Đề thi thử THPT Quốc gia chuyên Lam Sơn môn toán lần 2 năm học 2017

Đường cong hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây?. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?.A[r]

(1)

Sở GD-ĐT Tỉnh Thanh Hóa Kì thi KSCL HKII - Năm học 2016-2017 Trường THPT chun Lam Sơn Mơn: TỐN

Ngày thi: 01/04/2017

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Mã đề: 156

Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A1; 2; 2  Viết phương trình đường thẳng  qua A cắt tia Oz điểm B cho OB=2OA

A. :

1

x y z 

  

 B.

6 :

1

x y z 

  

  C.

4 :

1 2

x y z 

  

 D.

1

:

1

x y z

  



Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số

x y

x m

 

 qua điểm A(1;2)

A. m = B. m = -2 C. m = D. m = -

Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M1; 2;3và đường thẳng  

: ,

1

x t

y t t

z t

   

   

    



Viết phương trình đường thẳng qua M song song với đường thẳng 

A.

2

x y z

 

  B.

1

x y z

 

  C.

3

1

x y z

 

 D.

1

x y z

 

Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị Cm:yx33mx2m3cắt đường thẳng

2

:

d ym x m ba điểm phân biệt có hồnh độ x x x1, 2, thỏa mãn

4 4

1 83

x x x  Ta có kết quả:

A. m = -1 B. m = C. m =1 D. m = -1; m =1

Câu Cho a, b, x số thực dương khác mệnh đề

Mệnh đề (I): log b log

b a

a x  x; Mệnh đề (II):

log log log

log

b b

a

b

a x

ab

x a

 

 



 

  ;

Khẳng định đúng?

A. Chỉ (II) đúng, (I) sai B. Cả (I) (II) sai C. Cả (I) (II) D. Chỉ (I) đúng, (II) sai Câu Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = x.ex

A.  f (x)dx = (x -1)ex + C B.  f (x)dx = (x +1)ex + C C.  f (x)dx = x + ex +1 + C D.  f (x)dx = x(ex +1) + C

Câu Trên địa cầu, vĩ tuyến 30 độ Bắc chia khối cầu thành phần Tính tỉ số thể tích phần lớn phần bé khối cầu

A. 27

8 B.

27

5 C.

24

5 D.

9

Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số ymxm1 x 2 1nghịch biến trên D = [2;+)

A. m  B. m  -1 C. m < -1 D. -  m 

Câu Cho hàm số ylog 3x Mệnh đề mệnh đề sai? A. Hàm số cho có tập xác định D  \ 0 

B. Hàm số cho đồng biến tập xác định

C. Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng trục Oy D. Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang

Câu 10 Cho phương trình 5  1   

(2)

A.  

3

2

3

2

1

8 x x x x            

B.  

3 2 x x x           

C.  

2 x x x           

D.     

3

2

1 x x x x            

Câu 11 Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ

A. V 3R3 B. V 2R3 C.V 4R3 D.V 5R3

Câu 12 Cho số phức z 1 3i Tính mơ đun số phức

wz i z

A. w  146 B. w 5 C. w 10 D. w 50

Câu 13 Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC cạnh a, góc giữa mặt phắng (SBC) mặt phẳng đáy

30 .Tính thể tích V khối chóp S.ABC A.

3

3 16

a

V  B.

3

3 32

a

V  C.

3

3 64

a

V  D.

3

3 24

a

V 

Câu 14 Mệnh đề sai?

A. Số phức z = - 3i có phần thực 5, phần ảo -3 B. Số phức z 2i số ảo

C. Điểm M(-1;2) điểm biểu diễn số phức z = -1+ 2i D. Mô đun số phức za bi a b  ,    2

a b

Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y ,x y  trục Ox tính cơng thức: 4 x

A.  

4

0

2xdx 4x dx

  B.  

2

0

2xdx 4x dx

 

C.  

2

0

4 x 2x dx

 D.  

4

0

2x 4 x dx



Câu 16 Biết

1

2

3

3ln

6

x a

dx

x x b



 

 

 a, b hai số nguyên dương a

b phân số tối giản Tính ab ta kết :

A. ab = B. ab = 12 C. ab = -5 D. ab = 27

Câu 17 Gọi A,B,C ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = - x4 + 2x2 + Tính diện tích S tam giác ABC ta có kết quả:

A. S = B. S = C. S = D. S =

Câu 18 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' tích V, điểm P thuộc cạnh AA',điểm Q thuộc cạnh BB'

sao cho '

'

PA QB

PA  QB  ; R trung điểm CC' Tính thể tích khối chóp tứ giác R.ABQP theo V A.

3 V

B.

2 V

C.

4V D.

2 3V

Câu 19 Cho số phức z, tìm giá trị lớn zbiết z thỏa mãn điều kiện 1 i z i     

A. B. C. D.

Câu 20 Cho hàm số f (x) thỏa mãn điều kiện f '(x) = + cos2x 2 f  

  Mệnh đề sai?

A. f 0  B.

(3)

A.

3

V  a B. 3

2

V  a C.

V a D.

4

V  a

Câu 22 Cho hàm số y = f (x) xác định, có đạo hàm đoạn [a;b] ( với a < b) Xét mệnh đề sau: 1 Nếu f ' (x) >  x  (a;b) hàm số f (x) đồng biến (a;b)

2 Nếu phương trình f ' (x) = có nghiệm x0 f ' (x) đổi dấu từ dương sang âm qua x0 3 Nếu f ' (x)   x  (a;b) hàm số f (x) nghịch biến (a;b)

Số mệnh đề mệnh đề là:

A. B. C. D.

Câu 23 Cho hình thang ABCD có AB//CD AB=AD=BC= a, CD=2a Tính thể tích khối trịn xoay thu được quay hình thang ABCD xung quanh trục đường thẳng AB

A. 2 3 a 

B. a3 C.

4a D.

3

5 2a

Câu 24 Một tỉnh A đưa nghị giảm biên chế cán công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước giai đoạn 2015 - 2021(6 năm) 10,6% so với số lượng có năm 2015 Theo phương thức "ra vào 1"( tức giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước người tuyển dụng người) Giả sử tỉ lệ giảm tuyển dụng hàng năm so với năm trước Tính tỉ lệ tuyển dụng hàng năm ( làm tròn đến 0,01%)

A. 1,13% B. 2,02% C. 1,85% D. 1,72%

Câu 25 Cho điểm A, B, C, nằm mặt phẳng phức biểu diễn số phức: 1 3i ;  2 2i; 1 7i Gọi D điểm cho tứ giác ADCB hình bình hành Điểm D biểu diễn số phức số phức sau đây?

A. z4 6 i B. z  2 8i C. z2 8 i D. z46i

Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 4xm.2x2m 5 0có hai nghiệm trái dấu

A. 5;

 



 

  B. 0;   C.

5 0;

2

 

 

  D.

5 ;

 

 

  Câu 27 Tìm giá trị thực tham số m để

1

1 ln

0

e

m t

dt t 



 , giá trị tìm m thỏa mãn điều kiện sau đây?

A. m  -1 B. - < m < - C. m < -2 D. -5  m  Câu 28 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx +1 có dạng bảng biến thiên sau:

Mệnh đề ?

A. b < 0, c < B. b > 0, c > C. b > 0, c < D. b < 0, c > Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1 3

:

1

x y z

d     

 

 

2

3

: ,

0

x t

d y t t

z   

   

   

 Mệnh đề đúng?

