Đề thi và đáp án môn toán vào lớp 10 năm 2012 thành phố Cần Thơ

Do đó để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h.. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô.[r]

http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi vào 10 năm 2012

Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013

Khóa ngày:21/6/2012 MƠN: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (2,0 điểm)

Giải hệ phương trình , phương trình sau đây:

1 43

3 19

x y

x y

 

 

 



2 x5 2x18 x212x360

4 x2011 4x8044 3 Câu 2: (1,5 điểm)

Cho biểu thức: 1 : 2 1

a K

a a

a a

  

 

     

 

   

(với a0,a1)

1 Rút gọn biểu thức K 2 Tìm a để K  2012

Câu 3: (1,5 điểm)

Cho phương trình (ẩn số x): x24xm2 3 * 

1 Chứng minh phương trình (*) ln có hai nghiệm phân biệt với m 2 Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm x x1, 2 thỏa x2  5x1

Câu 4: (1,5 điểm)

Một ô tô dự định từ A đến B cách 120 km thời gian quy định Sau giờ tơ bị chặn xe cứu hỏa 10 phút Do để đến B hạn xe phải tăng vận tốc thêm km/h Tính vận tốc lúc đầu tơ

Câu 5: (3,5 điểm)

Cho đường tròn  O , từ điểm Aở ngồi đường trịn vẽ hai tiếp tuyến ABvàAC(B C, tiếp điểm) OAcắtBCtại E

1 Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp

2 Chứng minh BC vng góc với OA BA BE  AE BO

3 GọiI trung điểm BE, đường thẳng quaI vng góc OI cắt tia AB AC, theo thứ tự Dvà F Chứng minh IDO BCO DOFcân O

4 Chứng minh F trung điểm củaAC

GỢI Ý GIẢI: Câu 1: (2,0 điểm)

Giải hệ phương trình , phương trình sau đây:

http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi vào 10 năm 2012

Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380

1 43 2 86 105 21

3 19 19 43 22

x y x y x x

x y x y x y y

                           

2 x5 2x18 ; ÐK x: 9

23( )

5 18

13

5 18 ( )

3

x TMÐK

x x

x x x KTMÐK

                

3 x212x360(x6)2 0 x6

4 2011 8044 3; : 2011

3 2011 2012( )

x x ÐK x

x x TMÐK

    

    

Câu 2: (1,5 điểm)

Cho biểu thức: 1 : 2 1 a K a a a a                 

(với a0,a1)

 

2

1 1 1

2 : :

( 1)

1 ( 1)

1 1

2 : : ( 1)

( 1) ( 1) ( 1)

a a a a

K

a a a a

a a a a

a a a

a a a a a a

                                                            2012

K   2 a = 2012  a = 503 (TMĐK)

Câu 3: (1,5 điểm)

Cho phương trình (ẩn số x):

1  

2

2

4 *

16 12 4 0;

x x m

m m m

   

        

Vậy (*) ln có hai nghiệm phân biệt với m

2 Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm x x1, 2 thỏa x2  5x1

Theo hệ thức VI-ET có :x1.x2 = - m2 + ;x1+ x2 = 4; mà x2  5x1 => x1 = - ; x2 = Thay x1 = - ; x2 = vào x1.x2 = - m2 + => m =  2

Câu 4: (1,5 điểm)

Gọi x (km/h) vt dự định; x > => Thời gian dự định : 120( )h x Sau h ô tô x km => quãng đường lại 120 – x ( km) Vt lúc sau: x + ( km/h)

Pt 1 120 120

6

x

x x



  

 => x = 48 (TMĐK) => KL HD C3

Tam giác BOC cân O => góc OBC = góc OCB

http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi vào 10 năm 2012

Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 Do IDOBCO

Lại có FIOC nội tiếp ; nên góc IFO = góc ICO Suy góc OPF = góc OFP ; DOF cân O HD C4

Xét tứ giác BPFE có IB = IE ; IP = IF ( Tam giác OPF cân có OI đường cao=> ) Nên BPEF Hình bình hành => BP // FE