Đang tải... (xem toàn văn)
Nhận xét: Đây là một bài tương đối hay nếu không suy nghĩ kỹ khó có thể làm được. Điều duy nhất hướng chúng ta đến kết quả là số học sinh phải là một số tự nhiên.[r]
(1)Giải Toán liên quan đến tỉ số phần trăm đề thi Violympic Toán cấp quốc gia
Câu 1: Vòng 19 cấp quốc gia năm 2012 – 2013
Ngày thường giá vé xem xiếc 60000 đồng Ngày 1-6 giảm giá vé nên số vé bán tăng thêm 50% tổng số tiền bán vé thu tăng thêm 25% Hỏi giá bán vé ngày 1-6 bao nhiêu?
Giải
Giả sử không giảm giá vé số vé bán tăng thêm 50% nên tổng số tiền thu tăng thêm 50% Hay tổng số tiền thu 150% ngày thường
Tuy nhiên, thực tế giá vé giảm nên số tiền thu 125% ngày thường
Suy ra, tỉ số giá vé ngày – với ngày thường là: 125% : 150% = 5/6
Giá vé bán ngày – là: 50 000 đồng
Đ/S: 50 000 đồng
Câu 2: Vịng 19 năm 2012 – 2013
Cho hình thang có trung bình cộng độ dài hai đáy 30cm Tính diện tích hình thang biết chiều cao 40% tổng độ dài hai đáy
Giải
Tổng độ dài hai đấy: 30 x = 60 cm
Chiều cao hình thang: 60 : 100 x 40 = 24 cm
Diện tích hình thang: 60 x 24 : = 720 cm2
Đ/S: 720 cm2
(2)Một cửa hàng bán bánh kẹo nhập 360 thùng bánh Sau bán 300 thùng, cửa hàng thu đủ số tiền vốn Số bánh lại cửa hàng giảm giá bán 20% so với giá bán 300 thùng bán Hỏi sau bán hết 360 thùng bánh cửa hàng lãi phần trăm tiền vốn?
Giải
Số thùng bánh lại: 360 – 300 = 60 thùng
Giá bán 60 thùng 100% – 20% = 80% giá bán 300 thùng bán
Có 300 : 60 = Do tổng số tiền bán 60 thùng 80% : = 16% tổng số tiền 300 thùng bán
Vậy hàng lãi 16%
Đ/S: 16%
Câu 4: Vòng 19 năm 2013 – 2014
Số học sinh đạt học sinh giỏi học kì I lớp 5A 87,5% học kì II 90% Tính số học sinh lớp 5A, biết số học sinh lớp khơng q 60 em số học sinh khơng thay đổi năm học
Giải
Thấy 87,5% = 87,5/100 = 875/1000 = 7/8
Và 90% = 90/100 = 9/10
Nhận xét: số học sinh lớp, số học sinh giỏi kỳ I, II số tự nhiên
Từ đó, trước hết số học sinh lớp phải số vừa chia hết cho vừa chia hết cho 10 Những số chia hết cho 10 lại nhỏ 60 có 40
Thử lại số học sinh giỏi kỳ I 35, kỳ II 36
Vậy số học sinh lớp 5A 40
(3)Nhận xét: Đây tương đối hay khơng suy nghĩ kỹ khó làm Điều hướng đến kết số học sinh phải số tự nhiên Để làm em cần nắm vững liên quan tỉ số phần trăm phân số ?
Câu 5: Vòng 19 cấp quốc gia năm 2013 – 2014
Giảm số A 20% ta số B Hỏi phải giảm số B phần trăm để ta số 20% số A?
Giải
Đổi 20% = 20/100 = 1/5
Giảm số A 20% ta hiểu số B = 4/5 số A
Để số 20% hay 1/5 số A ta cần giảm số B 3/5 số A (4/5 – 3/5 = 1/5)
Từ đó, phải giảm số B đi: : x 100% = 75% để số 20% số A
Đ/S: 75%
Câu 6: Vòng 19 cấp quốc gia năm 2013 – 2014
Một cửa hàng ngày đầu bán 62,5% vải với giá 80 000 đồng mét lãi 360 000 đồng Ngày thứ hai bán số vải lại với giá 75 000 đồng mét lãi 126 000 đồng Tính chiều dài vải
Giải
Ngày thứ hai lại: 37,5% vải
Ta có: 37,5/62,5 = 3/5
Giả sử ngày thứ hai mét vải bán với giá 80 000 đồng lãi:
360 000 x = 216 000 (đồng)
(4)(216 000 – 126 000) : (80 000 – 75 000) = 18 m
Chiều dài vải: 18 x 100 : 37,5 = 48m
Đ/S: 48m
Câu 7: Vòng 19 cấp Quốc gia năm 2013 – 2014
Giảm 20% thời gian hết quãng đường AB vận tốc quãng đường phải tăng thêm phần trăm?
Giải
Khi giảm 20% thời gian cịn lại 80% thời gian ban đầu
Ta ln có: S = v x t
Suy ra: 80% phải nhân với số để kết
Tức phải nhân với 100/80 = 1,25 = 125%
Khi vận tốc 125% hay cần phải tăng thêm 125% – 100% = 25% vận tốc