hai số được gọi là nghịch đảo của nhau nếu chúng có tích bằng 1 kí hiệu số nghịch

Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số , ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.. : ...[r]

(1)

Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page BÀI GIẢNG SỐ 12: PHÉP CHIA PHÂN SỐ

A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1 Số nghịch đảo:

Hai số gọi nghịch đảo chúng có tích Kí hiệu số nghịch

đảo củaa b

b

a Với a0;b0 ta có: a b b a   Chú ý:

 Số khơng có số nghịch đảo

 Số nghịch đảo –

2 Phép chia phân số

Muốn chia phân số hay số nguyên cho phân số , ta nhân số bị chia với số nghịch đảo số chia

:

a c a d a d b d b c  b c ;

:a b m b

m m

b  a  a

 Nhận xét: Các tính chất phép nhận phân số với phép chia phân số

B CÁC VÍ DỤ MẪU

Ví dụ 1: Tính giá trị biểu thức sau tìm số nghịch đảo biểu thức

a) A =

549 b)

3 40 B  

 

Giải:

a) 2.7 4.7 2.5 18

5 7.7 35 35

A      

Vậy số nghịch đảo 35 18

b) 40 3.8

8

B     

Vậy số nghịch đảo 

Ví dụ 2: Thực phép tính

a) 24 39 : 27 : 15 :15 35 70 140 28 17 34 A       

   

(2)

Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page b) 45 21 : 23: 69 15 :112

26 29 58 22

B        

   

   

Giải:

a) Ta có 24.2 39 : 27 : 15 :15 70 70 140 14.17 34 A       

   

   

9 140 15 34

:

70 27 14.17 15

9.2.70 15.2.17 2 14

: :

70.9.3 14.17.15 3

   

    

   

   

b) 45 7.5 9.21 : 23 58 .15 :112

26 45 29 69 22

B       

   

   

45 224 23.2.29 15 112

: :

26 45 29.3.23 22

45 224 15 112

: :

26 45 22

45.2.112 2.3.5 112

: :

2.13.45 3.2.11

112 112

: :

13 11

112 11 112 112.( 11).5

:

13 5 13.5.1

 

   

    

    



   

    

   



   

    

   

  

  

 

 

 

   

 

11

12

 

Ví dụ 3: Một người từ điểm A đến điểm B với vận tốc 3km/h, người

đó xe đạp hết

2 tới B Hỏi người xe đạp với vận tốc bao nhiêu?

Giải:

Quãng đường AB dài 4.3 = 12 (km)

Vận tốc người xe đạp 12 :3 12.2

2 3 (km/h) Ví dụ 4: Tìm x biết

a)

7 35

x 

 b) 1

9 18 36

x 

(3)

Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page

Giải:

a) Ta có:

5

7 35

x 

 :5

5 35 35

x x

   

3 9

3 8

5 25 25

9 8.5 49 49

3 3 :

5 5

49 49

5 15

x

x x

x x x x

x x



       



        

   

Vậy 49 15 x 

b) Ta có 1

9 18 36

x 

  5 5 2.1

9 36 18 36 36

x x  x

      

5 7

:

2 36 36 2

7 7

5 5

8 4

3 3

:

4 20

x x x

x x x x

x x x

  

     

          

     

Vậy 20 x 

Ví dụ 5: Cho hai phân số 15

18

35 Tìm số lớn cho chia phân số cho số ta kết số nguyên

Giải:

Giả sử số lớn phải tìm a

b với a b ,  Ta xét:

+ Ta có: :

15 15 15

a b b

b  a a

Để 15

b

a số nguyên 15b a

(4)

Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page + Ta có: 18: 18 18

35 35 35

a b b

b  a  a

Để 18 35 b

a số nguyên 18 35b a

Do 18, 351 nên phải có 18 a b35 (2)

Từ (1) (2) suy a = ƯCLN (8, 18) = 2; b = BCNN (15, 35) = 105

Vậy phân số cần tìm 105

Thật : 28 15 105 

18

: 27

35 105

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Tìm giá trị biểu thức sau tìm số nghịch đảo biểu thức đó:

a) 1

A   c)

2

3

:

2 3

C     

b)

B   d) :3 1 4 D  

ĐS: a) b) 30 31 c)

4

7 d) 12 47

Bài 2: Tính tích sau tìm số nghịch đảo kết quả:

1 1 1 1

2

P                                        

ĐS:

P   số nghịch đảo

Bài 3: Tìm x, biết:

a) 7x 28 

 b) 4x 10 

 

ĐS: a) 24 

b) 14 

Bài 4: Cho phân số a

b với a, b > Chứng minh a b ba 

Bài 5: Hai người thực cơng việc Sauk hi hồn thành 3

(5)

Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page lại người làm

10 công việc Hỏi sau người thứ hai hồn thành cơng việc?

ĐS:

Bài 6: Một ôtô quãng đường AB với vận tốc 40km/h Khi đến B người nghỉ quay trở A với vận tốc 50km/h Thời gian lẫn ( kể thời gian nghỉ) 30 phút Hỏi:

a) Thời gian ôtô km lúc đi? Thời gian ôtô 1km lúc ? b) Độ dài quãng đường AB

ĐS: a) 40giờ ,

1

50giờ b) 100km

Bài 7: Viết phân số

15 dạng thương hai phân số có tử mẫu số nguyên dương có chữ số

Bài 8: Cho hai phân số 4

7

15 Tìm số lớn cho chia phân số cho số ta kết số nguyên

ĐS: 15

Bài 9: Tìm hai số, biết

11 số

9 số tổng hai số 254 ĐS: 110 144

Bài 10: Có hai vịi nước chảy vào bể chứa 1

3 bể nước Nếu vịi thứ chảy tiếp sau đầy bể vịi thứ hai chảy tiếp sau đầy bể Hỏi:

a) Trong vòi chảy lượng nước phần bể?

b) Trong hai vịi chảy lượng nước phần bể?

ĐS: a)

2

9 b) D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Kết phép tính

1 1 3

1

2 4:

1 1 2

1

2 4

     

     

(6)

Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page A B

2 C

3 D kết khác

3 3

7 11 13

5 5

7 11 13  

 

A

5 B

3 C 

E 

1 1 5

 

A B C D

1 1 4

1

91919191

3 27 49 343

182 : :

2 2 1 80808080

2

3 27 49 343

 

     

 

       

 

A 10 B 30 C -10 D 20

Câu 5: Tìm x biết :3 10 15

x   Hãy chọn câu

A 43

90 B 29

50 C 43 90 

D kết khác

Câu 6: Tìm x biết 3 22

49

x   Hãy chọn câu

A 13;

7 21 B 13 21 

C 13

21 D 

Câu 7: Tỉ số hai số a b 10

9 Tổng hai số 38 Hai số a, b A a22,b16 C a16,b22

B a18,b20 D a20,b18