+ Ứng dụng của các hiện tượng quang điện trong các tế bào quang điện, trong các dụng cụ để biến đổi các tín hiệu ánh sáng thành tín hiệu điện, trong các quang điện trở, pin quang điện..[r]
(1)CHƢƠNG I : DAO ĐỘNG CƠ
I DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA A LÝ THUYẾT:
Phƣơng trình dao động (li độ, tọa độ): x Acos( t )
Vận tốc tức thời dao động: v x' Asin( t )
Gia tốc tức thời dao động: a v' x" A2cos( t) 2x (
a hướng VTCB ) Trong đó: + A biên độ dao động > Chiều dài quỹ đạo L = 2A
+ tốc độ góc, đơn vị (rad/s) > + pha ban đầu (t = 0), đơn vị (rad) + x li độ dao động thời điểmm t
+ ( t ) pha dao động thời điểmm t
- x , v, a dao động điều hòa với tần số góc , tần số f, chu kỳ T T
f
2
- v dao động sớm pha x /2, a dao động sớm pha v /2, a dao động ngược pha với x * Vật VTCB : x = 0, vmax =A, a =
Vật Biên x = A, v = 0, amax = A
- Trong dao động điều hòa, a = -2x nên chuyển động từ VTCB O đến biên hay từ biên VTCB O không phải chuyển động biến đổi
- Lực gây dao động: F = ma = - m2x (
F hướng VTCB, gọi lực phục hồi ) Fmax = m2A
- Hệ thức độc lập:
A2 = x2 + 2
v =
4
a +
2
v
CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
Dạng 1: Bài tốn viết phƣơng trình dao động Phƣơng trình sở:
1 Phƣơng trình dao động: xAcos( t ) ( 1) 2 Phƣơng trình vận tốc: '
sin( )
v x A t ( 2) 3 Phƣơng trình gia tốc: a =-2
Acos(t + ) =2x ( 3)
Phải tìm A, ,
Tìm :
T
f
2
+ Chu kỳ T (s) khoảng thời gian để vật thực dao động toàn phần T =
N t
( N số dao động vật thực thời gian t ) v>0
v<0
a>0 a<0
-A A
x<0 x>0
V = V = A V =
x
VM A
O
-A A
2
A
2
M
V
A2 2A
2
A
2
A
2
A
3
M
V
V2M
M
V
2
M
V
3
M
V
v = v =
(2)Tìm A: + Dựa vào chiều dài quỹ đạo A = L/2 + Dựa vào vmax =A; amax = A
2
+ Dựa vào biểu thức độc lập: x2 + 2
v
= A2 , 2
v +
4
a
= A2
+ Dựa vào biểu thức lượng :
Tìm : Dựa vào điều kiện ban đầu: tìm x, v, a t = 0, thay vào phương trình sở, giải phương
trình suy Chú ý điều kiện giới hạn Hệ quả:
+ Tại t = 0, vật biên dương =
+ Tại t = 0, vật qua VTCB theo chiều âm =/2 + Tại t = 0, vật qua vị trí –A/2 theo chiều âm =2 / 3
+ Tại t = 0, vật qua vị trí -A 2/2 theo chiều dương =3 / 4 + Tại t = 0, vật qua VTCB theo chiều dương =/
+ Tại t = 0, vật qua A/2 theo chiều dương =/
Vd: Tìm pha ban đầu t = vật qua vị trí
3 A
theo chiều âm?
Tìm pha ban đầu t = vật qua vị trí
2 A
theo chiều dương?
Dạng 2: Xác định thời gian ngắn vật từ vị trí x1 đến vị trí x2
* Cách 1: Tìm 1 , 2 với cos1=
A x1
, cos2=
A x2
, 1,2
t = o T 360
2
1
* Cách 2: Sử dụng mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn
+ Vẽ đường trịn lượng giác, xác định góc mà bán kính OM quét vật di chuyển từ x1 đến vị trí x2
+ t =
0 o
.T 360
- Các khoảng thời gian đặc biệt:
Dạng 3: Cho phƣơng trình, tìm quãng đƣờng vật đƣợc sau thời gian t từ t1 đến t2 + Xác định vị trí, chiều chuyển động vật thời điểm t1 , đặt điểm điểm I
+ Xác định vị trí, chiều chuyển động vật thời điểm t2 , đặt điểm điểm K
+ Vẽ chiều chuyển động vật từ I tới K từ suy S1
* Nếu t < T: S1 kết
* Nếu t > T: t = n T + to ( với to < T )
-A A
=/4
= =0
=/2
2 /
=-/3 =-/2
=-3/4
D45o 120o
-135o -A/2
-60o
-A A
(3)+ Quãng đường vật = n.4A + S1
( n.4A S1 quãng đường vật tương ứng với thời gian n.T to )
Dạng 4: Xác định số lần vật qua vị trí có tọa độ xo sau khoảng thời gian t từ t đến t2 + Xác định vị trí, chiều chuyển động vật thời điểm t1 , đặt điểm điểm I
+ Xác định vị trí, chiều chuyển động vật thời điểm t2 , đặt điểm điểm K
+ Vẽ chiều chuyển động vật từ I tới K từ suy số lần vật qua xo a
Nếu t < T a kết quả, t > T t= n.T + to số lần vật qua xo 2n + a
( 2n a số lần vật qua xo tương ứng với thời gian n.T to ) Dạng 5: Cho phƣơng trình, tìm thời điểm vật qua vị trí x lần thứ n
Cách 1: + Thay x vào phương trình li độ suy họ nghiệm,
chú ý thời gian không âm, cho k chạy thu thời điểm tương ứng, xếp thời điểm từ nhỏ điến lớn , suy kết
Cách 2: + Xác định vị trí, chiều chuyển động vật quỹ đạo
Và vị trí tương ứng M đường tròn thời điểm t = 0, vận dụng mối liên hệ dao động diều hòa chuyển động tròn suy lần 1, 2, 3… vật qua vị trí x, suy kết t1= T
OM M
o
360
; t2= T
OM M
o
360
( ý phân biệt họ nghiệm làm vật theo chiều âm, dương)
Dạng 6: Cho phƣơng trình tìm thời điểm độ lớn vận tốc vật = vo lần thứ n
+ Giải phương trình v =vo suy họ nghiệm, ý thời gian không âm,
cho k chạy lấy vài giá trị thu thời điểm tương ứng, xếp thời điểm từ nhỏ đến lớn, suy kết
(Chú ý phân biệt họ nghiệm làm cho vật theo chiều âm, chiều dương.)
Dạng 7: Tìm thời điểm t2 để vật đƣợc quãng đƣờng S từ thời điểm t1
+ Xét tỉ số A S
4 = n + k t2 – t1 = n.T + to
+ Để tìm to : xác định vị trí x1, v1 vật t1, xác định vị trí tương ứng M1 đường trịn Biểu
điễn quãng đường S vật suy vị trí x2, v2 t2 xác định vị trí tương ứng M2 đường trịn, xác
định góc mà OM quét được, to = o
T 360
( ý k = 0,5 to = 0,5.T )
Dạng 8: Cho phƣơng trình, cho S đƣợc từ thời điểm t1 , tìm x, v, a vật sau đƣợc quãng đƣờng S?
+ Xác định trạng thái chuyển động ( x, v, a)của vật t1 , đặt điểm điểm I
+ Vẽ đường vật kể từ điểm I ( đảm bảo xuất phát vị trí vẽ theo chiều vận tốc) cho nét vẽ qng đường S dừng lại, ta biết x, chiều chuyển động v, a
Dạng 9: Tìm quãng đƣờng lớn nhất, nhỏ vật đƣợc sau khoảng thời gian t < T/2
* Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên nên khoảng
thời gian quãng đường vật lớn vật gần VTCB nhỏ gần biên
* Sử dụng mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động trịn xác định góc OM qt
trong thời gian t = t
+ Quãng đường lớn vật = HK M từ M1 đến M2
( M1 đối xứng với M2 qua trục sin VTCB)
Smax=2A.sin
2
+ Quãng đường nhỏ vật = 2IA M từ M đến 1' M 2' (M đối xứng với 1' M qua trục cos biên) 2'
Smin=2(A - Acos
2 '
)
+ Nếu phải tìm Smax , Smin khoảng thời gian t> T/2 chia nhỏ t = n.T + 0,5.T + to Tính
Smax , Smin khoảng thời gian to cộng với quãng đường vật thời gian n.T n.4A, quãng
đường vật thời gian 0,5.T 2A
xo
Mo
x M1
M2
-A
A
M2 M1
K H
' M
' M
I
'
Smax
(4)+ Chú ý tốc độ trung bình lớn nhỏ : vmax = t S
max
, vmin =
t S
min
Dạng 10: Cho trạng thái dao động thời điểm t, tìm trạng thái dao động thời điểm t + t Cách 1: + Biến đổi túy theo lượng giác
Cách 2: + Biểu diễn trạng thái vật thời điểm t quỹ đạo vị trí tương ứng M
đường trịn
+ Tìm góc mà OM quét thời gian t , suy vị trí, vận tốc, gia tốc vật thời
điềm t + t Dạng 11: Giới hạn thời gian II CON LẮC LÒ XO
A LÝ THUYẾT
1 Tần số góc
m k
, chu kỳ T =
k m 2
; tần số f =
m k
T
2
2 - Độ biến dạng lò xo treo thẳng đứng vật VTCB lcb mg k
= g2
cb l T 2 g
( lo chiều dài tự nhiên lcb độ biến dạng lò xo VTCB )
-Độ biến dạng lò xo mặt phẳng nghiêng góc so với phương ngang lcb mg sin
k
T 2 lcb
g sin
3 Cơ
- Động :Wđ = sin ( )
2 2 2
m A t
mv
- Thế : Wt = cos ( )
2 2 2
m A t
kx
- Cơ :
W = Wđ + Wt = 2 mv + 2 kx = 2 max mv = 2 kA = 2 A m
* Động biến đổi điều hịa với tần số góc ’=2, f’ = 2f, T’ = T/2
- Tỉ số động năng, năng,
1,
2 2
t max
2 2
đ
W x v v
W A x v
2, max 2 2 v v A x A W Wđ
3, 2 max 2 max 2 v v v A x W
Wt
4 + Chiều dài lò xo VTCB: lcb = lo + lcb
+ Chiều dài cực tiểu ( vật vị trí cao ) lmin = lo + lcb - A
+ Chiều dài cực đại( vật vị trí thấp ) lmax = lo + lcb + A
lcb = ( lmin + lmax)/2
*Vật H lị xo nén, vật H lị xo giãn
5 Lực kéo hay lực phục hồi: F = - kx = - m2x Đặc điểm: + Là lực gây dao động cho vật
+ Có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ
lo
O
lo
m k x H l giãn O x A -A nén l giãn O x A A
Hình a (A <l) Hình b (A > l)
H H A A A/
-A -A/ -A/2 0 A/2
Wđ =Wt Wđ =3Wt Wđ = Wt Wđ=Wt
Wđ =
Wtmax=W
Wđ =
Wtmax=W
Wđmax=W
Wtmax=0
Wt =3Wđ
3
A
Wt =3Wđ
cb l t T/4
T/8 T/2 T
(5)+ Luôn hướng VTCB ( hướng với gia tốc ) + Biến thiên điều hòa tần số với li độ …
6 Lực đàn hồi
+ Fđh = k l ( l độ biến dạng lò xo )
+ Với lắc lò xo nằm ngang lực đàn hồi lực phục hồi + Với lắc lò xo thẳng đứng: + Fđh = k lcb x
( chiều dương hướng xuống )
+ Fđh = k lcb x ( chiều dương hướng lên )
+ Lực đàn hồi cực đại Fđh max= k(lcb + A ) ( lúc vật vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu :
+ Nếu l < A Fđh min=
+ Nếu l > A Fđh min= k(lcb - A )
Ở vị trí lcb x vị trí lị xo khơng bị biến dạng
+ Lực đẩy đàn hồi cực đại (khi lò xo bị nén nhiều ) F = k( A - lcb)
7 Cắt, ghép lò xo:
Một lò xo chiều dài l, độ cứng k bị cắt thành lị xo dài l1, l2, l3…có độ cứng k1, k2, k3…
thì k.l = k1 l1 = k2 l2 = k3 l3 =…
+ Ghép nối tiếp : 1
k k
k cùng treo vật vào T
2
= T12T22
+ Ghép song song: k = k1 + k2 +… cùng treo vật vào 2
2 2
1 1
T T
T
+ Gắn vào lị xo k vật m1 chu kỳ T1, vật m2 chu kỳ T2, vật m3 = m1 + m2
được chu kỳ T3, vật m4 = m1 - m2 chu kỳ T4 đó: T = 32 T12T22 ; T = 42 T12 T22 B BÀI TẬP:
Dạng 1: khảo sát chu kỳ dao động lắc lò xo Dạng 2: Khảo sát chuyển động lắc lị xo
+ Viết phương trình + Xác định lực đàn hồi, phục hồi + Tìm khoảng thời gian nén giãn chu kỳ + Xác định động năng,
III CON LẮC ĐƠN
1 Tần số góc:
l g
g l
T
2
2
=
N t
( N số dao động vật thực thời gian t )
Tần số f = T
1 =
l g
2
Điều kiện dao động điều hòa: bỏ qua ma sát, o, So nhỏ 2 Lực phục hồi : F = -mg.sin =-mg =mg
l s
=m2s
+ Với lắc đơn lực phục hồi tỉ lệ thuận với khối lượng + Với lắc lị xo lực phục hồi khơng phụ thuộc khối lượng
3 Phƣơng trình dao động:
S = Socos(to); ocos(to) ( với s = .l, So = o l )
vs' Sosin(to) = olsin(to) Chú ý: s So đóng vai trò x A
as'' 2Socos(to) = 2olscos(to)
4 Hệ thức độc lập:
a = -2.s = -2..l 2 2
o
S v
s
2 2
o
gl
v
O
o
So
(6)5 Cơ năng: W = Wđ + Wt = (1 cos ) 2 mgl mv
= 2
2
o
S m =
l mgSo 2 = 2 o mgl = 2 2 o l m
6 Vận tốc : v = 2gl(cos coso) (Các cộng thức góc lớn) Lực căng: T = mv
2
l + mgcos hay T = mg(3cos - 2coso)
Khi vật dao động điều hòa với biên độ góc o nhỏ v2 gl(o22) T mg(121,5o2)
7 Tại nơi lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1; lắc đơn dài l2 có chu kỳ T2 , lắc đơn dài
l3 = l1 + l2 có chu kỳ T3, lắc đơn dài l4 = l1 – l2 có chu kỳ T4 22 2
3 T T
T
2 2
4 T T
T
8 Sự thay đổi chu kỳ theo nhiệt độ:(g =const)
T2 = T1(1 + )
2 t t T T
(là hệ số nở dài dây treo)
9 Sự thay đổ chu kỳ theo độ cao(l = const)
T2 = T1(1 + )
R h R h T T
10 Con lắc đơn có chu kỳ T1 độ cao h1 nhiệt độ t1 đưa tới độ cao h2 nhiệt độ t2
R h T
T
+ t
11 Thời gian chạy nhanh hay chậm đồng hồ lắc sau ngày: 86400
T T
( s )
( T1 chu kỳ đồng hồ chạy )
Nếu T > sau ngày đồng hồ chạy chậm giây ngược lại
12 Sự thay đổi chu kỳ theo ngoại lực
a Tổng quát:
+ Chỉ có trọng lực :
g l
T 2 ( g = m P
)
+ Có ngoại lực
F khơng đổi tác dụng: ' '
g l
T ( g’ = m P' ) ; ( P F P' )
b Con lắc đơn đặt thang máy chuyển động với gia tốc a
Lên nhanh dần Lên chậm dần Xuống nhanh dần Xuống chậm dần
a g
l T
2
' a g l T 2
' a g l T 2
' a g l T 2
'
+ Con lắc đơn đặt thùng ô tô chuyển động biến đổi với gia tốc a:
cos 2 ' T a g l T
( góc tạo dây treo phương thẳng đứng vật trạng thái cân bằng, với tan = g a
)
c Con lắc đơn, vật nặng tích điện q đặt điện trƣờng
E ; ( a =
m E q m Ftđ )
q > q <
E hướng lên
Ehướng xuống
E hướng lên
E hướng xuống
a g
l T
2
' a g l T 2
' a g l T 2
' a g l T 2
' h độ cao so với mặt đất
(7)+
E hướng theo phương ngang: 2 cos 2 ' T a g l T
( là góc tạo dây treo phương thẳng đứng vật trạng thái cân bằng, với tan = g a
)
d Lực đẩy Ácsimét F = DVg (
F hƣớng thẳng đứng lên ) Trong : D khối lượng riêng chất lỏng hay chất khí
V thể tích phần vật bị chìm chất lỏng hay khí
P F
P'
m DVg g
g' = g( -
V
D D
) ' '
g l T =
) ( V D D g l
13 Hiện tƣợng trùng phùng: Gọi To chu kỳ lắc T chu kỳ cần xác định lắc 2, khoảng thời gian hai lần trùng phùng liên tiếp:
é n
1 1
b lo
T T
IV TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1 Các đặc điểm véc tơ quay:
- Dùng để biểu diễn dao động điều hòa x = Acos(t)
- Gốc trùng với gốc trục chuẩn, hướng hợp với trục chuẩn góc , độ dài tỉ lệ thuận với biên độ A Véc tơ quay theo chiều dương vòng tròn lượng giác với tốc độ góc
2 Tổng hợp hai dao động :
Trong : A2 A12 A22 2A1A2cos(2 1); tan =
2 1 2 1 cos cos sin sin A A A A
( 12) Nếu 2k ( x1, x2 pha) Amax = A1 + A2
Nếu 2(k1) ( x1, x2 ngược pha) Amin = A1-A2
* Khi biết dao động thành phần: x1 = A1cos(t1) dao động tổng hợp x = Acos(t) dao động thành phần lại x2 = A2cos(t2)
Trong 2 1cos( 1)
2
2 A A AA
A ; tan2 =
1 1 cos cos sin sin A A A A
; ( 12) * Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hòa phương tần số: x1 = A1cos(t1)
x2 = A2cos(t2)…thì dao động tổng hợp dao động điều hòa phương tần số: x = Acos(t)
Chiếu lên trục Ox trục Oy ta
A = Ax2 Ay2
x y A A
tan với [min;max]
V DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƢỠNG BỨC, CỘNG HƢỞNG A Dao động tắt dần lắc lò xo
Một lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát vật mặt sàn
1 Độ giảm biên độ sau lần vật qua VTCB :
k mg k
F A c 2
2 Độ giảm biên độ sau chu kỳ : 4 mg k
3 Quãng đường vật từ đầu đến lúc dừng lại là: S =
g A mg kA 2 2
x1 = A1cos(t1) x2 = A2cos(t2)
Dao động tổng hợp x = Acos(t)
) (Amin A Amax
Acos
Ax A1cos1A2cos2…
Asin
(8)4 Số chu kỳ vật qua VTCB từ lúc dao động đến lúc tắt hẳn là: N = Ak
4 mg
5 Số lần vật qua VTCB n = 2N
6 Thời gian từ lúc thả đến lúc dừng t = N.T
B Dao động tắt dần c a lắc đơn:
1 Suy ra, độ giảm biên độ sau chu kì: ΔS =4Fms 2 mω
2 Số dao động thực được: S S N
3 Thời gian kể từ lúc chuyển động dừng hẳn: τ = N.T = N.2π l g
4 Quãng đường kể từ lúc chuyển động dừng hẳn: 1mω S = F2 20 ms.S S = ? 2
C Hiện tƣợng cộng hƣởng: xảy : f = fo hay T = To hay o
Với f , T , , fo , To, olà tần số, chu kỳ, tần số góc hệ dao động ngoại lực cưỡng
+ Con lắc treo toa tàu : Tch =
v l
( l chiều dài ray, v vận tốc tàu ) + Người : Tch = l /v ( l chiều dài bước chân , v vận tốc người ) VI Phân biệt Dao động cƣỡng dao động trì
a Dao động cƣỡng với dao động trì: • Giống nhau:
- Đều xảy tác dụng ngoại lực
- Dao động cưỡng cộng hưởng có tần số tần số riêng vật • Khác nhau:
* Dao động cƣỡng
- Ngoại lực bất kỳ, độc lập với vật
- Sau giai đoạn chuyển tiếp dao động cưỡng có tần số tần số f ngoại lực - Biên độ hệ phụ thuộc vào biên độ F0 |f – f0| ( f0 tần số dao động riêng )
* Dao động trì
- Lực điều khiển dao động qua cấu - Dao động với tần số tần số dao động riêng f0 vật
- Biên độ không thay đổi
b Cộng hƣởng với dao động trì:
• Giống nhau: Cả hai điều chỉnh để tần số ngoại lực với tần số dao động tự hệ • Khác nhau:
* Cộng hƣởng
- Ngoại lực độc lập bên
- Năng lượng hệ nhận chu kì dao động cơng ngoại lực truyền cho lớn lượng mà hệ tiêu hao ma sát chu kì
* Dao động trì
- Ngoại lực điều khiển dao động qua cấu
(9)CHƢƠNG II: SĨNG CƠ
I Sóng học:
1 Các định nghĩa: sóng cơ, sóng dọc, sóng ngang
Chú ý: sóng khơng truyền chân khơng Sóng dọc truyền ba mơi trường rắn lỏng, khí Sóng ngang truyền bề mặt chất lỏng, chất rắn
2 Các đại lƣợng đặc trƣng sóng
- Chu kỳ, tần số sóng: phần tử mơi trường có sóng truyền qua dao động với chu kỳ tần
số nguồn
- Biên độ: biên độ sóng điểm khơng gian biên độ dao động phần tử mơi
trường điểm ( thực tế xa nguồn biên độ giảm)
- Bƣớc sóng: quãng đường mà sóng truyền chu kỳ ( khoảng cách hai điểm gần
nhất dao động pha)
- Tốc độ sóng: tốc độ lan truyền pha dao động v = S/t= /t= .f
- Năng lƣợng sóng: q trình truyền sóng q trình truyền lương
3 Phƣơng trình sóng:
uo = Acos(t + ) (
2 2 f
T
)
uM = Acos(t + - x M )
uN = Acos(t + - x N
)
- Nếu cho phương trình M uM = Acos(t + ) phương trình nguồn
uo = Acos(t + +2 x M )
- Sóng có tuần hồn theo thời gian khơng gian - Chú ý :
+ Đơn vị đại lượng x, v, phải tương ứng với cm m
+ Trong sóng học ngồi khái niệm tốc độ truyền sóng cịn có khái niệm khác hoàn toàn chất tốc độ dao động phần tử mơi trường kí hiều u’( đạo hàm li độ( độ dời) u )
* Các dạng tập :
Dạng : Xác định đại lƣợng đặc trƣng sóng
- Khai thác từ phương trình
- Khoảng cách hai đỉnh sóng liên tiếp =
- Quãng đường sóng truyền khoảng thời gian t s = v.t = .f t .t / T
- Sóng truyền từ mơi trường có vận tốc v1 sang mơi trường có vận tốc v2 tần số f không đổi:
1 1
2 2
v .f
v .f
Dạng : Viết phƣơng trình sóng, tìm độ lệch pha
- Độ lệch pha hai điểm MN nằm phương truyền MN 2 d
- Hai điểm pha = 2k
- Hai điểm ngược pha = ( 2k +1)
- Độ lêch pha hai thời điểm điểm = t
0 x M d N
Độ lệch pha hai điểm MN nằm phương truyền MN 2 d
(10)- Cho hai điểm M, N phương truyền cách d biết trạng thái dao động M thời điểm t xác định trạng thái dao động N thời điểm ( ý thời điểm t sóng chưa kịp truyền đến N N đứng yên)
uM = Acos() uN = Acos(-
d v
) khai triển công thức lượng giác suy kết
II GIAO THOA SĨNG
