Giáo trình quang học

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ NGUYỄN TRẦN TRÁC – DIỆP NGỌC ANH G I Á O T R Ì N H LƯU HÀNH NỘI BỘ - 2004 LỜI NĨI ĐẦU Giáo trình Quang học soạn để dùng cho sinh viên Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm, theo chương trình Bộ Giáo dục Đào tạo, có mở rộng để sinh viên có tài liệu tham khảo cách thấu đáo Nội dung Giáo trình gồm phần sau : - Quang hình học - Giao thoa ánh sáng - Nhiễu xạ ánh sáng - Phân cực ánh sáng - Quang điện từ - Các hiệu ứng quang lượng tử - Laser quang học phi tuyến Để giúp sinh viên có điều kiện thuận lợi học tập, giáo trình bổ sung giáo trình tốn Quang học Qua tài liệu thứ hai bạn sinh viên có điều kiện củng cố vững thêm kiến thức có từ phần nghiên cứu lý thuyết Người soạn hy vọng với Giáo trình bạn sinh viên đạt kết tốt trình học tập, nghiên cứu Quang học Soạn giả Nguyễn Trần Trác – Diệp Ngọc Anh Chương I QUANG HÌNH HỌC SS1 NHỮNG ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA QUANG HÌNH HỌC Chúng ta sử dụng khái niệm tia sáng để tìm qui luật lan truyền ánh sáng qua môi trường, tia sáng biểu thị đường truyền lượng ánh sáng I/- NGUYÊN LÝ FERMA Ta biết rằng, theo nguyên lí truyền thẳng ánh sáng mơi trường đồng tính quang học (chiết suất môi trường điểm) ánh sáng truyền theo đường thẳng, nghĩa khoảng cách ngắn hai điểm cho trước Khi truyền từ môi trường sang mơi trường khác (có chiết suất khác nhau), ánh sáng bị phản xạ khúc xạ mặt phân cách hai môi trường, nghĩa tia sáng bị gãy khúc Vậy trường hợp chung, hai điểm cho trước ánh sáng truyền theo đường ngắn khơng? Ta khảo sát thí nghiệm sau: O M3 M1 M2 F2 (∆) F1 HÌNH Xét gương êlipơit trịn xoay M1 có mặt mặt phản xạ Tại tiêu điểm F1 gương, ta đặt nguồn sáng điểm Theo tính chất êlipxôit, tia sáng phát suất từ F1, sau phản xạ mặt gương, qua tiêu điểm F2, đồng thời đường tia sáng hai tiêu điểm Trên hình vẽ ta xét hai đường F1OF2 F1O’F2 Bây giả sử ta có thêm hai gương M2 M3 tiếp xúc với gương êlipxôit O Đường ( pháp tuyến chung gương O (hình 1) Thực tế cho biết F1OF2 đường truyền có thực ánh sáng gương Ta rút nhận xét sau: - So với tất đường từ F1 đến gương M2 đến F2 đường truyền thực F1OF2 ánh sáng đường dài (mọi đường khác ngắn đường tương ứng phản xạ êlipxôit) - Đối với gương M3, đường thực F1OF2 đường ngắn (mọi đường khác dài đường tương ứng phản xạ êlipxôit) - Đối với gương êlipxơit M1, có vơ số đường truyền thực ánh sáng từ F1 tới M1 tới F2 Các đường truyền Vậy đường truyền thực ánh sáng từ điểm tới điểm khác cực trị Ta phát biểu cách tổng quát khái niệm quang lộ: ánh sáng từ điểm A tới điểm B mơi trường có chiết suất n, quang lộ định nghĩa : λ = n AB Nguyên lý FERMA phát biểu sau : “Quang lộ từ điểm tới điểm khác phải cực trị” Ta phát biểu ngun lí dựa vào thời gian truyền ánh sáng Thời gian ánh sáng truyền quang lộ nds dt = nds/c , c = vận tốc ánh sáng chân không Thời gian truyền từ A tới B : B t = 1c ∫ nds A B Quang lộ ∫ nds cực trị Vậy thời gian truyền ánh sáng từ điểm tới A điểm khác cực trị Ta thấy điều kiện quang lộ cực trị không phụ thuộc chiều truyền ánh sáng Vì đường truyền thực ánh sáng từ A đến B phải đường truyền thực từ B đến A tính chất chung ánh sáng, gọi tính truyền trở lại ngược chiều Từ định lý FERMA, ta suy định luật khác đường truyền ánh sáng ĐỊNH LUẬT TRUYỀN THẲNG ÁNH SÁNG “Trong môi trường đồng tính, ánh sáng truyền theo đuờng thẳng” Thực vậy, mơi trường đồng tính, suất n điểm Quang lộ cực trị có nghĩa quãng đường (hình học) cực trị Mặt khác, hình học ta biết: đường thẳng đường ngắn nối liền hai điểm cho trước Ta tìm lại định luật truyền thẳng ánh sáng ĐỊNH LUẬT PHẢN XẠ ÁNH SÁNG Xét mặt phản xạ (P) hai điểm A, B cho trước Về mặt hình học, ta có vơ số đường từ A, phản xạ (P) tới B Trong vơ số đường hình học đó, ta cần xác định đường đường ánh sáng Theo nguyên lý FERMA, đường có quang lộ cực trị Trước hết, ta chứng tỏ đường phải mặt phẳng (Q) chứa A, B thẳng góc với mặt phản xạ (P) Thật vậy, tia sáng tới mặt (P) điểm I1 không nằm mặt phẳng (Q) ta ln ln từ I1 kẻ đường thẳng góc với giao tuyến MN (P) (Q), có AIB < AI1B Vậy điểm tới hai tia sáng phải nằm mặt phẳng (Q), nghĩa quang lộ phải nằm (Q), tức phải nằm mặt phẳng tới A B i M i' N J I B’ Q HÌNH Tiếp theo, ta cần xác định điểm tới I MN Đó giao điểm AB’ với MN (B’ điểm đối xứng với B qua mặt (P)) Thực vậy, với điểm J khác MN, ta ln có: AIB < AJB Từ hình 3, ta dễ dàng suy : góc tới i = góc phản xạ i’ Vậy tóm lại, từ ngun lý FERMA, ta tìm lại định luật phản xạ ánh sáng: “Tia phản xạ nằm mặt phẳng tới Tia phản xạ tia tới hai bên đường pháp tuyến Góc phản xạ góc tới” ĐỊNH LUẬT KHÚC XẠ ÁNH SÁNG A i1 h1 M (n2) (n1) (∆) I N x i2 h2 p HÌNH Xét mặt phẳng (P) ngăn cách hai mơi trường có chiết suất tuyệt đối n1 n2 Hai điểm A B nằm hai bên mặt phẳng (P) Ta xác định đường truyền tia sáng từ A tới B Chứng minh tương tự trường hợp phản xạ, ta thấy tia sáng hai môi trường phải nằm mặt phẳng Đó mặt phẳng Q chứa A, B vng góc với mặt phẳng P (mặt phẳng Q mặt phẳng tới) Trong mặt phẳng Q, ta xác định đường truyền thực tia sáng Trên hình 4, MN giao tuyến hai mặt phẳng P Q Giả sử (AIB) quang lộ thực Ta biểu diễn quang lộ (AIB) theo biến số x (x xác định vị trí I MN) (AIB) = λ = n1AI + n2IB λ = n1 h12 + x2 + n2 h2 + ( p − x) ( quang lộ thực vậy, theo nguyên lý FERMA, ta phải có: ( p − x) dl = n x − n2 =0 2 dx h1 + x h2 + ( p − x) hay n1 sin i1 – n2 sin i2 = hay sin i1 n = = n 2.1(hằng số) sin i2 n1 Vậy ta tìm định luật khúc xạ ánh sáng “Tia khúc xạ nằm mặt phẳng tới Tia tới tia khúc xạ hai bên đường pháp tuyến Tỉ số sin góc tới sin góc khúc xạ số hai môi trường cho trước” Nhắc lại : n2.1 = chiết suất tỉ số đối môi trường thứ hai với môi trường thứ Chiết suất tuyệt đối môi trường chiết suất tỉ đối mơi trường chân khơng • TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT: Sự phản xạ tồn phần Khi chiết suất mơi trường thứ hai nhỏ mơi trường thứ nhất, thí dụ : ánh sáng truyền từ thủy tinh ngồi khơng khí, ta có : n2.1 < Suy góc khúc xạ i2 lớn góc i1 Vậy i2 đạt đến trị số lớn π/2 i1 có trị số xác định sin λ = n2.1 λ gọi góc tới giới hạn Nếu góc tới lớn góc giới hạn toàn lượng ánh sáng bị phản xạ trở lại mơi trường thứ (khơng có tia khúc xạ) Đó phản xạ toàn phần Trên đây, ta thấy, định luật quang hình học chứng minh từ ngun lý FERMA Ta tìm lại định luật từ nguyên lý Huyghens (*) Nguyên lý Huyghens nguyên lý chung cho q trình sóng Điều trực tiếp chứng minh chất sóng ánh sáng Tuy nhiên, phần quang hình, ta nhằm xác định đường truyền ánh sáng qua môi trường chưa để ý tới chất ánh sáng Các hàng ngàn năm, định luật quang học tìm cách riêng biệt, độc lập với nhau, phương pháp thực nghiệm Tiến thêm bước, từ quan sát thực tế, người ta thừa nhận nguyên lý chung Rồi từ nguyên lý chung, suy định luật Đó phương pháp tiên đề để xây dựng môn khoa học KHÚC XẠ THIÊN VĂN n0 n1 n2 x HÌNH Chúng ta quan sát tượng khúc xạ qua môi trường lớp Môi trường có chiết suất thay đổi theo phương x Giả sử mơi trường gồm nhiều lớp có chiết suất biến thiên đặn n0 < n1 < n2 < n3 … Các mặt ngăn chia lớp thẳng góc với trục x (hình 5) Vẽ tia sáng truyền qua lớp, ta đường gãy khúc Nếu chiết suất biến thiên cách liên tục, đường gãy khúc trở thành đường cong A’ S’ A S M T.D HÌNH Lớp khí bao quanh trái đất có mật độ giảm dần theo chiều cao, chiết suất giảm dần theo chiều cao mơi trườnglớp Xét tia sáng từ A tới lớp khí tia sáng bị cong hình vẽ Người quan sát M có cảm giác ánh sáng đến từ phương A’S’, tiếp tuyến tia sáng thực M khúc xạ thiên văn Góc lệch phương thực AS phương biểu A’S’ gọi độ khúc xạ thiên văn SS2 GƯƠNG PHẲNG VÀ GƯƠNG CẦU Ta áp dụng định luật qung học cho môi trường cụ thể, hệ quang học thường gặp Mục đích để nghiên cứu quy luật tạo ảnh hệ quang học VẬT VÀ ẢNH Xét chùm tia sáng, phát suất từ điểm P, sau qua quang hệ, chùm sáng hội tụ điểm P’ Ta gọi P vật, P’ ảnh quang hệ Các mặt Σ, Σ’trên hình vẽ biểu diễn mặt khúc xạ đầu cuối quang hệ P’ P” P P Σ Σ Σ’ Σ’ (b) (a) HÌNH Ta thấy: ảnh điểm đồng qui chùm tia ló Ta có hai trường hợp : ảnh thực ảnh ảo Nếu chùm tia ló hội tụ, ta có ảnh P’ thực (P’ nằm phía sau Σ’ tính theo chiều truyền ánh sáng tới) Trong trường hợp này, ta có tập trung lượng ánh sáng thực điểm P (hình 7a) Nếu chùm tia ló phân kì, ta có ảnh P” ảo (P” nằm phía trước Σ’) Ta có hai trường hợp : vật thực vật ảo Nếu chùm tia tới quang hệ chùm phân kì, ta có vật thực (P phía trước Σ) (hình 7a) Nếu chùm tia tới chùm hội tụ, ta có vật ảo P (điểm đồng qui tia tới kéo dài) Trong trường hợp này, P phía sau mặt Σ (hình 8) P’ P Σ Σ’ HÌNH Ta phân biệt dễ dàng tính chất thực hay ảo vật ảnh cách phân biệt không gian ảnh thực không gian vật thực: không gian ảnh thực nằm phía sau mặt khúc xạ (’, khơng gian vật thực nằm phía trước mặt khúc