Sau một số chuyến du lịch, điều kiện sau được thỏa mãn: mỗi hai sinh viên được đi cùng nhau ít nhất một chuyến.. Số chuyến du lịch tối thiểu để điều này xảy ra là bao nhiêu.[r]
(1)ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN QUỐC TẾ NĂM 2013 Ngày thứ nhất
Bài Cho A B ma trận đối xứng thực có tất giá trị riêng lớn Gọi giá trị riêng ma trận AB Chứng minh
Bài Cho hàm khả vi cấp hai.
Giả sử f(0)=0 Chứng minh tồn cho
Bài Có 2n sinh viên một
trường học Mỗi tuần $n$ sinh viên du lịch Sau số chuyến du lịch, điều kiện sau thỏa mãn: hai sinh viên chuyến Số chuyến du lịch tối thiểu để điều xảy bao nhiêu?
Bài Cho số thực không âm Ta định nghĩa Chứng minh
Bài Tồn hay không dãy số phức cho với số nguyên dương p, ta có hội tụ p không nguyên tố?
Ngày thứ hai
Bài Cho z số phức thỏa mãn . Chứng minh
Bài Cho p q số nguyên dương nguyên tố Chứng minh rằng
(Trong phần nguyên x.)
Bài Giải sử vector đơn vị
trong Chứng minh tồn vector đơn vị u cho
với
(Ở kí hiệu tích vơ hướng thơng thường )