A. d1chéo d2 B. d1cắt vng góc với d2

C. d cắt khơng vng góc với 1 d 2 D. d song song với 1 d 2

Câu 30 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng  P :x2y   ; z

 Q :x2y   ; z  R :x2y   Một đường thẳng d thay đổi cắt mặt phẳng z      P , Q , R lần lượt A B C, , Đặt T AB2 144

AC

(4)

A. minT 108 B. minT 72 33 C. minT 72 43 D. minT 96

Câu 31 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A1; 2; 0, B1; 1;3 , C1; 1; 1   mặt phẳng  P : 3x3y2z15 Gọi M x M;yM;zM điểm mặt phẳng  P cho

2 2

2MA MB MC đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức T xM yM 3zM

A. T  6 B. T  3 C. T 5 D. T  4

Câu 32 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : 2

1

x y z

d      Viết phương trình đường thẳng (d') hình chiếu (d) lên mặt phẳng (Oxy)

A.  

3 ' :

0

x t

d y t

z    

     

 

, t   B.  

3 ' :

0

x t

d y t

z    

     

 

, t  

C.  

3

' :

0

x t

d y t

z    

      

 

, t   D.  

3 ' :

0

x t

d y t

z    

      

 

, t  

Câu 33 Một chi tiết máy có hình dạng hình vẽ 1, kích thước thể hình vẽ ( hình chiếu hình chiếu đứng)

Người ta mạ toàn phần chi tiết loại hợp kim chống gỉ Để mạ 1m2 bề mặt cần số tiền 150000đ Số tiền nhỏ dùng để mạ 10000 chi tiết máy ?(làm tròn đến hàng đơn vị nghìn đồng)

A. 37102 (nghìn đồng) B. 51238 (nghìn đồng) C. 48238 (nghìn đồng) D. 51239 (nghìn đồng) Câu 34 Đường cong hình đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

A. 3 1

x y

x

 

 B.

 

2

x y

x

 

 C.

 

2

x y

x

 

 D.

 

3

2

x y

x

 



Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1; 2;3),N  1;0; 4, P2; 3;1 , Q2;1; 2 Cặp véc tơ sau hai véc tơ phương?    

(5)

Câu 36 Người ta dự định thiết kế cống ngầm thoát nước qua đường với chiều dài 30m, thiết diện thẳng cống có diện tích để nước

4m (gồm phần: nửa hình trịn hình chữ nhật) hình minh họa; phần đáy cống, thành cống nắp cống (tô đậm hình vẽ) sử dụng vật liệu bê tơng

Tính bán kính R (tính gần với đơn vị m, sai số khơng q 0,01) nửa hình trịn để thi cơng tốn vật liệu nhất?

A. 1,06 m B. 1,02 m C. 1,52 m D. 1,15 m

Câu 37 Tính đạo hàm hàm số ylog 25 x ta kết

A. '

2 ln y

x 

 B.  

2 '

2 ln y

x 

 C.

1 '

2 ln y

x 

 D.  

1 '

2 ln y

x 



Câu 38 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện cạnh a

A.

2 a

R  B.

2 a

R  C. Ra D. R a

Câu 39 Cho f (x) hàm số liên tục đoạn [a;b] (với a < b) F (x) nguyên hàm f (x) [a;b] Mệnh đề đúng?

A. 2 3 2 3

b

a

b

f x dx F x

a

  



B. Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x =b; đồ thị hàm số y = f (x) trục hoành tính theo cơng thức S = F(b) - F(a)

C.      

a

b

f x dxF b F a



D.      

b

a

k f x dxk F b F a 



Câu 40 Bất phương trình ln 2 x3ln 2017 4  xcó tất nghiệm nguyên dương?

A. 169 B. 168 C. 170 D. Vô số

Câu 41 Gọi x1, x2 nghiệm phương trình 5x-1 + 5.0,2x-2 = 26 Tính S = x1+ x2

A. S = B. S = C. S = D. S =

Câu 42 Biết  

2

16

1

a

b

x

x x

x

  a b 2 Tính giá trị biểu thức M a b

A. 18 B. 14 C. 16 D.

Câu 43 Tính thể tích V khối lập phương Biết khối cầu ngoại tiếp hình lập phương tích

3

A. V 2 B.

V  C.

9

(6)

Câu 44 Gọi m0 giá trị thực tham số m để hàm số  

3

2

1

3

x

y mx  m  x đạt cực trị x 0 1,

giá trị m0 tìm thỏa mãn điều kiện sau đây?

A. m0 < -1 B. - < m0 < C. m0  D. m0 

Câu 45 Cho x, y, z số thực khác thỏa mãn 2x 3y 6z Tính giá trị biểu thức M xyyzzx

A. M = B. M = C. M = D. M =

Câu 46 Gọi x0 nghiệm phức có phần ảo số dương phương trình x2 + x + = Tìm số phức

2

0

zx  x 

A. z 2 7i B.

i

z  C.

2

i

z   D. z 1 7i

Câu 47 Cho hàm số y = x3 - 3x2 - Mệnh đề đúng?

A. Hàm số nghịch biến khoảng (0;1) B. Hàm số đồng biến khoảng (1;2) C. Hàm số nghịch biến khoảng (- ;0) D. Hàm số nghịch biến khoảng (1;+ ) Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ

Phương trình f (x)=  có nghiệm thực phân biệt

A. B. C. D.

Câu 49 Có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z zz2, z ?

A. B. C. D.

Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I2; 4;1 mặt phẳng  P :xy   Tìm z phương trình mặt cầu  S có tâm I cho  S cắt mặt phẳng  P theo đường trịn có đường kính

A. x22y42z12 4 B. x22y42z123 C. x22y42z12 D. x12y22z42

(7)

-Sở GD-ĐT Tỉnh Thanh Hóa Kì thi KSCL HKII - Năm học 2016-2017 Trường THPT chuyên Lam Sơn Môn: TOÁN

Ngày thi: 01/04/2017

Mã đề: 190

Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ

A. B. C. D.

Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, có đạo hàm đoạn [a;b] ( với a < b) Xét mệnh đề sau: 1 Nếu f ' (x) >  x  (a;b) hàm số f (x) đồng biến (a;b)

A. B. C. D.

Câu Tính đạo hàm hàm số ylog 25 x ta kết

A.

 

1 '

2 ln

y x



 B.

2 '

2 ln

y x



 C.  

2 '

2 ln

y x



 D.

1 '

2 ln

y x





Câu Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' tích V, điểm P thuộc cạnh AA',điểm Q thuộc cạnh BB'

sao cho '

'

PA QB

PA  QB  ; R trung điểm CC' Tính thể tích khối chóp tứ giác R.ABQP theo V

A.

4V B.

2

3V C.

V

D.

2 V

Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng  P :x2y   ; z

AC

  Tìm giá trị nhỏ T A. minT 72 33 B. minT 108 C.

minT 72 D. minT 96 Câu Gọi m0 giá trị thực tham số m để hàm số  

3

2

1

3

x

y mx  m  x đạt cực trị x  , 0

A. - < m0 < B. m0  C. m0 < -1 D. m0  Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1 3

:

1

x y z

d     

 

 

2

3

: ,

0

x t

d y t t

z   

   

   

A. d cắt khơng vng góc với 1 d 2 B. d cắt vng góc với 1 d 2

C. d1chéo d2 D. d1song song với d2

(8)

A. 2

a

R  B.