xạ ) Không giang vật thưc Σ Σ’ Không giang ảnh HÌNH Nếu vật nằm ngồi khơng gian thực vật ảo, tương tự với ảnh ảo Ta cần lưu ý điểm vật quang hệ đồng thời ảnh quang hệ khác Vậy nói vật hay ảnh, thực hay ảo phải gắn liền với quang hệ xác định GƯƠNG PHẲNG Một phần mặt phẳng phản xạ ánh sáng tốt gọi gương phẳng Thí dụ: mặt thủy tinh mạ bạc, mặt thống thủy ngân… Giả sử ta có điểm vật P đặt trước gương phẳng G ảnh P’ P cho gương theo thực nghiệm, đối xứng với P qua gương phẳng Ta dễ dàng chứng minh điều từ định luật phản xạ ánh sáng Ngồi ra, vật thực ảnh ảo, ngược lại Trường hợp vật điểm ta có ảnh vật tập hợp ảnh điểm vật Ảnh vật đối xứng với qua mặt phẳng gương, chúng khơng thể chồng khít lên (như bàn tay trái bàn tay phải) trừ vật có tính đối xứng đặc biệt P’ P G HÌNH 10 Vật ảnh cịn có tính chất đổi chỗ cho Nghĩa ta hội tụ chùm tia sáng tới gương G (có đường kéo dài tia đồng qui P’) chùm tia phản xạ hội tụ P (Tính chất truyền trở lại ngược chiều) Hai điểm P P’ gọi hai điểm liên hợp Đối với gương phản xạ, không gian vật thực không gian ảnh thực trùng nằm trước mặt phản xạ GƯƠNG CẦU a- Định nghĩa: Một phần mặt cầu phản xạ ánh sáng gọi gương cầu R r O C O r HÌNH 11 O đỉnh C tâm đường OC trục gương cầu Các đường khác qua tâm C gọi trục phụ R = OC bán kính thực gương r bán kính mở (hay bán kính độ) Góc θ gọi góc mở (hay góc độ) Có hai loại gương cầu : gương cầu lõm có mặt phản xạ hướng tâm, gương cầu lồi có mặt phản xạ hướng ngồi tâm b- Cơng thức gương cầu: I P C P’ O T HÌNH 12 Xét điểm sáng P nằm quang trục gương Ta xác định ảnh P cách tìm giao điểm P’ hai tia phản xạ ứng với hai tia tới đó; ví dụ hai tia PO PI (H 12) P’ ảnh P Vẽ tiếp tuyến IT gương I Ta thấy IC IT phân giác ngồi góc PIP’ Bốn điểm T, C, P’, P bốn điểm liên hợp điều hòa, ta có : + = TP ' TP TC mà TC = R cos ϕ hay TC = 1 cos ϕ + = TP ' TP OC OC cos ϕ (2.1) Theo công thức ta thấy : Các tia sáng phát xuất từ điểm P, tới gương cầu với gócĠ khác nhau, không hội tụ điểm ảnh P’ Vậy khác với gương phẳng, ảnh điểm cho gương cầu, điểm: ảnh P’ khơng rõ - Đời sống trung bình trạng thái kích thích Xét thời điểm t (t = lúc ngưng kích thích) Trong thời gian dt kế tiếp, số hạt từ trạng thái kích thích tự nhiên rơi trở trạng thái bn*dt Vì dt nhỏ nên ta coi hạt trạng thái kích thích thời gian t Vậy thời gian tổng cộng ứng với số hạt bn*dt.t Thời gian t lấy từ tới (, đời sống trung bình hạt trạng th kích thích : τ = Suy * n1o τ= ∫ ∞ b n * t dt ∞b = b ∫ e − bt t dt b gọi xác suất phát xạ Vậy n* = no* e-t/ ( §§5 HIỆU SUẤT PHÁT HUỲNH QUANG Ta thấy hạt phát quang có vai trị máy biến đổi ánh sáng : hấp thụ ánh sáng kích thích biến đổi thành ánh sáng phát quang Thực ra, khơng phải tất hạt bị kích thích, rơi trở mức bản, phát huỳnh quang, mà phần hạt nhường lượng mà chúng hấp thụ cho hạt xung quanh dạng chuyển động Do hạt trở mức không phát xạ Như vậy, đơn vị thời gian, số hạt rơi trở mức gồm bn* hạt phát huỳnh quang mà bn* + cn* (cn* số hạt rơi mức đơn vị thời gian mà không phát huỳnh quang, c hệ số dương) Do đo,ù đời sống trung bình hạt trạng thái kích thích khơng phải làĠ mà thực :Ġ Hiệu suất phát huỳnh quang định nghĩa : ζ = bn* b = * * bn + cn b+c ζ = bτ Hay Ta thấyĠ số Vậy tỷ lệĠ đặc trưng cho tượng phát huỳnh quang đơn giản §§6 ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỆT ĐỘ Hiệu suất phát quang viết : ζ = J b = A b+c Trong J quang thơng phát quang, A quang thông hấp thụ hay J = A 1+ c / b Giả sử hạt trở trạng thái mà không phát quang đụng cơng thức trên, b số nhiệt độ c thay đổi theo nhiệt độ Nếu ta thừa nhận rằng, khoảng nhiệt độ giới hạn quang thơng hấp thụ A độc lập với nhiệt độ thừa nhận c= nhiệt độ T = 0ok : ĉ Với Jo quang thông phát quang 0ok hay A = Jo Jo c = 1+ j b Suy Vậy Ġ hàm bậc theo c nhiệt độ tăng c tăng, cường độ phát quang giảm §§7 ĐO THỜI GIAN PHÁT QUANG Ta xét trường hợp quang phát quang đơn giản có cường độ phát quang giảm theo cơng thức : I = Io e-t/τ t = thời gian tính từ lúc ngưng kích thích ( = thời gian phát quang trung bình Máy để đo thời gian lân quang nghiệm Becquerel Máy gồm hai đĩa trịn A B, đĩa có đục lỗ thủng cách Các lỗ thủng hai đĩa không đối diện mà xen kẽ Hai đĩa A B gắn trục quay Chất phát quang để hai đĩa lớp mỏng để ánh sáng truyền qua Chất phát quang chiếu sáng (kích thích) qua lỗ đĩa này, giả sử đĩa A, quan sát qua lỗ đĩa (đĩa B) Giả sử đĩa có n lỗ quay