Đề thi thử đại học số 1 trên báo toán học tuổi trẻ năm 2014

Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A,B và vuông góc với (P).Tìm tọa độđiểm C trên giao tuyến của (P) và (Q) sao cho tam giác ABC vuông tại C.[r]

Tuyển tập đề thi thử đại học 2014

Trung tâm luyện thi EDUFLY –hotline 0987708400

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC TRÊN BÁO TOÁN HỌC TUỔI TRẺ NĂM HỌC 2013-2014

ĐỀ SỐ 01

Câu1(1,0 điểm) Cho hàm số

x y

x 



1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M biết tiếp tuyến cắt trục tọa độ A B cho M trung điểm AB

Câu 2(1,0đi ểm) giaỉ phương trình cot x+ sinx= cos cos

x x

 +

1 sin x

Câu 3(1,0 điểm) giải hệ phương trình

3

4

4

3 ( 3)

x x y

x y x y x

   

 

  

 

,( ,x y R).

Câu 4(1,0 điểm) Tính giơí hạn L=

2

0

ln(2 cos ) lim

( x 1)

x

x x e 

 

Câu5(1,0điểm) Cho hình chóp S.ABC với đáy ABC tam giác vng tai B có ACB2BCA

và đường trung tuyến BB , phân giác ' CC Các mặt phẳng' (SBB'), (SCC vng góc với ')

mặt đáy.Góc (SB C mặt đáy ' ')

60 B C' ' a.Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ trọng tâm tam giác SBC đến đường thẳng B C' 'theoa

Câu 6(1,0 điểm)Cho số thực không âm , ,x y z thỏa m ãn 2

3

x y z  Tìm giá trị nhỏ

nhất biểu thức

2

2 2 2

16 xy yz zx

P

x y z x y y z z x

  

 

 

 

A.Theo chương trình chuẩn

Câu 7a(1,0điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xycho c ác đ ờng th ẳng

 :xy150v à2: 3x y 100.Các đường tròn ( )C và1 (C bán kính ,có tâm nằm 2)  cắt 1

nhau t ại A(10;20) v B Đường thẳng  c 2 ( )C v 1 (C l ần lượt C v D (kh ác A).T 2)

ìm tọa độ đỉnh tam giác BCD,biết diện t ích 1200

Câu 8a(1,0 điểm)Trong khơng gianvới hệ tọa độ0xyz,cho cácđiểmA( 3; 1; 4), ( 3; 5; 4)   B   

Và mặt phẳng( ) :P x   y z 0.Tìm tọa độđiểm C thuộc (P) cho tam giác ABC cân C có diện tích bằng2 17

Tuyển tập đề thi thử đại học 2014

Trung tâm luyện thi EDUFLY –hotline 0987708400

Câu 7b(1,0 điểm)Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ0xy cho điểmA(1; 2)và đường tròn (C):

2

2

x y  x y  Viết phương trình đường trịn '

( )C Có tâm A cắt đường tròn (C )

hai điểm phân biệt M N cho diện tích tam giác AMN đạt giá trị lớn

Câu 8b(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ0xyz,cho điểm (0; 2; 1), ( ; 0; 3)1

A  B 

mặt phẳng (P):2xy  z 0.Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A,B vng góc với (P).Tìm tọa độđiểm C giao tuyến (P) (Q) cho tam giác ABC vuông C

Câu 9b(1,0 điểm) Cho số nguyên dương n thỏa mãnđiều kiện 5 3

2

1

n n

C   A  n.Tìm số hạng

chứa n

x  khai triển nhị thức Newton biểu thức 2

( )

3

n

n x

x