- Hiện tượng giao thoa sóng tổng hợp hay nhiều sóng kết hợp khơng gian, có chỗ biên độ sóng tăng cường (cực đại giao thoa) triệt tiêu (cực tiểu giao thoa), tuỳ thuộc vào hiệu đường chúng
- Điều kiện xảy tượng giao thoa hai sóng phải hai sóng kết hợp
- Hai sóng kết hợp hai sóng gây hai nguồn có tần số, pha lệch pha góc khơng đổi
- Vị trí điểm dao động với biên độ cực đại : d2 – d1 = kλ
Vị trí điểm dao động với biên độ cực tiểu: d2 – d1 = (2k + 1)λ/2
- Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách khoảng l:
+ Xét điểm M cách hai nguồn d1, d2
+ Phương trình sóng nguồn u1Acos(2ft1) ; u2 Acos(2ft2)
+ Phương trình sóng M (cách nguồn d1 d2) hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
1 1M Acos(2 2 1)
d
u ft
; 2M Acos(2 2 2) d
u ft
+ Phƣơng trình giao thoa sóng M:
uM = u1M + u2M
2 1 2
2 os os
2
M
d d d d
u Ac c ft
+ Biên độ dao động M:
2 os
M
d d
A A c
Dạng 1: viết phƣơng trình giao thoa sóng điểm toán liên quan: Dạng 2: tìm số cực đại cực tiểu đoạn AB ( S1S2 )
* Số cực đại, tính nguồn: + (k Z)
2
l k l
* Số cực tiểu, tính nguồn: -l -1+Δφ k l Δφ- + (kZ)
λ 2 2π λ 2 2π
* Nếu hai nguồn pha
* Số cực đại tính hai nguồn là: Z
s s
.2 1
* Số cực tiểu tính hai nguồn là: làmtròn
s s
.2
* Nếu hai nguồn ngƣợc pha ngƣợc lại hai nguồn pha
Dạng 3: Tìm số điểm dao động pha, ngƣợc pha với nguồn đoạn CD ( xét hai nguồn pha ) Từ pt giao thoa suy d1d2
= 2k nên S1S2 d2 + d1 = 2k CA + CB
Dạng 4: Với tốn tìm số đường dao động cực đại không dao động (cực tiểu) hai điểm M, N cách
hai nguồn d1M, d2M, d1N, d2N Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N giả sử dM < dN
+ Hai nguồn dao động pha:
Cực đại: dM < k < dN Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN
A B
k=-1 k=2 k=
k=
k=0
k=-1 k=-2 k=
k=
C
(11)+ Hai nguồn dao động ngược pha:
Cực đại:dM < (k+0,5) < dN Cực tiểu: dM < k < dN
=> Số giá trị nguyên k thoả mãn biểu thức số đường cần tìm
Dạng 5: Tìm EAmax, để E cực đại, cực tiểu: gọi EA = x = d1 nên
2 2
x s s =d2
EAmax :
2 2
x s s - x = EAmin :
2 2
x s s - x = k. ( k số cực đại, cực tiểu bên )
IV Sóng dừng
Phản xạ sóng : sóng tới sóng phản xạ có tần số, bước sóng Nếu đầu phản xạ cố định sóng phản
xạ ngược pha với sóng tới, đầu phản xạ tự sóng phản xạ pha với sóng tới
1 Một số ý
* Đầu cố định đầu dao động nhỏ nút sóng * Đầu tự bụng sóng
* Hai điểm đối xứng với qua nút sóng ln dao động ngược pha * Hai điểm đối xứng với qua bụng sóng ln dao động pha
* Các điểm dây dao động với biên độ không đổi lượng không truyền * Khoảng thời gian hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử qua VTCB) nửa chu kỳ
* Khoảng cách hai bụng sóng liền kề λ/2 Khoảng cách hai nút sóng liền kề λ/2 Khoảng cách bụng sóng nút sóng liền kề λ/4
* Bề rộng bụng sóng = 2.A = 2.2a = 4.a
2 Điều kiện để có sóng dừng sợi dây dài l:
* Hai đầu nút sóng: ( *)
2
lk kN
Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k +
* Một đầu nút sóng cịn đầu bụng sóng: ( 1) (2 1) ( )
2
l k k kN
Số bó sóng nguyên = k Số bụng sóng = số nút sóng = k +
3 Phƣơng trình sóng dừng sợi dây AB (với đầu A cố định dao động nhỏ nút sóng) a Đầu B cố định (nút sóng):
Phương trình sóng tới sóng phản xạ B: u1B Acos2 ft u2B Acos2 ft Acos(2 ft) Phương trình sóng tới sóng phản xạ M cách B khoảng d là:
1M os(2 2 )
d
u Ac ft
2M os(2 2 )
d
u Ac ft
Phƣơng trình sóng dừng M: uM u1M u2M=
2 os(2 ) os(2 ) sin(2 ) os(2 )
2 2
Ac d c ft A d c ft
Biên độ dao động phần tử M: os(2 ) sin(2 )
2
M
d d
A A c A
b Đầu B tự (bụng sóng):
Phương trình sóng tới sóng phản xạ B: u1Bu2B Acos2 ft
Phương trình sóng tới sóng phản xạ M cách B khoảng d là: 1M os(2 2 )
d
u Ac ft
2M os(2 2 )
d
u Ac ft
Phương trình sóng dừng M: uM u1M u2M = 2Acos(2 d) os(2c ft)
Biên độ dao động phần tử M: AM 2Acos(2 d)
Lưu ý: * Với x khoảng cách từ M đến đầu nút sóng biên độ: AM 2Asin(2 x)
0
2
12
8
6
4
3
8
12
1
2 1
(12)* Với x khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng biên độ: AM 2Acos(2 d)
*Nếu nút biên độ = sin(…) =0,cos(…) = 0, bụng biên độ lớn sin(…) =1,cos(…) =
V SĨNG ÂM
* Sóng âm sóng truyền mơi trường rắn lỏng khí Nguồn âm vật dao động * Sóng âm (gây cảm giác âm tai người) sóng học có tần số khoảng từ 16 Hz đến 20000 Hz < 16 Hz sóng hạ âm, > 20000 Hz sóng siêu âm Sóng âm truyền mơi trường rắn lỏng khí, khơng truyền chân khơng
* Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ nhiệt độ môi trường vrắn> vlỏng > vkhí
* Khi sóng âm truyền từ mơi trường sang mơi trường khác vận tốc bước sóng thay đổi Nhưng tần số chu kì sóng khơng đổi
* Ngưỡng nghe: giá trị cực tiểu cường độ âm để gây cảm giác âm tai người Ngưỡng nghe thay đổi theo tần số âm
* Ngưỡng đau: giá trị cực đại cường độ âm mà tai người cịn chịu đựng (thơng thường ngư ng đau ứng với mức cường độ âm 130db)
- Cảm giác âm to hay nhỏ phụ thuộc vào cường độ âm mà phụ thuộc vào tần số âm - Tính chất vật lí c a âm tần số âm, cƣờng độ âm mức cƣờng độ âm đồ thị dao động c a âm
Cƣờng độ âm: I=W=P
tS S = 4 R
P
=
2 .A
= I0.10L (W/m2)
Với W (J), P (W) lượng, công suất phát âm nguồn
S (m2) diện tích mặt vng góc với phương truyền âm (với sóng cầu-ngu n âm ngu n âm điểm- S di n tích mặt cầu, với S=4πR2
)
P = W/t = I.S ==> Công suất âm nguồn = lượng lượng mà âm truyền qua diện tích mặt cầu đơn vị thời gian: P = I.S = I.4πR2
* Nếu nguồn âm điểm phát âm qua điểm A B, thì:
2
A B A B
A B A B
A B B A
P P I R
I ; I P P
4 R R I R
Mức cƣờng độ âm:
0
lg I
L I
(B) Hoặc
0
10.lg I
L
I
(dB)
* Nếu biết
0
10.lg A A
I L
I
0
10.lg B B
I L
I
LA – LB = 10.lg A
B I
I = 20.lg B
A R R
H thức vàng sóng âm: ( ) 10
L B o
P
I I
r hoặc
2
2
( )
1
2
10L L B
R I
R I
Với I0 = 10-12 W/m2 f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn
* Khi giải thường áp dụng t/c lơgarít: loga (M.N) = logaM + logaN: loga (M/N) = logaM – logaN
* Tính chất sinh lí c a âm độ cao (gắn liền với tần sốf), độ to (gắn liền với mức cƣờng độ âm L, f ) âm sắc (gắn liền với đồ thị dao động c a âm f, A)
* Tần số đàn phát (hai đầu dây cố định hai đầu nút sóng): ( k N*)
v f k
l
Ứng với k = âm phát âm có tần số 1
v f
l
k = 2,3,4… có hoạ âm bậc (tần số 2f1), bậc (tần số 3f1)…
* Tần số ống sáo phát (một đầu bịt kín, đầu để hở đầu nút sóng, đầu bụng sóng) (2 1) ( k N)
4 v
f k
l
Ứng với k = âm phát âm có tần số 1
v f
l
(13)CHƢƠNG III DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1 Cách tạo dđxc: Cho khung dây dẫn diện tích S, có N vịng dây, quay với tần số góc từ trường B (B trục quay) Thì mạch có dđ biến thiên điều hịa với tần số góc gọi dđxc Lƣu ý: Khi khung dây quay vịng (một chu kì) dịng điện chạy khung đổi chiều lần
a Từ thông qua khung: = NBScos(t + )
Hi n tượng cảm ứng n từ: Là hi n tượng có biến thiên từ thơng qua khung dây kín trong khung xuất hi n suất n động cảm ứng để sinh dđ cảm ứng:
e = -’t = NBSsin(t + ) = NBScos(t + - /2) = E0 cos(t + - /2) b Biểu thức điện áp tức thời dòng điện tức thời:
u = U0 cos(t + u) i = I0 cos(t + i)
Trong đó: i giá trị cường độ dđ thời điểm t; I0 > giá trị cực đại i; > tần số góc; (t + i)
pha i thời điểm t; i pha ban đầu dđ
u giá trị điện áp thời điểm t; U0 > giá trị cực đại u; > tần số góc; (t + u) pha
của u thời điểm t; u pha ban đầu điện áp
Với = u – i độ lệch pha u so với i, có
2
c Các giá trị hiệu dụng:
- Cường độ hiệu dụng dđxc đại lượng có giá trị cường độ dđ không đổi, cho qua điện trở R, khoảng thời gian cơng suất tiêu thụ R dđ không đổi công suất tiêu thụ trung bình R dđxc nói
- Điện áp hiệu dụng định nghĩa tương tự
- Giá trị hiệu dụng giá trị cực đại đại lượng chia cho
0 ; ;
2 2
U I E
U I E
2 Một số ý:
- Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2ft + i) * Mỗi giây dòng điện đổi chiều 2f lần
* Nếu pha ban đầu i =
2
i =
2
giây đổi chiều 2f-1 lần
- Cơng thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng chu kỳ:
Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn sáng lên u ≥ U1
t
Với
0
os U
c
U
, (0 < < /2) (t: thời gian đèn sáng chu kì) - C// = C1 + C2; Cnt = (C1C2) : (C1 + C2); L// = (L1L2) : (L1 + L2); Lnt = L1 + L2 3 Dòng điện xoay chiều đoạn mạch R,L,C
Mạch có điện trở R ()
Mạch có cuộn cảm Với độ tự cảm L (H)
Mạch có tụ điện Với điện dung C (F)
i = I0cos(t + 0)
uR = U0Rcos(t + 0)
i = I0cos(t + 0)
uL = U0Lcos(t + 0+ / 2)
i = I0cos(t + 0)