2

a

R  C. Ra D. Ra

x y

x m

 

A. m = B. m = C. m = -2 D. m = -

Câu 10 Biết  

2

16

1

a

b

x

x x

x  

a b 2 Tính giá trị biểu thức M a b

A. 14 B. C. 18 D. 16

Câu 11 Cho số phức z, tìm giá trị lớn zbiết z thỏa mãn điều kiện 1

i z i  

 



A. B. C. D.

A. x22y42z12 B. x22y42z12 C. x12y22z42 3 D. x22y42z124

A. S = B. S = C. S = D. S =

A. z2 8 i B. z  2 8i C. z46i D. z4 6 i

Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A1; 2; 2  Viết phương trình đường thẳng  qua A cắt tia Oz điểm B cho OB=2OA

A. :

1 2

x y z 

  

 B.

6 :

1

x y z 

  

  C.

1

:

1

x y z

  

 D.

6 :

1

x y z 

  



1

x y z

A.  

3 ' :

0

x t

d y t

z    

     

 

, t   B.  

3

' :

0

x t

d y t

z    

      

 

, t  

C.  

3 ' :

0

x t

d y t

z    

     

 

, t   D.  

3 ' :

0

x t

d y t

z    

      

 

, t  

Câu 17 Diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật S 8a2 Đáy hình vng cạnh a Tính

thể tích V khối hộp theo a

A.

V a B.

4

V  a C.

3

V  a D. 3

2

V  a

Câu 18 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1; 2;3),N  1;0; 4, P2; 3;1 , Q2;1; 2 Cặp véc tơ sau hai véc tơ phương?

(9)

Câu 19 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M1; 2;3và đường thẳng  

: ,

1

x t

y t t

z t              

A.

1

x y z

 

  B.

3

1

x y z

 

 C.

1

x y z

  D.

2

x y z

 

 

A. B. C. D.

log x 2 log x 6 0 Mệnh đề sai?

A.  

3

2

3

2

1

8 x x x x            

B.     

3

2

1 x x x x            

C.  

3 2 x x x           

D.  

2 x x x           

Câu 22 Biết

1

2

3

3ln

6

x a

dx

x x b



 

 

b phân số tối giản Tính

ab ta kết :

A. ab = 27 B. ab = 12 C. ab = -5 D. ab =

A. Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x =b; đồ thị hàm số y = f (x) trục hồnh tính theo cơng thức S = F(b) - F(a)

B.      

b

a

k f x dxk F b F a 



C. 2 3 2 3

b

a

b

f x dx F x

a

  



D.      

a

b

f x dxF b F a



Câu 24 Cho a, b, x số thực dương khác mệnh đề

b a

log log

log log b b a b a x ab x a          ;

A. Chỉ (II) đúng, (I) sai B. Cả (I) (II) sai C. Cả (I) (II) D. Chỉ (I) đúng, (II) sai Câu 25 Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ

A.

4

V  R B.

3

V  R C.

2

V  R D.

5

V  R

A. M = B. M = C. M = D. M =

3

A.

V  B. V 2 C.

3

V  D.V  1

(10)

A. m  B. -  m  C. m  -1 D. m < -1

A.

4a B.

3 a

 C. 2

3 a 

D.

2a

Câu 30 Trên địa cầu, vĩ tuyến 30 độ Bắc chia khối cầu thành phần Tính tỉ số thể tích phần lớn phần bé khối cầu

A.

8 B.

24

5 C.

27

5 D.

27

8

Người ta mạ toàn phần chi tiết loại hợp kim chống gỉ Để mạ 1m2 bề mặt cần số tiền 150000đ Số tiền nhỏ dùng để mạ 10000 chi tiết máy ?(làm trịn đến hàng đơn vị nghìn đồng)

A. 51239 (nghìn đồng) B. 51238 (nghìn đồng) C. 37102 (nghìn đồng) D. 48238 (nghìn đồng) Câu 32 Một tỉnh A đưa nghị giảm biên chế cán công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước giai đoạn 2015 - 2021(6 năm) 10,6% so với số lượng có năm 2015 Theo phương thức "ra vào 1"( tức giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước người tuyển dụng người) Giả sử tỉ lệ giảm tuyển dụng hàng năm so với năm trước Tính tỉ lệ tuyển dụng hàng năm ( làm tròn đến 0,01%)

A. 1,13% B. 1,85% C. 1,72% D. 2,02%

A. 5;

 

 

  B. 0;   C.

5 0;

2

 

 

  D.

5 ;

 



 

 

Câu 34 Đường cong hình đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

A. 3 1

x y

x

 

 B.

 

2

x y

x

 

 C.

 

2

x y

x

 

 D.

 

3

2

x y

x

 

(11)

2 2

A. T  3 B. T  4 C. T  6 D. T 5

2

0

zx  x 

A. z 1 7i B.

i

z   C.

2 i

z  D. z 2 7i

Câu 37 Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC cạnh a , góc giữa mặt phắng (SBC) mặt phẳng đáy 300.Tính thể tích V khối chóp S.ABC

A.

3

3 16

a

V  B.

3

3 64

a

V  C.

3

3 24

a

V  D.

3

3 32

a

V 

Câu 38 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị Cm:yx33mx2m3cắt đường thẳng

2

:

d ym x m ba điểm phân biệt có hồnh độ x x x1, 2, thỏa mãn

4 4

1 83

A. m = -1 B. m = -1; m =1 C. m = D. m =1

Câu 39 Cho hàm số f (x) thỏa mãn điều kiện f '(x) = + cos2x 2

f  

A. f 0  B.

f  

  C.  

sin 2

2 x

f x  x  D.   sin 2

x f x  x  Câu 40 Cho hàm số y = x3 - 3x2 - Mệnh đề đúng?

A. Hàm số đồng biến khoảng (1;2) B. Hàm số nghịch biến khoảng (1;+ ) C. Hàm số nghịch biến khoảng (0;1) D. Hàm số nghịch biến khoảng (- ;0)

A.  

4

0

2x 4 x dx

 B.  

4

0

2xdx 4x dx

 

C.  

2

0

2xdx 4x dx

  D.  

2

0

4 x 2x dx



Câu 42 Tìm giá trị thực tham số m để

1

1 ln

0

e

m t

dt t 



A. -5  m  B. m < -2 C. - < m < - D. m  -1 Câu 43 Cho số phức z 1 3i Tính mơ đun số phức wz2i z.

A. w 5 B. w  146 C. w 10 D. w 50 Câu 44 Cho hàm số ylog 3x Mệnh đề mệnh đề sai?

A. Hàm số cho có tập xác định D  \ 0 

B. Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng trục Oy C. Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang D. Hàm số cho đồng biến tập xác định

A. Vô số B. 168 C. 170 D. 169

A. Số phức z = - 3i có phần thực 5, phần ảo -3 B. Điểm M(-1;2) điểm biểu diễn số phức z = -1+ 2i C. Số phức z 2i số ảo

(12)

Câu 47 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx +1 có dạng bảng biến thiên sau:

Mệnh đề ?

A. b > 0, c < B. b < 0, c > C. b < 0, c < D. b > 0, c > Câu 48 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = x.ex

A.  f (x)dx = x(ex +1) + C B.  f (x)dx = (x +1)ex + C C.  f (x)dx = (x -1)ex + C D.  f (x)dx = x + ex +1 + C

A. S = B. S = C. S = D. S =

4m (gồm phần: nửa hình trịn hình chữ nhật) hình minh họa; phần đáy cống, thành cống nắp cống (tơ đậm hình vẽ) sử dụng vật liệu bê tơng

A. 1,15 m B. 1,52 m C. 1,02 m D. 1,06 m

(13)

-Sở GD-ĐT Tỉnh Thanh Hóa Kì thi KSCL HKII - Năm học 2016-2017 Trường THPT chuyên Lam Sơn Mơn: TỐN

Ngày thi: 01/04/2017

Mã đề: 224

Câu Biết  

2

16

1

a

b

x

x x

x  

A. B. 14 C. 18 D. 16

Câu Cho hàm số f (x) thỏa mãn điều kiện f '(x) = + cos2x 2

f  

  Mệnh đề sai?

