Đề cương môn toán lớp 11 học kỳ 1 trường THPT Chu Văn An Hà Nội năm học 2015-2016

b) Tổng tất cả các hệ số của khai triển theo lũy thừa chẵn. Cho hình chóp. Chứng minh các đường thẳng AB CD MN đồng quy.. Tính xác suất để 3 bi lấy ra có ít nhất 1 bi trắng. Cho hình [r]

1

HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2015-2016 ĐỀ

Bài Giải phương trình sau

1 cos2x3cosx40; cos 2xsin 2x20;

3 2sin2x3sin cos cos 2x x x5cos2x0

Bài Một bình chứa ba cầu màu trắng năm cầu màu xanh Từ bình lấy

ngẫu nhiên ba cầu Tính xác suất để

1 Lấy ba cầu màu xanh;

2 Trong ba cầu lấy có hai màu

Bài

1 Tìm hệ số lớn khai triển

10

1

3

x

 



 

 

2 Cho 3 2 xn a0a x1  a xn n Tính

a) Tổng tất hệ số khai triển theo lũy thừa lẻ;

b) Tổng tất hệ số khai triển theo lũy thừa chẵn

Bài Cho hình chóp .S ABCD với điểm M nằm cạnh SC

1 Tìm giao điểm N SD với mặt phẳng ABM

2 Bài

1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sin cos sin cos3

x x

y

x x

 



 

2 Giải phương trình sau

a) cos 3cot sin 2; cot cos

x x x

x x

 

 

b) sin2 1sin 32 sin sin ;2

x x x x

Bài Từ hộp có viên bi đỏ viên bi trắng, lấy ngẫu nhiên viên bi

1 Có cách lấy bi đỏ bi trắng;

2 Tính xác suất để bi lấy có bi trắng

Bài

1 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển thành đa thức 3 1 x x210

2 Chứng minh (Cn0 2) (Cn1 2) (Cn2 2)  ( Cnn)2 C2nn

Bài Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi H K ,

trung điểm SA SB ,

1 Chứng minh HK / /CD ;

2 Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAB SCD

3 Gọi M điểm cạnh SC Tìm giao tuyến hai mặt phẳng HKM

3 Bài Giải phương trình sau

1 3sinx3cosx4sin cosx x0;

2 cos cos 5x x sin 2xsin sin 5x x1;

3 sin 4xcos4x sin 4x2

Bài Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp 20 thẻ đánh số từ đến 20 Tính xác

suất để thẻ ghi số

1 Chẵn;

2 Chia hết cho 3;

3 Lẻ chia hết cho

Bài

1 Tìm hệ số x9 khai triển thành đa thức

  1 9 1 10 1 11 1 14;

P x   x   x   x    x

2 Giả sử k m n số tự nhiên thỏa mãn , , mk n Chứng minh

0 1 2

. k . k . k m. k m k .

m n m n m n m n m n

C C  C C   C C    C C   C 

Bài Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD hình vng Gọi M N ,

trung điểm SB SD ,

1 Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAD SBC

4 Bài Giải phương trình sau

1 sinxcos 2x1;

2 sin cos2 1;

x x

3 tan 2xsin 2xcos 2x 1

Bài Với chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên

1 Gồm chữ số khác nhau;

2 Gồm chữ số khác số chẵn;

3 Gồm chữ số khác chia hết cho

Bài

1 Chứng minh 316C160 315C161 314C162  C1616 2 ;16 Giải bất phương trình

2 x

x x

A  C   x

Bài Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M N ,

là trọng tâm tam giác SAB SAD ,

1 Chứng minh MN / /ABCD

2 Gọi E trung điểm BC Xác định thiết diên hình chóp cắt mặt

5 Bài

1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y sin 2xcos 2x5

2 Cho phương trình cos 4xcos 32 xasin2x a) Giải phương trình a 1

b) Tìm a để phương trình có nghiệm khoảng 0;



 

 

 

Bài Có cách xếp người khách gồm nam, nữ ngồi vào hàng ghế

sao cho nam ngồi kề nhau, nữ ngồi kề hai nhóm nam, nữ có

ghế trống

Bài Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm AD N điểm tùy ý cạnh ,

 

,

BC  mặt phẳng qua MN song song với CD

1 Xác định thiết diện   với tứ diện ABCD

2 Chỉ vị trí N cạnh BC cho thiết diện hình bình hành

Bài

1 Chứng minh

21 23 25 22 20 22 24 22 .