uC = U0Ccos(t + 0- / 2)
i, uR pha
I = UR
R
i chậm pha uL /
I = L L
U
Z , ZL =L ( cảm kháng )
i nhanh pha uC /
I = C C
U
Z , ZC =
C
( dung kháng )
Lƣu ý: Tụ điện C khơng cho dịng điện khơng đổi qua (cản trở hoàn toàn)
- Đoạn mạch RLC không phân nhánh
O
R
U
I
O I
L
U
O
I
C
(14)2 2 2
0 0
; ( L C) R ( L C) R ( L C)
U
I Z R Z Z U U U U U U U U
Z
tan ZL ZC; sin ZL ZC; os R c
R Z Z
với
2
+ Khi ZL > ZC hay
1 LC
> u nhanh pha i , mạch có tính cảm kháng
+ Khi ZL < ZC hay
1 LC
< u chậm pha i , mạch có tính dung kháng
+ Khi ZL = ZC hay
1 LC
= u pha với i
Lúc max U
I =
R, Pmax, cos = gọi cộng hưởng điện
- Nếu đoạn mạch khơng có đủ phần tử R, L, C số hạng tương
ứng với phần tử thiếu công thức ĐL Ơm có giá trị khơng - Nếu mạch có cuộn dây với hệ số tự cảm L điện trở
thì cuộn dây tương đương mạch gồm L nt R - Ln có ZL ZC =
L C
4 Công suất tiêu thụ đoạn mạch RLC:
- Công suất tức thời: P = UIcos + UIcos(2t + )
- Cơng suất trung bình (cơng suất tiêu thụ): P = UIcos = I2R - Công suất tỏa nhiệt: PR = RI2
- Hệ số công suất: cos = P UI =
R Z =
UR
U
- Công suất tiêu thụ đoạn mạch phụ phuộc vào giá trị cos, nên để sử dụng có hiệu điện tiêu thụ phải tăng hệ số cơng suất (nghĩa nhỏ) Bằng cách mắc thêm mạch tụ điện có điện dung lớn Qui định sở sử dụng điện cos 0,85
- Chú ý: + với mạch LC cos = , mạch không tiêu thụ điện! P =
+ Điện tiêu thụ: A = P.t với A tính J, P tính W, t tính s
+ ĐK để có cộng hƣởng điện:
L C
Z Z L
C LC
+ Khi có cộng hưởng điện thì:
Dịng điện đạt cực đại Imax = U
R công suất tiêu thụ đạt cực đại Pmax =
U2 R
u pha với i: = 0, u = i; U = UR ; UL = UC; cos = R
Z = ==> R = Z
* KHẢO SÁT MẠCH XOAY CHIỀU
a Đoạn mạch RLC có R thay đổi
1 Imax =
L C
U
Ζ - Ζ R = 2 ULmax =
L L C
U.Z
Ζ - Ζ R0 3 UCmax = C
L C
U.Z
Ζ - Ζ R0 4 URmax = U R
5 Pmax = U
2
2R =
L C 2
U
2 Ζ - Ζ R = ZL – ZC
Lúc cos = R R =
2
6 Khi R = R1 R = R2 P có giá trị ta có R1 R2 thỏa mãn phương trình bậc 2:
PR2 - U2R + P(ZL - ZC)2 =
R1 + R2 = U2/P ; R1R2 = (ZL – ZC)2
O
C U
R
U
LC
U
UL
AB U
I
(15)7 Trường hợp cuộn dây có điện trở R0
Pmax =
2
0
U
2(RR )= L C
2
U
2 Ζ - Ζ R = ZL – ZC - R0
PRmax =
2
2
0 L C
U
2 R (Z Z ) 2R
=
2
0
U
2(R R )khi R =
2
0 L C
R (Z Z )
b Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
1 Khi ZL = ZC hay 2
1 L
C
xảy cộng hưởng u /i=
Imax =
U
R, URmax = U, Pmax =
2
U
R , UCmax =
U
RZC , ULCmin = 0, URCmax = U
R ZRC
2 Khi 2 C L C R Z Z Z
2 ax
C Lm
U R Z
U
R
3 Khi L = L1 L = L2 UL có giá trị ULmax
1
1 2
1 1
( )
2
L L L
L L L
Z Z Z L L
4 Khi L = L1 L = L2 Pcó giá trị ZL1 ZL2 2.ZC Lúc giá trị Lm để Pmax ( cộng hưởng ) : Lm =
L L 2 5 Khi 2 C C L
Z R Z
Z ax
2 2 .R RLm C C U U
R Z Z
A
c Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
1 Khi ZL = ZC hay 2
1 C
L
xảy cộng hƣởng u /i=
Imax =
U
R, URmax = U, Pmax =
2
U
R , ULmax =
U
R ZL , ULCmin = 0, URLmax = U
R ZRL
2 Khi
2 L C L R Z Z Z
2 ax
L Cm
U R Z
U
R
3 Khi C = C1 C = C2 UC có giá trị UCmax
1
1
1 1
( )
2
C C C
C C
C
Z Z Z
4 Khi C = C1 C = C2 cơng suất P hay I có giá trị thì: ZC1ZC2 2.ZL Lúc giá trị Cm để Pmax ( cộng hưởng ) : Cm =
1
2C C
C C
5 Khi 2 L L C
Z R Z
Z ax 2 2
2 R RCm L L U U
R Z Z
d Đoạn mạch RLC có thay đổi:
1 Khi ZL = ZC hay
1 LC
Imax URmax; Pmax cịn ULCmin giống
2 Khi
2
1
2
C L R
C
ax
2 2 Lm U L U
R LC R C
(16)3 Khi
2
2
L R
L C
ax
2 2
Cm
U L U
R LC R C
4 Với = 1 = 2 I P UR có giá trị Imax Pmax URmax
1
tần số f f f1 2
e Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với có
UAB = UAM + UMB uAB; uAM uMB cùng pha
tanuAB = tanuAM = tanuMB
f Hai đoạn mạch R1L1C1 R2L2C2 u i có pha lệch
Với 1
1
1 tan ZL ZC
R
2
2
2 tan ZL ZC
R
(giả sử 1 > 2)
Có 1 – 2 =
1 tan tan
tan tan tan
Trường hợp đặc biệt = /2 (vng pha nhau) tan1tan2 = -1 5 Máy phát điện xoay chiều pha:
- Hoạt động dựa tượng cảm ứng điện từ, biến thành điện
- Cấu tạo gồm phận : + Bộ phận tạo từ trường gọi phần cảm : Là nam châm + Bộ phận tạo dòng điện gọi phần ứng: Là khung dây
+ Bộ phận đưa dđ ngồi gọi góp: Gồm vành khuyên chổi quét - Trong máy phát điện: Rôto phần cảm ; Stato phần ứng
- Trong máy phát điện công suất nhỏ
Rôto (bộ phận chuyển động) phần ứng ; Stato (bộ phận đứng yên) phần cảm - Tấn số dòng điện máy phát phát : f = np
60 Với p số cặp cực, n số vịng quay rơto/phút f = np Với p số cặp cực, n số vòng quay rôto/giây
- Từ thông gửi qua khung dây máy phát điện = NBScos(t +) = 0cos(t + )
Với 0 = NBS từ thơng cực đại, N số vịng dây, B cảm ứng từ từ trường, S diện tích vịng
dây, = 2f
- Suất điện động khung dây: e = - ’ = NBSsin(t +) = NSBcos(t + -
2
) = E0cos(t + -
2
)
Với E0 = NSB = .0 suất điện động cực đại
Pha e chậm pha
6 Máy phát điện xoay chiều ba pha:
- Máy phát điện xc ba pha máy tạo ba sđđ xc hình sin tần số, biên độ lệch góc 2 - Cấu tạo: Phần ứng ba cuộn dây giống gắn cố định đường trịn tâm ba vị trí đối xứng, đặt lệch góc 1200 Phần cảm nc quay quanh trục với tốc độ góc
khơng đổi
- Hoạt động dựa tượng cảm ứng điện từ, biến thành điện Khi nam châm quay từ thông
qua cuộn dây ba hàm số sin thời gian, tần số góc , biên độ lệch 1200 Kết
trong ba cuộn dây xuất ba sđđ xc cảm ứng biên độ, tần số lệch pha góc 1200
(Lưu ý: dịng n cuộn dây đạt cực đại dịng n cuộn cịn lại = 0, 0)
- Dòng điện xoay chiều ba pha hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây ba suất điện động xoay chiều tần số, biên độ độ lệch pha đôi
3
(17)1
2
3
os( )
os( )
3
os( )
3
e E c t
e E c t
e E c t
trường hợp tải đối xứng
2
3
os( )
os( )
3
os( )
3
i I c t
i I c t
i I c t
- Máy phát mắc hình sao: Ud = Up
- Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up
- Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip
- Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = Ip 7 Máy biến áp:
- Hoạt động:Dựa tượng cảm ứng điện từ.(vì nên điện chiều không chạy qua máy biến áp) - Cấu tạo: + Lõi biến áp: Là sắt non pha silic ghép lại Tác dụng dẫn từ
+ Hai cuộn dây quấn:
Cuộn dây sơ cấp D1 có hai đầu nối với nguồn điện có N1 vịng Cuộn dây thứ cấp D2 có hai đầu nối với tải tiêu thụ có N2 vịng Tác dụng hai cuộn dây dẫn điện
- Tác dụng MBA: biến đổi điện áp dđxc mà giữ nguyên tần số MBA khơng có tác dụng biến đổi
năng lượng (công)
- Công thức máy biến áp: 1 2 2
U E I N
k U E I N
Nếu k > 1: N1 > N2 <==> U1 > U2 : MBA hạ áp Nếu k < 1: N1 < N2 <==> U1 < U2 : MBA tăng áp
- Chú ý: MBA tăng điện áp lần làm giảm dđ nhiêu lần ngược lại
- Hiệu suất MBA: H = P2
P1 =
U2I2cos2
U1I1cos1
- Ứng dụng MBA: Trong truyền tải sử dụng điện
Ví dụ: Chỉ cần tăng điện áp đầu đường dây tải điện lên 10 lần giảm hao phí 102
= 100 lần * Nếu MBA có đầu với U1 điện áp vào, U2, U3 điện áp thì:
1
2
N U
N U ;
1 3
N U
N U P1 = P2 + P3 hay U1.I1 = U2.I2 + U3.I3
8 Cơng suất hao phí q trình truyền tải điện năng: * Nắm toán truyền tải điện xa SGK
Công suất hao phí:
2
2
dây dây
đi P
P R I R
(U cos )
- Trong đó: P: cơng suất truyền nơi cung cấp; U: điện áp nơi cung cấp; cos: hệ số công suất dây
tải điện (thông thường cos = 1); d l R
S
điện trở tổng cộng dây tải điện (lƣu ý: dẫn điện dây) - Độ giảm điện áp đường dây tải điện: U = RdI = Udi – Uđến
- Hiệu suất tải điện: đên đi
P P P
H
P P
= - dây 2
đi P R
(U cos ) Để tính nhanh ta lưu ý sau:
Nơi Tiêu Thụ MBA
Tăng Áp
MBA Hạ Áp Pđi
Uđi Rdây
U
Uđến
Nhà Máy Điện
(18)
9 Động không đồng ba pha:
- Hoạt động : Dựa tượng cảm ứng điện từ từ trường quay - Cấu tạo: Gồm hai phận là:
Rơto (phần cảm): Là khung dây quay tác dụng từ trường quay
Stato (phần ứng): Gồn cuộn dây giống hệt đặt vị trí nằm vòng tròn cho trục cuộn dây đồng qui tâm vòng tròn hợp góc 1200
- Khi cho dđxc pha vào cuộn dây từ trường tổng hợp cuộn dây tạo tâm từ trường quay B = 1,5B0 với B từ trường tổng hợp tâm 0, B0 từ trường cuộn dây tạo Từ trường quay
này tác dụng vào khung dây khung quay với tốc độ nhỏ tốc độ quay từ trường Chuyển động quay rôto (khung dây) sử dụng làm quay máy khác
(Lưu ý: dòng n cuộn dây đạt cực đại dịng n cuộn lại = 0, 0)
- u điểm: + Cấu tạo đơn giản, dễ chế tạo
+ Sử dụng tiện lợi, khơng cần vành khun chổi qt + Có thể thay đổi chiều quay dễ dàng
CÁC ĐỊNH LÝ CẦN THIẾT CHO ĐIỆN XOAY CHIỀU (Dùng cho tập nâng cao) Định Lý Thống Nhất I
+
2 max
2( )
R
x
U P
R R
+
2 max
2( x) U P
R R
Định Lý Thống Nhất II * Khi L thay đổi
