Biết rằng xe máy và oto không thay đổi vận tốc trên suốt chặng đường.. Tính vận tốc của xe máy và oto.[r]
(1)http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi vào 10 chuyên
1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2012 – 2013
TRƯỜNG THPT CHUYÊN Mơn: Tốn – vịng
Ngày thi: 06/ 06/ 2012
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút (khơng tính thời gian giao đề)
Câu (2 điểm)
Cho biểu thức:
2
2 2
a b a b a b
P
a b a b a b a b a b
với ab
1 Rút gọn P
2 Biết a b Tìm giá trị nhỏ P
Câu (2 điểm) Trên quãng đường Ab dài 210 km, thời điểm xe máy khởi hành từ
A B oto khởi hành từ B A Sau gặp nhau, xe máy tiếp đến B oto tiếp 15 phút đến A Biết xe máy oto không thay đổi vận tốc suốt chặng đường Tính vận tốc xe máy oto
Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol P :y x2 đường thẳng
:
d ymxm (m: tham số)
a Chứng minh m thay đổi, d cắt (P) điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2
b Tìm m để x1x2 20
Câu (4 điểm)
Cho tam giác ABC, đường trịn (ω) có tâm O tiếp xúc với đoạn thẳng AB, AC tương ứng K, L Tiếp tuyến (d) đường tròn (ω) điểm E thuộc cung nhỏ KL cắt đường thẳng AL, AK tương ứng M, N Đường thẳng KL cắt OM P, cắt ON Q
a Chứng minh 900 1 MON BAC
b CMR đường thẳng MQ, NP, OE qua điểm c Chứng minh: KQ PL EM EN
Câu (1 điểm)
Cho số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện xy x y x y Tìm giá trị nhỏ