Tải Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán trường THPT Phú Nhuận, TP. Hồ Chí Minh (Lần 1) - Đề thi thử đại học môn Toán năm 2016 có đáp án

Trong không gian Oxyz cho các điểm .Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa B, C và song song với đường thẳng OA. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm , và là trung điểm cạnh[r]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1– THPT PHÚ NHUẬN - 2015-2016 Mơn TỐN: Khối A , A1, D, B

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

2x y

x  

 Câu Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

 14  2

m

y x  m x

Câu Tìm m để hàm số đạt cực tiểu điểm x = sin 3x sinx cos x.cos 2x  Câu a) Giải phương trình: .

sin2cos 1P2sin 22cos 2sin2 b) Cho Tính giá trị biểu thức Câu Giải bất phương trình:

3

1

2

x x x

 



 

a)

 

3 25

log log x  3log 4.log

b)

 

1

0x x x 1 dx

 Câu Tính I =

2 3aCâu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, hai đường chéo AC = , BD = 2a; hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết góc đường thẳng SB mặt phẳng (SAC) 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách

giữa đường thẳng SB AC 2;3;0 , 0;1 , 1, 4, 1

A B  C 

Câu Trong không gian Oxyz cho điểm Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa B, C song song với đường thẳng OA Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC

2

4 x 2 22 3 x x 8Câu Giải phương trình: tập số thực.

 

2

2 2

2

,

1

x x xy x x xy

x y R

x y y x x y x

     



 

    



 Câu Giải hệ phương trình:

 2; 4

H   AB 2 10 M8;1 CH:x 3y10 0

Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm , trung điểm cạnh AC Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết tung độ đỉnh A nhỏ tung độ đỉnh B

-ĐÁP ÁN đề thi thử ĐH lần (PN) 2015- 2016

Câu 1

(1,0đ) y2x 1x 1 Cho hàm số (1).

 

R \ 1  2

3

' 0,

1

y x D

x

   



Tập xác định: D = 0,25

  ; 1 1;

Hàm số tăng hàm số khơng có cực trị 0,25 Bảng biến thiên

0,25

Đồ thị

0,25

Câu 2

 14  2

m

y x  m x

Tìm m để hàm số đạt cực tiểu điểm x =  3

'

y m x m 0,25

 

'

y   m

Điều kiện cần 0,25

 3

'

y  x

Thử lại m = : đổi dấu từ âm sang dương qua x = 0,25

Vậy nhận m = 0,25

Câu 3

(1đ) sin 3x sinx cos x.cos 2x  3a) Giải phương trình:

 

pt 2sin 2x cos x cosxcos x

cosx sin 2x cos 2x

 

   0,25

cos x x k

2 

    

sin 2x cos 2x sin 2x 

 

      

 

,

2

x k x k

Pt có nghiệm

0.25

-

+ 2

2

+ +

-1 +

-

y

y' x

8

6

4

2

-2

-4

-6

-8

sin2 cos 1P2sin 22cos 2 sin2 3b) Cho Tính

2

4sin cos 4cos sin

P     

0.25

 2

2 2

4sin cos 4cos sin 2cos sin 2

P             0.25

Câu4

(1,0đ) Giải bất phương trình: 8 3

1

2

x x x

 



 

a)

3

8

1

2

2 2

2

  



  

       

 

x x

x x x

x x

x x 0,25

   

   

4

2

0

1

2

x

x x

x

x x

   

  

   

 

   0,25

 

3 25

log log x   3log 4.log  log log3 2x 2 log 33

b) 0,25

 

 

2

2

log

4 10

log

x

x x

 

 

    

 





0,25 Câu 5

(1,0đ)  

1

0x x x 1 dx

 Tính I =

 

1 3 2 4 3 2

0x x x 1 dx 0x dx 0x x 1dx

  

1

0

1

5

x

J J

   

I =

0,25

 

1 3 2 4 2

0

J x x  dx  t  t dt 0,25

2 2

15

J    0,25

1 2

5 J 15



 

I = 0,25

Câu

(1,0đ) VS ABCD Tính d(SB , AC)  300

BSO  Cm góc SB mp (SAC) góc 0,25

3

1 1

3

S ABCD ABCD

V  S SO AC BD SO a 0,25

Vẽ OH vng góc SB Chứng minh d(SB , AC) = OH (đường vuông

góc chung) 0,25

3

a



Tính được: d(SB , AC) = OH

0,25

Câu

 

   

1;3;1

; 3; 2;

2;3;0

n BC

n BC OA

n OA                          

Theo đề mặt phẳng (P) có VTPT

0,25

n

 : 3 0 2 1 3 2

3

P x y z

x y z

      

      mp(P)có VTPT qua B suy 0,25

 

, 4;0; ABC 2

AB AC S

                                    0,25

 ,  4 22

11 11

ABC

S d A BC

BC

   0,25

Câu 1,0đ

2

4 x 2 22 3 x x 8

2

4 14

4 22

3

x x

pt  x     x  x  x

  0,25

   

2

4

2

9 2

4 14

2 22

3

x x x x

x x x x x x              

    0.25

 

 

2 2 0 1

4

9 1 2

4 14

2 22

3 x x x x x x                      22 x x      

 với đk Chứng minh vế trái âm suy pt(2) vơ nghiệm

Kết luận phương trình có nghiệm – ;

0.5

Câu 9

(1 đ)  

   

2

2 2

2

,

1

x x xy x x xy

x y R

x y y x x y x

                0,25      

2 2

2

1

2 1 1 x x

pt x y y x x y y

x

 

         

Suy đk y > , kết hợp pt (1) suy đk x > (x = ko nghiệm pt (2) 0,25

   

2

1 1

1 x x 1 1

y y y y

x x x

                  ,     2 2

2 1

1 , , '

1

t t

f t t t t t f t

t             pt y x   Xét hàm … Suy

0,25

    

2 1 2 3 4 2 1 3 1

x x   x  x  x  x x x  x x

Thế vào pt(1) :

2

1

u x x

v x

  

 

 



 Đặt giải u = - v ( vô nghiệm ) , u = 3v

5 34

x  

1

5 34

y 

 u = 3v giải nghiệm suy Câu 10

A B

y  y CH:x 3y 10 0 M8;1 AB 2 10 H   2; 4

trực tâm , , trung điểm AC ,

9; , 7; 4

N  N

1

10

MN  AB

Gọi N trung diểm BC suy pt MN : 3x + y – 25 =

N thuộc M N , suy

0.25

3c10;c A6 ; 2 c  c

 

 

8 ; 4 ;8

B c c

B c c

  

 

 

 yA  yB

 

 

7; 4 ;8

N

B c c

  

 



 C CH

suy M , N trung điểm AC,BC nên đk nên nhận

0.25

2

0

20 50 5

2

c

AH BC c c

c

  

    

 

 H trực tâm suy

0.25

6; , 4;8 , 10;0

3 11 35

; , ; , ;

2 2 2

A B C

A B C

 

     

   

     

      

 Tìm