275 cau GT12 chuong2

Câu 1: [2D2-1] Giả sử a , b số thực dương Biểu thức α b3a viết dạng a b α a  ÷ Tìm giá trị b 2 B C − D 15 15 15 Câu 2: [2D2-1] Cho a , b số thực dương khác Trong khẳng định sau, chọn khẳng định A m m m 1 1 C a < b ⇔  ÷ >  ÷ , ∀m < a b Câu 3: [2D2-1] Tìm tập xác định hàm số y = ( x + ) A ¡ \ { 2} m m m m 1 1 B a < b ⇔  ÷ <  ÷ , ∀m > a b A a < b ⇔ a < b , ∀m m B ( −2; +∞ ) 1 1 D a < b ⇔  ÷ <  ÷ , ∀m < a b C ( 0; +∞ ) D ¡ Câu 4: [2D2-2] Cho f ( x ) = x x Tính giá trị f ′ ( 1) C D x x x Câu 5: [2D2-2] Cho đồ thị ba hàm số y = a , y = b , y = c hình vẽ Kết luận sau x < a < 1x< c < b x A < a < < b < c B < c < < a < b C < c < < b < a y = cD y y=a y =b A B Câu 6: [2D2-1] Tính log a ( a > 0, a ≠ 1) a 7 3 A − B C − D 3 7 Câu 7: [2D2-2] Cho a hai số thực dương khác Đặt log a = m Tính theo m giá trị biểu thức x O D = log a = log a + log a − 3m 3m − − 3m A D = B D = C D = D D = −3m m m 2m Câu 8: [2D2-2] Cho log = a , log = b Hãy biểu diễn log theo a b ab 2 A log = B log = C log = a + b D log = a + b a+b a+b 2 Câu 9: [2D2-3] Biết a + b = ab , a > , b > Chọn đẳng thức 2 A ln ( a + b ) = ln + ln a + ln b B ln ( a + b ) = ln a − ln b 2 C lg ( a − b ) = lg a + lg b Câu 10: [2D2-3] Cho hàm số f ( x ) = A f ( x ) < ⇔ x2 ) A M = a B M = a C M = a D M = a  −1  a3  a + a3 ÷   Câu 27: [2D2-2] Cho a số thực dương Đơn giản biểu thức P = −   a4  a4 + a ÷   A P = a B P = a ( a + 1) C P = a + D P = a − 3 b + b a Tìm mệnh đề a+6b A P = ab B P = ab C P = ab D P = ab Câu 29: [2D2-1] Cho a số thực dương a ≠ P = log a a Mệnh đề đúng? A P = B P = C P = D P = Câu 30: [2D2-1] Giá trị A = log 3.log 4.log log 63 64 A B C D a b Câu 31: [2D2-2] Với số thực dương , Khẳng định sau khẳng định đúng? a A log ( ab ) = log ( a + b ) B log  ÷ = log b ( a ) b a C log ( ab ) = log a + log b D log  ÷ = log ( a − b ) b Câu 28: [2D2-3] Với a, b > Cho biểu thức P = a Câu 32: [2D2-2] Cho log b a = x log b c = y Hãy biểu diễn log a2 ( ) b5c theo x y : 5+ 4y 20 y + 3y4 B C 6x 3x 3x Câu 33: [2D2-3] Cho log14 = a, log14 = b Tính log 35 28 theo a, b 2−a 2+a A log 35 28 = B log 35 28 = C log 35 28 = a+b a+b a−b Câu 34: [2D2-1] Tìm tập xác định D hàm số y = π 1− x A A D = ¡ C D = [ 1; + ∞ ) B D = ( 1; + ∞ ) D 20 x + 20 y D log 35 28 = a a+b D D = ( −∞;1] Câu 35: [2D2-1] Tìm tập xác định D hàm số y = log ( x + 1) 1  1  A D =  −∞; − ÷ B D =  ; + ∞ ÷ C D = ( 0; + ∞ ) D 2  2  log x Câu 36: [2D2-2] Tìm đạo hàm hàm số y = x2 − ln x 1 − ln x A y ′ = B y ′ = C y ′ = D x ln10 x ln10 x ln10 Câu 37: [2D2-1] Đạo hàm hàm số y = e3 x A y ′ = e3 x B y ′ = xe3 x −1 C y ′ = xe3 x D Câu 38: [2D2-1] Tìm giá trị nhỏ hàm số y = ln x [ 1;e] A Không xác định giá trị nhỏ B y = x = C y = e , x = e D y = , x =   D =  − ; + ∞ ÷   y′ = − log x x3 y ′ = 3e3 x x 1 Câu 39: [2D2-1] Tìm giá trị nhỏ hàm số y =  ÷ [ −1;0] 2 A y = , x = B y = x = −1 −1 C y = , x = −1 D y = , x = −1 Câu 40: [2D2-1] Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? y A y = x ln x B y = ln x C y = e x D y = xe x Câu 41: [2D2-2] Cho hàm số y = x ln x , khẳng định sau A y ′ − x ( − y′′ ) = B y ′ + x ( + y′′ ) = C y ′ + x ( − y′′ ) = D y ′ − x ( + y′′ ) = x+1 = Câu 42: [2D2-2] Nghiệm phương trình 27 A x = B x = −2 C x = Câu 43: [2D2-2] Nghiệm phương trình log ( x − 1) = log ( x − x + ) A x = −1; x = B x = −3 C x = 1; x = O D x = −1 x D x = x −3 x +1 Câu 44: [2D2-2] Tập nghiệm bất phương trình  ÷ ≥ 2 A T = ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) B T = ( −∞;1] ∪ [ 2; +∞ ) D T = [ 1; 2] C T = ( 1; ) Câu 45: [2D2-2] Tập nghiệm bất phương trình log ( 2x − x + 5) ≥ A T = ∅ B T = ¡ \ { −1} C T = ¡ \ { 1} D T = ¡ Câu 46: [2D2-3] Bác Hiếu đầu tư 99 triệu đồng vào công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 8, 25% năm Hỏi sau năm rút tiền lãi bác Hiếu thu tiền lãi? (Giả sử lãi suất hàng năm không đổi) A 48,155 triệu B 147,155 triệu C 58, 004 triệu D 8, triệu x+2 Câu 47: [2D2-3] Giá trị m để phương trình x − m.5 + + m = có nghiệm phân biệt cho x1 + x2 = A −2 B C D Câu 48: [2D2-3] Có số nguyên thỏa mãnbất phương trình 2.3x + A B C ( Câu 49: [2D2-2] Số nghiệm nguyên bất phương trình ( −2018; 2018) x 10 − +9 ) 3− x x −1 x+ < ≥ 9x ? D ( 10 + ) x +1 x +3 khoảng A 4033 B 4032 C 4031 D 4030 15 nghiệm bất phương trình log a ( 23 x − 23) > log a ( x + x + 15 ) ( *) Tập nghiệm T bất phương trình ( *) 19    17  A T =  −∞; ÷ B T =  1; ÷ C T = ( 2;8 ) D T = ( 2;9 ) 2   2 2 Câu 51: [2D2-1] Cho góc α , giá trị biểu thức 5sin α 5cos α 2 A B C 25 D 5sin α cos α x Câu 52: [2D2-2] Cho a , b số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị C yhàm số ( C1 ) : y = a , Câu 50: [2D2-4] Biết x = ( C2 ) : y = b x Mệnh đề sau đúng? A b > a > B a > b > ( 1) C a < b < ( C2 ) −2 D b < a < B D = ¡ \ { −1; 2} O Câu 53: [2D2-1] Tìm tập xác định D hàm số y = ( x − x − ) A D = ¡ C D = ( −∞; − 1) ∪ ( 2; + ∞ ) Câu 54: [2D2-2] Tính đạo hàm hàm số y = A y ′ = 13x −1 13x − C y ′ = x D D = ( 0; + ∞ ) 13x x x 13x ( x ln13 − 1) x2 13x ( ln13 − 1) D y ′ = x.ln13 B y ′ = x2 + Khẳng định sau A Hàm số đồng biến khoảng ( 0; + ∞ ) B Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 55: [2D2-2] Cho hàm số y = ln x − C Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) D Hàm số đạt cực đại x = y x Câu 56: [2D2-1] Cho a > , a ≠ , hai số dương Mệnh đề sau đúng? A log a ( x + y ) = log a x + log a y B log a ( x + y ) = log a x.log a y C log a ( x y ) = log a x + log a y D log a ( x y ) = log a x.log a y 123 124 + ln Câu 57: [2D2-2] Đặt a = ln , b = ln Tính S = ln + ln + ln + + ln theo a b 124 125 A I = a − 2b B I = a + 3b C I = a + 2b D I = a − 3b Câu 58: [2D2-2] Biết sin x > , cos x > log ( sin x ) + log ( cos x ) = −1 Giá trị log ( sin x + cos x ) 1 A −1 B C ( log − 1) D log − b b + a c D T = log 45 Câu 59: [2D2-3] Cho a > , b > , c > số thực khác thỏa 5a = 15b = 45c Tính T = A T = log15 B T = C T =  2x  Câu 60: [2D2-3] Cho hàm số f ( x ) = log  ÷  1− x         2015  Tính tổng: S = f  ÷+ f  ÷+ f  ÷+ + f  ÷+  2017   2017   2017   2017  A 2017 B 2016 C 4032 Câu 61: [2D2-1] Tìm tập xác định D hàm số y = log 0,5 ( x − 3x + ) A ( −2; + ∞ ) B ( 0;1)  2016  f ÷  2017  D 1008 C ( 1; + ∞ ) D ( −2; + ∞ ) \ { 1} x x   x 1 ( C4 ) x y ( C1 ) bốn ( C2đường ) y = ( ) Câu 62: [2D2-2] Cho bốn hàm số y =  , , cong y = ( ) ÷  ÷ ( 3) , y = ( )  2 2 ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) , ( C4 ) hình vẽ bên Đồ thị hàm số ( 1) , ( ) , ( 3) , ( ) A ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) , ( C4 ) C ( C2 ) , ( C4 ) , ( C1 ) , ( C3 ) ) ,3()C1 ) B ( C3 ) , ( C2 ) , ( C(4C D ( C4 ) , ( C1 ) , ( C3 ) , ( C2 ) Câu 63: [2D2-2] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ln ( x − 2mx + m ) có tập xác định ¡ x O A m < m > B ≤ m ≤ C m ≤ m ≥ D < m < Câu 64: [2D2-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vng ABCD có diện tích 36 , đường thẳng AB song song với trục Ox , đỉnh A , B C nằm đồ thị hàm số y = log a x , y = log a x , y = log a x a số thực lớn Tìm a A a = B a = C a = D a = 2a 4b + a b Câu 65: [2D2-4] Cho , hai số thực dương thỏa mãn a Tính giá trị biểu thức = b +2 a + 4b + 2017 a P= 2017b A B 2017 C 2017 a D 2017b x +1 2x 2 3 Câu 66: [2D2-1] Tập nghiệm S phương trình  ÷ =  ÷ 3 2  1 A S = { 1} B S =  −  C S = { −1} D S = { 2}  3 Câu 67: [2D2-2] Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = 3− x + đường thẳng y = A ( −1;5 ) B ( 1;5 ) C ( 2;5 ) D ( −2;5 ) Câu 68: [2D2-2] Biết phương trình 32018 − x log8 = có nghiệm x = x0 Khẳng định sau đúng? A x0 số nguyên tố B x0 số phương C x0 chia hết cho D x0 số chẵn x −2 x −2 Câu 69: [2D2-3] Tính tổng T tất nghiệm phương trình 3.25 + ( x − 10 ) + − x = 2 A T = + log  ÷ B T = + log C T = − log 7 Câu 70: [2D2-4] Tính tổng T tất giá trị tham số m để phương trình D T = + log 2( x −1) log ( x − x + 3) = x − m log ( x − m + ) có ba nghiệm phân biệt C T = x+1 Câu 71: [2D2-1] Tập nghiệm bất phương trình > A ( −3; + ∞ ) B ( 1; + ∞ ) C ( −∞; − 1) A T = B T = D T = D ( −1;3) Câu 72: [2D2-2] Tập nghiệm bất phương trình log 0,5 ( x − 1) > 5  A  −∞; ÷ 4  5  B  ; + ∞ ÷ 4   5 C  1; ÷  4 Câu 73: [2D2-2] Gọi S tập nghiệm bất phương trình ( 0, 25 ) x2 D ( 1;3) x +3 1 > ÷ 4 Khi S có dạng ( a; b ) với a < b Tính P = a + b A B −2 C D Câu 74: [2D2-2] Có số nguyên x thỏa mãn bất phương trình log ( x − 40 ) + log ( 60 − x ) < A 20 B 18 C 21 D 19 Câu 75: [2D2-4] Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng ( −2018; 2018 ) để bất phương trình 91+ 4− x − ( m − 20 ) 31+ 4− x + 2m + ≥ có tập nghiệm [ −2; 2] A 2057 B 2060 C 2058 α β Câu 76: [2D2-1] Cho π > π Kết luận sau đúng? A α + β = B α β = C α < β 2 D 2056 D α > β Câu 77: [2D2-2] Cho biểu thức P = x x x3 Mệnh đề 14 17 A P = x 15 13 B P = x 36 16 C P = x 15 Câu 78: [2D2-1] Tìm tập xác định D hàm số y = ( x − 1) D P = x 15 −2     A D = ¡ \  ± B D = ±    3  3      1  ; +∞ ÷ ; C  −∞; − D D =  − ÷∪  ÷ 3  3 3    Câu 79: [2D2-2] Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm sốyđược liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = − x + x + B y = log 0,5 x C y = x D y = x 1 Câu 80: [2D2-1] Hàm số y = ( x − 1) có đạo hàm A y ′ = 3 ( x − 1) B y ′ = ( x − 1) C y ′ = ( x − 1) O a = log b = log log 1350 Câu 81: [2D2-2] Cho theo a b 30 30 Tính 30 A + 2a − b B + 2a + b C − 2a + b log x = 5log a + log b , ( a , b > 0) Câu 82: [2D2-2] Nếu x 2 A a 5b B a 4b5 C 5a + 4b Câu 83: [2D2-2] Cho A = log a ( x − 1) D −1 + 2a + b D 4a + 5b a a a a với a > 0; a ≠ Giá trị A a 67 22 B C 5 62 15 x x+ y Câu 84: [2D2-3] Cho x , y số thực dương thỏa mãn log x = log y = log Tính tỉ số y A 16 D y ′ = x D A x =3 y B x = y C x =2 y D x =4 y π Câu 85: [2D2-3] Cho số thực dương khác a , b , c Rút gọn log a b log b2 c log c a ta mπ m , ( m, n ∈ N ) , với phân số tối giản Chọn khẳng định n n A m = 2n B m − 2n < C m − 2n > D n − 4m > Câu 86: [2D2-1] Đồ thị sau hàm số sau đây? y A y = log x B y = log ( x ) C y = log x D y = log x Câu 87: [2D2-2] Hàm số y = ln ( x − 2mx + ) có tập xác định D = ¡ khi: A m =  m>2 B   m < −2 C m < Câu 88: [2D2-3] Biết giá trị lớn hàm số y = O x D −2 < m < m ln x đoạn 1;e  M = n M , n e x số tự nhiên Tính S = m + 2n3 A S = 22 B S = 24 C S = 32 Câu 89: [2D2-1] Cho f ( x ) = x ln x Đạo hàm cấp hai f ′′ ( e ) bằng: B C e ln x Câu 90: [2D2-2] Đồ thị hàm số y = có tọa độ điểm cực đại ( a; b ) Khi x A e B 2e C −1 x−1 Câu 91: [2D2-1] Tìm nghiệm phương trình = 27 A x = B x = C x = Câu 92: [2D2-1] Phương trình log ( x + x + 12 ) = Chọn phương án đúng? A D S = 135 D e ab D D x = 10 A Có hai nghiệm dương B Có hai nghiệm trái dấu C Có hai nghiệm âm D Vơ nghiệm x Câu 93: [2D2-2] Cho phương trình log 25 ( 4.5 − ) = x − có hai nghiệm x1 , x2 Tổng x1 + x2 A 50 B log 100 ( Câu 94: [2D2-2] Bất phương trình − A ( −1; +∞ ) ) > ( + 3) x B ( −∞; −1) C 30 x+ D log 50 có tập nghiệm C (2; +∞) D (−∞; −2) Câu 95: [2D2-2] Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 3) − > có dạng ( a; b ) Khi giá trị a + 3b 37 D 30 Câu 96: [2D2-2] Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình: log ( x − 1) < A B 26 C 15 D 27 Câu 97: [2D2-2] Anh Nam vay tiền ngân hàng tỷ đồng theo phương thức trả góp (chịu lãi số tiền chưa trả) với lãi suất 0,5% /tháng Nếu cuối tháng tháng thứ anh Nam trả 30 triệu đồng Hỏi sau tháng anh Nam trả hết nợ? A 35 tháng B 36 tháng C 37 tháng D 38 tháng Câu 98: [2D2-3] Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log x − ( m + ) log3 x + 3m − = có nghiệm x1 , x2 cho x1 x2 = 27 A 15 B 13 C 4 28 B m = 25 C m = D m = 3 x x Câu 99: [2D2-4] Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình + ( − m ) − m = có A m = nghiệm thuộc khoảng ( 0;1) A [ 3; 4] B [ 2; 4] C ( 2; ) Câu 100: [2D2-4] Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = ( log a b ) 2 D ( 3; )  +  log   b ÷ với a , b số thực a÷  b a thay đổi thỏa mãn b > a > A 30 B 40 C 50 3+ 1− 4+ Câu 101: [2D2-1] Tính: K = , ta :2 A B C D 60 D Câu 102: [2D1-2] Với biểu thức ( 2a − 1) > ( 2a − 1) Khi số a phải thỏa điều kiện A a > B < a < Câu 103: [2D2-1] Hàm số y = ( x − 1) −4 D a < có tập xác định  C ¡ \  − ;  B ( 0; +∞ ) A ¡ < a < C 1  2  1 D  − ; ÷  2 e Câu 104: [2D2-2] Tìm đạo hàm hàm số y = ( x + 1) ¡ e A y ′ = x ( x + 1) C y ′ = −1 B y ′ = ex e −1 e 2 x + ( ) (x + 1) e−2 e D y ′ = ( x + 1) ln ( x + 1) e Câu 105: [2D2-2] Tìm điểm cực trị hàm số y = ( x + 1) ¡ A x = −1 B x = C x = D x = log Câu 106: [2D2-1] Giá trị biểu thức A = A B C 12 D 27 Câu 107: [2D2-2] Biết log = a , giá trị log tính theo a 25 3a − 3a a A B C D a 2a 3a − Câu 108: [2D2-2] Nếu a = log 30 b = log 30 A log 30 1350 = 2a + b + B log 30 1350 = a + 2b + C log 30 1350 = 2a + b + D log 30 1350 = a + 2b + 2 Câu 109: [2D2-3] Giả sử ta có hệ thức a + b = ab ( a, b > ) Hệ thức sau đúng? a+b = ( log a + log b ) a+b = log a + log b C log ( a + b ) = log a + log b D log Câu 110: [2D2-3] Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình sau có nghiệm m log 3− 4− x ≥ x x + x + 12 A log a+b = log a + log b ( A m ≥ B log ) B m > C ≤ m ≤ 12 log D m ≥ 12 log Câu 111: [2D2-1] Tìm tập xác định D hàm số y = log ( x − x + ) A D = ( −∞;1] ∪ [ 5; +∞ ) C D = ( −∞;1) ∪ ( 5; +∞ ) B D = ( 1;5 ) D D = [ 1;5] x Câu 112: [2D2-2] Hàm số y = ( x − x + ) e có đạo hàm x B y ′ = ( − x + x − ) e A y ′ = x e x x D y ′ = ( x − ) e x−2 Câu 113: [2D2-3.2-2] Tính đạo hàm hàm số y = x điểm x = 1 A y ′ ( ) = B y ′ ( ) = C y ′ ( ) = C y ′ = −2 xe x D y ′ ( ) = 92 Câu 114: [2D2-3] Hàm số y = e x +1 có giá trị lớn đoạn [ 0;3] là: A e B C e D e3 Câu 115: [2D2-4] Bạn Hùng trúng tuyển vào trường đại học A khơng đủ nộp học phí nên Hùng định vay ngân hàng năm năm vay 3.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3% /năm Sau tốt nghiệp đại học bạn Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (khơng đổi) với lãi suất 0, 25% /tháng vòng năm Số tiền T hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết hàng đơn vị) là: A 309604 đồng B 232518 đồng C 232289 đồng D 215456 đồng x−1 Câu 116: [2D2-1] Nghiệm phương trình − = x = x = − A B C x = D x = −1 Câu 117: [2D2-2] Tìm tập nghiệm S phương trình log 0,5 ( x − 10 x + 23) + log ( x − ) = x −3 x A S = { 7} B S = { 2;9} Câu 118: [2D2-2] Tìm tích nghiệm phương trình C S = { 9} ( ) ( ) x −1 + D S = { 4;7} x +1 − 2 = A B C D −1 Câu 119: [2D2-3] Phương trình log x − log 3 x − = có tổng nghiệm A 81 B C 78 D 84 x x −1 Câu 120: [2D2-4] Tổng nghiệm phương trình ( x − 1) = x ( x − 1) + ( − x ) A B C x −1 D 2− x 4 4 Câu 121: [2D2-1] Tập nghiệm bất phương trình  ÷ ≤  ÷ 5 5 A ¡ B ( −∞;1] C [ 3; +∞ ) Câu 122: [2D2-1] Tìm tập nghiệm bất phương trình log ( x − x + ) ≥ −1 A [ 0; ) B ( −∞;1) C [ 0;1) ∪ ( 2;3] x −3 x −10 D [ 1; +∞ ) D [ 0; ) ∪ ( 3;7 ] x−2 1 Câu 123: [2D2-2] Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình  ÷ > ÷  3  3 A B C D 11 Câu 124: [2D2-2] Bất phương trình log x + log3 x > có nghiệm A x > 3log2 B x > 2log3 C x > D x > 3log6 2 Câu 125: [2D2-4] Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình 4sin x + 5cos x ≤ m.7cos x có nghiệm 6 6 A m ≥ B m < C m ≥ − D m < − 7 7 Câu 126: [2D2-1] Viết biểu thức a a ( a > ) dạng lũy thừa a A a B a C a D a Câu 127: [2D2-2] Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A ( 0, 01) − > ( 10 ) − B ( 0, 01) − < ( 10 ) − C ( 0,1) = ( 10 ) − D a = 1, ∀a ≠ Câu 128: [2D2-1] Tập xác định hàm số y = (2 x − 1) 2017 1  1  A D = ¡ B D =  ; +∞ ÷ C D =  ; +∞  2  2  1  D D = ¡ \   2 Câu 129: [2D2-2] Hàm số y = ( x − 1) có đạo hàm A y ′ = 3 ( x − 1) B y ′ = ( x − 1) C y ′ = ( x − 1) D y ′ = ( x − 1) 3 ln x có tọa độ điểm cực đại ( a; b ) Khi ab x A e B 2e C D −1 log a Câu 131: [2D2-1] Cho a > , a ≠ , giá trị biểu thức a bao nhiêu? A 16 B C D a log = a log 18 Câu 132: [2D2-2] Cho Khi giá trị tính theo a 2a − A a B C 2a + D a +1 a −1 Câu 133: [2D2-2] Cho log = a , log = b Khi log tính theo a b ab A B C a + b D a + b a+b a+b Câu 134: [2D2-3] Cho a, b > a + b = ab Khẳng định sau khẳng định đúng?  a+b A log ( a + b ) = log a + log b B log  ÷ = log a + log b    a+b  a+b C log  D log  ÷ = ( log a + log b ) ÷ = ( log a + log b )     Câu 130: [2D2-2] Đồ thị hàm số y = Câu 135: [2D2-3] Cho hàm số f ( x ) = 22 x.3sin x Khẳng định sau khẳng định đúng? 2 A f ( x ) < ⇔ x ln + sin x ln < B f ( x ) < ⇔ x + 2sin x log < C f ( x ) < ⇔ x log + sin x < D f ( x ) < ⇔ + x log < 2 Câu 136: [2D2-1] Với giá trị x biểu thức: f ( x ) = log ( x − x ) xác định? A < x < B x > C −1 < x < D x < 2x Câu 137: [2D2-2] Đạo hàm hàm số y = A y ′ = 2.42 x ln B y ′ = 42 x.ln C y ′ = 42 x ln D y ′ = 2.42 x ln Câu 138: [2D2-2] Cho hàm số f ( x ) = log ( x − x ) Tập nghiệm S phương trình f ′ ( x ) = A S = { 1} { } B S = ± C S = { 0; 2} D S = { −1}   Câu 139: [2D2-3] Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = xe x − x − x đoạn  − ;    y=0  max  − 12 ;2  B  y = − −  e  − ;2  max y = 4e +  max y = 4e −    − ;2  − 12 ;2     C  D  y=0 y =  min      − ;2  − ;2 Câu 140: [2D2-4] Bạn Duy Anh trúng tuyển vào đại học nhung khơng đủ nộp tiền học phí Duy Anh định vay ngân hàng năm năm 3.000.000 đồng để nộp học với lãi suất 3% /năm Sau tốt nghiệp đại học Duy Anh phải trả góp hàng tháng số tiền T (khơng đổi) với lãi suất 0, 25% /tháng vòng năm Số tiền T mà Duy Anh phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến hàng đơn vị) A 232518 đồng B 309604 đồng C 215456 đồng D 232289 đồng 2 x − x + Câu 141: [2D2-1] Số nghiệm phương trình = A B C D Câu 142: [2D2-2] Phương trình log ( x − x − 3) = log ( x + 1) có nghiệm A x = B x = C x = 4; x = −1 D x = x x Câu 143: [2D2-2] Phương trình − 3.3 + = có hai nghiệm x1 , x2 với x1 < x2 Giá trị A = x1 + x2 A log B C 3log D log y = 4e +  max  − 12 ;2 A  y =    − ;2 2 Câu 144: [2D2-3] Phương trình log x − log 4 x + 10 = có hai nghiệm x1 , x2 với x1 < x2 Giá trị A = A B 16 C 64 Câu 145: [2D2-1] Biết phương trình ( x − ) 2x1 − x2 A log  4( x − )  = ( x − ) 16 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 < x2 ) Tính D C −5 B x14 x2 x+1 Câu 146: [2D2-1] Tìm tập nghiệm S bất phương trình − > A S = ( 1; + ∞ ) B S = ( −1; + ∞ ) C S = ( −2; + ∞ ) D −1 D S = ( −∞; − ) Câu 147: [2D2-1] Tập nghiệm bất phương trình: log ( x − 3) > có dạng ( a; b ) Khi giá trị a + 3b A 15 B 13 Câu 148: [2D2-2] Bất phương trình x C 37 D 30 x −10 −3 x + 1 ≤ ÷ 2 có nghiệm nguyên dương? C D Câu 149: [2D2-2] Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 3) + log ( x + ) ≤ A B     3  A S =  − ;3 B S =  − ;3 C S = ( −∞; 3) D S =  ;3     4  2 Câu 150: [2D2-3] Tìm m để bất phương trình + log ( x + 1) ≥ log ( mx + x + m ) thỏa mãn với x ∈ ¡ A −1 < m ≤ B −1 < m < C < m ≤ D < m < +1 Câu 151: [2D2-1] Cho a số thực dương Rút gọn biểu thức P = a −2  − −1 ÷ a  2 A P = a B P = a C P = a D P = a Câu 152: [2D2-2] Mệnh đề sau đúng? −1 A ( −1) < 11 B π 0,5 > e0,5 D ( −2 ) < 00 C π −1 > e −1 Câu 153: [2D2-1] Tập xác định hàm số y = ( − x ) 1  B  −∞; ÷ 2  A R Câu 154: [2D2-2] Hàm số y = ( − x ) − ( ) 1  D  −∞;  2  có đạo hàm khoảng − 3; −7 −7 3 A y = − ( − x ) B y = x ( − x ) 3 Câu 155: [2D2-2] Hàm số sau có cực trị? A y = x C ( 0; + ∞ ) B y = x −7 −7 2 3 C y = − x ( − x ) D y = − x ( − x ) 3 C y = x −1 D y = x −0,3  a10  Câu 156: [2D2-1] Với số thực dương a , b bất kì, đặt M =  ÷ Mệnh đề đúng?  b  1 A log M = −3log a + log b B log M = −3log a − log b 2 log M = − 3log a + log b log M = 3log a + log b C D Câu 157: [2D2-2] Cho log = a , log = b , log 22 = c Mệnh đề đúng?  270   270  A log  B log  ÷ = a + 3b − 2c ÷ = a + 3b + 2c  121   121   270   270  C log  D log  ÷ = a − 3b + 2c ÷ = a − 3b − 2c  121   121  Câu 158: [2D2-2] Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng?  a3   a3  ln b 3ln A log 27  ÷ = log a − B log 27  ÷ = log a − 3ln ln b b  b   a3   a3  ln b 3ln C log 27  ÷ = log a + D log 27  ÷ = log a + 3ln ln b b  b  Câu 159: [2D2-3] Cho a , b , x số thực dương khác mệnh đề:  ab  log b a + − log b x b Mệnh đề (I) : log ab x = log a x Mệnh đề (II) : log a  ÷ = log b a  x  Khẳng định ? A (II) đúng, (I) sai B (I) đúng, (II) sai C (I), (II) sai D (I), (II) x2 x Câu 160: [2D2-3] Cho hàm số f ( x ) = Khẳng định sau sai? A f ( x ) > ⇔ x + x log > C f ( x ) > ⇔ x log + x > log B f ( x ) > ⇔ x ln + x ln > ln D f ( x ) > ⇔ x log + x log > log Câu 161: [2D2-1] Tìm tập xác định D hàm số y = log ( x − x ) A D = ( 0; +∞ ) C D = ( −∞;0] ∪ [ 2; +∞ ) B D = ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) D D = ( −∞;0 ) ∪ [ 2; +∞ ) x Câu 162: [2D2-2] Đạo hàm hàm số y = log ( e + 1) A y ′ = ex ( e x + 1) ln x ln B y ′ = x +1 C y ′ = 2x ( 2x + 1) ln x x Câu 163: [2D2-2] Cho hàm số f ( x ) = Tính giá trị f ′ ( ) D y ′ = e x ln ex + A f ′ ( ) = 10 B f ′ ( ) = ln10 C f ′ ( ) = D f ′ ( ) = ln10 1  Câu 164: [2D2-3] Cho ba số thực a , b , c ∈  ;1÷ 4  1 1 1    Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P = log a  b − ÷+ log b  c − ÷+ log c  a − ÷ 4 4 4    A Pmin = B Pmin = C Pmin = 3 D Pmin = Câu 165: [2D2-4] Bác Hiếu đầu tư 99 triệu đồng vào công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 8, 25% năm Hỏi sau năm rút tiền lãi bác Hiếu thu tiền lãi? (Giả sử lãi suất hàng năm không đổi) A 48,155 triệu B 147,155 triệu C 58, 004 triệu D 8, triệu x−1 ln 81 Câu 166: [2D2-1] Tìm nghiệm phương trình =e A x = B x = C x = D x = 17 Câu 167: [2D2-2] Phương trình log x − log ( x ) = có nghiệm x1 , x2 , ( x1 < x2 ) Khi 3x1 + x2 28 A B C D 10 9 Câu 168: [2D2-2] Phương trình log3 x − log 3 x − = có tổng nghiệm A B 84 C 81 D 78 x Câu 169: [2D2-3] Phương trình log ( 3.2 − 1) = x − có hai nghiệm x1 , x2 tổng x1 + x2 ( ) A B C log −   A  − ; +∞ ÷   1  B  −∞; − ÷ 4  C ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) D + Câu 170: [2D2-4] Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m đề phương trình log ( 5− z + 1) log ( 2.5− z + ) = m có nghiệm thuộc khoảng ( 0; +∞ ) Câu 171: [2D2-1] Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S = [ 1; +∞ ) ( ) −1 x+1 > 4−2 C S = ( −∞;1] B S = ( 1; +∞ ) D ( 0; ) D S = ( −∞;1) Câu 172: [2D2-1] Tìm tập hợp nghiệm S bất phương trình log π ( x + 1) < log π ( x + ) A S = ( −2; −1) B S = ( −2; +∞ ) Câu 173: [2D2-2] Nghiệm bất phương trình A −2 ≤ x < −1 x ≥ C −2 < x < ( C S = ( 3; +∞ ) ∪ ( −2; −1) 5+2 ) x −1 ≥ ( −2 ) x −1 x +1 D S = ( 3; +∞ ) B x ≥ D −3 ≤ x < −1 Câu 174: [2D2-2] Nghiệm bất phương trình log x + log ( x + ) < log ( x + 3) 3 A x < − B x > − C −1 < x < x > D − < x ≤ −1 2 m Câu 175: [2D2-4] Tìm tập hợp X gồm tất giá trị tham số thực để bất phương trình 2 + log ( x + 1) ≥ log ( mx + x + m ) có tập nghiệm ¡ A X = [ 2;3] B X = [ 3;5] C X = ( 2;3] D X = ( 3;5] Câu 176: [2D2-1] Rút gọn biểu thức Q = a : a với a > −4 A Q = a B Q = a C Q = a D Q = a ( ) ( ) x y Câu 177: [2D2-1] Nếu − < − kết luận sau đúng? A x > y B x < y C x = y Câu 178: [2D2-1] Tìm tập xác định D hàm số y = x e A D = ( −∞;0 ) B D = ¡ C D = ( 0; +∞ ) D x ≤ y D D = ¡ \ { 0} Câu 179: [2D2-2] Tính đạo hàm hàm số y = x +1 x +1 D y ′ = x +1 ln ln x Câu 180: [2D2-2] Hình bên đồ thị ba hàm số y = a , y = b x , y = c x ( < a, b, c ≠ 1)y vẽ xcùng y =b hệ trục tọa độ Khẳng định sau khẳng định đúng? A b > a > c B a > b > c C a > c > b D c > b > a y = cx a  y = ax Câu 181: [2D2-2] Cho a số thực dương khác Tính I = log a  ÷   1 x A I = B I = C I = − D I = −O2 2 Câu 182: [2D2-2] Cho log = a Tính log theo a a a+2 a−2 2−a A B C D 2−a a a a Câu 183: [2D2-2] Cho log a = log b = Tính I = log  log ( 3a )  + log b A I = B I = C I = D I = Câu 184: [2D2-3] Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàmy số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? 2x A y = log x B y = log x C y = log x D y = log 2( ) x O Câu 185: [2D2-3] Cho a b hai số thực dương a < Mệnh đề sau đúng? x x −1 A a > b ⇔ x > log b a B a > b ⇔ x < log a b x A y ′ = ( x + 1) ln B y ′ = x +1 log x C a > b ⇔ x > log a b C y ′ = x D a > b ⇔ < x < log a b Câu 186: [2D2-1] Tìm tập xác định D hàm số y = log ( x − x + 3) ( ) ( ) A D = − 2;1 ∪ 3; + B D = ( 1;3) C D = ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) D D = −∞; − ∪ + 2; +∞ Câu 187: [2D2-2] Tính đạo hàm hàm số y = ( − x ) ( −1 ) ( ) −5 −5 −1 −5 4 ′ B − x y = x − x ( ) ( ) −5 −5 4 C y ′ = x ( − x ) D y ′ = x ( − x ) 2 Câu 188: [2D2-2] Cho hàm số f ( x ) = ln ( x − x ) Chọn khẳng định khẳng định sau: A y ′ = 1 B f ′ ( 3) = C f ′ ( 3) = 12 −x Câu 189: [2D2-2] Cho hàm số y = ex + e Nghiệm phương trình y ′ = ? A x = −1 B x = C x = A f ′ ( 3) = D f ′ ( 3) = ln D x = ln Câu 190: [2D2-4] Xét số thực dương a , b thỏa mãn log − ab = 2ab + a + b − Tìm giá trị nhỏ a+b Pmin P = a + 2b A Pmin = 10 − B Pmin = 10 − C Pmin = 10 − D Pmin = 10 − x − x2 1 Câu 191: [2D2-2] Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình:  ÷ = 56 x −10 ; x1 + x2 bằng:   7 A B − C −7 D 2 Câu 192: [2D2-2] Tìm nghiệm phương trình log ( x − ) = A x = 21 B x = C x = 11 D x = 13 x x+1 Câu 193: [2D2-3] Số nghiệm phương trình − − = : A n = B n = C n = D n = Câu 194: [2D2-2] Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log x − log x < là: A x = B x = C x = D x = x x + Câu 195: [2D2-3] Giá trị m để phương trình − m.2 + 2m = có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = A m = B C m = D m = 2 x+ Câu 196: [2D2-1] Nghiệm bất phương trình ≥ A x ≥ −4 B x < C x > D x < Câu 197: [2D2-1] Tập nghiệm bất phương trình log x ≥ −1 ) ) ( A  2; +∞ B  − 2;0 ∪ 0;  C  − 2;  D 0;  Câu 198: [2D2-2] Tập nghiệm bất phương trình x + x +1 ≤ 3x + 3x −1 A x ∈ [ 2; +∞ ) B x ∈ ( 2; +∞ ) C x ∈ ( −∞; ) D ( 2; +∞ ) ( Câu 199: [2D2-2] Bất phương trình log ( x + ) > log ( x + 1) có tập nghiệm A ( 1; ) B ( 5; +∞ ) C ( −1; ) D ( −∞;1) + log x − m xác Câu 200: [2D2-4] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = 2m + − x định ( 2;3) A ≤ m ≤ B < m ≤ C −1 < m < D −1 ≤ m ≤ 4  3  a b + a 3b3 ÷  Câu 201: [2D2-1] Cho số thực dương a , b Khi biểu thức   A a + b Câu 202: [2D2-2] Cho m , n thoả mãn A m > n B a + b ( B m < n 5− a3 b C ab ) >( ) m Câu 203: [2D2-1] Tập xác định hàm số y = ( − x D a + b n − Khi ta có C m ≥ n ) D m ≤ n A ( 0; +∞ ) C ( −2; ) B ¡ D ( −∞; ) Câu 204: [2D2-2] Đạo hàm hàm số y = ( x − x + 3) B ( x − x + 3) 3 A ( x − x + 3) − C ( x − x + 3) D ( x − 1) ( x − x + 3) Câu 205: [2D2-2] Số cực trị hàm số y = x − x A B C D Câu 206: [2D2-1] Cho < a ≠ , b ∈ ¡ Rút gọn biểu thức log a b + log a2 b ta B log a b C log a b D log a b Câu 207: [2D2-2] Biết a = log 3, log15 27 3a 2a 4a + 4a − A B C D 1+ a 1+ a 1+ a 2a − Câu 208: [2D2-2] Đặt a = log 3, b = log Khi log 675 A 3a + 2b B 2a + 3b C a + 3b D 3a + b Câu 209: [2D2-3] Cho số thực dương a , b thỏa mãn a > b a − 3ab + b = Trong đẳng thức sau, đẳng thức ln a + ln b ln a + ln b A ln ( a − b ) = B ln ( a − b ) = ln a + ln b ln a − ln b C ln ( 2a − 2b ) = D ln ( a + b ) = 2 Câu 210: [2D2-3] Cho hai số thực m, n thỏa mãn 2m > 2n Khẳng định sau 3 3 A log ( m + 3m ) > log ( n + 3n ) B log ( m + 3m ) < log ( n + 3n ) A log a b 2 C log ( m + 3m ) ≥ log ( n + 3n ) 3 Câu 211: [2D2-1] Tập xác định hàm số y = log ( x − x A ( 0; +∞ ) B ¡ Câu 212: [2D2-2] Đạo hàm hàm số y = − x.e x A x −1 − e x − x.e x −1 D log ( m + 3m ) ≤ log ( n + 3n ) ) 2 C [ 0; 2] D ( 0; ) x x C − ( x + 1) e D x x x B ln − ( x + 1) e Câu 213: [2D2-2] Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = log ( x − x + 3) 2x − ( x + 1) e x ln A ( 1; +∞ ) B ( −∞;1) C ( 0; +∞ ) D ( −∞; ) A B C D Câu 214: [2D2-3] Gọi M , m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = e3 x − 3e x + [ −1;1] Khi M + m A e3 − 3e + B e3 − 3e + C e3 − 3e + D − + e e 100 Câu 215: [2D2-4] Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo thể thức lãi kép định kì liên tục, với lãi suất khơng đổi năm Sau năm thu vốn lẫn lãi 200 triệu đồng Hỏi người muốn thu 300 triệu đồng gửi 100 triều đồng cần năm A B C D 10 x −2 x Câu 216: [2D2-1] Số nghiệm phương trình x = A B C D Câu 217: [2D2-2] Số nghiệm phương trình log ( x − 1) = log ( x + 1) Câu 218: [2D2-2] Tổng nghiệm phương trình 16 x − 10.4 x + 16 = A 10 B 16 C D Câu 219: [2D2-3] Tích nghiệm phương trình log x.log x + = log x + log x A 83 B 54 C D 60 x Câu 220: [2D2-4] Số nghiệm phương trình ( x − 1) = x + A B C D x −3 x +1 > Câu 221: [2D2-1] Tập nghiệm bất phương trình 2 A ( 1; ) B ( 1;3) C ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) D ( 2; +∞ ) Câu 222: [2D2-1] Tập nghiệm bất phương trình log ( x + ) > −1 A ( −1; ) B ( 0;1) C ( −∞;0 ) D ( −1; +∞ ) Câu 223: [2D2-2] Tập nghiệm bất phương trình 3x + x −2 < x + A ( 2;3) B ( −2;3) C ( −3; ) D ( 1;3) Câu 224: [2D2-2] Khoảng ( a; b ) tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1) > log a + b A 29 B 27 C 34 Câu 225: [2D2-3] Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình  log ( x − x − ) + x B m ≥ C m > m Câu 226: [2D2-1] Cho số nguyên dương, biểu thức sau sai? m m 3m m m m m 2m A 16 = B 16 = ( ) C 16 = ( ) Câu 227: [2D2-2] Với a > 0, b > Giá trị biểu thức A = A A = b−a a C A = B A = a − −2 : ( a.b ) a −1 b −3 ( x − 3) Khi D 30 D m < D 16m = 24 m a a −1 − b −3 b5 ( a.b ) + b2 là: D A = a+b b π Câu 228: [2D2-1] Tập xác định hàm số y = ( 3x + 1) tập: A ( −3; +∞ )   B  − ; +∞ ÷     C  − ; +∞ ÷   Câu 229: [2D2-2] Đạo hàm hàm số y = x x A y ′ = − B y ′ = C y ′ = x x x x Câu 230: [2D2-2] Hàm số y = ( x + 1) e có cực trị? 1  D R \   3 D y ′ = 4 x A B C D Câu 231: [2D2-1] Cho a > a ≠ Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A log a x có nghĩa với ∀x B log a = a log a a = log a x C log a ( x − y ) = D log a ( x y ) = log a x + log a y (x > 0, y > 0) log a y Câu 232: [2D2-2] Với m > , cho a = log m với Tính P = log m ( 27 m ) theo a + 2a 6+a A P = B P = ( + a ) a C P = D A = ( − 2a ) a a a Câu 233: [2D2-2] Đặt a = log 3, b = log Hãy biểu diễn log 45 theo a b a + 2ab ab a + 2ab C log 45 = ab + b Câu 234: [2D2-3] Khẳng định sau đúng: A log a = log a 2a − 2ab ab 2a − 2ab D log 45 = ab + b A log 45 = B log 45 = 2 B log a = log a D log a = log a 2 2 C log a = log a 2 Câu 235: [2D2-3] Nếu a > a log b < log b khẳng định sau đúng? A < a < < b < B < a < b > C a > < b < D a > b > Câu 236: [2D2-2] Tìm tập xác định D hàm số y = log ( x − x + 1) A D = ( −∞;1) B D = ( 1; + ∞ ) C D = ( −∞; + ∞ ) −2 x Câu 237: [2D2-1] Đạo hàm f ′ ( x ) hàm số f ( x ) = e D D = ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) 2e −2 x D f ′ ( x ) = −2e x Câu 238: [2D2-2] Cho hàm số y = x ln x , đạo hàm cấp hai x = e y′′ ( e ) có giá trị bao nhiêu? A e B C D e Câu 239: [2D2-3] Bác Anh đem gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 12% năm Biết sau quý ( tháng) lãi cộng dồn vào gốc Hỏi sau tối thiểu năm Bác Anh nhận lại số tiền (cả vốn lẫn lãi) gấp ba số tiền ban đầu A năm B năm C 10 năm D 11 năm sin x cos x Câu 240: [2D2-4] Tìm giá trị lớn y = +2 A B C D x2 − x +5 Câu 241: [2D2-1] Cho phương trình = tổng lập phương nghiệm thực phương trình A 28 B 27 C 26 D 25 x , x log − log x = Câu 242: [2D2-2] Gọi nghiệm phương trình Khi giá trị x1 x2 x 16 A −1 B C D −2 −x A f ′ ( x ) = 2e x B f ′ ( x ) = −2e C f ′ ( x ) = − x +3 x −1 Câu 243: [2D2-2] Tổng nghiệm phương trình: x +1 = − x +1 A B C −2 D Câu 244: [2D2-3] Số nghiệm phương trình log ( log x ) + log ( log x ) = A B C D x −1 x1 x2 Câu 245: [2D2-4] Biết phương trình x.8 x = 500 hai nghiệm x1 , x2 Tính P = A P = B P = C P = x +1  3 Câu 246: [2D2-1] Bất phương trình   ÷ ÷   A (2;5) B [ 1; 2] D P = 3 x −1  3 ≥  ÷ ÷   có tập nghiệm C [ −1;3] Câu 247: [2D2-1] Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( − 3x ) > −4 D ( −∞; −1] A S = ( −∞; −4 ) 4  B S =  ; ÷ 3  4  C S =  −∞; ÷ 3  D S = ∅ Câu 248: [2D2-2] Nghiệm bất phương trình 32 x + + 45.6 x − 9.22 x+ ≤ A x ≤ B x ≥ C x ≥ −2 D x ≤ −2 Câu 249: [2D2-2] Có giá trị nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình log ( x − 40 ) + log ( 60 − x ) < A 10 B 19 C 18 D 20 x x Câu 250: [2D2-4] Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log ( − 1) log ( 2.5 − ) ≥ m nghiệm với x ≥ A m ≥ B m > C m ≤ D m < Câu 251: [2D2-1] Biểu thức 27 a ( với a > ) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ −1 −1 1 −1 A a 12 B a C 9.a 12 D a Câu 252: [2D2-1] Cho a , b số thực dương thỏa mãn a > a log b < log b Mệnh đề sau đúng? A a > 1, b > B a > 1, < b < a C < a < 1, < b < D < a < 1, b > Câu 253: [2D2-1] Tìm x để biểu thức ( x − 1) có nghĩa: A ∀x ∈ ( −∞;1] ∪ [ 1; +∞ ) B ∀x ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) C ∀x ∈ ( −1;1) D ∀x ∈ ¡ \ { ±1} Câu 254: [2D2-2] Đạo hàm hàm số y = ( x − x + ) A y ′ = C y′ = 10 x − 3 5x2 − x + 10 x − 3 ( 5x − x + 2) B y ′ = D y ′ = 10 x − 5x2 − x + 5x − x + Câu 255: [2D2-2] Hàm số y = ( −3a + 10a − ) đồng biến ( −∞; +∞ ) khi: x 1  A a ∈  −∞; ÷ 3  B a ∈ ( −3; +∞ ) 1  C a ∈  −∞;  3  1  D a ∈  ;3 ÷ 3  C < a < 1; b < D a < 1;0 < b < Câu 256: [2D2-1] Nếu a > a b > b A a > 1;0 < b < B a > 1; b < −0,2  a10  Câu 257: [2D2-2] Cho a > , b > Nếu viết log  ÷ = x log a + y log5 b xy bao nhiêu? b   1 A B C − D −3 3 Câu 258: [2D2-2] Cho x, y > x + y = 12 xy Khẳng định sau khẳng định đúng?  x + 2y  A log  B log ( x + y ) = + ( log x + log y ) ÷ = log x − log y   C log ( x + y ) = log x + log y + D log ( x + y ) = log x + log y Câu 259: [2D2-2] Cho log = a , log = b Tính log 2016 theo a b A + 2a + b B + 3a + 2b C + 2a + 3b D + 3a + 2b x x x Câu 260: [2D2-3] Hình bên đồ thị ba hàm số y = a , y = b , y = c ( < a, b,yc ≠ 1) y =vẽ b xtrên hệ trục tọa độ Khẳng định sau khẳng định đúng? y = c x D c > b > a A b > a > c B a > b > c C a > c > b y = ax O x Câu 261: [2D2-2] ] Cho a số thực dương khác Xét hai số thực x1 , x2 Phát biểu sau đúng? A Nếu a x1 < a x2 x1 > x2 B Nếu a x1 < a x2 ( a − 1) ( x1 − x2 ) < C Nếu a x1 < a x2 ( a − 1) ( x1 − x2 ) > D Nếu a x1 < a x2 x1 < x2 Câu 262: [2D2-1] Hàm số y = log x −1 x xác định khi: x > A  x ≠ Câu 263: [2D2-1] Cho hàm số A 3e Câu 264: [2D2-1] Cho hàm số B x > C x > D x ≠ f ( x ) = xe x Gọi f ′′ ( x ) đạo hàm cấp hai f ( x ) Ta có f ′′ ( 1) B −3e C e3 D −5e y = ex + e − x Nghiệm phương trình y ′ = ? A x = −1 B x = C x = D x = ln Câu 265: [2D2-2] Tính giá trị biểu thức P = ln ( tan1° ) + ln ( tan 2° ) + ln ( tan 3° ) + + ln ( tan 89° ) A P = B P = C P = D P = Câu 266: [2D2-3] Một người tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, % tháng Biết sau 15 tháng người có số tiền 10 triệu đồng.Hỏi số tiền T gần với số tiền số sau? A 535000 B 635000 C 613000 D 643000 x x +1 x x +1 Câu 267: [2D2-1] Nghiệm phương trình + = + A x = log B x = C x = D x = log 3 Câu 268: [2D2-1] Số nghiệm phương trình log ( x − ) − log ( x − 10 ) + = A Vô nghiệm B C D x x Câu 269: [2D2-1] Phương trình − 5.3 + = có tổng nghiệm A log B log C log D − log 3 Câu 270: [2D2-2] Tìm số nghiệm thực phương trình log x +1 ( x + x − x + 1) A B C D Câu 271: [2D2-3] Hỏi phương trình 3.2 x + 4.3x + 5.4 x = 6.5x có tất nghiệm thực? A B C D 23 x3 x x2 Câu 272: [2D2-3] Phương trình 2 − 1024 + 23 x = 10 x − x có tổng nghiệm gần với số A 0,35 B 0, 40 C 0,50 D 0, 45 Câu 273: [2D2-3] Tìm m để phương trình log 2 x + log x + m = có nghiệm x ∈ ( 0;1) ? 1 C m ≤ D m ≤ 4 Câu 274: [2D2-2] Cho hàm số f ( x ) = 22 x.3sin x Khẳng định sau khẳng định đúng? A m ≥ B m ≥ A f ( x ) < ⇔ x ln + sin x ln < C f ( x ) < ⇔ x log + sin x < e3 x −( m −1) e x +1 B f ( x ) < ⇔ x + 2sin x log < D f ( x ) < ⇔ + x log <  Câu 275: [2D2-4] Cho hàm số y =  Tìm m để hàm số đồng biến khoảng ( 1; ) ÷  2017  A 3e3 + ≤ m < 3e + B m ≥ 3e + C 3e + ≤ m ≤ 3e3 + D m < 3e + BẢNG KHÓA ĐÁP ÁN 1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.A 7.A 8.B 9.D 10.A 11.B 12.A 13.C 14.A 15.A 16.C 17.C 18.C 19.D 20.A 21.A 22.C 23.D 24.A 25.B 26.A 27.A 28.B 29.C 30.C 31.C 32.A 33.A 34.D 35.D 36.C 37.D 38.D 39.A 40.A 41.C 42.B 43.D 44.D 45.D 46.A 47.B 48.A 49.D 50.D 51.B 52.C 53.B 54.B 55.D 56.C 57.D 58.C 59.C 60.D 61.D 62.B 63.D 64.D 65.B 66.B 67.A 68.C 69.C 70.C 71.A 72.C 73.A 74.B 75.D 76.D 77.A 78.A 79.C 80.A 81.B 82.A 83.D 84.C 85.A 86.A 87.D 88.C 89.B 90.D 91.C 92.C 93.D 94.B 95.B 96.B 97.C 98.D 99.C 100.D 101.D 102.C 103.C 104.B 105.B 106.D 107.A 108.C 109.D 110.B 111.C 112.A 113.D 114.B 115.C 116.D 117.A 118.D 119.D 120.B 121.D 122.C 123.C 124.D 125.A 126.C 127.B 128.A 129.A 130.C 131.A 132.D 133.B 134.C 135.A 136.A 137.A 138.A 139.D 140.D 141.A 142.A 143.C 144.C 145.D 146.C 147.B 148.D 149.D 150.C 151.A 152.B 153.B 154.B 155.B 156.A 157.A 158.A 159.D 160.D 161.B 162.A 163.D 164.B 165.A 166.A 167.D 168.B 169.B 170.D 171.D 172.C 173.B 174.C 175.C 176.B 177.A 178.C 179.D 180.A 181.B 182.D 183.D 184.A 185.B 186.C 187.D 188.A 189.A 190.A 191.D 192.A 193.A 194.D 195.B 196.A 197.B 198.A 199.C 200.A 201.A 202.B 203.C 204.D 205.B 206.C 207.A 208.A 209.A 210.B 211.D 212.B 213.A 214.B 215.B 216.C 217.B 218.C 219.B 220.C 221.C 222.A 223.A 224.C 225.B 226.C 227.C 228.B 229.D 230 231.D 232.A 233.C 234.B 235.B 236.D 237.D 238.C 239.C 240.A 241.A 242.C 243.C 244.D 245.B 246.B 247.A 248.D 249.C 250.C 251.A 252.D 253.B 254.C 255.D 256.A 257.C 258.B 259.A 260.A 261.B 262.A 263.A 264.A 265.C 266.B 267.A 268.B 269.A 270.B 271.C 272.D 273.C 274.A 275.B ... + sin x < e3 x −( m −1) e x +1 B f ( x ) < ⇔ x + 2sin x log < D f ( x ) < ⇔ + x log <  Câu 275: [2D2-4] Cho hàm số y =  Tìm m để hàm số đồng biến khoảng ( 1; ) ÷  2017  A 3e3 + ≤ m... 259.A 260.A 261.B 262.A 263.A 264.A 265.C 266.B 267.A 268.B 269.A 270.B 271.C 272.D 273.C 274.A 275. B