với vận tốc N vịng/s Chất phát quang kích thích lỗ thủng đĩa A quay đến trước quan sát lỗ thủng đĩa B quay đến trước Bề rộng lỗ thủng hẹp để kích thích quan sát coi tức thời B A H B A Thời gian từ lúc kích thích tới lúc quan sát : t= 2Nn Từ công thức I = Io e -t/(, suy ra: LogI = log I o − 2Nnτ Cho N thay đổi loạt trị số đo cường độ I tương ứng Vẽ đường biễu diễn Log I theoĠ, ta đường thẳng Biết hệ số góc đường ta suy thời gian ( Với lân quang nghiệm này, người ta đo thời gian ( ngắn (104s) Các thí nghiệm sau thực Wood đo thời gian ( ngắn nhiều Wood để chất phát quang đĩa quay tạo chất ảnh điểm nguồn sáng kích thích Nếu phát quang xảy tức thời, quan sát đĩa quay ta thấy điểm sáng Nếu phát quang kéo dài, ta cung sáng Dựa vào chiều dài cung này, Wood xác định thời gian Thí dụ, thí nghiệm với platino cyanua barium, Wood đo Ġ Những thời gian phát quang cực ngắn chất lỏng đo phương pháp Gaviola, dụng cụ thiết bị hình vẽ O N’2 (II) C’ N’1 C S N1 N2 P (I) H Ánh sáng kích thích phát xạ từ nguồn S, qua tế bào Ker C chứa nitrobenzen đặt hai nicol chéo góc N1 N2, tới chất phát quang P Ánh sáng từ P phát qua tế bào Ker C’(chứa nitrobenzen) đặt nicol chéo góc N’1 N’2 tới quan sát viên O Các tế bào Ker C C’ đặt đồng với điện trường cao tần, giả sử có tần số N = 5.106 hertz Như đốivới chùm tia kích thích chùm tia phát quang, hệ thống (I) (II) cho ánh sáng qua cách đồng với chu kỳ làĠ giây Gọi ( = thời gian ánh sáng qua quãng đường CPC’ (( < T) Nếu phát quang xảy tức thời khơng có ánh sáng tới Nếu tượng phát quang kéo dài ánh sáng phát p, sau p bị kích thích thời gian t = T - (, tới c’ sau ánh sáng kích thích tới C thời gian T, qua hệ thống (II) tới Bằng cách giảm quãng đường CFC’, nghĩa giảm (, ta làm tăng t Khi khơng cịn ánh sáng tới 0, ta có t = ( Với phương pháp ta đo thời gian ( nhỏ so với chu kỳ T Khảo sát dung dịch fluoresein, Gaviola đo thời gian phát quang trung bình vào khoảng từ 10-8 giây tới 10-9 giây §§8 HIỆN TƯỢNG PHÁT HUỲNH QUANG CHẬM VÀ PHÁT LÂN QUANG Trong phần trên, ta xét loại phát quang có tham gia mức lượng thường (mức mức kích thích) Các tượng phát quang gọi phát huỳnh quang đơn giản Một loại tượng phát quang thứ hai có tham gia mức lượng giới ẩn (metastable), trường hợp phát huỳnh quang chậm, phát lân quang Một hạt trực tiếp từ mức lượng E nhảy lên mức lượng giới ẩn E’ mà phải qua trung gian mức lượng kích thích E* cao Từ mức lượng giới ẩn, hai chế sau xảy (a) E* E* E’ E’ E Huỳnh quang chậm (b) H E Lân quang - Hoặc hạt tự động rơi trở mức (hình 6a) Đó loại tượng phát huỳnh quang, có thời gian phát quang kéo dài (so với phát huỳnh quang đơn giản) Vì gọi phát huỳnh quang chậm Thời gian phát huỳnh quang trung bình ứng với tượng phát quang chậm vào khoảng từ 10-4 giây tới phút, thời gian ứng với tượng phát huỳnh quang đơn giản khoảng từ 10-10 giây tới 10-4 giây - Hoặc hạt tác động bên ngồi, nhảy lên mức kích thích E* cao hơn, tự động rơi trở mức Đó tượng phát lân quang (hình 6b), tượng này, mức lượng giới ẩn coi hồn tồn bền khơng có tác động bên Ngoài ra, ta thấy từ mức lên mức giới ẩn, hay từ mức giới ẩn xuống mức bản, xảy cách gián tiếp Thời gian hạt nằm mức giới ẩn kéo dài vô hạn Ta thấy mức giống “bẫy” lượng Nếu ta hạ nhiệt độ xuống thấp để làm giảm tần số đụng hạt, thời gian phát lân quang tăng lên Đời sống trung bình hạt mức giới ẩn kéo dài vô hạn ta hạ nhiệt độ xuống tới mức Người ta cịn phân biệt hai loại phát lân quang ƒ Phát lân quang Perrin, xảy với chất lỏng chất khí Giữa hai trình hấp thụ phát xạ, phân tử trải qua trạng thái trung gian phát lân quang nhận cung cấp lượng môi trường ƒ Phát lân quang Becquerel - Lenard, xảy với chất rắn kết tinh Trong q trình phát lân quang có “ion hóa nội” Một điện tử bị bứt khỏi nguyên tử phát quang để có độ tự Khi điện tử tái hợp với nguyên tử phát xạ lân quang xảy §§9 CHẤT TĂNG HOẠT - TÂM ĐỘC Khi khảo sát phát quang chất, người ta thấy trộn vào chất chất kim thích hợp phát quang mạnh nhiều so với chất phát quang nguyên chất lúc đầu Thí dụ : Trộn thật bột CdI2 PbI2 aceton kết tinh Ta phẩm vật có tính phát quang mạnh nhiều so với CdI2 tính chất Ta bảo chất CdI2 tăng hoặt chất kim đưa vào (Pb) gọi chất tăng hoạt Chất ban đầu (CdI2) gọi chất Một chất phát quang có chất tăng hoặt, thí dụ trường hợp CdI2 tăng hoạt chì, ký hiệu sau : CdI2 (Pb) Tương tự ta tăng hoạt CdI2 đồng hay Mn.Sulfur kẽm tăng hoạt