Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình. Hai người nông dân cùng cày một thửa ruộng trong một ngày thì xong. Mỗi giờ, phần việc của người thứ nhất làm được gấp rưỡi người thứ ha[r]
(1)BỘ ĐỀ LUYỆN THI VÀO THPT DÀNH CHO HỌC SINH KHÔNG CHUYÊN NĂM 2015
Trung tâm luyện thi EDUFLY – Hotline: 0987708400 MƠN TỐN - ĐỀ SỐ
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu I (2 điểm)
1 Cho biểu thức 1 :
1
a A
a a a a a
(với a0 a1)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị a thỏa mãn aA a 3
2 Tính giá trị biểu thức
4 4
2
4 25 125 B
Câu II (2 điểm)
Giải toán sau cách lập hệ phương trình
Hai người nơng dân cày ruộng ngày xong Mỗi giờ, phần việc người thứ làm gấp rưỡi người thứ hai Hỏi làm người cày xong ruộng bao lâu?
Câu III (2,5 điểm)
1 Giải hệ phương trình
2
x y
x y
2 Trên mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1 : y2x3, 2 :
d yax parabol
: P y x
a) Tìm a để d1 d2 vng góc với
b) Tìm a để d2 P cắt hai điểm phân biệt
Câu IV (3,5 điểm)
Cho đường trịn O đường kính AB2R điểm C thuộc đường trịn (C khác A, B)
Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C) Tia AD cắt cung nhỏ BC điểm E, tia AC cắt tia BE điểm F
a) Chứng minh FCDE tứ giác nội tiếp b) Chứng minh DA DE DB DC
c) Chứng minh CFD OCB Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh
IC tiếp tuyến đường tròn O