính x2 – y2 , ta được: A 14 Câu 1.3 Cho (x – B 33 ) =x +m+ Tìm m C 112 D Một kết khác A m = 3x B m = –3x C m = x D – x Câu 1.4 Khai triển (x – y)3 Kết quả: A x3 + 3x2y – 3xy2 – y3 C x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 Câu 1.5 Rút gọn phân thức A B x3 – 3x2y + 3xy2 + y3 D (x – y)(x2 + xy + y2) Kết quả: B C 3(x + 2) D Câu 1.6 Đa thức 3xy – x2 phân tích thành: A 3x(y – x) B x(3y – x) C x(3y – 1) D x(3y – x2) Câu 1.7 Thực phép tính (6x4 – 3x3 + x2) : 3x2 Kết quả: A 2x2 – x + B 2x2 – x + C 2x2 – 3x + D 3x2 – x + Câu 1.8 Hình bình hành ABCD hình chữ nhật khi: A AC = BD B AC BD C AC // BD D AC // BD AC = BD Câu 1.9 Cho hình thang ABCD có AB//CD, AB = 3cm CD = 7cm Gọi M; N trung điểm AD BC Độ dài MN là: A 5dm B 4cm C 5cm D 6cm Câu 1.10 Cho hình bình hành ABCD có góc A 70 Điền vào chỗ trống số thích hợp: Số đo góc B …… Số đo góc C …… Số đo góc D …… Phần II: Tự luận (7,0 điểm) Câu 2.1 (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức: a) (2x + 1)2 + 2(4x2 – 1) + (2x – 1)2 b) Câu 2.2 (2,0 điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – y2 – 3x + 3y b) Chứng minh x2 – 2x + > với x Câu 2.3 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A, đường trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC K điểm đối xứng với M qua điểm I a) Tứ giác AKCM hình gì? b) Chứng minh AKMB hình bình hành c) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AKCM hình vng Hết ĐÁP ÁN I.TRẮC NGHIỆM 1.1C 1.2.B 1.3.B 1.4.C 1.5.D 1.6.B 1.7.A 1.8.A 1.9.C 1.10 µ = 110° , 2.µC = 70° µ = 1100 1.B 3.D II.TỰ LUẬN 2.1) a) ( x + 1) + 2(4 x − 1) + (2 x − 1) = ( x + 1) + ( x + 1) ( x − 1) + ( x − 1) 2 = (2 x + + x − 1) = ( x ) = 16 x 2 b) 3x + x − x 3x + x( x − 2) x −x = = = − x x + −( x − 2).( x + 2) 2(3 x + 2) −2( x + 2) x + 2.2) a ) x − y − x + y = ( x − y ) − 3( x − y ) = ( x − y )( x + y ) − 3( x − y ) = ( x − y )( x + y − 3) b) x − x + = ( x − x + 1) + = ( x + 1) + > ( ∀x ) 2.3 a)Ta có đường trung tuyến đường cao nên (1) ⇒ AM AM ⊥ MC ⇒ ·AMC = 900 Do MK AC cắt trung điểm I đường nên AKCM hình bình hành (2) Từ (1) (2) suy AKCM hình chữ nhật b)Ta có AK = MC (vì AKCm hình chữ nhật) mà MB = Mc (gt) nên AK = MB (3) lại có AK //MC (AKCM hình chữ nhật) mà B nên AK // BM (4) ∈ MC Từ (3) (4) suy AKMB hình bình hành c) AKCM hình vng mà MC = MB ⇔ AM = MC BC BC = ⇒ AM = BM = CM = 2 vuông A (định lý đảo đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) ⇒ ∆BAC Vậy vng A AKCM hình vng ∆ABC ∆ABC cân ĐỀ 13 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2020-2021 Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút Phần I: Trắc nghiệm Khoanh tròn chữ in hoa đứng trước câu trả lời Câu 1.1 Đa thức 3x – x2 phân tích thành: A x(x – 3) B x(3 – x) Câu 1.2 Tính 532 – 472, kết bằng: A 600 Câu 1.3 Rút gọn phân thức A B 700 B C 3x(1 – x) C 800 , kết bằng: C D 3(1 – x) D Cả A, B, C sai D Câu 1.4 Tìm M đẳng thức x2 + M + 4y2 = (x + 2y)2 Kết M bằng: A 4xy B 6xy C 8xy D 10xy Câu 1.5 Tìm giá trị x để giá trị phân thức Kết là: B x = A x = C x = Câu 1.6 Tìm điều kiện biến để giá trị phân thức A x –2 B x D x = –1 xác định D x C x = Câu 1.7 Cho hình thang MNPQ có góc M 110 Số đo góc Q là: A 50 B 60 C 70 D 80 Câu 1.8 Cho hình bình hành ABCD, biết AB = 3cm Độ dài CD bằng: A 3cm B 1,5cm C 3dm D Cả A, B, C sai Câu 1.9 Điền vào ô trống, ghi Đ sai ghi S A Hình chữ nhật tứ giác có tất góc B Tứ giác có hai đường chéo hình chữ nhật C Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình chữ nhật D Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật Phần II: Tự luận Câu 2.1 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x(x + y) – 5x – 5y b) x2 + 4y2 + 4xy – Câu 2.2 a) Rút gọn biểu thức: M = b) Thực phép tính: + : + Câu 2.3 Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F theo thứ tự trung điểm AB, CD Gọi M giao điểm AF DE, N giao điểm BF CE Chứng minh rằng: a) EMFN hình bình hành b) Các đường thẳng AC, EF, MN đồng qui ĐÁP ÁN I.TRẮC NGHIỆM 1.1B 1.2 A 1.3 C 1.4 A 1.5 B 1.6 B 1.7 C 1.8 A 1.9 a)Đ b)S c)Đ d)Đ II.TỰ LUẬN 2.1) a ) x( x + y ) − x − y = x( x + y ) − 5( x + y ) = ( x + y )( x − 5) b) x + y + xy − = ( x + x.2 y + (2 y) ) − 32 = ( x + y) − 32 = ( x + y + 3)( x + y − 3) 4( x + 3) x + 3x 4( x + 3) −(3 x − 1) −4 : = = = 2 3x − x − 3x x(3 x − 1) − x( x + 3) − x x 5 x − 5( x − 2) + 3( x + 2) + − x x − 10 + x + + − x 3x + b) + + = = = x+2 x−2 4− x ( x − 2)( x + 2) (x − 2)(x + 2) ( x − 2)( x + 2) 2.3 2.2) a) M = a)Ta có EB = DF (=1/2 AB=1/2DC) EB // DF nên EBFD hình bình hành nên ED//FB suy EM //FN chứng minh tương tự ta có EN//MF nên ENFM hình bình hành b) Ta có EMFN hình bình hành nên MN cắt EF trung điểm O đường Lại có AE = FC ( AE // FC nên AEFC hình bình hành 1 = AB = CD ) 2 Nên AC cắt EF trung điểm O EF Nên AC, EF MN đồng quy O ĐỀ 14 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2020-2021 Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút Phần I Hãy chọn câu trả lời câu sau khoanh tròn câu chọn Câu 1.1 Tính Kết 2 x − (x + 3) A.2x + B.2x2 − 6x + C − 6x − D − 6x + Câu 1.2 Thu gọn biểu thức 6x2y3 + 2x2y3 − x2y3 A 23 xy B 23 xy Câu 1.3 Thu gọn đơn thức C 25 xy D 3 2 x y ÷ − xy ÷ 2 , kết bằng: 21 xy Kết bằng: A −1 xy B −23 xy C 25 xy D 21 xy Câu 1.4 Khai triển (a – b)3 kết bằng: A.a3 − 3a2b + 3ab2 − b3 C.a3 + 3ab2 − 3a2b − b3 B.a3 − 3ab2 + 3a2b + b3 D.a3 + 3ab2 − 3a2b + b3 Câu 1.5 Trong phát biểu sau, phát biểu A Tứ giác có cạnh hình