Diện tích tam giác vuông đó là: ...[r]
(1)Đề thi Violympic Tốn lớp vịng năm 2015 - 2016
Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 1.1: Giá trị x thỏa mãn: 0,2x/3 = 0,(6) : 1/4 x =
Câu 1.2: Cho tam giác ABC có góc A = 45o; góc B = 55o Số đo góc ngồi đỉnh C
là: o.
A= 2−1+ 6− 9+ 15
+1 Câu 1.3: Giá trị biểu thức: là: A =
Câu 1.4: Giá trị x > thỏa mãn: (3x - 2)4 = 390625 là:
Câu 1.5: Nếu x; y; z ba số tỉ lệ với 2; 3; x - y + z = x2 + y2 - z2 =
Câu 1.6: Ba cạnh tam giác vuông tỉ lệ với số 3; 4; Chu vi tam giác vng 36 Diện tích tam giác vng là: (đvdt)
Câu 1.7: Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 3; z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1/4 Hệ số tỉ lệ z với x là:
Câu 1.8: Cho tam giác ABD có AD tia phân giác góc A (D BC) Biết góc DAC∈ = 30o, góc ABC = 86o Số đo góc ACB là: o.
Câu 1.9: Biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ Vậy x + y tỉ lệ thuận với x theo tỉ lệ là:
Câu 1.10: Cho tam giác ABC có AD tia phân giác góc A (D BC) Biết góc DAC∈ = 36o, góc ABC = 75o Số đo góc ADB là: o
Câu 1.11: Cho x; y số thỏa mãn Ix - 3I + (y + 4)2 = Khi x + y =
Câu 1.12: Giá trị nhỏ biểu thức: IIxI + 5I - là:
Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Câu 2.1: Nếu x/2 = y/6 x - y = x + y =
Câu 2.2: Nếu x/3 = y/4 x + y = 7(x - y) =
Câu 2.3: Nếu x : = y : 2x - y = 20 x + y =
(2)khối 252 Số học sinh khối là: học sinh
Câu 2.5: Nếu x : = y : < x2 + y2 = 20 x + y =
Câu 2.6: Nếu ba số x; y; z tỉ lệ với 2; 3; x + y + z = 10 x - y + z =
Câu 2.7: Cho góc ABC = 60o góc tù MNP Biết AB // NP, BC // MN Số đo góc MNP
= o
Câu 2.8: Nếu 1/2 a 2b 9/8 a = kb Vậy k =
Câu 2.9: Số giá trị x thỏa mãn x2 + 7x + 12 = là:
Câu 2.10: Giá trị biểu thức B = x2 - 2xy + y2 + x - y = là:
ĐÁP ÁN
Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 1.1: 40 Câu 1.2: 100 Câu 1.3: 10 Câu 1.4: Câu 1.5: -48
Câu 1.6: 54
Ta có: a + b + c = 36
Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta được:
a/3 = b/4 = c/5 = (a + b + c)/(3 + + 5) = 36/12 =
Độ dài ba cạnh tam giác vuông là:
a/3 = => a =
b/4 = => b = 12
c/5 = => c = 15
Diện tích tam giác vng là: 1/2 a.b = 1/2 12 = 54 (đvdt)
Câu 1.7: 3/4 Câu 1.8: 34 Câu 1.9: 5/4
Câu 1.10: 69 Câu 1.11: -1 Câu 1.12:
Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Câu 2.1: -4 Câu 2.2: -5 Câu 2.3: 32,5 Câu 2.4: 56 Câu 2.5:
(3)