A.

2 f 

  B.  

sin 2

2 x f x  x 

C.   sin 2

x

f x  x  D. f 0 

Câu Một chi tiết máy có hình dạng hình vẽ 1, kích thước thể hình vẽ ( hình chiếu hình chiếu đứng)

A. 37102 (nghìn đồng) B. 51238 (nghìn đồng) C. 48238 (nghìn đồng) D. 51239 (nghìn đồng) Câu Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A1; 2; 2  Viết phương trình đường thẳng  qua A cắt tia Oz điểm B cho OB=2OA

A. :

1

x y z 

  

  B.

4 :

1 2

x y z 

  

 C.

1

:

1

x y z

  

 D.

6 :

1

x y z 

  



Câu Tìm giá trị thực tham số m để

1

1 ln

0

e

m t

dt t 



A. - < m < - B. m < -2 C. -5  m  D. m  -1 Câu Bất phương trình ln 2 x3ln 2017 4  xcó tất nghiệm nguyên dương?

A. Vô số B. 168 C. 170 D. 169

(14)

A. B. C. D.

Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1; 2;3),N  1;0; 4, P2; 3;1 , Q2;1; 2 Cặp véc tơ sau hai véc tơ phương?

A. OMvà NP B. MQvà NP C. MPvà NQ D. MNvà PQ Câu Gọi x1, x2 nghiệm phương trình 5x-1 + 5.0,2x-2 = 26 Tính S = x1+ x2

A. S = B. S = C. S = D. S =

A. R a B.

2 a

R  C. Ra D.

2 a

R 

A. 27

5 B.

9

8 C.

27

8 D.

24 Câu 12 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng  P :x2y   ; z

AC

  Tìm giá trị nhỏ T

A. minT 96 B. minT 108 C. minT 72 43 D. minT 72 33

A. z46i B. z4 6 i C. z  2 8i D. z2 8 i

A.  

4

0

2xdx 4x dx

  B.  

4

0

2x 4 x dx

 C.  

2

0

2xdx 4x dx

  D.  

2

0

4 x 2x dx



A. S = B. S = C. S = D. S =

Câu 16 Cho hàm số ylog 3x Mệnh đề mệnh đề sai?

A. Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B. Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng trục Oy C. Hàm số cho có tập xác định D  \ 0 

D. Hàm số cho đồng biến tập xác định

A.

 

2 '

2 ln y

x 

 B.

1 '

2 ln y

x 

 C.  

1 '

2 ln y

x 

 D.

2 '

2 ln y

x 



A. 2 3 2 3

b

a

b

f x dx F x

a

  



B. Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x =b; đồ thị hàm số y = f (x) trục hồnh tính theo cơng thức S = F(b) - F(a)

C.      

a

b

f x dxF b F a



(15)

A. 1,85% B. 1,72% C. 2,02% D. 1,13%

Câu 20 Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC cạnh a , góc giữa mặt phắng (SBC) mặt phẳng đáy

3

3 64

a

V  B.

3 3

32

a

V  C.

3 3

24

a

V  D.

3 3

16

a

V 

2

:

d ym x m ba điểm phân biệt có hồnh độ x x x thỏa mãn 1, 2,

4 4

1 83

A. m = -1; m =1 B. m = C. m = -1 D. m =1

3

2

1

3

x

A. m0  B. m0 < -1 C. m0  D. - < m0 < Câu 23 Có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z zz2, z ?

A. B. C. D.

1

x y z

A.  

3 ' :

0

x t

d y t

z             

, t   B.  

3

' :

0

x t

d y t

z             

, t  

C.  

3 ' :

0

x t

d y t

z            

, t   D.  

3 ' :

0

x t

d y t

z            

, t  

A. a3 B.

4a C.

3

5

2a D.

3

3 2 a 

Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số

1 x y x m  

 đi qua điểm A(1;2)

A. m = B. m = -2 C. m = D. m = -

A. M = B. M = C. M = D. M =

Câu 28 Cho hàm số y = x3 - 3x2 - Mệnh đề đúng?

A. Hàm số nghịch biến khoảng (0;1) B. Hàm số nghịch biến khoảng (1;+ ) C. Hàm số đồng biến khoảng (1;2) D. Hàm số nghịch biến khoảng (- ;0) Câu 29 Cho số phức z, tìm giá trị lớn zbiết z thỏa mãn điều kiện 1

3 i z i     

A. B. C. D.

: ,

1

x t

y t t

z t              

(16)

A.

2

x y z

 

  B.

1

x y z

 

  C.

1

x y z

  D.

1

x y z

 



A. x22y42z124 B. x22y42z124 C. x12y22z42  D. x22y42z12 Câu 32 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1 3

:

1

x y z

d     

 

 

2

3

: ,

0

x t

d y t t

z   

   

   

A. d1cắt vuông góc với d2 B. d1song song với d2

C. d cắt khơng vng góc với 1 d 2 D. d chéo 1 d 2

Câu 33 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = x.ex A.  f (x)dx = x(ex +1) + C B.  f (x)dx = (x -1)ex + C C.  f (x)dx = (x +1)ex + C D.  f (x)dx = x + ex +1 + C Câu 34 Biết

1

2

3

3ln

6

x a

dx

x x b



 

 

A. ab = 27 B. ab = -5 C. ab = D. ab = 12

Câu 35 Cho số phức z 1 3i Tính mô đun số phức

wz i z

A. w 10 B. w  146 C. w 50 D. w 5

2 2

A. T  3 B. T 5 C. T  6 D. T  4

A. B. C. D.

Câu 38 Cho a, b, x số thực dương khác mệnh đề

b a

log log log

log

b b

a

b

a x

ab

x a

 

 



 

  ;

A. Chỉ (I) đúng, (II) sai B. Cả (I) (II) sai C. Cả (I) (II) D. Chỉ (II) đúng, (I) sai

Câu 39 Cho phương trình      

3

5

A.  

3

2

8 x

x x

  

  

  

 

B.     

3

2

1

8

x x

   

  

  

 

 

2

6

1  x    

3

2

1

x

  



(17)

Mệnh đề ?

A. b > 0, c < B. b < 0, c < C. b < 0, c > D. b > 0, c > Câu 41 Gọi x0 nghiệm phức có phần ảo số dương phương trình x2 + x + = Tìm số phức

2

0

zx  x 

A.

2 i

z   B.

2 i

z  C. z 2 7i D. z 1 7i

A. V 5R3 B. V 3R3 C.V 4R3 D.V 2R3

4m (gồm phần: nửa hình trịn hình chữ nhật) hình minh họa; phần đáy cống, thành cống nắp cống (tô đậm hình vẽ) sử dụng vật liệu bê tơng

Tính bán kính R (tính gần với đơn vị m, sai số không 0,01) nửa hình trịn để thi cơng tốn vật liệu nhất?

A. 1,02 m B. 1,15 m C. 1,06 m D. 1,52 m

A. 0;   B. 0;5

 

 

  C.

5 ;

 



 

  D.

5 ;

 

 

 

sao cho '

'

PA QB

3V B.

3

4V C.

V

D.

