Đang tải... (xem toàn văn)
Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một điểm trên trục số và không phụ thuộc vào cách chọn phân số xác định nó3. So sánh số hữu tỉ..[r]
(1)Giải tập trang 7, SGK Toán lớp tập 1: Tập hợp Q số hữu tỉ
A Tóm tắt lý thuyết tập hợp Q số hữu tỉ
1 Số hữu tỉ: Số hữu tỉ số viết dạng a/b với a, b Z, b # kí hiệu∈ Q
2 Biểu diễn số hữu tỉ trục số:
Mỗi số hữu tỉ biểu diễn điểm trục số không phụ thuộc vào cách chọn phân số xác định
3 So sánh số hữu tỉ Để so sánh hai số hữu tỉ x,y ta làm sau:
– Viết x, y dạng phân số mẫu dương
x=a m; y=
b
m(m>0)
– So sánh tử số nguyên a b
Nếu a> b x > y
Nếu a = b x=y
Nếu a < b x < y
4 Chú ý:
– Số hữu tỉ lớn gọi số hữu tỉ dương
– Số hữu tỉ nhỏ gọi số hữu tỉ âm
– Số không số hữu tỉ dương, không số hữu tỉ âm
(2)Trả lời câu hỏi Bài trang SGK Toán Tập 1. Số nguyên a có số hữu tỉ khơng? Vì sao? Hướng dẫn giải:
Trả lời câu hỏi Bài trang SGK Toán Tập 1. Biểu diễn số nguyên: -1; 1; trục số. Hướng dẫn giải:
(3)- Số nguyên biểu diễn điểm B nằm bên phải điểm cách điểm đoạn đơn vị
- Số nguyên biểu diễn điểm C nằm bên phải điểm cách điểm đoạn đơn vị
Ta biểu diễn trục số sau:
Trả lời câu hỏi Bài trang SGK Toán Tập 1.
So sánh hai phân số: Hướng dẫn giải:
Ta có:
Trả lời câu hỏi Bài trang SGK Toán Tập 1.
(4)B Giải tập sách giáo khoa toán lớp tập trang 7, 8
Bài (trang SGK Toán đại số lớp tập 1)
Điền kí hiệu ( , , ) thích hợp vào ô vuông∈ ⊂ ∉
– … N ; -3 … Z; -3…Q
-2/3 … Z; -2/3… Q; N… Z… Q
Đáp án hướng dẫn giải 1:
– N – Z -3 Q∉ ∈ ∈
-2/3 Z -2/3 Q N Z Q∉ ∈ ⊂ ⊂
Bài (trang SGK Toán đại số lớp tập 1)
Trong phân số sau, phân số biểu diễn số hữu tỉ 3/-4
− 12
5 ;
− 15
20 ; 24
−32; −20
28 ;
− 27
36
(5)24
−32=
24 :8
− 32: 8=
3
− 4 −15
20 =
−15 :(− 5)
20 :(−5) =
− 4
27
− 36=
−27 :(−9)
36 :(−9) =
− 4 −12
15 ≠
− 4; −20
28 ≠
− 4
Vậy phân số biểu diễn số hữu tỉ 3/-4 là: -15/20; 24/-32; -27/36
Bài (trang SGK Toán đại số lớp tập 1)
So sánh số hữu tỉ:
a) x = 2/ -7 y = -3/11
b) x = -213/300 y = 18/-25
c) x = -0,75 y = - 3/4
Đáp án hướng dẫn giải 3:
a) x= 2/-7 = -22/7;y = -3/11= -21/77
Vì -22 < -21 77> nên x <y
b) y=18 −25=
18 (−12)
−25 (−12)= − 216
300 ; x=
−213
300
Vì -216 < -213 300 > nên y < x
c) x = -0,75 = -75/100 = -3/4; y = -3/4
Vậy x = y
Bài (trang SGK Toán đại số lớp tập 1)
So sánh số hữu tỉ a/b ( a,b Z, b ≠ 0) với số a, b dấu a, b khác dấu∈
Đáp án hướng dẫn giải 4:
(6)– Khi a , b dấu a/b >
– Khi a,b khác dấu a/b <
Tổng quát: Số hữu tỉ a/b (a,b Z, b ≠ 0) dương a,b dấu, âm a, b khác dấu,∈ a =
Bài (trang SGK Toán đại số lớp tập 1)
Giả sử x = a/m ; y = b/m
(a, b, m Z, b ≠ 0) x < y Hãy chứng tỏ chọn z =∈ (a+b)/2m ta có x < z < y
Đáp án hướng dẫn giải 5:
Theo đề ta có x = a/ m; y = b/m (a, b, m Z, m > 0)∈
Vì x < y nên ta suy a< b
Ta có: x=2 a
2m; y = 2 b 2 m; z=
a+b
2 m
Vì a < b a + a < a +b 2a < a + b⇒ ⇒
Do 2a< a +b nên x < z (1)
Vì a < b a + b < b + b a + b < 2b⇒ ⇒
Do a+b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) (2) ta suy x < z< y