Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu đổi chỗ hai chữ số này với nhau thì tổng của số mới và số ban đầu là 154.[r]
(1)Đề thi Violympic Tốn lớp vịng 18 năm 2015 - 2016 Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.
Câu 1.1: Tổng hai số 17, số thứ nhỏ số thứ hai Nếu số thứ tăng thêm đơn vị, số thứ hai tăng thêm đơn vị tích chúng 105 Khi số thứ hai
Câu 1.2: Số phương có ba chữ số chia hết cho 56
Câu 1.3: Giá trị m để đồ thị hàm số y = 2x + 7; y = -1/3 x + 7/3; y = 2x/m - 1/m đồng quy điểm
Câu 1.4: Gọi (xo; yo) nghiệm hệ phương trình:
Để xo + yo = m =
Câu 1.5: Số nghiệm phương trình là:
Câu 1.6: Giá trị nhỏ biểu thức:là
Câu 1.7: Nghiệm phương trình: x =
Câu 1.8: Biết x số tự nhiên có hai chữ số, biết đem x chia cho tổng chữ số x thương 4, dư Cịn đem x chia cho tích chữ số x thương dư Khi x =
Câu 1.9: Biết phương trình x2 + px + = có nghiệm a, b phương trình x2 +
qx + = có nghiệm b, c Khi đo giá trị biểu thức A = pq - (b - a)(b - c) = Câu 1.10: Cho x; y > thỏa mãn x
+ y ≤ Giá trị nhỏ biểu thức là:
Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1: Số nghiệm phương trình x4 + x3 = -x3 + x + là:
Câu 2.2: Cho đường tròn (O; R) dây AB không qua O Trên dây AB lấy điểm M, N cho AM = NB = MN Tia OM, ON cắt (O) C D Kết so sánh số đo góc AOC góc BOD là: AOC BOD
(2)Câu 2.5: Cho số dương x; y thỏa mãn x + y = Giá trị lớn B = 2xy(x2 + y2) là:
Bài 3: Cóc vàng tài ba
Câu 3.1: Giá trị biểu thức: là:
a -1/2 b 1/2
c 17/20 d -17/20
Câu 3.2: Hàm số y = (m2 - 3m + 2)x + đồng biến khi:
a < m < b m < c < m d m < m > Câu 3.3: Một số có hai chữ số; chữ số hàng đơn vị chữ số hàng chục đơn vị Nếu đổi chỗ hai chữ số với tổng số số ban đầu 154 Số ban đầu là:
a 145 b 95 c 154 d 59
Câu 3.4: Nếu phương trình x2 - mx + 2m = có nghiệm x = nghiệm lại là:
a -5 b c -2 d
Câu 3.5: Tổng bình phương tất nghiệm phương trình: (2x + 1)(x + 1)2(2x + 3)
= 18
a 25/4 b 13/2 c 7/24 d
Câu 3.6: Đa thức dư phép chia đa thức x + x3 + x9 + x27 + x81 + x243 cho đa thức (x2
-1) ax + b Khi a + b =
a b c d
Câu 3.7: Cho x, y thuộc N* thỏa mãn x + y = 11 Giá trị lớn biểu thức A = xy là:
a 30 b 31 c 11/2 d 121/4
Câu 3.8: Số giá trị a để hệ có nghiệm là:
a b
c d
Câu 3.9: Viết số 19951995 dạng 19951995 = a
1 + a2 + a3 + + an
Khi a12 + a22 + a32 + + an2 chia cho có số dư
a b c d
Câu 3.10: Giá trị nhỏ biểu thứclà:
(3)Đáp án
Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 1.1: 13
Câu 1.2: 784
Câu 1.3: Câu 1.4:
Câu 1.5: Câu 1.6: Câu 1.7:
Câu 1.8: 23 Câu 1.9:
Câu 1.10: 22
Bài 2: Đi tìm kho báu Câu 2.1:
Câu 2.2: = Câu 2.3:
Câu 2.4: Câu 2.5:
Bài 3: Cóc vàng tài ba
Câu 3.1: a Câu 3.2: d
Câu 3.3: d Câu 3.4: c Câu 3.5: b
Câu 3.6: d Câu 3.7: a