Đề ôn thi học kỳ 2 và đáp án số 3 môn toán lớp 7 năm 2013

Đường thẳng qua A và song song với DK cắt BD tại I, cắt BC tại H.[r]

http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề ôn học kì II mơn tốn

GV đề: Nguyễn Đăng Dũng- GV chuyên sư phạm

ĐỀ ƠN TẬP THI HỌC KÌ II _MƠN TỐN LỚP

ĐỀ SỐ 3 Thời gian làm : 90 phút

A Trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Cho tam giác ABC , hai đường cao BD CE cắt H Trực tâm tam giác HBC

A Điểm H B Điểm A C Điểm D D Điểm E

Câu 2: Giá trị đa thức F x  x32x43x2x2 x   :

A 63

4 B

4 C -3

 D 11

B Tự luận (8 điểm)

Câu 1: (1.5đ)

Cho P x  x32x23x; Q x x3x2  x

a) Tính Q x P x 

b) Chứng minh : P x Q x  với  x R

Câu 2: (1.5đ) Chứng minh F x có ba nghiệm biết :  

x F x  3x216 F x  Câu 3: (1.5đ)

Tìm x biết:

a) (4 )

2 x

x    b)

5

x  x 

Câu 4: (3đ) Cho tam giác ABC vuông A Vẽ đường phân giác BD Dựng AEBD (EBD), đường AE cắt BC K Đường thẳng qua A song song với DK cắt BD I, cắt BC H Chứng minh :

a) Tam giác BAK cân ; b) DK DA DK BC; c) AK phân giác góc HAC

Câu : (0.5đ) Tính tổng gồm 2013 thừa số sau

1 1 1 1 1

1.3 2.4 3.5 2010.2012 2011.2013

S                   

         

http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề ơn học kì II mơn tốn

GV đề: Nguyễn Đăng Dũng- GV chuyên sư phạm Biểu điểm Đáp án

Phần A:

Câu 1: 1đ Đáp án : B 1đ Câu 2: 1đ Đáp án : D 1đ

Phần B:

Câu 1:

a x22x1 0.5đ b P x Q x x22x 0.5đ

P x Q x   x120 0.5đ

Câu 2:

F 4  0 x nghiệm 0.5đ

F 4  0 x  nghiệm 0.5đ

F 3  0 x  nghiệm 0.5đ

Câu 3:

a 10

x  0.5đ

b x  ; 1 x  1đ (Mỗi nghiệm 0.5đ) 4 Câu 4:

a Chứng minh tam giác BAK có BE vừa phân giác, vừa đường cao nên tam giác cân 1.0đ

b Chứng minh BKD BAD (c.g.c) DK DA vàAK90 1.0đ

c Chứng minh KAC KAH  AKD, ADB  ADEEDB75 1.0đ Câu 5:

Ta có:

 

 

 

2 1

1

2

n

n n n n 

 

 

1 1 2 1 2 12 2010 1 2 2011 12

1.3 2.4 3.5 2010.2012 2011.2013

S       0.25đ

2 2 2

2 2011 2012 2012 4024

1.3 2.4 3.5 2010.2012 2011.2013 2013 2013

S    0.25đ

TQ :

 

 

2

1 1

1

1.3 2.4 3.5 2

n

n S

n n n

  

     

           

 