Ag, Cu, Tỷ lệ chất tăng hoạt chất có ảnh hưởng rõ rệt tới cường độ phát quang ta có tỷ lệ xác định để cường độ phát quang mạnh Sự diện chất tăng hoạt làm tăng cường độ phát quang mà cịn làm thay đổi phổ phát quang Ngược lại với tăng hoặt, diện chất Fe, Co, Ni làm tính phát quang chất Các kim chất gọi “tâm độc“ Thí nghiệm cho thấy rõ tượng người ta chưa thể giải thích §§10 SỰ NHẠY HÓA Ta xét phát quang phốt phát calci Ca3(PO4)2 Nếu chất tăng hoạt Mangan kích thích tia âm cực phát quang ánh sáng đỏ Nhưng kích thích tia tử ngoại 2500Ao lại khơng phát quang Nếu tăng hoạt Sêri (Ce) kích thích tia tử ngoại (2500Ao) thấy phát quang ánh sáng tử ngoại 3500Ao Bây tăng hoạt Ce Mn kích thích ánh sáng 2500Ao ta thấy ánh sáng phát quang gồm vạch 3500Ao vạch nói Người ta giải thích sau: Khi kích thích tia 2500Ao, Ce chuyển lượng kích thích cho chất tăng hoạt Mn, vậy, cách gián tiếp, phốt phát calci với chất tăng hoạt Mn bị kích thích tia 2500Ao Sự chuyển lượng hai tâm sáng (từ tâm sáng có chứa Ce sang tâm sáng có chứa Mn) gọi nhạy hóa Ce đợc gọi chất nhạy hóa Chương XII LASER §§1 SỰ PHÁT MINH LASER Việc phát minh tia Laser bắt nguồn từ cố gắng nhà khoa học muốn tìm cách sản xuất luồng sóng vơ tuyến có bước sóng thật ngắn Trong kỹ thuật vơ tuyến, người ta biết : Muốn tạo luồng sóng vơ tuyến có bước sóng ngắn phải có máy phát sóng có kích thước nhỏ Như vậy, kỹ thuật gia trước vấn đề nan giải : Không thể chế tạo máy phát sóng có kích thước q nhỏ Để giải khó khăn này, người ta nghỉ tới loại máy phát sóng vơ nhỏ có sẵn thiên nhiên : Đó nguyên tử, phân tử vật chất Thực vậy, biết ánh sáng loại sóng điện từ có độ dài sóng ngắn phát nguyên tử hay phân tử Vậy bế tắc nói ngành vơ tuyến, nguyên tắc giải Tuy nhiên, vấn đề khó đặt trước nhà khoa học, kỹ thuật là: Làm bắt máy phát sóng tí hon hoạt động theo ý muốn người Vì biết, phát sóng ánh sáng nguyên tử, phân tử xảy hồn tồn ngẫu nhiên, tự phát, khơng điều khiển Các nguyên tử nguồn sáng phát ánh sáng theo tất phương với vô số bước sóng khác Các sóng phát khơng có liên hệ với biên độ pha Một nguồn sáng khơng có lợi ích kỹ thuật vơ tuyến Q trình giải vấn đề (điều khiển xạ phát nguyên tử, phân tử) đưa đến phát minh MASER (viết tắt Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation) LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) Hai nhà bác học Liên Xô Prôkhôrôp Basôp nhà bác học Mỹ Townes người đóng góp nhiều việc đưa đến phát minh (lãnh chung giải Nobel vật lý năm 1964) Máy Maser thực năm 1954 Mỹ Liên Xô Tháng 7/1960, máy Laser xuất cơng trình Maimain §§2 SỰ PHÁT XẠ KÍCH ĐỘNG Ta biết phát xạ hạt (nguyên tử, phân tử, ion) nguồn sáng thông thường q trình xảy cách tự phát, hồn tồn ngẫu nhiên Khi nhận lượng thích hợp, hạt từ trạng thái bền nhảy lên trạng thái kích thích có mức lượng cao Sau thời gian, hạt rơi trở trạng thái bền phóng thích lượng (đã hấp thụ) dạng ánh sáng, nghĩa phát photon Năm 1917, nghiên cứu trình tương tác ánh sáng vật chất, Einstein cho : Không hạt phát xạ cách ngẫu nhiên mà cịn phát xạ tác động bên ngồi Khi ta chiếu vào hệ xạ, hạt mức lượng kích thích E2 rơi trở E1 phát xạ : Đó tượng xạ kích thích động (hay xạ ứng, xạ cưỡng bức) Đây sở hoạt động máy Laser Bây ta xét trường hợp đơn giản : hạt thay đổi hai mức lượng E1 (căn bản) E2 (kích thích) Khi ta kích thích quang tử (photon) có lượng hν = E2 – E1 Thì hạt từ mức E1 nhảy lên mức E2 Giả sử vào thời điểm t, hệ khảo sát có n1 hạt mức E1 n2 hạt mức kích thích E2 Số hạt từ mức E1 nhảy lên mức E2 thời gian từ thời điểm t tới thời điểm t’ = t + dt : - dn1 = Bn1 ζ dt B : hệ số dương, gọi xác xuất hấp thụ ( : mật độ lượng kích thích Số hạt ngẫu nhiên rơi trở mức thời gian là: - dn2 = A n2 dt A : hệ số dương, gọi xác xuất phát xạ tự nhiên Số hạt phát xạ kích động thời gian là: - dn*2 = Bn2 ζ dt B: xác xuất phát xạ kích động, giả thuyết xác xuất hấp thụ Khi hệ đạt tới cân nhiệt động lực học, số hạt mức E2 không thay đổi, số hạt lên mức E2 phải số hạt rơi trở mức - dn1 = - dn2 – dn*2 Hay Bn1 ζ dt = A n2 dt + Bn2 ζ dt Suy Bn1 ζ = (A + B ζ) n2 Vậy ĉ Nghĩa số hạt mức lượng kích thích E2 (cao hơn) mức lượng E1 (thấp hơn) Tóm lại, ta chiếu vào hệ chùm tia sáng kích thích có lượng photon h( thời gian dt làm cho số hạt từ trạng thái E1 nhảy lên trạng thái kích thích E2 (sự hấp thụ), thời gian đó, số hạt từ mức E2 tự phát rơi trở E1, số hạt khác bị đụng với