Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một điểm trên trục số và không phụ thuộc vào cách chọn phân số xác định nó3. So sánh số hữu tỉ..[r]
(1)Giải tập trang 7, SGK Toán lớp tập 1: Tập hợp Q số hữu tỉ
A Tóm tắt lý thuyết tập hợp Q số hữu tỉ
1 Số hữu tỉ: Số hữu tỉ số viết dạng a/b với a, b Z, b # kí hiệu∈ Q
2 Biểu diễn số hữu tỉ trục số:
Mỗi số hữu tỉ biểu diễn điểm trục số không phụ thuộc vào cách chọn phân số xác định
3 So sánh số hữu tỉ Để so sánh hai số hữu tỉ x,y ta làm sau:
– Viết x, y dạng phân số mẫu dương
x=a m; y=
b
m(m>0)
– So sánh tử số nguyên a b
Nếu a> b x > y
Nếu a = b x=y
Nếu a < b x < y
4 Chú ý:
– Số hữu tỉ lớn gọi số hữu tỉ dương
– Số hữu tỉ nhỏ gọi số hữu tỉ âm
– Số không số hữu tỉ dương, không số hữu tỉ âm
(2)Trả lời câu hỏi Bài trang SGK Toán Tập 1. Số nguyên a có số hữu tỉ khơng? Vì sao? Hướng dẫn giải:
Trả lời câu hỏi Bài trang SGK Toán Tập 1. Biểu diễn số nguyên: -1; 1; trục số. Hướng dẫn giải:
(3)- Số nguyên biểu diễn điểm B nằm bên phải điểm cách điểm đoạn đơn vị
- Số nguyên biểu diễn điểm C nằm bên phải điểm cách điểm đoạn đơn vị
Ta biểu diễn trục số sau:
Trả lời câu hỏi Bài trang SGK Toán Tập 1.
So sánh hai phân số: Hướng dẫn giải:
Ta có:
Trả lời câu hỏi Bài trang SGK Toán Tập 1.
(4)B Giải tập sách giáo khoa toán lớp tập trang 7, 8
Bài (trang SGK Toán đại số lớp tập 1)
Điền kí hiệu ( , , ) thích hợp vào ô vuông∈ ⊂ ∉
– … N ; -3 … Z; -3…Q
-2/3 … Z; -2/3… Q; N… Z… Q
Đáp án hướng dẫn giải 1:
– N – Z -3 Q∉ ∈ ∈
-2/3 Z -2/3 Q N Z Q∉ ∈ ⊂ ⊂
Bài (trang SGK Toán đại số lớp tập 1)
Trong phân số sau, phân số biểu diễn số hữu tỉ 3/-4
− 12
5 ;
− 15
20 ; 24
−32; −20
28 ;
− 27
36
(5)24
−32=
24 :8
− 32: 8=
3
− 4 −15
20 =
−15 :(− 5)
20 :(−5) =
− 4
27
− 36=
−27 :(−9)
36 :(−9) =
− 4 −12
15 ≠
− 4; −20
28 ≠
− 4
Vậy phân số biểu diễn số hữu tỉ 3/-4 là: -15/20; 24/-32; -27/36
Bài (trang SGK Toán đại số lớp tập 1)
So sánh số hữu tỉ:
a) x = 2/ -7 y = -3/11
b) x = -213/300 y = 18/-25
c) x = -0,75 y = - 3/4
Đáp án hướng dẫn giải 3:
a) x= 2/-7 = -22/7;y = -3/11= -21/77
Vì -22 < -21 77> nên x <y
b) y=18 −25=
18 (−12)
−25 (−12)= − 216
300 ; x=
−213
300
Vì -216 < -213 300 > nên y < x
c) x = -0,75 = -75/100 = -3/4; y = -3/4
Vậy x = y
Bài (trang SGK Toán đại số lớp tập 1)
So sánh số hữu tỉ a/b ( a,b Z, b ≠ 0) với số a, b dấu a, b khác dấu∈
Đáp án hướng dẫn giải 4:
(6)– Khi a , b dấu a/b >
– Khi a,b khác dấu a/b <
Tổng quát: Số hữu tỉ a/b (a,b Z, b ≠ 0) dương a,b dấu, âm a, b khác dấu,∈ a =
Bài (trang SGK Toán đại số lớp tập 1)
Giả sử x = a/m ; y = b/m
(a, b, m Z, b ≠ 0) x < y Hãy chứng tỏ chọn z =∈ (a+b)/2m ta có x < z < y
Đáp án hướng dẫn giải 5:
Theo đề ta có x = a/ m; y = b/m (a, b, m Z, m > 0)∈
Vì x < y nên ta suy a< b
Ta có: x=2 a
2m; y = 2 b 2 m; z=
a+b
2 m
Vì a < b a + a < a +b 2a < a + b⇒ ⇒
Do 2a< a +b nên x < z (1)
Vì a < b a + b < b + b a + b < 2b⇒ ⇒
Do a+b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) (2) ta suy x < z< y