3

V

A. Số phức z 2i số ảo

B. Điểm M(-1;2) điểm biểu diễn số phức z = -1+ 2i C. Số phức z = - 3i có phần thực 5, phần ảo -3 D. Mô đun số phức za bi a b  ,    2

a b

(18)

A. 3 1

x y

x

 

 B.

 

2

x y

x

 

 C.

 

3

2

x y

x

 

 D.

 

2

x y

x

 



Câu 48 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số ymxm1 x 2 1nghịch biến trên D = [2;+)

A. m  -1 B. m < -1 C. -  m  D. m 

3

A. V 1 B.

3

V  C.

9

V  D.V 2

Câu 50 Diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật S 8a2 Đáy hình vng cạnh a Tính

thể tích V khối hộp theo a

A. V 3a3 B. V a3 C. 3

V  a D.

4 V  a

(19)

-Sở GD-ĐT Tỉnh Thanh Hóa Kì thi KSCL HKII - Năm học 2016-2017 Trường THPT chun Lam Sơn Mơn: TỐN

Ngày thi: 01/04/2017

Mã đề: 258

Câu Gọi x0 nghiệm phức có phần ảo số dương phương trình x2 + x + = Tìm số phức

2

0

zx  x 

A. z 1 7i B. z 2 7i C.

i

z  D.

2

i

z  

Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 4xm.2x 2m 5 0có hai nghiệm trái dấu

A. 5;

 



 

  B.

5 0;

2

 

 

  C. 0;   D.

5 ;

 

 

  Câu Tìm giá trị thực tham số m để

1

1 ln

0

e

m t

dt t 



A. -5  m  B. m  -1 C. - < m < - D. m < -2

Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, có đạo hàm đoạn [a;b] ( với a < b) Xét mệnh đề sau: 1 Nếu f ' (x) >  x  (a;b) hàm số f (x) đồng biến (a;b)

A. B. C. D.

Câu Cho x, y, z số thực khác thỏa mãn 2x 3y 6z Tính giá trị biểu thức M xyyzzx

A. M = B. M = C. M = D. M =

Câu Cho số phức z, tìm giá trị lớn zbiết z thỏa mãn điều kiện 1

i z i  

 



A. B. C. D.

Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I2; 4;1 mặt phẳng  P :xy   Tìm z phương trình mặt cầu  S có tâm I cho  S cắt mặt phẳng  P theo đường trịn có đường kính

A. x22y42z12 4 B. x22y42z12 C. x22y42z123 D. x12y22z423 Câu Tính đạo hàm hàm số ylog 25 x ta kết

A. '

2 ln y

x 

 B.  

1 '

2 ln y

x 

 C.  

2 '

2 ln y

x 

 D.

2 '

2 ln y

x 



x y

x m

 

A. m = -2 B. m = C. m = D. m = -

Câu 10 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số ymxm1 x 2 1nghịch biến trên D = [2;+)

(20)

A. B. C. D.

Câu 12 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx +1 có dạng bảng biến thiên sau:

Mệnh đề ?

A. b > 0, c < B. b < 0, c > C. b < 0, c < D. b > 0, c > Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : 2

1

x y z

A.  

3

' :

0

x t

d y t

z    

      

 

, t   B.  

3 ' :

0

x t

d y t

z    

     

 

, t  

C.  

3 ' :

0

x t

d y t

z    

      

 

, t   D.  

3 ' :

0

x t

d y t

z    

     

 

, t  

Câu 14 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng  P :x2y  z 0;

AC

A.

minT 72 B. minT 108 C. minT 72 33 D. minT 96

(21)

A. 1,15 m B. 1,52 m C. 1,02 m D. 1,06 m

Người ta mạ tồn phần chi tiết loại hợp kim chống gỉ Để mạ 1m2 bề mặt cần số tiền 150000đ Số tiền nhỏ dùng để mạ 10000 chi tiết máy ?(làm tròn đến hàng đơn vị nghìn đồng)

A. 48238 (nghìn đồng) B. 51238 (nghìn đồng) C. 51239 (nghìn đồng) D. 37102 (nghìn đồng) Câu 17 Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ

A. V 3R3 B. V 4R3 C.V 2R3 D.V 5R3

A.      

b

a

k f x dxk F b F a 



B.      

a

b

f x dxF b F a



C. Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x =b; đồ thị hàm số y = f (x) trục hồnh tính theo công thức S = F(b) - F(a)

D. 2 3 2 3

b

a

b

f x dx F x

a

  



3

2 1 1

3

x

A. m0  B. m0 < -1 C. m0  D. - < m0 <

A. 3 1 x y

x  

 B.

 

2

2 x y

x  

 C.

 

3

2 x y

x  

 D.

 

2

2 x y

x  

(22)

b a

log log

log

b b

a

b

a x

ab

x a

 

 



 

  ;

A. Chỉ (II) đúng, (I) sai B. Chỉ (I) đúng, (II) sai C. Cả (I) (II) sai D. Cả (I) (II) Câu 22 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1 3

:

1

x y z

d     

 

 

2

3

: ,

0

x t

d y t t

z   

   

   

A. d song song với 1 d 2 B. d chéo 1 d 2

C. d1cắt vuông góc với d2 D. d1cắt khơng vng góc với d2

2

:

4 4

1 83

A. m = -1; m =1 B. m =1 C. m = -1 D. m =

: ,

1

x t

y t t

z t

   

   

    



A.

1

x y z

 

  B.

1

2

x y z

 

  C.

1

x y z

  D.

1

x y z

 



Câu 25 Diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật

8

S  a Đáy hình vng cạnh a Tính thể tích V khối hộp theo a

A. 3

V  a B.

3

V  a C.

V a D.

4

V  a

A. S = B. S = C. S = D. S =

A. OMvà NP B. MPvà NQ C. MQvà NP D. MNvà PQ

A. 24

5 B.

27

5 C.

9

8 D.

27 Câu 29 Biết

1

2

3

3ln

6

x a

dx

x x b



 

 

A. ab = -5 B. ab = 27 C. ab = D. ab = 12

3

A. V  1 B.

9

V  C.

3

V  D.V 2

Câu 31 Cho hàm số f (x) thỏa mãn điều kiện f '(x) = + cos2x 2 f  

(23)

C.   sin 2

x

f x  x  D.

2

f 

 

Câu 32 Cho điểm A, B, C, nằm mặt phẳng phức biểu diễn số phức: 3i ; 2i  ; 1 7i Gọi D điểm cho tứ giác ADCB hình bình hành Điểm D biểu diễn số phức số phức sau đây?

A. z  2 8i B. z 4 6i C. z 4 6i D. z 2 8i Câu 33 Cho hàm số y = x3 - 3x2 - Mệnh đề đúng?

A. Hàm số đồng biến khoảng (1;2) B. Hàm số nghịch biến khoảng (0;1) C. Hàm số nghịch biến khoảng (1;+ ) D. Hàm số nghịch biến khoảng (- ;0) Câu 34 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A1; 2; 0, B1; 1;3 , C1; 1; 1   mặt phẳng  P : 3x3y2z15 Gọi M x M;yM;zM điểm mặt phẳng  P cho

2 2

A. T 5 B. T 3 C. T  4 D. T 6

Câu 35 Cho hàm số ylog 3x Mệnh đề mệnh đề sai? A. Hàm số cho đồng biến tập xác định

B. Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C. Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng trục Oy D. Hàm số cho có tập xác định D  \ 0 

3

3 16

a

V  B.

3

3 24

a

V  C.

3

3 32

a

V  D.

