Đang tải... (xem toàn văn)
độ với giá trị m tìm được. a) Chứng minh rằng điểm O nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. b) Gọi D là giao điểm (khác O) giữa OM và đường tròn ngoại tiếp tam giác.. ABC. Chứng [r]
(1)http://edufly.vn
TRUNG TÂM EDUFLY
130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
BÌNH DƯƠNG Năm học 2014-2015
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mơn thi : TỐN CHUN
Thời gian làm : 150 phút , Không kể thời gian giao đề Bài 1: (1 điểm)
Chứng minh rằng: x0 2 2 2 nghiệm phương trình
x4 + 16x2 + 32 =
Bài : (1,5 điểm)
Cho đường thẳng (d): y = mx + (m tham số khác 0) Tìm m để khoảng cách từ
gốc tọa độ O đến đường thẳng (d)
3 Vẽ đường thẳng (d) mặt phẳng tọa
độ với giá trị m tìm
Bài 3: (2 điểm)
1) Giải phương trình: x3 + 3x2 + 3x + =
2) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = 3(x2 +y2), biết x2 + y2 = xy + 12
Bài 4: (2 điểm)
1) Tìm m để phương trình x2 – 2x - |x-1| + m = có nghiệm phận biệt
2) Cho phương trình mx2 + x + m – = Xác định m để phương trình có nghiệm
phân biệt x1; x2 thỏa mãn
1
1
1
x x
Bài 5: (3,5 điểm)
1) Cho đường tròn (O) điểm M cố định bên ngồi đường trịn Một đường
thẳng (d) qua M cắt đường tròn (O) A B ( MA < MB, (d) không qua O) Gọi C giao điểm hai tiếp tuyến kẻ từ A B
a) Chứng minh điểm O nằm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b) Gọi D giao điểm (khác O) OM đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC Chứng minh : MA.MB = MD.MO
c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC qua điểm
(2)2
2) Cho tam giác ABC, (O) đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Điểm M
thay đổi, thuộc cung nhỏ AC đường tròn tâm (O) (M khác A C) CM cắt AB E, AM cắt BC F Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng EF D Chứng minh EF qua điểm cố định D M thay đổi