Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 1.. Theo chương trình chuẩn..[r]
(1)http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi báo toán học tuổi trẻ 2013
Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 Website: http://giasuvip.net
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 5– TOÁN HỌC TUỔI TRẺ
(Thời gian làm bài: 180 phút)
PHẦN CHUNG
Câu I (2 điểm): Cho hàm số
x m
y x
(m: tham số thực)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =
2 Xác định tham số m để đồ thị có tiếp tuyến song song đường thẳng d: 3xy 1
một khoảng cách 10
Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình: sin x.cos2x 1 t anxtan 4xt anx.tan 4x Giải hệ phương trình:
2
( 1) ( 1)
(2 )
x x y y
x x y
Câu III (1 điểm)
Tính tích phân:
1
0
ln( ln ln ) e
x
I x x dx
Câu IV (1 điểm)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên SASBSD , đáy ABCD hình thoi có a
60
BAD mặt phẳng (SDC) tạo với mặt phẳng (ABCD) góc
30 Tính thể tích hình chóp S.ABCD
Câu V (1 điểm)
Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 1
2 36
P
a b c
a, b, c số thực dương thỏa mãn: a b c
PHẦN RIÊNG (Thí sinh chọn phần)
(2)http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi báo toán học tuổi trẻ 2013
Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 Website: http://giasuvip.net
Câu VIa (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Descartes Oxy cho điểm A(3; 5), B(5; 3) Xác định điểm M
trên đường tròn ( ) : (C x1)2(y2)2 2 cho diện tích tam giác MAB có giá trị lớn Trong khơng gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 1; 1), B(0; -1; -1),
C(3; 5; -3) Lập phương trình đường phân giác góc A tam giác ABC
Câu VIIa (1 điểm)
Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i Tìm số phức w có modun lớn nhất, biết
w z i
B Theo chương trình nâng cao
Câu VIb (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Descartes Oxy cho điểm A(3; 4), B(5; 3) Xác định điểm M
nằm elip
2
( ) :
8
x y
E cho diện tích tam giác MAB có giá trị nhỏ
2 Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz, cho đường thẳng 1: 1
1 2
x y z
d
2
1
:
1 2
x y z
d
cắt nằm mặt phẳng (P) Lập phương trình đường phân giác
góc nhọn tạo d1 d2 nằm mặt phẳng (P)
Câu VIIb (1 điểm)
Giải hệ phương trình:
2
1
2013
2 log x y
y x y
x