3

3 64

a

V 

wz i z

A. w  146 B. w 5 C. w 50 D. w 10

sao cho '

'

PA QB

PA  QB  ; R trung điểm CC' Tính thể tích khối chóp tứ giác R.ABQP theo V

A.

3V B.

V

C.

4V D.

V Câu 39 Có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z zz2, z ?

A. B. C. D.

A. S = B. S = C. S = D. S =

A.

4a B.

3

3 2 a 

C. a3 D.

2a Câu 42 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện cạnh a

A.

2 a

R  B. Ra C.

2 a

R  D. R a

A.  

3

2

3

2

1

8 x

x

x x

  



  

   



B.  

3

2

8 x

x x

  

  

  

 

(24)

C.  

2

3

6

1

8 x

x x

  

  

  

 

D.     

3

2

1

8

x x

   

  

  

 

A. Số phức z = - 3i có phần thực 5, phần ảo -3 B. Điểm M(-1;2) điểm biểu diễn số phức z = -1+ 2i C. Mô đun số phức za bi a b  ,    2

a b D. Số phức z 2i số ảo

A.  

4

0

2xdx 4x dx

  B.  

2

0

2xdx 4x dx

 

C.  

4

0

2x 4 x dx

 D.  

2

0

4 x 2x dx



A. :

1

x y z 

  

  B.

4 :

1 2

x y z 

  

 C.

6 :

1

x y z 

  

 D.

1

:

1

x y z

  



Câu 47 Biết  

2

16

1

a

b

x

x x

x  

a b 2 Tính giá trị biểu thức M ab

A. 18 B. 14 C. D. 16

Câu 48 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = x.ex

A.  f (x)dx = x + ex +1 + C B.  f (x)dx = (x +1)ex + C C.  f (x)dx = (x -1)ex + C D.  f (x)dx = x(ex +1) + C

A. 170 B. 169 C. Vô số D. 168

A. 1,13% B. 1,72% C. 2,02% D. 1,85%

(25)

-Sở GD-ĐT Tỉnh Thanh Hóa Kì thi KSCL HKII - Năm học 2016-2017 Trường THPT chuyên Lam Sơn Mơn: TỐN

Ngày thi: 01/04/2017

Mã đề: 292

Câu Cho hàm số ylog 3x Mệnh đề mệnh đề sai?

A. Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B. Hàm số cho đồng biến tập xác định

C. Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng trục Oy D. Hàm số cho có tập xác định D  \ 0 

Câu Cho điểm A, B, C, nằm mặt phẳng phức biểu diễn số phức: 3i ;  2 2i; 1 7i Gọi D điểm cho tứ giác ADCB hình bình hành Điểm D biểu diễn số phức số phức sau đây?

A. z2 8 i B. z46i C. z  2 8i D. z4 6 i

Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M1; 2;3và đường thẳng  

: ,

1

x t

y t t

z t

   

   

    



A.

2

x y z

 

  B.

3

1

x y z

 

 C.

1

x y z

  D.

1

x y z

 

 

Câu Cho x, y, z số thực khác thỏa mãn 2x 3y 6z Tính giá trị biểu thức M xyyzzx

A. M = B. M = C. M = D. M =

Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 4xm.2x 2m 5 0có hai nghiệm trái dấu

A. 5;

 



 

  B. 0;   C.

5 ;

 

 

  D.

5 0;

2

 

 

  Câu Cho hàm số y = x3 - 3x2 - Mệnh đề đúng?

A. Hàm số đồng biến khoảng (1;2) B. Hàm số nghịch biến khoảng (- ;0) C. Hàm số nghịch biến khoảng (0;1) D. Hàm số nghịch biến khoảng (1;+ ) Câu Cho a, b, x số thực dương khác mệnh đề

b a

log log

log

b b

a

b

a x

ab

x a

 

 



 

  ;

A. Cả (I) (II) sai B. Cả (I) (II) C. Chỉ (II) đúng, (I) sai D. Chỉ (I) đúng, (II) sai

Câu Một tỉnh A đưa nghị giảm biên chế cán công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước giai đoạn 2015 - 2021(6 năm) 10,6% so với số lượng có năm 2015 Theo phương thức "ra vào 1"( tức giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước người tuyển dụng người) Giả sử tỉ lệ giảm tuyển dụng hàng năm so với năm trước Tính tỉ lệ tuyển dụng hàng năm ( làm tròn đến 0,01%)

A. 1,72% B. 2,02% C. 1,13% D. 1,85%

Câu Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' tích V, điểm P thuộc cạnh AA',điểm Q thuộc cạnh BB'

sao cho '

'

PA QB

3V B.

V

C.

4V D.

V

(26)

A. V 4R3 B. V 3R3 C.V 5R3 D.V 2R3

2

0

zx  x 

A. z 1 7i B. z 2 7i C.

i

z  D.

2

i

z  

A.  f (x)dx = (x -1)ex + C B.  f (x)dx = x(ex +1) + C C.  f (x)dx = x + ex +1 + C D.  f (x)dx = (x +1)ex + C

A.

2a B.

3

5

4a C.

3

3 2 a 

D.

a



Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y ,x y 4 xvà trục Ox tính cơng thức:

A.  

2

0

4 x 2x dx

 B.  

4

0

2x 4 x dx

 C.  

4

0

2xdx 4x dx

  D.  

2

0

2xdx 4x dx

 

3

A. V 2 2 B.

V  C.V  1 D.

9

V 

A. 27

8 B.

9

8 C.

27

5 D.

24 Câu 17 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx +1 có dạng bảng biến thiên sau:

Mệnh đề ?

A. b < 0, c > B. b < 0, c < C. b > 0, c > D. b > 0, c < Câu 18 Có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z zz2, z ?

A. B. C. D.

A. Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x =b; đồ thị hàm số y = f (x) trục hồnh tính theo cơng thức S = F(b) - F(a)

B.      

a

b

f x dxF b F a



C. 2 3 2 3

b

a

b

f x dx F x

a

  



D.      

b

a

k f x dxk F b F a 



(27)

A. -5  m  B. m < -2 C. - < m < - D. m  -1 Câu 21 Bất phương trình ln 2 x3ln 2017 4  xcó tất nghiệm nguyên dương?

A. 168 B. Vô số C. 169 D. 170

wz i z

A. w 50 B. w 5 C. w  146 D. w 10

A. B. C. D.

A. :

1 2

x y z 

  

 B.

6 :

1

x y z 

  

 C.

6 :

1

x y z 

  

  D.

1

:

1

x y z

  



2

:

4 4

1 83

A. m = B. m =1 C. m = -1; m =1 D. m = -1

A.  

3 2 x x x           

B.  

2 x x x           

C.     

3

2

1 x x x x            

D.  

3

2

3

2

1

8 x x x x            

3

3 32

a

V  B.

3

3 24

a

V  C.

3

3 64

a

V  D.

3

3 16

a

V 

A.

2

a

R  B.

2

a

R  C. Ra D. Ra

Câu 29 Diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật

8

S  a Đáy hình vng cạnh a Tính thể tích V khối hộp theo a

A.

V a B. 3

2

V  a C.

3

V  a D.

4

V  a

1

x y z

A.  

3

' :

0

x t

d y t

z             

, t   B.  

3 ' :

0

x t

d y t

z             

, t  

C.  

3 ' :

0

x t

d y t

z            

, t   D.  