thoi B Tứ giác có hai đường chéo vng góc hình thoi C Tứ giác có đường chéo cắt trung điểm đường hình thoi D Tất A, B, C Câu 1.6 Trong phát biểu sau, phát biểu sai A Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật B Hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp hình vng C Hình bình hành có hai đường chéo hình thoi D Hình thoi có góc vng hình vng Phần II TỰ LUẬN Câu 2.1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a)5x2 − 5y2 b)6x2 + 3xy + 2x + y Câu 2.2 Giải phương trình: Câu 2.3.Cho phân thức A= (x + 2)(x2 − 2x + 4) − x(x2 − 3) = 14 3x − 1− 2x a Tìm Tập xác định b Tính giá trị A x=2 Câu 2.4 Cho góc xOy Vẽ tia phân giác Ot góc xOy Từ M Ot, vẽ đường thẳng song song với Ox cắt Oy A, vẽ đường thẳng song song với Oy cắt Ox B a/ Chứng minh tứ giác OAMB hình thoi b/ Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt Ox P, Oy Q Chứng minh tam giác OPQ tam giác cân ĐÁP ÁN I.TRẮC NGHIỆM 1.1C 1.2 B 1.3A 1.4A 1.5A II.TỰ LUẬN 2.1) a) x − y = 5( x − y ) = 5( x − y )( x + y ) b) x + xy + x + y = x(2 x + y ) + (2 x + y ) = (2 x + y ).(3x + 1) 2.2) ( x + 2)( x − x + 4) − x( x − 3) = 14 x3 + − x3 + 3x 3x =6 x =2 Vậy x = = 14 1.6C 11 2.3) a ) TXD : x ≠ ⇒x= 3x − b) A = ⇒ =2 1− 2x x − = − x ⇔ x = 11 2.4) (thỏa) a) Ta có OB//AM OA//BM nên OBMA hình bình hành (1) OM phân giác Từ (1) (2) suy OBMA hình thoi ·BOA (2) b) Ta có OB = OA (OBMA hình thoi) cân O mà · · ⇒ ∆OBA ⇒ OBA = OAB (đồng vị) cân O · · ·OPQ = OBA · · · , OQP = OAB ⇒ OPQ = OQP ⇒ ∆POQ ĐỀ 15 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2020-2021 Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút I TRẮC NGHIỆM (3Điểm) Em khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời mà em cho câu từ đến 12 câu 0,25 điểm Câu Kết phép nhân đa thức 5x3 - x a) 5x5 - x3 + x2 b) 5x5 - x3 - 1 2 Câu Hình thang cân có : a) Hai góc kề đáy c) Hai đường chéo Câu Điều kiện xác định phân thức x2 với đơn thức x2 : c) 5x5 + x3 + x2 −1 x ( x + 1) ( x − 1) x2 d) 5x5 + x3 - b) Hai cạnh bên d) Cả a, b, c : x2 ... )( x + y ) b)Ta có: Để số tự nhiên 2 72 72 n +8 72 n +8 ∈¥ & ? ?8 = n ? ?8+ n +8 n +8 n +8 n +8 n +8 Ư(72) ⇒ n∈ = { 1; 2;3; 4;6 ;8; 9} n +8 n Vì -7 -6 -5 -4 -2 n ∈ ¥ ⇒ n ∈ { 0;1} 4) a)Ta có MN đường trung... FG//BD) Vậy tứ giác ABCD có AC ⊥ BD EFGH hình chữ nhật ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2020- 2021 Môn TOÁN LỚP Thời gian: 90 phút A.Trắc nghiệm(3đ) Chọn phương án câu sau ghi giấy thi : Câu 1: Kết phép... −2 xy −2 xz −2 yz -Hết ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2020- 2021 Môn TOÁN LỚP Thời gian: 90 phút A TRẮC NGHIỆM : (2.5 điểm) Học sinh chọn câu trả lời cho câu hỏi sau ghi vào
Ngày đăng: 07/01/2021, 16:18
Xem thêm:
