108 cau TÍCH PHÂN đổi BIẾN và TỪNG PHẦN

TỔNG HỢP TÍCH PHÂN ĐỔI BIẾN VÀ TỪNG PHẦN x ln  x  1 dx  Câu Biết I  � a b ln  c, a, b, c số nguyên dương phân số b c tối giản Tính S  a  b  c A S  60 B S  70 C S  72 Lời giải D S  68 Chọn B � du  dx � � u  ln  x  1 � 2x 1 �� x ln  x  1 dx Đặt � Ta có I  � dv  xdx x2 � � v � x ln  x  1 I � x ln  x  1 dx  �x 1  8ln  �   � � �2 4  x  1 4 x2 � dx 2x 1 � �x � 63 dx  16ln   x  ln x  �  ln  � � � �4 �0 � a  63 � a 63 � � ln  c  ln  � � b  � S  70 b � c3 � Câu Để tính � ux , ta đặt Khi ta có � x sin xdx � �dv  sin xdx  �du  dx A � v  cos x � � du  dx B � v   cos x � � x2 du  dx � C � �v  cos x � � x2 du  dx � D � �v   cos x � e x ln xdx  a.e  b,(a, b �Q) Khi a  b có giá trị Câu Cho I  � A B Câu Biết �  x  e dx  a.e x A S  C D  b.e  c với a, b, c số nguyên.Hãy tính tổng S  a  b  c B S  C S  D S  Câu Phát biểu sau đúng? A C 1 0 x x x �x e dx  x e  2�xe dx 1 0 x x x �x e dx  xe  2�xe dx Câu Giả sử A B D 1 0 1 0 x x x �x e dx  x e  �xe dx x x x �x e dx  x e  2�e dx � x  1 ln xdx  a ln  b,  a; b �� Khi a  b ? B C Lời giải Chọn D D � u  ln x � du  dx � �� x Ta có Đặt � dv  x  dx   � � v  x x �  x  1 ln xdx   x  x  ln x  �  x  1 dx � 1 2 2 �x �  ln  �  x �  ln  Khi a  2; b   Vậy a  b  2 �2 � 1 xe x dx  ae  b ( a, b số hữu tỷ) Khi tổng a  b Câu Cho I  � A B C D Lời giải Chọn D ux � Đặt � ta có dv  e x dx � xe x dx  Vậy I  � �du  dx � � 2x v e � � 1 2x 1 2x 1 1 1 xe  � e dx  e  e x  e  e   e  0 2 4 4 � a � � �ab  Suy � � b � Câu Biết tích phân � x  1 e dx  a  b.e , tích ab bằng: x C 15 Lời giải B 1 A D 20 Chọn A u  2x  � du  2dx � �� x Đặt � x ve �dv  e dx � Vậy � x  1 e dx   x  1 e x Suy a  1; b  � ab  x 1 0  2� e x dx   x  1 e x  e  F    Tính F  3 x 1 B F  3  ln  C F  3  D F  3  Lời giải Câu Biết F  x  nguyên hàm f  x   A F  3  ln  Chọn B F ( x)  � f ( x)dx  � dx  ln x   C x 1 F (2)  � ln1  C  � C  Vậy F ( x)  ln x   Suy F (3)  ln  dx  a ln  b ln  c ln 5, với a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c Câu 10 Biết I  � x x A S  B S  C S  2 D S  Lời giải Chọn B 1 1 dx    I  �2 Ta có: x x x  x x( x  1) x x  Khi 4� dx 1 � I  �2 �  dx   ln x  ln( x  1)  |34  (ln  ln 5)  (ln  ln 4)  ln  ln  ln � � x  x �x x  � Suy ra: a  4, b  1, c  1 Vậy S  xdx Câu 11 Tính tích phân I  � x2  1 A I  ln B I  1  ln C I  ln D I   1  ln  Lời giải Chọn A dt xdx  �  ln t Đặt t  x  � dt  xdx Khi đó, ta có: I  �2 x 1 2t 2  � � Câu 12 Cho hàm số f  x   a sin x  b cos x thỏa mãn f � � � 2 �2 � bằng: A B C Lời giải Chọn C � � f�  x   2a cos x  2b sin x f � � � 2 � 2a  2 � a  �2 � b ln b �adx  Tính tổng a D b �adx  �dx  � b   � b  Vậy a  b    a dx  a ln  b ln  c ln 5, với a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c Câu 13 Biết I  � x x A S  B S  C S  2 D S  Lời giải Chọn B 1 1 dx    I  �2 Ta có: x x x  x x( x  1) x x  Khi 4� dx 1 � I  �2 �  dx   ln x  ln( x  1)  |34  (ln  ln 5)  (ln  ln 4)  ln  ln  ln � x  x � �x x  � Suy ra: a  4, b  1, c  1 Vậy S  ab Câu 14 Biết 3 �5 x  dx  a  ln  ln b  ,  a,b �� Khi giá trị a  2b A 10 C Lời giải B 12 D Chọn C 3 3 3 dx   ln  ln b  � ln x    ln  ln b  �  ln  ln    ln  ln b  Ta có: � 5x  a a a � a  5;b  Vậy a  2b  a 2x 1 dx, xác định a để I  4  ln Câu 15 Cho I  � 1 x A B C D Lời giải Chọn A a 2x 1 a 2(1  x)  a a a a dx  � dx  � dx  2� dx   ln  x  x Ta có I  � 2 1 x 2 1 x 1 x   ln  a   a     2a  ln  a Mà I  4  ln ,suy  2a �  2a  ln  a  4  ln �  ln  a  2a  ln � � � a 4  a  � Câu 16 2x2  x  dx  a  b ln giá trị a  b bằng: � x3 A C 4 Lời giải B D Chọn B 5� 20 � 2x2  x   x   dx  x  x  20 ln x  dx � � � � 4 x 3� � x3     50  20 ln   36  14  20 ln a  14 � � a b   a  b ln � � b  20 � 2x  dx  ln  ln a giá trị a Câu 17 : � x  3x  A C Lời giải B Chọn A Đặt t  x  x  � dt   x  3 dx Đổi cận: x  � t  ; x  � t  12 12 2x  dx  � dx  ln t Khi ta có: � x  3x  t Theo đề: ln  ln a  ln � ln a  � a  12  ln D dx  a ln b  b ln a Khi biểu thức sau  3x  A a  2b  B a  b  C a  b  Câu 17 �x D ab  10 Lời giải Chọn C 5� 5 �  dx   ln x   ln x     ln  ln    ln  ln 3 dx  � Ta có: � � � 4 x  3x  �x  x  � a2 �  ln  3ln � � � ab  b3 � a dx  với a, b nguyên tố Khi ta có  6x  b A a  b  B a.b  C 2a  b  Câu 18 �x Câu 19 Giá trị tích phân A 3a  2b  D a  b  2x 1 dx   b ln b Khi  6x  a B a  2b C a  b Lời giải �x Chọn C  D a  2b   2x   5 d x  6x  2x 1 dx  dx   dx Ta có: � 2 � � � x2  x  x2  6x  4 x  6x   x  3 5  ln x  x   5 5   ln   ln x3 2 Vậy a  b �x  � Câu 20 � �dx  a  b ln Khi ta có khẳng định là? � �x  � A a  b  B a  b  D a  b   C a  b  Lời giải Chọn A 2 2� 2� 16 � � 16 � � �x  � � � 1  dx  �x  8ln x   1 dx  � � �dx  � � � x 3 � � x3� x 3�  x  3 � �x  � � � � � �   8ln Vậy a  b  x3 1 Câu 21 �2 dx   ln b Khi ta có khẳng định x 1 a A a  b  B a  2b C a  b Lời giải Chọn C x3 dx  � x2  1   D a  b  2 x � � 1 d x   �x  ln x  �   ln x  dx � �  xdx  � � � � 0 � x 1 � 2� x2  �2 �0 2 1 x  11 dx có giá trị Câu 22 Tích phân I  � x  5x    A 2ln  ln B ln  ln C 3ln  ln Lời giải D 3ln  ln Chọn A  A  B  x  A  2B x  11 A B x  11   �  x  5x  x  x  x  5x  x2  5x  �A  B  �A  �� Vậy: � A  B  11 �B  � Ta có a  dx Tìm a để I  Câu 23 Cho tích phân I  � x2  A a  B a  C a  Lời giải Chọn B  D a   Đặt x  tan t � dx   tan t dt a� � Đổi cận: x  � t  ; x  a � t   với �tan   � 2� �     tan t dt Vậy: I  �   tan t    dt t    �    �  � a  2 20 Câu 24 Biết   a Khi a  b b B 12 C Lời giải � x  1 cos xdx  A 14 D Chọn B u  x  � du  dx � Đặt � dv  cos xdx � v  sin x �    sin xdx  � x  1 cos xdx   x  1 sin x 02  �     4   cos x 02    2 Do a  4, b  hay a  b  16   12 Câu 25 Biết A  a �  x  sin 3xdx  b Biết a, b nguyên tố giá trị a C Lời giải B D Chọn C u   x � du  dx � � Đặt � dv  sin 3xdx � v   cos x � �    6 1 6 2  x sin xdx    x cos x  cos xdx    sin x        � � 3 9 0 Do a  Câu 26 Biết A  �x.sin xdx  , a � 0;  Khi giá trị a a  B  C  D  Lời giải Chọn D Dùng CASIO thử đáp án a   � 0;   ta a  e2 Khi giá trị a  b x ln xdx  � b A 14 B 15 C 16 Lời giải Chọn D � u  ln x � du  dx � � x Đặt � x2 � dv  xdx � v  � Câu 27 Biết e e e D 17 e e� e� x2 x2 � x2 x� e2 x e2 e 1  e x ln xdx   dx  ln x  dx       � � � � � 1 � � x 2 4 4 � � � � 1 e Do a  1, b  hay a  b  17 Câu 28 Biết � a  x  ln xdx    e  Khi giá trị a e A B C Lời giải D Chọn A Dùng CASIO thử đáp án a  ta Câu 29 Biết A 12  2    Khi a.b có giá trị a b B 32 C 16 Lời giải � x  1 cos xdx  D 34 Chọn B     cos x � � 2 � 2 2� x  cos xdx  x  dx  x  dx  � x  1 cos xdx   � � � � � � 0 � � � � 2�    � �2 2 2  � �1  � x2  x �  � x  1 d  sin x     � x  1 sin x 02  � 2sin2 xdx �   �0 2� �2 �   2  1� � 2    �  cos x 02 �  1 2� � Do a  8, b  hay a.b  32 Câu 30 Biết  e2 Khi giá trị a B C Lời giải a  x  1 e2 x dx  � A D Chọn A Dùng CASIO thử đáp án a  ta Câu 31 Biết tích phân � x  1 e dx  a  b.e , tích ab x A B C Lời giải D 1 Chọn B � x  1 e dx  � x  1 d  e    x  1 e 1 x x x 0  2� e x dx  3e   2e   e  Ta có a  1, b  hay a.b  e2 � 1� x � ln xdx   Khi giá trị a Câu 32 Biết I  � � 4 � x� A B 2e C Lời giải Chọn D Dùng CASIO thử đáp án a  e ta a Câu 33 Biết e �x ln xdx  D e 3e a  c Khẳng định sau với kết cho b A a  b  4  c   B a  b  c  18 C a  b  c  20 Lời giải Chọn A � u  ln x � du  dx � � x Đặt � x4 � dv  x dx � v  � D a  b  c  10 e e x4 e e4 e e 2e  x ln xdx  ln x  � x dx   x     Ta có � 4 12 12 12 12 e Do a  4, b  16, c  hay a  b  4  c   Câu 34 Biết  2 �x cos xdx  A a b , a  b có giá trị B C Lời giải Chọn C � u  x � du  xdx Đặt � Ta có dv  cos xdx � v  sin x �   D  �x cos xdx  x sin x  �2 x sin xdx  2 3 2  I1  u1  x � du1  2dx   � 2 2 Đặt � Ta có I1  2 x cos x  � cos xdx  2sin x 0 dv1  sin xdx � v1   cos x �  2 �x cos xdx  Suy ra: 2 2 8 Do a  2, b  hay a  b  2 4 Câu 35 [2D3-2.2.3](Sở GD Bắc Giang) Cho hàm số y  f  x  f �  x  dx  x � f  sin x  cos xdx  Tích phân I  �f  x  dx B I  A I  Chọn C  /2 f �  x  dx  x liên tục � thỏa mãn  x  dx  f �2 D I  10 C I  Lời giải x �f    x   � �f  x  d  x   � �f  x  d  x   x d  /2 0 0 � f  sin x  cos xdx  �f  x  dx  � I  �f  x  dx  �f  x  dx  �f  x  dx    Câu 36 [2D3-2.1-1] (Sở GD Bắc Giang) Tích phân A 2016  ln  2016 �7  2016 B  ln C x dx 2017 7 2017 D 2016.7 2015 Câu 37 [2D3-2.1-1] (Sở GD Bắc Giang) Với a, b tham số thực Giá trị tích phân � 3x b   2ax  dx A 3b  2ab B b3  b a  b C b3  b Lời giải Chọn B � 3x b    2ax  dx  x  ax  x b  0b  ab  b Câu 38 [2D3-2.7-2] (Sở GD Bắc Giang) Tích phân �  3x   x  dx D a  A B  C  11 D Lời giải Chọn B 1 0   x  x  dx  �  x   x  dx  x   x  dx  � � 3 1 � 2� �   x  dx  �  x  1 dx  �x  x �3   x  x    � �0 3 x  1 Câu 39 [2D3-2.7-1] (Sở GD Bình Phước) Biết I  � dx   a ln  b ln với a, b �Z Tính x S  a b A S  B S  11 C S  3 D S  Lời giải Chọn D x  1 I � dx   a ln  b ln Ta có: x x  1 2  x 1  x  2  I � dx  � dx  � dx x x x 1 2  5ln x  x  x  3ln x  8ln   3ln 1 � a  8, b  3 � a  b    cos3 x  sin x dx  a.  b  c.ln 2,  a, b, c �� Câu 40 [2D3-2.6-2] (Sở GD Hải Phòng) Biết � sin x Tính tổng S  a  b  c 23 A S  B S  24 C S  Lời giải Chọn A   cos3 x  sin x � sin x dx  a.  b  c.ln 2,  a, b, c �� Ta có: 24 D S  13 24     sin x   d sin x   cos3 x  sin x cos x 2 dx  � dx  �   � sin x   dx  �  sin x sin x 6       2  ln sin x  �  ln    sin xd  sin x    3 23 � a  ; b   ;c  � a  b  c  24 Câu 41 (Sở Bình Phước lần 1) Tính tích phân A    sin x � sin x dx 3 2 B C 3 �f  x  dx  �f  x  dx D 32 2 Lời giải Chọn B       sin x 2 4 4 I � dx  dx  sin xdx   cot x  cos x       1   2 � � sin x 6 sin x 6  3 2  Giải trắc nghiệm: Câu 42 (Đề thi thử Sở TPHCM) Tính A 2e  B e �x ln xdx 2e  C e3  D e3  Lời giải Chọn A � e du  dx e � u  ln x � 3 e  2e  � �1 � e x � � I  x ln x  x dx  e  x  e   Đặt � � � � � dv  x dx � 3 3 9 � � � 1 v x �  Giải trắc nghiệm: Câu 43 (Đề thi thử Sở TPHCM) Tích phân A 1 B Chọn C  I   cos x     Giải trắc nghiệm:  �sin xdx có giá trị C Lời giải D 2  Câu 44 (Đề thi thử Sở TPHCM) Giả sử I  � sin x.sin xdx  (a  b) A  B 10 C  10 , đó, giá trị a  b D Lời giải Chọn D  Giải tự luận:  4 1� 2� �4 � Vậy I  � cos x  cos x  dx   � sin x  sin x �  �    � 2� 10 � 10 �0 � �2 � 20 Suy a  b   Giải trắc nghiệm: Câu 45 (Đề thi thử Sở TPHCM) Cho tích phân I  � t dt A I   � t 1 t dt B I  �2 t 1  x2  x2 Nếu đổi biến số dx t x2 x tdt C I  � t 1 Lời giải tdt D I   � t 1 Chọn A  Giải tự luận: 2 dx  x2  x2 � t  � 2tdt  dx �  tdt x x x x Đặt t  � t2  1  x2 � x2  2 t 1 x Đổi cận: x  � t  , x  � t  I � 2 t dt  x2 3 t  t  dt   � x dx  � 2 t 1 t 1 x x  Giải trắc nghiệm:  x  liên tục Câu 46 (Đề thi thử Sở TPHCM) Nếu f    , f � là? A Chọn C  Giải tự luận: B C 10 Lời giải �f � x  dx  giá trị f  3 D Đáp án khác Ta có:  �f �  x  dx  f  x  3  f  3  f    f  3  � f  3  10  Giải trắc nghiệm: Câu 47 (Đề thi thử Sở TPHCM) Các số a b để hàm số f ( x)  asin x  b thỏa mãn đồng thời (1)  điều kiện f � A a  2 ,b   �f ( x)dx  B a  ,b   C a  2 ,b  2  D a  2,b  Lời giải Chọn A  Giải tự luận:  x   a cos  x �  f �  1  a cos  � a  Ta có: f � 2  2 �a �2  �f ( x) dx  � asin x  b  dx  � sin  x  bx �  2b � b   0 � �0  Giải trắc nghiệm: Câu 48 [2D3-2.8-2] (Đề thi thử sở GD-ĐT Đà Nẵng) Cho f ( x), g ( x) hai hàm số liên tục đoạn  1;1 f ( x ) hàm số chẵn, g ( x) hàm số lẻ Biết 1 0 �f ( x)dx  5, �g ( x)dx  Mệnh Đề sau sai? a  log3 15; b  log3 10 A �f ( x)dx  10 C � f ( x)  g ( x) dx  10 1 B �g ( x)dx  14 1 D 1 � f ( x)  g ( x) dx  10 1 Lời giải Chọn B  Giải tự luận: Do g ( x) hàm số lẻ nên �g ( x)dx  1 x3  1 b Câu 49 [2D3-2.4-3] (Đề thi thử sở GD-ĐT Đà Nẵng) Cho I  � dx   ln với a, b, c số x 1 a c nguyên dương A 75 Chọn D  Giải tự luận: b phân số tối giản Tính Q  a  2b  c c B 70 C 74 Lời giải D 77 1 � x 1 � �x b � I  �2 dx  � dx  �  ln x  �   ln   ln �x  � x 1 a c � x  � �2 �0 2 � Q  a  2b  c  77 Câu 50 [2D3-2.7-3] (Đề thi thử sở GD-ĐT Đà Nẵng) Cho  số thực dương lớn 2, tính  I  �x x  1dx 3 2 A I    2 3 2 C I     3 3 2 B I    3 3 2 D I    3 Lời giải Chọn C  Giải tự luận: Do x  � x   nên a �x x �   2 I  �x x  1dx  �x  x  1 dx  �x  x dx  �  �    2 2 �3 �2      x (1  x )dx Câu 51 [2D3-2.1-2] (Đề thi thử sở GD-ĐT Đà Nẵng) Tính I  � A I  B I  C I  Lời giải D I  Chọn B  Giải tự luận: �x x � I � x(1  x )dx  � ( x  x )dx  �  �  0 �0 �2 1  Giải trắc nghiệm: Dùng Máy tính cầm tay tính trực tiếp tích phân I  x (1  x )dx �  Câu 52 [2D3-2.5-2] (Đề thi thử sở GD_ĐT Phú Thọ) Kết tích phân I  � cos xdx bao nhiêu? A I  B I  2 C I  Lời giải D I  1 Chọn A  Giải tự luận:   I � cos xdx  sin x 02  sin   sin   Giải trắc nghiệm: Dùng Máy tính cầm tay tính trực tiếp tích phân I  x (1  x )dx � Câu 53 [2D3-2.1-2] (Đề thi thử sở GD_ĐT Phú Thọ) Nếu bao nhiêu? A I  B I  �f ( x)dx  C I  Lời giải I  �  f ( x)  2 dx D I  Chọn C  Giải tự luận: I �  f ( x)  2 dx  �3 f ( x)dx  �2dx  3�f ( x) dx  x  3.2   2.2  2.1  2 Câu 54 [2D3-2.4-3] (Đề thi thử sở GD_ĐT Phú Thọ) Cho � x  1  x   dx  a ln  b ln  c ln  a, b, c �� Tính S  a  4b  c A B C Lời giải D Chọn A  Giải tự luận: Ta có 1�1 �  �   x  1  x   �x  x  � � 31�1 � dx   dx  ln x   ln x    � � � x 1 x  3�    �x  x  � 3 1   ln  ln  ln  ln 5   ln  ln  ln  3 TỔNG HỢP TÍCH PHÂN ĐỔI BIẾN VÀ TỪNG PHẦN x ln  x  1 dx  Câu Biết I  � a b ln  c, a, b, c số nguyên dương phân số b c tối giản Tính S  a  b  c A S  60 B S  70 Câu Để tính C S  72 D S  68 � ux , ta đặt Khi ta có � x sin xdx � �dv  sin xdx  �du  dx A � v  cos x � � du  dx B � C v   cos x � � x2 du  dx � D � �v  cos x � � x2 du  dx � � �v   cos x � e x ln xdx  a.e  b,(a, b �Q) Khi a  b có giá trị Câu Cho I  � A Câu Biết B �  x  e dx  a.e A S  1 x C D  b.e  c với a, b, c số nguyên.Hãy tính tổng S  a  b  c B S  Câu Phát biểu sau đúng? C S  D S  A C x 0 x �x e dx  xe x Câu Giả sử A x �x e dx  x e  2� xe x dx B  2� xe x dx D x �x e dx  x e x 0 x �x e dx  x e x 0 � xe x dx  2� e x dx � x  1 ln xdx  a ln  b,  a; b �� Khi a  b ? B C D D xe x dx  ae  b ( a, b số hữu tỷ) Khi tổng a  b Câu Cho I  � A B Câu Biết tích phân C � x  1 e dx  a  b.e , tích ab bằng: x B 1 A Câu Biết F  x  nguyên hàm f  x   A F  3  ln  B F  3  ln  C 15 D 20 F    Tính F  3 x 1 C F  3  D F  3  4 dx  a ln  b ln  c ln 5, với a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c Câu 10 Biết I  � x2  x A S  B S  C S  2 D S  xdx Câu 11 Tính tích phân I  � x2  1 A I  ln B I  1  ln D I  C I  ln � � Câu 12 Cho hàm số f  x   a sin x  b cos x thỏa mãn f � � � 2 �2 � bằng: A B C  1  ln  b �adx  Tính tổng a D dx  a ln  b ln  c ln 5, với