3 ' :

0

x t

d y t

z            

(28)

3

2

1

3

x

A. m0  B. - < m0 < C. m0 < -1 D. m0  Câu 32 Mệnh đề sai?

A. Số phức z 2i số ảo

B. Điểm M(-1;2) điểm biểu diễn số phức z = -1+ 2i C. Số phức z = - 3i có phần thực 5, phần ảo -3 D. Mô đun số phức za bi a b  ,    2

a b

Câu 33 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số ymxm1 x  nghịch biến trên D = [2;+)

A. -  m  B. m  C. m  -1 D. m < -1 Câu 34 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng  P :x2y   ; z

AC

A. minT 108 B. minT 72 33 C. minT 96 D. minT 72 43

A. '

2 ln y

x 

 B.  

2 '

2 ln y

x 

 C.

2 '

2 ln y

x 

 D.  

1 '

2 ln y

x 



A. S = B. S = C. S = D. S =

Câu 37 Biết  

2

16

1

a

b

x

x x

x  

A. B. 14 C. 18 D. 16

2 x y

x m

 

A. m = - B. m = C. m = D. m = -2

A. MQvà NP B. MNvà PQ C. MPvà NQ D. OMvà NP

(29)

Câu 41 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 3

1

x y z

d     

 

 

2

3

: ,

0

x t

d y t t

z   

   

   

A. d cắt vng góc với 1 d 2 B. d song song với 1 d 2

C. d1chéo d2 D. d1cắt khơng vng góc với d2

2 2

A. T 5 B. T  3 C. T  4 D. T  6

Câu 43 Cho hàm số f (x) thỏa mãn điều kiện f '(x) = + cos2x 2

f  

A. f 0  B.

f  

  C.  

sin 2

2 x

f x  x  D.   sin 2

x f x  x 

Câu 44 Biết

1

2

3

3ln

6

x a

dx

x x b



 

 

A. ab = -5 B. ab = 12 C. ab = 27 D. ab =

A. x22y42z12 4 B. x22y42z123 C. x22y42z12 D. x12y22z42 Câu 46 Gọi x1, x2 nghiệm phương trình 5x-1 + 5.0,2x-2 = 26 Tính S = x1+ x2

A. S = B. S = C. S = D. S =

Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ

A. B. C. D.

(30)

A. 1,52 m B. 1,15 m C. 1,02 m D. 1,06 m

A. 3 1

x y

x

 

 B.

 

3

2

x y

x

 

 C.

 

2

x y

x

 

 D.

 

2

x y

x

 

 Câu 50 Cho số phức z, tìm giá trị lớn zbiết z thỏa mãn điều kiện 1

3 i

z i  

 



A. B. C. D.

(31)

-Sở GD-ĐT Tỉnh Thanh Hóa Kì thi KSCL HKII - Năm học 2016-2017 Trường THPT chun Lam Sơn Mơn: TỐN

Ngày thi: 01/04/2017

Mã đề: 326

Câu Cho hàm số y = x3 - 3x2 - Mệnh đề đúng?

A. Hàm số nghịch biến khoảng (- ;0) B. Hàm số nghịch biến khoảng (0;1) C. Hàm số đồng biến khoảng (1;2) D. Hàm số nghịch biến khoảng (1;+ ) Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ

A. B. C. D.

Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A1; 2; 2  Viết phương trình đường thẳng  qua A cắt tia Oz điểm B cho OB=2OA

A. :

1

x y z 

  

  B.

6 :

1

x y z 

  

 C.

4 :

1 2

x y z 

  

 D.

1

:

1

x y z

  



Câu Gọi A,B,C ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = - x4 + 2x2 + Tính diện tích S tam giác ABC ta có kết quả:

A. S = B. S = C. S = D. S =

Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số ymxm1 x 2 1nghịch biến trên D = [2;+)

A. m  B. -  m  C. m  -1 D. m < -1

Câu Cho điểm A, B, C, nằm mặt phẳng phức biểu diễn số phức: 3i ;  2 2i; 1 7i Gọi D điểm cho tứ giác ADCB hình bình hành Điểm D biểu diễn số phức số phức sau đây?

A. z46i B. z4 6 i C. z  2 8i D. z2 8 i Câu Cho hàm số f (x) thỏa mãn điều kiện f '(x) = + cos2x

2

f  

  Mệnh đề sai? A.   sin

2 x

f x  x  B.

2 f 

  C.  

sin 2

2 x f x  x  D. f 0 

Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : 2

1

x y z

A.  

3 ' :

0

x t

d y t

z    

     

 

, t   B.  

3 ' :

0

x t

d y t

z    

      

 

, t  

C.  

3 ' :

0

x t

d y t

z    

     

 

, t   D.  

3

' :

0

x t

d y t

z    

      

 

(32)

Câu Cho hình thang ABCD có AB//CD AB=AD=BC= a, CD=2a Tính thể tích khối trịn xoay thu khi quay hình thang ABCD xung quanh trục đường thẳng AB

A. 2

3 a 

B.

2a C.

3 a

 D.

4a Câu 10 Tính đạo hàm hàm số ylog 25 x ta kết

A. '

2 ln y

x 

 B.  

1 '

2 ln y

x 

 C.  

2 '

2 ln y

x 

 D.

2 '

2 ln y

x 



A. B. C. D.

A. 2,02% B. 1,72% C. 1,13% D. 1,85%

sao cho '

'

PA QB

3V B.

3

4V C.

V

D.

2

V

2

:

d ym x m ba điểm phân biệt có hoành độ x x x1, 2, thỏa mãn

4 4

1 83

A. m = B. m =1 C. m = -1 D. m = -1; m =1

A. M = B. M = C. M = D. M =

2 2

A. T  3 B. T 5 C. T  6 D. T  4

A. OMvà NP B. MNvà PQ C. MPvà NQ D. MQvà NP

: ,

1

x t

y t t

z t

   

   

    



A.

1

x y z

  B.

2

x y z

 

  C.

3

1

x y z

 

 D.

1

x y z

 

 

Câu 19 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1 3

:

1

x y z

d     

 

 

2

3

: ,

0

x t

d y t t

z   

   

   

(33)

A. 48238 (nghìn đồng) B. 37102 (nghìn đồng) C. 51239 (nghìn đồng) D. 51238 (nghìn đồng) Câu 21 Tính thể tích V khối lập phương Biết khối cầu ngoại tiếp hình lập phương tích

4 3

A.

V  B. V  1 C.

9

V  D.V 2

A.  

4

0

2xdx 4x dx

  B.  

2

0

4 x 2x dx

 C.  

4

0

2x 4 x dx

 D.  

2

0

2xdx 4x dx

 

2 x y

x m

 

A. m = -2 B. m = C. m = - D. m =

A. S = B. S = C. S = D. S =

Câu 25 Tìm giá trị thực tham số m để

1

1 ln

0

e

m t

dt t 



A. - < m < - B. -5  m  C. m  -1 D. m < -2

Câu 26 Biết  

2

16

1

a

b

x

x x

x  

a b 2 Tính giá trị biểu thức M a b

A. B. 18 C. 16 D. 14

3

2

1

3

x

A. m0 < -1 B. m0  C. m0  D. - < m0 < Câu 28 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng  P :x2y   ; z

AC

A. minT 108 B. minT 96 C. minT 72 33 D.

minT 72

A. V 4R3 B. V 5R3 C.V 2R3 D.V 3R3 Câu 30 Diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật

8

(34)

A.

V  a B. 3

2

V  a C.

3

V  a D.