photon kích thích rơi trở E1 (sự phát xạ ngẫu nhiên phát xạ kích động) Nhưng ln ln n2 < n1 Do đó, photon kích thích h( gặp hạt mức E1 nhiều gặp hạt mức E2, nghĩa tượng hấp thụ mạnh tượng phát xạ ánh sáng Vì vậy, điều kiện bình thường, qua môi trường vật chất ánh sáng bị yếu Khi photon h( gặp hạt trạng thái kích thích làm hạt rơi trở mức photon hạt phóng thích h( (năng lượng hạt hấp thụ từ E1 lên E2), photon sinh hồn tồn giống photon kích hv E2 động (về hướng đi, bước sóng, sóng, pha, tính phân cực) hv Như kết kích động từ photon tới hạt, ta hai photon phát xạ hv H E1 §§3 SỰ KHUYẾCH ĐẠI ÁNH SÁNG ĐI QUA MỘT MÔI TRƯỜNG Bây ta thử giả thuyết có trường hợp: Trong mơi trường số hạt trạng thái kích thích lớn số hạt trạng thái : n2 > n1 Trong trường hợp này, photon kích động gặp hạt trạng thái kích thích nhiều trạng thái Khi tượng xạ mạnh tượng hấp thụ kết ngược với trường hợp trên, truyền qua môi trường, ánh sáng mạnh lên Thực vậy, photon kích động gặp hạt trạng thái kích thích gây phát xạ photon thành hai Cứ số photon tăng lên nhanh, Và truyền qua môi trường, ta chùm tia sáng có cường độ mạnh Như vậy, vấn đề là: Muốn có chùm tia sáng cực mạnh cách khuyếch đại lên trên, ta phải làm cách có n2 > n1 Đó “đảo ngược dân số“ Môi trường bị đảo ngược dân số gọi môi trường hoạt tính Để số hạt có lượng cao nhiều hạt số hạt có lượng thấp, người ta phải cung cấp lượng cho môi trường, phải “bơm” lượng cho Một cách làm nghịch đảo dân số phương pháp “bơm” quang học Kỹ thuật đưa đến giải Nobel vật lý cho nhà bác học Pháp Kastler năm 1966 (cơng trình Kastler thực từ năm 1950) Kastler dùng chùm tia sáng có cường độ mạnh làm bơm để bơm lượng cho mơi trường khiến trở thành hoạt tính Phương pháp bơm quang học thường dùng với chất rắn chất lỏng Với laser khí, người ta thường nghịch đảo dân số cách phóng điện khí §§4 BỘ CỘNG HƯỞNG Với điều kiện n2 > n1, môi trường cho khả thực khuyếch đại cường độ ánh sáng, muốn có chùm tia Laser có đặc tính định hướng cao độ có mơi trường hoạt tính chưa đủ, mà cịn cần phận gọi cộng hưởng Bộ phận vừa có tác dụng tăng cường cường độ ánh sáng, vừa có tác dụng định hướng chùm tia laser phóng khỏi máy Trong trường hợp đơn giản nhất, phận cộng hưởng gồm hai gương phẳng M1 M2, thiết trí hai đầu máy Các photon có phương di chuyển thẳng góc với hai gương dội đi, dội lại nhiều lần môi trường hoạt tính Như phận cộng hưởng đóng vai trị bẫy ánh sáng Trong phản chiếu qua lại thế, photon đập vào hạt trạng thái kích thích, làm phóng thích photon khác Các photon lại phản chiếu qua lại M1 M2, đập vào hạt trạng thái kích thích lại làm bật photon nữa, cường độ ánh sáng tăng lên mạnh Các photon khơng di chuyển thẳng góc với hai gương sau hồi di chuyển, chúng bị lọt ngồi máy §§5 THỀM PHÁT XẠ KÍCH ĐỘNG Ta nhận thấy cách cấu tạo máy laser, phần lượng bị phản chiếu hai gương M1, M2 nhiễu xạ làm lệch phương di chuyển photon Do đó, ta thực có tượng khuyếch đại cường độ ánh sáng cơng suất P sinh phát xạ kích động lớn công suất P’ bị Ta có P= dw dn = hν dt dt dn/dt số photon phát phát xạ kích động đơn vị thời gian Vậy dn − dn 2* (− dn ) = − = (n − n1 )B ζ dt dt dt P = (n2 – n1)B ( h( * Mất lượng phản chiếu : Trên thực tế, suất phản xạ ( gương nhỏ Do phần ánh sáng bị phản xạ gương Cường độ ánh sáng đơn vị thời gian phản xạ : −I dt = dt px T1 với T1 = L C (1 − α ) L = chiều dài hai gương M1 M2 C = vận tốc truyền sáng * Mất lượng nhiễu xạ : M1 M2 D L H Một phần ánh sáng bị tượng nhiễu xạ ánh sáng tới gương M1 M2 Cường độ ánh sáng đơn vị thời gian tượng : dI −I = dt nx T2 với Cường độ giảm tổng cộng : ⎛1 dI = − I ⎜⎜ + dt ⎝ T1 T2 Với ⎞ −I ⎟⎟ = ⎠ T 1 = + T T1 T T2 = D2 Cλ Máy tốt T có trị số lớn, lượng tượng nhỏ Từ điều kiện P > P’ hay (n2 – n1) B( h( > P’, ta suy p' n − n1 > Bζhν P' = (trị số dương) ζ T ⇒ n − n1 > Bh ν T P’ tính cơng thức Như muốn có khuyếch đại cường độ ánh sáng, khơng ta phải có điều kiện n2 > n1 mà n2 – n1 phải lớn trị số (dương) xác định Trị số gọi thềm phát xạ kích động Ta có trị số lớn thềm phát xạ kích động thấp Chỉ vào n2 – n1 vượt qua thềm, có ánh sáng laser phát §§6 CÁC ĐẶC TÍNH CỦA TIA LASER Tính đơn sắc Các photon phát xạ kích động mang lượng h( nên ánh sáng đơn sắc Nếu xét ánh sáng phát ngọc hồng tảo trường hợp laser, bề rộng PP’ vạch 6943Ao hẹp khoảng 10-4 lần so với bề rộng QQ’ vạch trường hợp phát xạ thông thường I IM Tính điều hợp Với nguồn