n n

n n n n n n n n

C C C  C   C C C  C

6 Bài Giải phương trình sau

1 cos2x3cosx20; sin3xsinx cos3xcos ;x

3 tan2x5 tanx2 cot2 x5 cotx60

Bài Đội văn nghệ nhà trường tập tiết mục múa, tiết mục kịch ngắn tiết

mục đơn ca Có cách chọn tiết mục tham dự hội diễn văn nghệ học sinh

cấp thành phố cho

1 Bốn tiết mục chọn tùy ý;

2 Trong bốn tiết mục có nhiều tiết mục đơn ca;

3 Trong bốn tiết mục có đủ ba thể loại: múa, đơn ca kịch ngắn

Bài Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm , CB CD G trọng , ,

tâm tam giác ABD

1 Xác định giao tuyến hai mặt phẳng ANB , AMD

2 Xác định thiết diện MNG với tứ diện  ABCD

Bài

1 Chứng minh 20 21 22 22 4

n n

n n n n

C C C  C 

2 Giải bất phương trình 2

1

7 Bài

1 Giải phương trình sau

a) cos 3xsin 3x cos ;x

b) sin4 5cos4

x x 

2 Tìm a để phương trình sau có nghiệm sin6xcos6xasin x

Bài Một tổ gồm học sinh nam học sinh nữ Chọn nhóm gồm học sinh để

trực nhật

1 Hỏi có cách chọn?

2 Tính xác suất để học sinh chọn có nam

Bài

1 Tính tổng S  C116 C117 C118  C1111.

2 Tìm x y, biết Cxy1:Cxy1:Cxy1  : :

Bài Cho tứ diện ABCD Gọi M N P Q trung điểm , , , AB AD CD CB , , ,

1 Chứng minh MNPQ hình bình hành Tìm điều kiện tứ diện để

MNPQ hình thoi

2 Xác định thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng qua N song

8 Bài Giải phương trình lượng giác sau

1 sinx cosx 1;

2 os4 sin4 os( ) sin(3 ) 0;

4

c x xc x  x   

3 cot s in (1 tan tan )

x

x x  x 

Bài

1 Cho tập hợp X 0,1, 2,3, 4,5, 6,7  Từ tập X lập số tự nhiên

a) Có chữ số đơi khác nhau;

b) Số có chữ số tùy ý

2 Chọn ngẫu nhiên vé số số có chữ số từ đến Tính xác suất vé khơng có chữ số chữ số

Bài

1 Biết tổng hệ số khai triển 1x2nbằng 1024 Tìm hệ số x12.

2 Tìm n biết

4 7( 3)

n n

n n

C  C   n

Bài Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M

điểm di động cạnh SC ,  P mặt phẳng qua AM song song với BD

1 Chứng minh mp P chưa đường thẳng cố định M di động

2 Tìm H K giao điểm , SB SD với mp,  P

Chứng minh SB SD SC

9 Bài Giải phương trình lượng giác sau

1 os 0;

c  x 

 

2

2sin x( 22) sinx 0;

3 4

3(cosx sin )x  sin x4 cos x cos x4sin x Bài

1 Cho tập hợp X 0,1, 2,3, 4,5, 6,7 

a) Từ tập X lập số tự nhiên có chữ số khác ln bắt đầu số

b) Có tập tập hợp X có số phần tử

2 Gieo súc sắc lần liên tiếp Tính xác suất để tổng số chấm mặt xuất qua lần gieo lớn

Bài

1 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức : 2



 

 

n

x

x biết

2

36

n

C 

2 Tìm n biết 2

1

2

n n n

C  C   A

Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Gọi M trung điểm AB ( ) mặt phẳng qua M song song với SA BC ,

10 Bài

1 Giải phương trình lượng giác sau

a) sin 6xsin 3x0;

b) 4

sin cos sin sin

2

x x x x

2 Tìm m để phương trình m.sinxcos 2xm  có nghiệm

;0

x   

 

Bài

1 Cho tập hợp X 0,1, 2,3, 4,5, 6,7  Từ tập X lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho

2 Một tổ có nam nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chia làm nhóm trực nhật, nhóm có học sinh

a) Có cách chia nhóm

b) Tính xác suất để chia ta nhóm có nữ

Bài

1 Cho đa thức P x( )(x1)8(x1)9(x1)10(x1)11(x1) 12 Tìm hệ số số hạng chứa

x khai triển P x( ) Tìm n biết 2

1 20

n n

A C  

Bài Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm , AC CB Trong tam ,

giác ACD lấy điểm K cho MK không song song với CD.

1 Xác định giao tuyến hai mặt phẳng MNK , BCD