max tan tan
1
L CH RC CH L C RC
C L
U
U I Z I Z Z
Z Z
RC
U U
max tan tan
1
RL CH L RL
C L
U
U I Z
Z Z
với Đk:
2
4
2
C C
L
Z Z R
Z
ax
rLm
C L
U U
Z Z
với Đk:
2
1
C
rL L
Z Z
(19)*Khi C thay đổi
C max tan tan
1
CH RL CH L C RL
L C
U
U I Z I Z Z
Z Z
RL
U U
max tan tan
1
RC CH C RC
L C
U
U I Z
Z Z
với Đk:
2
L L
C
Z Z R
Z
Định Lý Thống Nhất III
*Khi thay đổi max
2
1 tan tan
2
L RC
C L
U U
Z Z
C max 2
1 tan tan
2
RL L
C
U U
Z Z Định Lý Thống Nhất IV
*Khi L thay đổi: ULmax ICH.ZRC ICH Z Z L C
*Khi C thay đôi: UC max ICH.ZRL ICH Z Z L C
Định Lý Thống Nhất V
*Khi L thay đổi : ax
0
sin
Lm
L L
U U
U U
1
tan tan
2
C
R Z
ax
0
1
tan
RLm
RL RL
U U
U U
0
2
tan tan( )
C
R Z
*Khi C thay đổi: ax
0
sin
Cm
C C
U U
U U
1
tan tan
2
L
R Z
ax
0
1
tan
RCm
RC RC
U U
U U
0
2
tan tan( )
L
R Z
Định Lý Thống Nhất VI
*Khi f thay đổi UL C RL RC, , , k U ( ) ( ) ;
o L C i
L C
Z x
Z
2
n
2 R C
L ; L C( ) R a
Z
(20)* Khi UL1 UL2 mULmax
2
1 2
m m m m
I I I I
m I m I m I m I
Định Lý BHD1
*Khi L,C thay đổi : ta đặt
1
( 1) ( 1)
2 R C
n p p
L n
ax max 2
ax max 2
1 Lm C RLm RC U U U n U U U p
trong L
C
n và RL RC p với 0 L C n n LC nLC n 0 RL RC p p LC pLC p
Định Lý BHD5
1 Khi L thay đổi: ax
Lm
L L
U k U
U U k U
2 2 k L L
L L k
2 Khi C thay đổi: ax
Cm
C C
U k U
U U k U
2 2 2 k C C
C C k
3.Khi thay đổi: ( ) ax ( )1 ( )2
L C m
L C L C
U k U
U U k U
2 2
0 2 1 k k ⁕⁕⁕ Khi giá trị
2 2
1
2
cos cos R Ctan
L và
2 maxcos
P P
4 Khi R thay đổi:
2 max
2
2 4P
R R
R R P
Định Lý BHD6
*Khi mạch có có phần tử L C hay mạch có hai phần tử L vs C Nếu n áp tức thời hai đầu đoạn mạch dòng n tức thời mạch thời điểm t t 1 1
4 T
t t n
ta có :
(21)PHƢƠNG PHÁP LƢỢNG GIÁC ⁕Khi L thay đổi:
Ta có : tan L C tan
L C
Z Z
Z R Z
R
cos ( tan )
L L C
U
U IZ R Z
R
2
2 2
C cos + sin
C
C C
Z
U R
R Z
R R Z R Z
Với 0 0 0
0
tan c os( ) c os( )
sin
L CH RC
C
R U
U I Z
Z
Tương tự C thay đổi;
Với 0 0 0
0
tan c os( ) c os( )
sin
C CH RL
L
R U
U I Z
Z
Vậy
1( 1) 2( 2) os( 0) os( 0)
2
L C L C
U U c c
Làm tương tự với URL,URC ta được:
ax
0
1
2
tan tan( )
tan
RLm
C
RL RL
U R
U
Z
U U
ax
0
1
2
tan tan( )
tan
RCm
L
RC RC
U R
U
Z
(22)CHƢƠNG IV DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
1 Kiến thức chung:
- Mạch dao động mạch điện gồm cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thành mạch điện kín
- Nếu điện trở mạch nhỏ, coi khơng, mạch mạch ao động lí tưởng
- Tụ điện có nhiệm vụ tích điện cho mạch, sau phóng điện qua lại mạch nhiều lần tạo dđxc mạch
- Khi mạch có dao động điện từ với tính chất :
+ Năng lượng mạch dđ gồm có lượng điện trường tập trung tụ điện lượng từ trường tập trung cuộn cảm
+ Năng lượng điện trường lượng từ trường biến thiên tuần hoàn theo tần số chung + Tại thời điểm, tổng lượng điện trường lượng từ trường khơng đổi, nói cách khác lượng mạch dao động bảo toàn
- Dao động điện từ tự do: Sự biến thiên điều hoà theo thời gian điện tích q cường độ dòng điện i (hoặc cường độ điện trường E cảm ứng từ B) mạch dao động gọi dao động điện từ tự
- Khi từ trường biến thiên theo thời gian sinh điện trƣờng xoáy (là điện trường mà đường sức bao quanh đường cảm ứng từ) Ngược lại điện trường biến thiên theo thời gian sinh từ
trƣờng xoáy (là từ trường mà đường cảm ứng từ bao quanh đường sức điện trường)
- Dòng điện qua cuộn dây dđ dẫn, dđ qua tụ điện dđ dịch (là biến thiên điện trường tụ) - Điện trường từ trường mặt thể khác loại trường điện từ trường
- Sóng điện từ lan truyền không gian điện từ trường biến thiên tuần hồn theo thời gian Sóng
điện từ sóng ngang có thành phần thành phần điện E thành phần từ Bvng góc với vng góc với phương truyền sóng Các vectơ E, B,v lập thành tam diện thuận (xoay đinh ốc để vectơ E trùng vectơ B chiều tiến đinh ốc trùng với chiều vectơ v)
- Sóng điện từ có t/c sóng học (phản xạ, giao thoa, tạo sóng dừng ), ngồi cịn truyền chân khơng
- Để phát sóng điện từ người ta mắc phối hợp máy phát dao động điều hoà với ăngten (là mạch dđ hở) - Để thu sóng điện từ người ta mắc phối hợp ăngten với mạch dao động có tần số riêng điều chỉnh (để xảy cộng hưởng với tần số sóng cần thu)
- Năng lƣợng sóng tỉ lệ với bình phương biên độ, với luỹ thừa bậc tần số Nên sóng ngắn (tần số cao, = c
f ) lượng sóng lớn + Sóng dài : dùng để thơng tin nước
+ Sóng trung: dùng để thông tin mặt đất, vào ban đêm thơng tin tốt ban ngày
+ Sóng ngắn: dùng để thông tin mặt đất, kể ngày hay đêm Do bị khơng khí hấp thụ, mặt khác sóng ngắn phản xạ tốt mặt đất tầng điện li, nên truyền xa
+ Sóng cực ngắn: dùng để thông tin vũ trụ
2 Dao động điện từ
- Đi n tích tức thời: q = q0cos(t + )
- Hi u n (đi n áp) tức thời:
0
os( ) os( )
q q
u c t U c t
C C
- Dòng n tức thời: i = q’ = -q0sin(t + ) = I0cos(t + +
2
) ==> u, q dao động pha; i sớm pha u, q góc /2
- Cảm ứng từ: 0 os( )
2 BB c t
Trong đó: LC
tần số góc riêng T 2 LC chu kỳ riêng
0,01 10 200 3000
(m)
(23)f
LC
tần số riêng 0
0 0
q I = ωq =
LC
0
0 0
q I L
U LI I
C C C
- Năng lượng n trường:
2 2
C
1 1 q
W = Cu = qu =
2 2 2C
2
os ( )
2 q
c t
C
- Năng lượng từ trường:
2 q
= sin (ωt + φ) 2C
2 L
1
W = Li
2
- Năng lượng n từ: =WđWt 0 2
2 2 2 0 2
0 0 0
q
1 1 1 1 1
W Cu Li CU = q U = = LI
2 2 2 2 2C 2
* số ý:
- Mạch dao động có tần số góc , tần số f chu kỳ T Wđ Wt biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f
chu kỳ T/2
- Khi lượng điện trường tăng lượng từ trường giẳm ngược lại, tổng lượng điện từ không đổi Trong chu kỳ có lần lượng điện trường lượng từ trường ( đồ thị lượng điện từ giống đồ thị dao động điều hịa )
- Mạch dao động có điện trở R dao động tắt dần Để trì dao động cần cung cấp cho mạch một lượng có cơng suất:
2 2 2 2
2 ω C U0 U RC0
P = I R = R =
2 2L
- Khi tụ phóng điện q u giảm ngƣợc lại
Quy ước: q > ứng với tụ ta xét tích điện dương i > ứng với dòng điện chạy đến tụ mà ta xét
- Mối liên hệ giá trị u, i, U0 I0:
2
2
C
i u
L L
i u I i
C
2 2 2 2
0 0
2 2 2
0 0
L
u + i = U U
C
C u = I L - Góc quay tụ xoay:
+ Công thức xđ điện dung tụ điện phẳng: C S 9 9.10 d
+ Khi tụ quay từ min đến (để điện dung từ Cmin đến C) góc xoay tụ là:
min max max
C C
( ) C C
+ Khi tụ quay từ vị trí max vị trí (để điện dung từ C đến Cmax) góc xoay tụ là:
2
max max max
2 max max max
C C
( ) C C
- Cách cấp lƣợng ban đầu cho mạch dao động:
+ Cấp lượng ban đầu cho tụ: C
1
W C.E
2
; E suất điện động nguồn, C điện dung tụ
+ Cấp lượng ban đầu cho cuộn dây: 2
L
1 E
W LI L( )
2 r
; r điện trở nguồn
- Cho mạch dao động với L cố định Mắc L với C1 tần số dao động f1, mắc L với C2 tần số f2
+ Khi mắc nối tiếp C1 với C2 mắc với L ta tần số f thỏa :
1
1 1
nt
C C C ; 12 22
1 1
nt
T T T ;
2 2
nt
f f f + Khi mắc song song C1 với C2 mắc với L ta tần số f thỏa :
Css = C1 + C2 ;
2 2
ss
T T T ; 2 2 2
1 1
ss
(24)3 Sự tƣơng tự dao động điện dao động
Đại lƣợng Đại lƣợng điện Dao động Dao động điện
X Q x” + 2x = q” + 2q =
V I k
m
LC
M L x = Acos(t + ) q = q0cos(t + )
K
C v = x’ = -Asin(t + ) i = q’ = -q0sin(t + )
F U A2 x2 ( )v
2
0 ( )
i q q
µ R F = -kx = -m2x u q L 2q
C
Wđ Wt (WC) Wđ =
1 2mv
2
Wt =
1 2Li
2
Wt Wđ (WL) Wt =
1 2kx
2
Wđ =
2
q C 4 Sóng điện từ
- Vận tốc lan truyền không gian v = c = 3.108m/s
- Máy phát máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC tần số sóng điện từ phát thu tần số riêng mạch
- Bước sóng sóng điện từ c c2 LC f
Với: c: vận tốc as chân không; C: điện dung tụ điện (F); L: độ tự cảm cuộn dây (H)
- Lƣu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin LMax C biến đổi từ CMin CMax bước sóng sóng
điện từ phát (hoặc thu) Min tương ứng với LMin CMin Max tương ứng với LMax CMax 5 Sơ đồ khối máy phát thu vô tuyến đơn giản:
- Lƣu ý: Sóng mang có biên độ b ng biên độ c a sóng âm tần, có tần số b ng tần số c a sóng cao tần
1
5
2
(25)CHƢƠNG V SÓNG ÁNH SÁNG
1 Hiện tƣợng tán sắc ánh sáng
- Định nghĩa: Là tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác qua mặt phân cách hai môi trường suốt
- Đối với ánh sáng trắng sau qua lăng kính bị tán sắc thành dải màu cầu vồng, tia
đỏ lệch tia tím bị lệch nhiều * Lƣu ý:
+ Hiện tượng tán sắc ánh sáng xảy ánh sáng trắng qua lăng kính, thấu kính, giọt nước mưa, lưỡng chất phẳng, mặt song song (các môi trường suốt)
+ Hiện tượng cầu vồng tượng tán sắc ánh sáng