sáng thông thường, ánh sáng phát hạt ánh sáng không điều hợp H (Ao) nhau, nghĩa khơng có liên hệ o) pha chấn động phát hạt Trong λ (A trường hợp nguồn sáng laser, photon phát 6943 đồng pha nên ánh sáng laser chùm ánh sáng điều hợp Chính vậy, chùm tia laser gây tác dụng mạnh (tổng hợp chấn động đồng pha) IM Q P P’ Q’ Tính song song Chùm tia laser phát song song với trục, với góc loe nhỏ Năm 1962, chùm tia laser chiếu lên mặt trăng có góc loe x 10-5 rad §§7 CHẾ TẠO LASER Laser hồng ngọc (Ngọc hồng tảo) M1 M2 H Hồng ngọc (Rubis) tính thể oxid nhơm Al2O3 có lẫn lượng nho ion Cr +++, ion Cr +++ đóng vai trị hạt hoạt tính Loại máy gồm hồng ngọc hình trụ dài vài cm, đường kính vài mm (gần người ta dùng hồng ngọc tới 20cm) để làm đảo ngược dân số Khi máy tụ điện phóng điện vào đèn Xênon, đèn phát xung ánh sáng có cường độ mạnh rọi vào hồng ngọc thời gian ngắn Các xung phát liên tiếp bơm lượng để biến mơi trường thành hoạt tính Các photon đèn phát tới thẳng góc với hồng ngọc Các ion Cr +++ hấp thụ ánh sáng vùng vàng lục đèn chiếu tới, nhảy từ mức lượng E1 lên mức lượng E3 Đời sống mức ngắn nên gần tức thời hạt Cr +++ rơi xuống mức lượng E2 có đời sống dài (( 5.10-3s), hạt mức E2 lớn số hạt mức E1 Khi bị kích thích, ion Cr +++ từ E2 rơi trở mức E1 phát ánh sáng đỏ có độ dài sóng 6.943Ao photon di chuyển song song với trục hồng ngọc, bị dội dội lại hai gương M1 M2 khiến số photon tăng lên nhanh gấp bội, vượt qua thềm phát xạ kích thích, tia laser bắn E3 E2 6943A H.5 E1 Như ta thấy laser hồng ngọc tảo đỏ hoạt động theo chế độ phát xung Tia laser bắn cách chừng vài phút, tác động lần thời gian ngắn (( 10-6s) phát lượng ( 0,1 joule, nghĩa có cơng suất 105 watt (trong thời gian tiêu thụ tới 1.000J) Người ta chế tạo laser hồng ngọc phát xạ liên tục cơng suất yếu Laser khí He – Ne Trong hỗn hợp này, Ne chất chính, cịn He đóng vai trị trung gian (chất mơi) Sỡ dĩ phải cần chất mồi suất hấp thụ Ne mức lượng Ne hẹp nên kích thích trực tiếp Ne gặp phải khó khăn phải có ánh sáng kích thích đơn sắc Ống chứa hỗn hợp khí He – Ne có hình trụ dài 1m đường kính 25mm Hai đầu ống hai kính suốt A B nghiêng cho góc tới tia sáng góc tới Brewster (để làm giảm ánh sáng phản chiếu) A B iB M1 H M2 Nguyên tử He bị kích thích nhảy từ mức E1 lên mức E4 chuyển lượng nguyên tử Ne mức He* + Ne Ỉ Ne* + He He* Ne* E4 E4 E3 6328Ao E2 E1 H He Ne E1 Các nguyên tử Ne mức lượng kích thích nhảy xuống mức E3 rơi xuống E2 phát ánh sáng đỏ 6328Ao Số hạt mức E2 nhỏ nên đảo ngược dân số dễ thực phát xạ đòi hỏi thềm lượng tương đối nhỏ trường hợp Laser hồng ngọc Laser He – Ne hoạt động theo hế độ phát xạ liên tục công suất yếu (vài miliwatt) Tia sáng Laser bắn qua lỗ thủng gương M2 Ngày nay, người ta thực phát xạ laser với nhiều môi trường khác : rắn, lỏng hay khí chất bán dẫn §§8 ỨNG DỤNG CỦA LASER - Dùng để tạo mật độ lượng lớn, nhiệt độ cao - Vì tính đơn sắc nên đắc dụng việc áp dụng vào giao thoa kế học - Áp dụng vào ngành vô tuyến điện - Đo khoảng cách định vị trí - Trong y khoa để giải phẩu tế bào - Hướng dẫn mục tiêu - Chụp ảnh tồn ký v.v… §§9 GIỚI THIỆU VỀ QUANG HỌC PHI TUYẾN Quang học khảo sát với nguồn sáng thông thường (không phải nguồn laser) gọi quang học tuyến tính Các nguồn sáng thơng thường cho ta chùm xạ với cường độ điện trường tương đối yếu (khoảng 103 V/cm) so với cường độ điện trường bên nguyên tử (từ 107 V/cm đến 109 V/cm) Khi chùm tia xạ truyền qua mơi trường tạo véctơ phân cực điệnĠ hàm tuyến tính theo điện trườngĠ xạ truyền qua r r r r P γ ,t = λE γ ,t ( ) ( ) Trong môi trường đẳng hướng, ( vô hướng gọi độ cảm điện mơi tuyến tính môi trường Trong môi trường dị hướng tự nhiên, ta phải thay biểu thức biểu thức tensơ Với thành phần Pi củaĠ, ta có: r r r Pi γ , t = λ ij E j γ , t ( ) ( ) Trong (ij phân tử tensơ cấp 2, gọi tensơ độ cảm điện mơi tuyến tính Trong quang học tuyến tính, ta thấy tính chất quang học môi trường tùy thuộc vào tần số xạ truyền qua không tùy thuộc vào cường độ điện trường xạ Sau đời xạ laser, với chùm tia laser có cường độ điện trường mạnh (từ 105 V/cm tới 108 V/cm), xấp sỉ với cường độ điện trường bên nguyên tử Người ta thấy tính chất quang học mơi trường khơng tùy thuộc vào tần số xạ tương tác mà tùy thuộc cường độ điện trường xạ Đồng thời ghi nhận nhiều hiệu ứng quang học tương tác chùm tới laser với mơi trường Từ đó, hình thành ngành quang học mới, gọi