a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c Câu 13 Biết I  � x2  x A S  B S  C S  2 D S  Câu 14 Biết A 10 3 �5 x  dx  a  ln  ln b  ,  a,b �� Khi giá trị a  2b C D a 2x 1 dx, xác định a để I  4  ln Câu 15 Cho I  � 1 x A B C D B 12 Câu 16 2x2  x  dx  a  b ln giá trị a  b bằng: � x3 ab C 4 B A 2x  dx  ln  ln a giá trị a Câu 17 : � x  3x  A B C D D dx  a ln b  b ln a Khi biểu thức sau  3x  A a  2b  B a  b  C a  b  D ab  10 a dx  với a, b nguyên tố Khi ta có  6x  b A a  b  B a.b  C 2a  b  D a  b  Câu 17 Câu 18 �x �x Câu 19 Giá trị tích phân 2x 1 dx   b ln b Khi  6x  a B a  2b C a  b �x A 3a  2b  2 �x  � Câu 20 � �dx  a  b ln Khi ta có khẳng định là? � �x  � A a  b  B a  b  C a  b  x3 1 dx   ln b Khi ta có khẳng định � x 1 a A a  b  B a  2b C a  b Câu 21 D a  2b  D a  b   D a  b  x  11 dx có giá trị Câu 22 Tích phân I  � x  5x  A 2ln  ln B ln  ln C 3ln  ln D 3ln  ln a  dx Tìm a để I  Câu 23 Cho tích phân I  � x 4 A a  B a  C a  D a  Câu 24 Biết   a Khi a  b b B 12 C � x  1 cos xdx  A 14 Câu 25 Biết  a �  x  sin 3xdx  b Biết a, b A Câu 26 Biết A  B e �x ln xdx  A 14 Câu 28 Biết D �x.sin xdx  , a � 0;  Khi giá trị a a  Câu 27 Biết nguyên tố giá trị a C B D  C  a  e2 Khi giá trị a  b b B 15 C 16 � a  x  ln xdx    e  Khi giá trị a e D  D 17 A Câu 29 Biết  D 2    Khi a.b có giá trị a b B 32 C 16 D 34  e2 Khi giá trị a B C D � x  1 cos xdx  A 12 Câu 30 Biết C B a  x  1 e2 x dx  � A Câu 31 Biết tích phân � x  1 e dx  a  b.e , tích ab x A B D 1 C a� 1� e x � ln xdx   Khi giá trị a Câu 32 Biết I  � � 4 � x� A B 2e C Câu 33 Biết e �x ln xdx  A a  b  4  c  1 Câu 34 Biết  3e a  c Khẳng định sau với kết cho b �x cos xdx  A D e B a  b  c  18 C a  b  c  20 D a  b  c  10 a b , a  b có giá trị B C D Câu 35 (Sở GD Bắc Giang) Cho hàm số y  f  x  liên tục � thỏa mãn  /2 0  x  dx  f � x � f  sin x  cos xdx  Tích phân I  �f  x  dx A I  B I  Câu 36 (Sở GD Bắc Giang) Tích phân 2016  A ln 2016 �7   x dx 2016 B  ln 2017 C 7 2017 Câu 37 (Sở GD Bắc Giang) Với a, b tham số thực Giá trị tích phân A 3b  2ab D I  10 C I  B b3  b a  b C b3  b D 2016.7 2015 � 3x b   2ax  dx D a  Câu 38 (Sở GD Bắc Giang) Tích phân �  3x   x  dx A B  C  11 D x  1 Câu 39 (Sở GD Bình Phước) Biết I  � dx   a ln  b ln với a, b �Z Tính S  a  b x A S  B S  11 C S  3 D S    cos3 x  sin x dx  a.  b  c.ln 2,  a, b, c �� Tính tổng Câu 40 (Sở GD