+ Ánh sáng phản xạ váng dầu, mỡ bong bóng xà phịng (có màu sặc sỡ) tượng
giao thoa ánh sáng dùng ánh sáng trắng
* Lƣu ý: + Nếu tia tới as trắng song song với đáy lăng kính, mà tia ló chùm tia sáng song song
với đáy lăng kính Thì tia tím tia đỏ
+ Nếu tia tới as trắng sau qua lăng kính có tia lệch là mặt bên lăng kính, tia cịn lại có bước sóng dài VD: Sau qua LK tia vàng là mặt bên tia cịn lại đỏ, da cam
- Ánh sáng đơn sắc ánh sáng không bị tán sắc
+ Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, có màu + Bước sóng ánh sáng đơn sắc v
f , truyền chân không c f
0 c
v n với
c c
n
v f
triết suất môi trường đ
đ đ t
đ t
t đ
t t
c v
n v n
1 v v c v n
v n
Vậy mơi trƣờng as đỏ truyền nhanh as tím
Chiết suất môi trƣờng phụ thuộc vào bƣớc sóng tần số as
Thường chiết suất giảm tăng
- Chiết suất môi trường suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng
Đối với ánh sáng màu đỏ chiết suất môi trường nhỏ nhất, màu tím lớn
- Ánh sáng trắng tập hợp vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím
Bƣớc sóng ánh sáng trắng: 0,38 m 0,76 m * Cơng thức lăng kính:
+ Tổng quát: sini1 = nsinr1 ; sini2 = nsinr2 ; A = r1 + r2 ; D = (i1 + i2) – A
+ Góc triết quang nhỏ: i1 = n.r1 ; i2 = n.r2 ; A = r1 + r2 ; D = (n-1).A
+ Góc lệch cực tiểu: i1 = i2 , r1 = r2 = A/2 , Dmin =2.i –A;
D A A
sin n.sin
2
2 Hiện tƣợng nhiễu xạ ánh sáng
Hiện tượng ánh sáng bị lệch phương truyền ánh sáng truyền qua lỗ nhỏ, gần mép vật suốt không suốt gọi tượng nhiễu xạ ánh sáng
3 Hiện tƣợng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng thí nghi m âng)
- Đ/n: Là tổng hợp hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp khơng gian xuất
vạch sáng vạch tối xen kẽ
Các vạch sáng (vân sáng) vạch tối (vân tối) gọi vân giao thoa
* Giao thoa as đơn sắc: Là hệ thống vạch màu đơn sắc vạch tối nằm xen kẽ
Đối với as trắng: Chính vân sáng trung tâm, bên dải màu tím trong đỏ ngồi
Vùng đỏ : 0, 640m0, 760m
Vùng cam : 0, 590m0, 650m
Vùng vàng : 0, 570m0, 600m
Vùng lục : 0, 500m0, 575m
Vùng lam : 0, 450m0, 510m
Vùng chàm : 0, 440m0, 460m
Vùng tím : 0, 38m0, 440m
S1
S2
d1
d2
I O
(26)a Hiệu đƣờng ánh sáng (hiệu quang trình): ax
d d d
D x =OM (tọa độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét
b Vị trí (toạ độ) vân sáng: d = k x = kλD= k.i ; k Z
a s
k = 0: Vân sáng trung tâm; k = 1: Vân sáng bậc (thứ) 1; k = 2: Vân sáng bậc (thứ) 2; k > d2 > d1, k < d2 < d1 c Vị trí (toạ độ) vân tối: d = (k + 0,5) , x = (k + 0, 5)λD= (k + 0, 5).i ; k Z
a t
Với vân tối khơng có khái niệm bậc giao thoa (Vân tối thứ ứng với k= 2, thứ ứng với k = )
d Khoảng vân i: Là khoảng cách hai vân sáng hai vân tối liên tiếp: i =λD a
- Nếu thí nghiệm tiến hành mơi trường suốt có chiết suất n bước sóng khoảng vân mơi trường là: n
n n
D i
i
n a n
e Xác định khoảng vân i khoảng có bề rộng L Biết khoảng L có n vân sáng
+ Nếu đầu hai vân sáng thì:
1 L i
n + Nếu đầu hai vân tối thì: i L
n
+ Nếu đầu vân sáng đầu vân tối thì:
0,5 L i
n
f Để tìm số vân sáng số vân tối bề rộng trƣờng giao thoa có chiều dài L (đối xứng qua vân trung tâm):
+ Số vân sáng 2 z
L i
+ Số vân tối làmtròn
.2
L i
g Biết khoảng vân i, biết vị trí điểm M (xM) thì:
+ Tại M vân sáng khi: xM
i = n (n N);
+ Tại M vân tối khi: xM
i = n + 1 2
h Xác định số vân sáng, vân tối hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2)
+ Vân sáng: x1 ki x2 ( ể M N)
+ Vân tối: x1 (k+0,5)i x2 ( ể M N)
Số giá trị k Z số vân sáng (vân tối) cần tìm
Lƣu ý: M N phía với vân trung tâm x1 x2 dấu
M N khác phía với vân trung tâm x1 x2 khác dấu
* Giao thoa xạ trở nên
Sự trùng xạ 1, 2 (khoảng vân tƣơng ứng i1, i2 )
+ Trùng vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = k11 = k22 =
+ Trùng vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = (k1 + 0,5)1 = (k2 + 0,5)2 =
- Lƣu ý: Vị trí có màu màu với vân sáng trung tâm vị trí trùng tất vân sáng xạ
* Trong tƣợng giao thoa ánh sáng trắng (0,38m 0,76m)
+ Bề rộng quang phổ bậc k: xk kD( đ t) k i ñit a
+ Xác định số vân sáng, số vân tối xạ tương ứng vị trí xác định (đã biết x): + Vân sáng: 0,38 0,76
D ax k
giá trị k
+ Vân tối: 0,76
5 38
,
0
D ax k
giá trị k O
O’ S1
S I S’
(27)4 Sự xê dịch hệ vân giao thoa:
a Xê dịch xê dịch nguồn S:
' IO '
OO SS
IS
/ /
' '
Vân trung tâm d c nguoc chieu d c cua nguon S IO thang hang
b Xê dịch mặt song song:OO' (n 1)eD
a
; Vân trung tâm dịch
về phía e
5 Các loại quang phổ:
a Quang phổ phát xạ: Là quang phổ ánh sáng chất rắn lỏng khí nung nóng nhiệt độ
cao phát Quang phổ phát xạ chất chia làm hai loại: quang phổ liên tục quang phổ vạch
* Quang phổ liên tục:
- Là dải sáng có màu biến đổi liên tục từ đỏ đến tím, giống quang phổ ánh sáng mặt trời - Tất vật rắn, lỏng, khí có tỉ khối lớn bị nung nóng phát quang phổ liên tục
- Đặc điểm : quang phổ liên tục không phụ thuộc chất nguồn sáng mà phụ thuộc vào nhiệt độ vật phát sáng Khi nhiệt độ vật cao miền quang phổ mở rộng as có bước sóng ngắn
- Ứng dụng: cho phép xác định nhiệt độ nguồn sáng
* Quang phổ vạch:
- Là hệ thống vạch màu riêng rẽ ngăn cách khoảng tối
- Khi kích thích khối khí hay áp suất thấp để chúng phát sáng chúng phát quang phổ vạch phát xạ
- Đặc điểm: Các nguyên tố khác phát qp vạch px khác nhau: số lượng vạch, độ sáng, vị trí, màu sắc vạch độ sáng tỉ đối vạch
- Ứng dụng: Dùng để phân tích thành phần mẫu vật
b Quang phổ hấp thụ:
- Là hệ thống vạch tối riêng rẽ nằm quang phổ liên tục
- Cần nguồn sáng trắng để phát QPLT, nguồn sáng máy qp đám khí hay đốt cháy để phát quang phổ vạch hấp thụ (Quang phổ c a mặt trời mà ta thu đƣợc trái đất quang phổ hấp thụ Bề mặt c a Mặt Trời phát quang phổ liên tục)
- Đặc điểm: Nhiệt độ nguồn phát quang phổ vạch hấp thụ phải nhỏ nhiệt độ nguồn phát qp liên tục
- Ứng dụng: Trong phép phân tích quang phổ
S S1
S2
O’
O e,
QUANG PHỔ
(hình ảnh ánh sáng sau
qua máy quang phổ)
QUANG PHỔ
PHÁT XẠ QUANG PHỔ
HẤP THỤ
QUANG PHỔ LIÊN TỤC
QUANG PHỔ
VẠCH HIỆN TƢỢNG ĐẢO
(28)* Hiện tƣợng đảo sắc vạch quang phổ
Là tượng nguồn phát qplt qplt đi, vạch tối qp vạch hấp thụ trở thành vạch màu qp vạch phát xạ Lúc nguồn phát qp vạch hấp thụ trở thành nguồn phát qp vạch phát xạ Chứng tỏ đám có khả phát as đơn sắc hấp thụ as
6 Tia hồng ngoại , tia tử ngoại tia X:
Bản chất chung sóng điện từ khơng nhìn thấy đƣợc
Tia Hồng Ngoại Tia Tử Ngoại Tia X
1.Định nghĩa
- Là xạ khơng nhìn thấy có bước sóng lớn bước sóng ánh sáng đỏ :
> 0,76m
- Là xạ khơng nhìn thấy được, có bước sóng nhỏ bước sóng ánh sáng tím <
0,38m
- Là sóng điện từ có bước sóng ngắn cỡ 10-11
m 10-8 m
2.Nguồn phát
- Tất vật nung nóng phát tia hồng ngoại (mặt trời, thể người, bóng đèn ) Có 50% lượng Mặt Trời thuộc vùng hồng ngoại
- Vật bị nung nóng 20000C phát tia tử ngoại Ví dụ: mặt trời, hồ quang điện
- Chum tia Katot đập vào A nốt ống Culitgiơ
3.Đặc điểm
- Tác dụng nhiệt,
- Td lên kính ảnh hồng ngoại, - Td hóa học,
- Có thể biến điệu sóng điện từ cao tần
- Tác dụng mạnh lên kính ảnh, làm phát quang số chất, làm ion hóa khơng khí, gây phản ứng quang hóa, quang hợp - Bị thủy tinh nước hấp thụ mạnh
- Có số tác dụng sinh học
- Có khả đâm xuyên lớn, truyền qua giấy, gỗ truyền qua kim loại khó Kim loại có khối lượng riêng lớn ngăn cản tia Rơnghen tốt (chì ) - Tác dụng mạnh lên phim ảnh - Làm phát quang số chất - Làm ion hố chất khí
- Có tác dụng sinh lí, hủy hoại tế bào, diệt vi khuẩn
4.Ƣng dụng
-Dùng để sưởi ấm, sây khô
-Chụp ảnh hồng ngoại, -Trong điều khiển từ xa: tivi, ô tô
- Dùng để khử trùng, chữa bệnh còi xương (Ứng dụng td sinh học: hủy diệt tế bào)
- Phát vết nứt, vết xước bề mặt sản phẩm (Ứng dụng td làm phát quang số chất )
- Trong y học : dùng để chiếu điện, chụp điện, chữa số bệnh ung thư
- Trong công nghiệp : dùng để dò khuyết tật bên sản phẩm, chế tạo máy đo liều lượng tia rơnghen
7 Thang sóng điện từ:
Một số dạng bài:
- Bài tập tán sắc ánh sáng - Bài tập giao thoa ánh sáng:
Giao thoa anh sáng đơn sắc Giáo thoa 2, xạ Giao thoa ánh sáng trắng
- Bài tập quang phổ, tia hồng ngoại, tia tử ngoại, tia X
SVT
10-15 10-12,- 11 10-9m 0,38m 0,76m 0,01m 10m 50m 200m 3000m
X TN ASkk THN SCN SN1 SN2 ST SD
(29)CHƢƠNG VI LƢỢNG TỬ ÁNH SÁNG
I Hiện tƣợng quang điện