V a Câu 31 Cho a, b, x số thực dương khác mệnh đề

b a

log log

log log b b a b a x ab x a          ;

A. Cả (I) (II) B. Cả (I) (II) sai C. Chỉ (II) đúng, (I) sai D. Chỉ (I) đúng, (II) sai Câu 32 Cho số phức z 1 3i Tính mơ đun số phức

wz i z

A. w  146 B. w 5 C. w 10 D. w 50 Câu 33 Bất phương trình ln 2 x3ln 2017 4  xcó tất nghiệm nguyên dương?

A. 170 B. 168 C. 169 D. Vô số

A. 0;   B. 5;

2

 



 

  C.

5 ;

 

 

  D.

5 0;      

Câu 35 Cho phương trình      

3

5

A.  

2 x x x           

B.  

3 2 x x x           

C.  

3

2

3

2

1

8 x x x x            

D.     

3

2

1 x x x x            

Câu 36 Biết

1

2

3

3ln

6

x a

dx

x x b



 

 

b phân số tối giản Tính

ab ta kết :

A. ab = 27 B. ab = -5 C. ab = 12 D. ab =

A. 2 3 2 3

b

a

b

f x dx F x

a

  



B.      

b

a

k f x dxk F b F a 



C.      

a

b

f x dxF b F a



D. Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x =b; đồ thị hàm số y = f (x) trục hồnh tính theo cơng thức S = F(b) - F(a)

(35)

A. 3 1

x y

x

 

 B.

 

2

x y

x

 

 C.

 

2

x y

x

 

 D.

 

3

2

x y

x

 

 Câu 39 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx +1 có dạng bảng biến thiên sau:

Mệnh đề ?

A. b > 0, c < B. b < 0, c > C. b < 0, c < D. b > 0, c > Câu 40 Mệnh đề sai?

A. Điểm M(-1;2) điểm biểu diễn số phức z = -1+ 2i B. Mô đun số phức za bi a b  ,    a2b2

C. Số phức z 2i số ảo

D. Số phức z = - 3i có phần thực 5, phần ảo -3

A. B. C. D.

Câu 42 Cho hàm số ylog 3x Mệnh đề mệnh đề sai?

A. Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B. Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng trục Oy C. Hàm số cho đồng biến tập xác định

D. Hàm số cho có tập xác định D  \ 0 

Câu 43 Người ta dự định thiết kế cống ngầm thoát nước qua đường với chiều dài 30m, thiết diện thẳng cống có diện tích để nước 4m (gồm phần: nửa hình trịn hình chữ nhật) hình minh họa; 2

(36)

Tính bán kính R (tính gần với đơn vị m, sai số không 0,01) nửa hình trịn để thi cơng tốn vật liệu nhất?

A. 1,02 m B. 1,06 m C. 1,52 m D. 1,15 m

A.  f (x)dx = x + ex +1 + C B.  f (x)dx = (x -1)ex + C C.  f (x)dx = (x +1)ex + C D.  f (x)dx = x(ex +1) + C

A. x22y42z12 B. x22y42z124 C. x12y22z42 3 D. x22y42z124 Câu 46 Cho số phức z, tìm giá trị lớn zbiết z thỏa mãn điều kiện 1

3 i

z i  

 



A. B. C. D.

A. Ra B. Ra C. 2

a

R  D.

2

a

R 

Câu 48 Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC cạnh a , góc giữa mặt phắng (SBC) mặt phẳng đáy

3

3 16

a

V  B.

3

3 64

a

V  C.

3

3 24

a

V  D.

3

3 32

a

V 

Câu 49 Gọi x0 nghiệm phức có phần ảo số dương phương trình x

+ x + = Tìm số phức

2

0

zx  x 

A. z 2 7i B.

i

z   C.

2 i

z  D. z 1 7i

A. 24

5 B.

27

5 C.

9

8 D.

(37)

Sở GD-ĐT Tỉnh Thanh Hóa Kì thi KSCL HKII - Năm học 2016-2017 Trường THPT chun Lam Sơn Mơn: TỐN

Ngày thi: 01/04/2017

Đáp án mã đề: 156

01 B; 02 B; 03 C; 04 D; 05 C; 06 A; 07 B; 08 B; 09 A; 10 D; 11 C; 12 A; 13 B; 14 D; 15 B; 16 B; 17 A; 18 A; 19 B; 20 D; 21 B; 22 C; 23 C; 24 C; 25 A; 26 D; 27 D; 28 C; 29 C; 30 A; 31 C; 32 B; 33 D; 34 A; 35 D; 36 A; 37 B; 38 B; 39 D; 40 A; 41 D; 42 D; 43 C; 44 C; 45 A; 46 B; 47 A; 48 D; 49 C; 50 C;

01 D; 02 D; 03 C; 04 C; 05 B; 06 D; 07 A; 08 A; 09 C; 10 B; 11 D; 12 B; 13 D; 14 D; 15 B; 16 A; 17 D; 18 C; 19 B; 20 C; 21 B; 22 B; 23 B; 24 C; 25 A; 26 B; 27 A; 28 C; 29 A; 30 C; 31 A; 32 B; 33 A; 34 A; 35 D; 36 C; 37 D; 38 B; 39 C; 40 C; 41 C; 42 A; 43 B; 44 A; 45 D; 46 D; 47 A; 48 C; 49 B; 50 D;

01 A; 02 C; 03 D; 04 A; 05 C; 06 D; 07 B; 08 B; 09 C; 10 D; 11 A; 12 B; 13 B; 14 C; 15 B; 16 C; 17 A; 18 D; 19 A; 20 B; 21 A; 22 A; 23 D; 24 C; 25 B; 26 B; 27 D; 28 A; 29 A; 30 D; 31 A; 32 C; 33 B; 34 D; 35 B; 36 B; 37 D; 38 C; 39 B; 40 A; 41 B; 42 C; 43 C; 44 D; 45 D; 46 D; 47 C; 48 A; 49 C; 50 C;

01 C; 02 D; 03 A; 04 D; 05 C; 06 C; 07 B; 08 C; 09 A; 10 B; 11 A; 12 A; 13 B; 14 B; 15 D; 16 C; 17 B; 18 A; 19 C; 20 A; 21 D; 22 D; 23 A; 24 D; 25 A; 26 B; 27 C; 28 B; 29 D; 30 B; 31 C; 32 B; 33 B; 34 A; 35 D; 36 C; 37 A; 38 B; 39 D; 40 D; 41 A; 42 C; 43 D; 44 C; 45 B; 46 A; 47 C; 48 C; 49 B; 50 D;

01 D; 02 D; 03 B; 04 B; 05 C; 06 C; 07 B; 08 D; 09 B; 10 A; 11 C; 12 A; 13 B; 14 D; 15 D; 16 C; 17 D; 18 A; 19 D; 20 A; 21 C; 22 C; 23 B; 24 C; 25 C; 26 C; 27 A; 28 A; 29 B; 30 C; 31 A; 32 D; 33 C; 34 A; 35 B; 36 D; 37 A; 38 D; 39 A; 40 B; 41 D; 42 A; 43 C; 44 B; 45 C; 46 B; 47 A; 48 D; 49 B; 50 B;

01 B; 02 C; 03 A; 04 A; 05 C; 06 B; 07 A; 08 A; 09 D; 10 C; 11 C; 12 D; 13 C; 14 D; 15 D; 16 B; 17 D; 18 C; 19 B; 20 C; 21 C; 22 D; 23 A; 24 D; 25 B; 26 A; 27 B; 28 A; 29 A; 30 B; 31 A; 32 A; 33 C; 34 C; 35 D; 36 C; 37 B; 38 D; 39 A; 40 B; 41 A; 42 D; 43 B; 44 B; 45 D; 46 B; 47 C; 48 D; 49 C; 50 B;

Định dạng
Số trang	37
Dung lượng	1,38 MB