Hải Phòng) Biết � sin x S  a  b  c 23 A S  24 C S  B S  24 D S  13 24    sin x dx Câu 41 (Sở Bình Phước lần 1) Tính tích phân � sin x A 3 2 B 3 C �f  x  dx  �f  x  dx C e3  D 32 2 Câu 42 (Đề thi thử Sở TPHCM) Tính A 2e  B e �x ln xdx 2e  Câu 43 (Đề thi thử Sở TPHCM) Tích phân A 1  �sin xdx B D có giá trị D 2 C  Câu 44 (Đề thi thử Sở TPHCM) Giả sử I  � sin x.sin xdx  (a  b) A  Lời giải Chọn D B 10 C  Câu 45 (Thi thử Sở TPHCM) Cho tích phân I  � t dt A I   � t 1 t dt B I  �2 t 1 10 B , đó, giá trị a  b D  x2  x2 Nếu đổi biến số dx t  x2 x 2 tdt tdt 3 C I  � D I   2 � t 1 t 1  x  liên tục Câu 46 (Đề thi thử Sở TPHCM) Nếu f    , f � là? A e3  �f � x  dx  C 10 giá trị f  3 D Đáp án khác Câu 47 (Đề thi thử Sở TPHCM) Các số a b để hàm số f ( x)  asin x  b thỏa mãn đồng thời (1)  điều kiện f � A a  2 ,b   �f ( x)dx  B a  ,b   C a  2 ,b  2  D a  2,b  Câu 48 Đề thi thử sở GD-ĐT Đà Nẵng)Cho f ( x), g ( x) hai hàm số liên tục đoạn  1;1 f ( x ) hàm số chẵn, g ( x) hàm số lẻ Biết a  log 15; b  log 10 1 0 �f ( x)dx  5, �g ( x)dx  Mệnh Đề sau sai? A �f ( x)dx  10 C � f ( x)  g ( x) dx  10 1 B �g ( x)dx  14 1 D 1 � f ( x)  g ( x) dx  10 1 x 1 b Câu 49 (Đề thi thử sở GD-ĐT Đà Nẵng) Cho I  � dx   ln với a, b, c số nguyên x 1 a c dương A 75 b phân số tối giản Tính Q  a  2b  c c B 70 C 74 D 77  Câu 50 (Đề thi thử sở GD-ĐT Đà Nẵng) Cho  số thực dương lớn 2, tính I  �x x  1dx A I            B I    C I     D I    3 3 3 3 3 x(1  x )dx Câu 51 (Đề thi thử sở GD-ĐT Đà Nẵng) Tính I  � A I  B I  C I  (Đề thi thử sở GD_ĐT Phú Thọ) Kết tích phân Câu 52 B I  2 Câu 53 (Đề thi thử sở GD_ĐT Phú Thọ) Nếu nhiêu? A I  A  I � cos xdx bao nhiêu? A I  Câu 54 Cho D I  B I  C I  �f ( x)dx  C I  D I  1 I  �  f ( x)  2 dx bao D I  � x  1  x   dx  a ln  b ln  c ln  a, b, c �� Tính S  a  4b  c B C D  ... ln  ln  ln 5   ln  ln  ln  3 TỔNG HỢP TÍCH PHÂN ĐỔI BIẾN VÀ TỪNG PHẦN x ln  x  1 dx  Câu Biết I  � a b ln  c, a, b, c số nguyên dương phân số b c tối giản Tính S  a  b  c A S ...  Tích phân I  �f  x  dx A I  B I  Câu 36 (Sở GD Bắc Giang) Tích phân 2016  A ln 2016 �7   x dx 2016 B  ln 2017 C 7 2017 Câu 37 (Sở GD Bắc Giang) Với a, b tham số thực Giá trị tích. .. trắc nghiệm: Dùng Máy tính cầm tay tính trực tiếp tích phân I  x (1  x )dx �  Câu 52 [2D3-2.5-2] (Đề thi thử sở GD_ĐT Phú Thọ) Kết tích phân I  � cos xdx bao nhiêu? A I  B I  2 C I