1 Hiện tƣợng quang điện hi n tượng ánh sáng làm bật êlectron khỏi mặt kim loại bị
chiếu sáng thích hợp
- Định luật giới hạn quang điện: Đối với kim loại, ánh sáng kích thích phải có bước sóng ngắn hơn giới hạn quang n 0 kim loại đó, gây hi n tượng quang n
+ Các tượng quang điện định luật quang điện chứng tỏ ánh sáng có tính chất hạt
+ Ứng dụng tượng quang điện tế bào quang điện, dụng cụ để biến đổi tín hiệu ánh sáng thành tín hiệu điện, quang điện trở, pin quang điện
2 Thuyết lƣợng tử ánh sáng
a.Giả thuyết Plăng_1900.(dùng giải thích hấp thụ xạ vật, đặc bi t vật nóng sáng):
Phần lượng mà lần nguyên tử hay phân tử hấp thụ hay phát xạ có giá trị hồn tồn xác định hf hc
Trong đó:
h = 6,625.10-34 Js số Plăng;
c = 3.108m/s vận tốc ánh sáng chân không f, tần số, bước sóng ánh sáng (của xạ)
b Nội dung thuyết lƣợng tử ánh sáng (1905)
+ AS tạo thành hạt gọi phôtôn
+ Với as đơn sắc có tần số f, phơtơn đếu giống nhau, phôtôn mang lượng bằng:
= hf = hc/ = mc2
=> Khối lượng tương đối tính phơtơn: m = /c2 = h/(c) => Động lượng phôtôn: p = mc = h/
+ Trong chân không Phôtôn bay với vận tốc c = 3.108 m/s dọc theo tia sáng
+ Mỗi lần nguyên tử hay phân tử phát xạ hay hấp thụ as chúng phát hay hấp thụ phôtôn Lưu ý: Khi as truyền lượng tử as không bị thay đổi, không phụ thuộc k/c tới ngu n sáng
Không có phơtơn đứng n, phơtơn t n chuyển động
3 Cơng thức vận dụng tƣợng quang điện ngồi: a Cơng thức Anhxtanh tƣợng quang điện:
2 0Max mv hc
hf A
2 Trong đó:
0 hc A =
λ cơng kim loại 0 giới hạn quang n kim loại
v0Max vận tốc ban đầu electron quang n thoát khỏi kim loại
f, tần số, bước sóng ánh sáng kích thích chiếu vào kim loại
b Xét vật lập điện: bị chiếu sáng vật có điện cực đại VMax khoảng cách cực đại dMax mà
electron chuyển động điện trường cản có cường độ E tính theo cơng thức:
2
Max 0Max Max
1
e V = mv = e Ed 2
c Tế bào quang điện :
* Để dịng quang điện triệt tiêu phải đặt vào Anot Katot hiệu điện
UAK Uh (Uh < 0), :
20Max
h
mv eU =
2
e Kim loại A = h c
h c h f
Wđ =
2 m v
(30)Vậy ta có:
2 0max
h
mv
hc hc
hf A e U
2
0 hc A =
λ cơng kim loại dùng làm catốt; 0 giới hạn quang n kim loại dùng làm catốt
v0max vận tốc ban đầu electron quang n thoát khỏi catốt
f, tần số, bước sóng ánh sáng kích thích chiếu vào catốt
* Công suất chiếu sáng đèn: P = N =N.hc/
Trong N số phôtôn tới bề mặt KL phát nguồn giây
* Cƣờng độ dòng quang điện bão hòa: Ibh = n.e
Trong n số electrơn quang điện đến anơt giây, e = 1,6.10-19
C
* Hiệu suất lƣợng tử (hiệu suất quang điện): H = n
N
* Bán kính quỹ đạo electron chuyển động với vận tốc v từ trƣờng B :
sin B e
mv
R (với góc hợp v B ) ,
Lƣu ý: Hi n tượng quang n xảy chiếu đ ng thời nhiều xạ tính đại
lượng: Tốc độ ban đầu cực đại v0max, hi u n hãm Uh, n cực đại Vmax, … tính
ứng với xạ có min (hoặc fmax)
d Ống Culítgiơ phát tia Rơnghen ( tia X )
* Cƣờng độ dòng điện ống Rơnghen: i = N.e
Với N số electron tới đập đối catốt giây
* Định lí động năng:
Giả sử e thoát khỏi Katot với vận tốc đầu = 0, đến A e có vận tốc v, lúc đó:
Wđ =
2 mv
= eUAK
Với UAK hiệu điện đặt vào AK để tăng tốc electron Chú ý eV = 1,6.10-19J ; MeV = 106eV * Định luật bảo toàn lƣợng:
Năng lượng e đập vào A có hai tác dụng: làm nguyên tử A bị kích thích phát tia X có lượng hf hc
, hai chuyển thành nhiệt lượng Q làm nóng A
Wđ = + Q = hf + Q = hc + Q
Động Wđ e có giá trị xác định, Q nhỏ lƣợng hf tia X lớn, Q =
thì h.fmax =
min hc
lúc :
Wđ = W0 +e UAK = h.fmax = hc
Với fmax , minlà tần số lớn bước sóng nhỏ tia X phát
II Hiện tƣợng quang điện (quang dẫn) tượng ánh sáng giải phóng êlectron liên kết thành
các êlectron dẫn lỗ trống tham gia vào trình dẫn điện
1 Quang trở pin quang điện:
- Quang điện trở điện trở làm chất quang dẫn Điện trở thay đổi từ vài mêgaôm không chiếu sáng xuống đến vài chục ôm chiếu sáng
- Pin quang điện (còn gọi pin mặt trời) nguồn điện chạy lượng as Nó biến đổi trực tiếp quang thành điện Pin hoạt động dựa vào tượng quang điện xảy bên cạnh lớp chặn
2 Sự phát quang:
- Sự phát quang số chất có khả hấp thụ as có bước sóng để phát as có bước sóng khác - Đặc điểm phát quang: cịn kéo dài thời gian sau tắt as kích thích
K A
e
Tia X
K A
v
R A
Đèn P
(31)- Huỳnh quang: Là phát quang chất lỏng chất khí, có đặc điểm as phát quang tắt nhanh sau tắt as kích thích Ánh sáng huỳnh quang có bước sóng dài bước sóng as kích thích: hq > kt
- Lân quang: Là phát quang chất rắn, có đặc điểm as phát quang kéo dài khoảng thời gian sau tắt as kích thích Ứng dụng: chế tạo loại sơn biển báo giao thông, tượng phát sáng
III Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô
1 Tiên đề trạng thái dừng: Nguyên tử t n trạng thái có lượng xác định, gọi
các trạng thái dừng Trong trạng thái dừng nguyên tử không xạ
Trong trạng thái dừng nguyên tử, êlectrôn chuyển động quanh hạt nhân quĩ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi quĩ đạo dừng
2 Tiên đề xạ hấp thụ lƣợng nguyên tử:
+ Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có lượng Ecao sang
trạng thái dừng có mức lượng Ethấp (với Ecao > Ethấp) nguyên
tử phát phơtơn có lượng hi u Ecao - Ethấp:
= hf = hc = Ecao - Ethấp
+ Ngược lại, nguyên tử trạng thái dừng có lượng
thấp Ethấp mà hấp thu phơtơn có lượng hf hi u Ecao - Ethấp chuyển lên trạng thái
dừng có lượng Ecao lớn
Chú ý : Ngun tử ln có xu hướng chuyển từ mức lượng cao mức lượng thấp 3 Bán kính quỹ đạo dừng thứ n electron nguyên tử hiđrô:
rn = n2r0
Với r0 =5,3.10-11m bán kính Bo (ở quỹ đạo K);
n = 1, 2, 3, 4, 5,
4 Năng lƣợng electron nguyên tử hiđrô:
n 2
13, 6
E = - (eV)
n Với n N *
5 Sơ đồ mức lƣợng ( hình vẽ ) a Dãy Laiman: Nằm vùng tử ngoại
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo K Lƣu ý: Vạch dài LK e chuyển từ L K
Vạch ngắn K e chuyển từ K b Dãy Banme: Một phần nằm vùng tử ngoại,
một phần nằm vùng ánh sáng nhìn thấy
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo L Vùng ánh sáng nhìn thấy có vạch:
Vạch đỏ H ứng với e: M L Vạch lam H ứng với e: N L Vạch chàm H ứng với e: O L Vạch tím H ứng với e: P L Lƣu ý: Vạch dài ML (Vạch đỏ H)
Vạch ngắn L e chuyển từ L c Dãy Pasen: Nằm vùng hồng ngoại
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo M Lƣu ý: Vạch dài NM e chuyển từ N M
Vạch ngắn M e chuyển từ M
Mối liên hệ bƣớc sóng tần số vạch quang phổ nguyên từ hiđrô:
13 12 23
1 1
f13 = f12 +f23 (nhƣ cộng véctơ)
Nhận phôtôn Ecao Phát phôtôn
Ethấp
Laiman K
M N O
L P
Banme
Pasen
H H H H
n=1 n=2
n=3 n=4 n=5 n=6
12
23
13
(32)* Sơ lƣợc laze:
- Laze phiên âm LASER, nghĩa máy khuyếch đại as phát xạ cảm ứng
- Laze nguồn sáng phát chùm sáng có cường độ lớn dựa ứng dụng hện tượng phát xạ cảm ứng
- Đặc điểm tia laze có tính đơn sắc, tính định hướng, tính kết hợp cao cường độ lớn - Tùy vào vật liệu phát xạ người ta chế tạo laze khí, laze rắn laze bán dẫn
Đối với laze rắn, laze rubi (hồng ngọc) Al2O3 có pha Cr2O3 màu đỏ tia laze as đỏ hồng ngọc
do ion crôm phát chuyển từ trạng thái kích thích trạng thái * Lƣỡng tính sóng hạt c a ánh sáng:
- Ánh sáng vừa có tính chất sóng, vừa có tính chất hạt ánh sáng có lư ng tính sóng hạt
- Khi bƣớc sóng as ngắn (thì lƣợng phơtơn lớn), t/c hạt đậm nét thể hi n Tính đâm xun, td quang n, td iơn hóa, td phát quang
(33)CHƢƠNG VII VẬT LÝ HẠT NHÂN
I Cấu tạo hật nhân nguyên tử, Đơn vị khối lƣợng nguyên tử: 1) Cấu tạo hạt nhân nguyên tử:
- Cấu tạo:
+ Hạt nhân nguyên tử cấu tạo từ prơtơn (mang điện tích ngun tố dương), nơtron (trung hồ điện), gọi chung nuclơn
+ Hạt nhân nguyên tố có nguyên tử số Z chứa Z prơton N nơtron; A = Z + N đc gọi số khối + Các nuclôn liên kết với lực hạt nhân Lực hạt nhân khơng có chất với lực tĩnh điện hay lực hấp dẫn; loại lực truyền tương tác nuclôn hạt nhân (lực tương tác mạnh) Lực hạt nhân phát huy tác dụng phạm vi kích thước hạt nhân (cỡ 10-15
m)
- Bán kính hạn nhân tăng chậm theo số khối A: r = r0.A1/3 Với r0 = 1,2 Fecmi; Fecmi = 10-15m
- Đồng vị: Các nguyên tử mà hạt nhân có số prôton Z khác số nơtron N gọi đồng vị
2) Đơn vị hay dùng chƣơng hạt nhân
- Đơn vị khối lượng nguyên tử: Đơn vị u có giá trị
12 khối lượng nguyên tử đồng vị 12
6C , cụ thể: 1u = 1,66055.10-27kg ; 1u = 931,5 Mev
c2 ==> 1uc
2
= 931,5MeV
- u xấp xỉ khối lƣợng nuclôn, nên hạt nhân có số khối A có khối lƣợng xấp xỉ A(u)