quang học phi tuyến tính Danh từ bắt nguồn từ biểu thức phi tuyến tính véctơ phân cực điệnĠ điện trườngĠ Ở ta có biểu thức tổng quát giữaĠ vàĠ r Pi = ∑ λij E E j ( ) j Trong tensơ độ cảm điện mơi ( phụ thuộc vào điện trườngĠ Khai triển (ij (E) theo lũy thừa cường độ điện trường với gần bậc nhất, ta có : (r) λ ij E = λ ij + ∑λ ij Ek k Vậy ta có biểu thức phi tuyến tính giữaĠ vàĠ sau: Pi = ∑ λij E j + ∑ λijk E j E k j jk Trong (ij phân tử tensơ độ cảm điện môi tuyến tính (ijk phân tử tensơ độ cảm điện môi phi tuyến Pi = t ∑λ ij E j thành phần véctơ phân cực tuyến tính j Pi pt = ∑ λijk E j E k thành phần véctơ phân cực phi tuyến j ,k Ta có Pi = Pit + Pipt §§10 SƠ LƯỢC VỀ MỘT SỐ HIỆU ỨNG QUANG PHI TUYẾN Sự phát sinh sóng họa tần bậc hai (SHH) Đó tượng chiếu vào môi trường chùm laser có tần số ( xạ ló khỏi môi trường, ta thấy xuất thêm xạ có tần số 2( Ta thực phát SHH cách cho chùm tia laser hồng ngọc có cơng suất trung bình (( 10 kw) hội tụ vào mặt tinh thể thạch anh Trong ánh sáng ló, người ta thấy xuất xạ có bước sóng bước sóng laser hồng ngọc SHH này, thí nghiệm có cường độ yếu (≈ miliwat) Cần lưu ý mơi trường có khả phát SHH Thí dụ tạo phát SHH với mơi trường đẳng hướng với tinh thể có tâm đối xứng nghịch đảo Lý thuyết thực nghiệm cho thấy để làm tăng hiệu suất biến đổi từ sóng (laser chiếu tới mơi trường) thành SHH, người ta phải cho chùm tia laser (song song hội tụ yếu) qua tinh thể theo phương đặc biệt cho chiết suất sóng SHH Điều kiện gọi điều hợp chiết suất Trong thí nghiệm nhóm Maker Giordmaine thực với tinh thể KDP (KH2PO4) với laser hồng ngọc, người ta thấy phương đặc biệt làm với trục quang học tinh thể góc ( 50o Sự phát sóng họa tần bậc ba (SHB) Hiện tượng phát sóng họa tần bậc ba thực với calcit nhóm nghiên cứu Terhune, sóng phát sinh có tần số gấp ba lần tần số xạ laser Sự tổ hợp tần số Đây coi hiệu ứng biến đổi tổng quát tần số xạ tương tác với môi trường Các thí nghiệm tổ hợp tần số thực tinh thể TGS (Triglycine Sulphate) nhiệt độ N2 lỏng với hai chùm tia laser có hiệu số bước sóng (( = 8Ao, người ta ghi nhận được, SHH, xạ tổng tần ((1 + (2) Người ta thực thí nghiệm ghi nhận phát sinh xạ hiệu tần (ν1 - ν2) Các thí nghiệm thực lần năm 1962 Sự hội tụ chùm tia sáng Khi chiếu chùm tia laser song song qua mơi trường, thí dụ CS2, chùm tia laser làm cho mơi trường trở thành khơng đồng tính; chiết suất mơi trường tăng dần từ ngồi vào trung tâm chùm tia, khiến chùm tia laser bị hội tụ lại Năng lượng chùm tia thay bị tiêu tán trường hợp thơng thường, tập trung lại kênh ánh sáng có thiết diện hẹp H Sự biến giới hạn đỏ hiệu ứng quang điện Với chùm tia laser có cường độ đạt tới giá trị đủ mạnh, hiệu ứng quang điện xảy với tần số thấp tần số ngưỡng TÀI LIỆU THAM KHẢO Optique, G Bruhat, Masson Paris, 1959 Cours de Physique, Devore & Annequin, VuiBert Paris, 1965, Optics, Francis Weston Sears, Addison – Wesley Publishing London, 1964 Company, INC Fundamental University Physics, Alonso – Finn, Addison – Wesley Publishing, Company, INC LonDon, 1970 Giao thoa, Nguyễn Chung Tu, Trung tâm Học liệu Bộ Giáo dục (Sài gòn), 1969 Nhiễu xạ, Nguyễn Chung Tu, Trung tâm Học liệu Bộ Giáo dục (Sài gòn), 1969 Phân cực, Nguyễn Chung Tu, Trung tâm Học liệu Bộ Giáo dục (Sài gòn), 1969 Phổ học, Nguyễn Chung Tu, Trung tâm Học liệu Bộ Giáo dục (Sài gòn), 1969 Luminescence, G Monod – Herzen, Dunod Paris 1966 10 Holography And Its Application, Yu I Ostrovsky, Mir Pulishers Moscow, 1977 11 Bases Physiques De’ Electronique, L Tarassov, Quantique - Mir Moscow, 1979 “GIÁO TRÌNH QUANG HỌC” khoa Vật Lý, trường Đại học Sư phạm Tp Hồ Chí Minh, đăng ký phát hành nội năm 2001 Ban Ấn phát hành nội ĐHSP đánh máy chụp 300 khổ 14 x 20,5, xong ngày 10 tháng 01 năm 2002 ... lợi học tập, giáo trình bổ sung giáo trình tốn Quang học Qua tài liệu thứ hai bạn sinh viên có điều kiện củng cố vững thêm kiến thức có từ phần nghiên cứu lý thuyết Người soạn hy vọng với Giáo trình. .. đáo Nội dung Giáo trình gồm phần sau : - Quang hình học - Giao thoa ánh sáng - Nhiễu xạ ánh sáng - Phân cực ánh sáng - Quang điện từ - Các hiệu ứng quang lượng tử - Laser quang học phi tuyến... bạn sinh viên đạt kết tốt trình học tập, nghiên cứu Quang học Soạn giả Nguyễn Trần Trác – Diệp Ngọc Anh Chương I QUANG HÌNH HỌC SS1 NHỮNG ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA QUANG HÌNH HỌC Chúng ta sử dụng khái