- Đơn vị lượng: 1 eV = 1,6.10-19J ==> MeV = 106.1,6.10-19J = 1,6.10-13J - số đơn vị n/tử thường gặp: mP = 1,67262.10-27 kg = 1,007276 u ;
mn = 1.67493.10-27 kg = 1,008665 u ;
me = 9,1.10-31 kg = 0,0005486 u;
- Các ước bội : G 109; M 106; k 103 ; m 10-3 ; 10-6 ; n 10-9 ; p 10-12 3 Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, lƣợng liên kết:
- Hạt nhân có khối lượng nghỉ m0, chuyển động với vận tốc v, có lượng tính theo cơng thức:
E = m0c2 + Wđ
Trong Wđ = m0v2/2 = 2 2
1
( 1) m
1
c v
c
động hạt nhân
- Một vật có khối lượng m0 trạng thái nghỉ, chuyển động với vận tốc v, khối lượng vật tăng lên
thành m với m = m0
- v
2
c2
- Ta viết hệ thức Anhxtanh: E = mc2 ==> Wđ = E – E0 ; Với E0 = m0c2 lượng nghỉ vật
- Độ hụt khối:: m = [Z.mp + (A – Z).mn] – mx
Khối lượng hạt nhân nhỏ tổng khối lượng nuclơn tạo thành hạt nhân - Năng lƣợng liên ết: ΔE = Δmc2
Sự tạo thành hạt nhân toả lượng tương ứng ΔE, gọi lượng liên kết hạt nhân (vì muốn tách hạt nhân thành nuclơn cần tốn lượng ΔE)
- Năng lƣợng liên kết riêng : = ΔE/A
(là lượng liên kết tính cho nuclơn) Năng lượng liên kết riêng lớn hạt nhân bền vững
II Phản ứng hạt nhân 1 Định nghĩa:
- Phản ứng hạt nhân trình biến đổi hạt nhân
- Phản ứng hạt nhân chia làm hai loại:
+ Phản ứng hạt nhân tự phát: trình tự phân rã hạt nhân không bền vững thành hạt nhân khác A C + D Trong A: hạt nhân mẹ; C: hạt nhân con; D: tia phóng xạ (, , )
+ Phản ứng hạt nhân kích thích: trình hạt nhân tương tác với thành hạt nhân khác A + B C + D
(34)Trong số hạt hạt sơ cấp nuclơn, electrơn, phơtơn - Trường hợp đặc biệt phóng xạ: X1 X2 + X3;
X1 hạt nhân mẹ, X2 hạt nhân con, X3 hạt 2 Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân:
+ Bảo toàn số nuclôn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4
+ Bảo tồn điện tích (ngun tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4
+ Bảo toàn động lượng: p1 p2 p3 p hay4 m1 1v m2v2 m4v3 m4v 4 + Bảo toàn lượng:
1
X X X X
K + K + ΔE = K + K ==>
3
X X X X
ΔE = K + K - (K + K ) Trong đó: E lượng phản ứng hạt nhân
2
X x x
K m v động chuyển động hạt X - Lƣu ý: + Khơng có định luật bảo tồn khối lượng
+ Mối quan hệ động lượng pX động KX hạt X là: p = 2m K 2X X X - Năng lượng phản ứng hạt nhân: E = (M0 - M)c2
Trong đó:
1
0 X X
M m m tổng khối lượng hạt nhân trước phản ứng
3
X X
M m m tổng khối lượng hạt nhân sau phản ứng Lƣu ý:
+ Nếu M0 > M phản ứng toả lượng E dạng động hạt X3, X4 phôtôn
Các hạt sinh có độ hụt khối lớn nên bền vững
+ Nếu M0 < M phản ứng thu lượng E dạng động hạt X1, X2 phôtôn
Các hạt sinh có độ hụt khối nhỏ nên bền vững - Trong phản ứng hạt nhân
1 2 3 4
A
A A A
Z X Z X Z X Z X
* Gọi hạt nhân X1, X2, X3, X4 có: Năng lượng liên kết riêng tương ứng 1, 2, 3, 4
Năng lượng liên kết tương ứng E1, E2, E3, E4 ; Độ hụt khối tương ứng m1, m2, m3, m4 thì: Năng lƣợng phản ứng hạt nhân E = A33 +A44 - A11 - A22
E = E3 + E4 – E1 – E2 E = (m3 + m4 - m1 - m2)c2
3
X X X X
ΔE = K + K - (K + K ) E = (M0 - M)c2
III Sự phóng xạ: 1: Định nghĩa
Các loại phóng xạ
a Phóng xạ (24He ): ZAX 24He AZ 42Y
* So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi ô bảng tuần hồn có số khối giảm đơn vị * Là hn Hêli (24He), mang điện tích dương (+2e) nên bị lệch âm bay qua tụ điện
* Chuyển động với tốc độ cỡ 2.107m/s, qng đường khơng khí cỡ 8cm, vật rắn cỡ vài mm ==> khả đâm xun kém, có khả iơn hóa chất khí
b Phóng xạ - ( 01e ): ZAX 10e ZA1Y
* So với hạt nhân mẹ, hạt nhân tiến bảng tuần hồn có số khối
* Thực chất phóng xạ - hạt nơtrơn biến thành hạt prôtôn, hạt electrôn hạt nơtrinô: n p e v
* Bản chất (thực chất) tia phóng xạ - hạt electrơn (10e), mang điện tích âm (-1e) nên bị lệch
phía dương tụ
* Hạt nơtrinơ (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc nhỏ) chuyển động với vận tốc ánh sáng không tương tác với vật chất
* Phóng với vận tốc gần vận tốc as * Iơn hóa chất khí yếu tia
(35)c Phóng xạ + ( 01e ): ZAX 10e Z A1Y
* So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi ô bảng tuần hồn có số khối
* Thực chất phóng xạ + hạt prơtơn biến thành hạt nơtrôn, hạt pôzitrôn hạt nơtrinô: p n e v
* Bản chất (thực chất) tia phóng xạ + hạt pơzitrơn (e+), mang điện tích dương (+e) nên lệch phía âm tụ điện (lệch nhiều tia đối xứng với tia -)
* Phóng với vận tốc gần vận tốc as * Iơn hóa chất khí yếu tia
* Khả đâm xuyên mạnh, vài mét khơng khí vài mm kim loại d Phóng xạ gamma (hạt phơtơn)
* Có chất sóng điện từ có bước sóng rắt ngắn (< 0,01nm) Là chùm phơtơn có lượng cao * Hạt nhân sinh trạng thái kích thích có mức lượng cao E1 chuyển xuống mức
lượng thấp E2 đồng thời phóng phơtơn có lượng: hc
hf E E
* Là xạ điện từ không mang điện nên không bị lệch điện trường từ trường
* Có t/c tia Rơnghen, có khả đâm xuyên lớn, vài mét bê tơng vài centimét chì nguy hiểm
* Trong phóng xạ khơng có biến đổi hạt nhân phóng xạ thường kèm theo phóng xạ
3 Định luật phóng xạ:
- Số nguyên tử (hạt nhân) chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t:
0
0 0 k
t
- N
-λt T
N = N 2 = N e =
2
- Số hạt nguyên tử đ phân r số hạt nhân tạo thành số hạt ( e- e+)
được tạo thành: 0 0
t
-T ΔN = N - N = N (1- 2 )
- Khối lƣợng chất phóng xạ lại sau thời gian t:
t
- -λt
0 T
0 0 k
m
m = m 2 = m e =
2
Trong đó: + Với NA = 6,0221.1023mol-1 số Avôgađrô
+ A số khối nguyên tử
+ N0, m0 số nguyên tử (hạt nhân), khối lượng chất phóng xạ ban đầu
+ T chu kỳ bán rã Tln
khoảng thời gian nửa số hạt nhân phân rã
+ λ =ln2 =0, 693
T T số phóng xạ, đặc trưng cho chất phóng xạ xét
+ T không phụ thuộc vào tác động bên (như nhiệt độ, áp suất ) mà phụ thuộc chất bên chất phóng xạ
+ k = t
T : số chu kì bán rã thời gian t
- Khối lƣợng chất đ phóng xạ sau thời gian t: 0 0
t T
-Δm = m - m = m (1- )
- Phần trăm (độ giảm) chất phóng xạ bị phân r :
0 m m
t T
-2
- Phần trăm chất phóng xạ cịn lại:
0
t
m T t
e m
- Mối liên hệ gi a hối lƣợng số hạt nhân: N = m.NA
A
- Khối lượng chất tạo thành sau thời gian t:
1
A
m = m (1- )
A
t
(36)Trong đó: A, A1 số khối chất phóng xạ ban đầu chất tạo thành
NA = 6,022.10-23 mol-1 số Avôgađrô
Lƣu ý: Trường hợp phóng xạ +
, - A = A1 m1 = m
- Độ phóng xạ H: Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu lượng chất phóng xạ,
đo số phân rã giây:
t
λt 0
T
0 0 k
H
H = H 2 = H e = λN =
2 0
t
H e H
t
-T 2 + Với: H0 = N0 độ phóng xạ ban đầu
+ Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = phân rã/giây ; Curi (Ci); Ci = 3,7.1010 Bq ==> Độ giảm độ phóng xạ ( ): 0
0 0 0
t -H - -H
ΔH H T
= = - = - 2
H H H
Lƣu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) chu ỳ phóng xạ T phải đổi đơn vị giây(s)
Bảng quy luật phân rã
t = T 2T 3T 4T 5T 6T
Số hạt lại N0/2 N0/4 N0/8 N0/16 N0/32 N0/64
Số hạt phân rã N0/2
3 N0/4
7 N0/8
15 N0/16
31 N0/32 63 N0/64
Tỉ lệ % phân rã 50% 75% 87.5% 93.75% 96.875% Tỉ lê rã
lại 15 31 63
- Ứng dụng đồng vị phóng xạ: phương pháp nguyên tử đánh dấu, khảo cổ định tuổi cổ
vật dựa vào lượng cacbon 14
4 Phản ứng phân hạch, phản ứng nhiệt hạch: a, Phản ứng phân hạch:
- P.ư phân hạch: hạt nhân nặng hấp thụ nơtron vỡ thành hai hạt nhân nhẹ hơn, kèm theo vài nơtrôn Năng lượng tỏa phản ứng cỡ 210 MeV
- Sự phân hạch 1g 235U giải phóng lượng 8,5.1010J tương đương với lượng 8,5 than dầu tỏa cháy hết
- P.ư dây truyền: Gọi k hệ số nhân nơtrôn, số nơtrơn cịn lại sau p.ư h.n đến kích thích h.n khác Khi k xảy p.ư phân hạch dây chuyền:
+ Khi k < 1, p.ư phân hạch dây chuyền tắt nhanh
+ Khi k = 1, p.ư phân hạch dây chuyền tự trì lượng phát không đổi theo thời gian
+ Khi k > 1, p.ư phân hạch dây chuyền tự trì, lượng phát tăng nhanh gây bùng nổ - Khối lượng tới hạn: khối lượng tối thiểu chất phân hạch để p.ư phân hạch dây chuyền trì
Với 235U khối lượng tới hạn cỡ 15 kg, với 239Pu vào cỡ kg b, Phản ứng nhiệt hạch (p.ƣ tổng hợp nhiệt hạt nhân):
- Hai hay nhiều hạt nhân nhẹ, kết hợp với thành hạt nhân nặng Phản ứng xảy nhiệt độ cao, nên gọi phản ứng nhiệt hạch Con người thực phản ứng dạng khơng kiểm sốt (bom H)
- Điều kiện để p.ư kết hợp h.n xảy ra:
+ Phải đưa hỗn hợp nhiên liệu sang trạng thái plasma cách đưa nhiệt độ lên tới 108 độ
+ Mật độ h.n plasma phải đủ lớn
+ Thời gian trì trạng thái plasma nhiệt độ cao phải đủ lớn …