+ Đối với hệ không cô lập, trong quá trình chuyển động của vật, ngoại lực (masat, lực cản….) thực hiện công chuyển hoá cơ năng sang các dạng năng lượng khác, do vậy cơ năng không được b[r]
(1)1
CHƯƠNG : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐƠNG LƯỢNG I- TĨM TẮT LÝ THUYẾT :
BÀI 1: ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
1 Động lượng: Động lượng p vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc v đại lượng xác định biểu thức: p = m v
+Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms-1
+Dạng khác định luật II Newton: Độ biến thiên động lượng xung lượng lực tác dụng lên vật khoảng thời gian F t = p
2 Định luật bảo toàn động lượng: Tổng động lượng hệ lập, kín ln bảo toàn
ph = const
3 Những lưu ý giải toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng:
a Trường hợp vector động lượng thành phần (hay vector vận tốc thành phần) phương, biểu thức định luật bảo toàn động lượng viết lại:
m1v1 + m2v2 = m1v 1' + m2v '2
Trong trường hợp ta cần quy ước chiều dương chuyển động - Nếu vật chuyển động theo chiều dương chọn v > 0; - Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương chọn v <
b trường hợp vector động lượng thành phần (hay vector vận tốc thành phần) khơng phương, ta cần sử dụng hệ thức vector: p = s p biểu diễn hình vẽ Dựa vào tính chất hình học t để tìm u cầu tốn
BÀI 2: CƠNG VÀ CƠNG SUẤT
1 Cơng học:Cơng A lực F thực để dịch chuyển đoạn đường s xác định biểu thức: A = Fscos góc hợp F hướng chuyển động
Đơn vị công: Joule (J) Các trường hợp xảy ra:
+ = 0o => cos = => A = Fs > 0: lực tác dụng chiều với chuyển động + 0o < < 90o =>cos > => A > 0;
Hai trường hợp cơng có giá trị dương nên gọi cơng phát động
+ = 90o => cos = => A = 0: lực không thực công;
+ 90o < < 180o =>cos < => A < 0;
+ = 180o => cos = -1 => A = -Fs < 0: lực tác dụng ngược chiều với chuyển động
Hai trường hợp cơng có giá trị âm, nên gọi công cản;
2 Công suất:Công suất P lực F thực dịch chuyển vật s đại lượng đặc trưng cho khả sinh cơng đơn vị thời gian, hay cịn gọi tốc độ sinh công
P = t A
Đơn vị công suất: Watt (W) Lưu ý: cơng suất trung bình cịn xác định biểu thức: P = Fv
Trong đó, v vận tốc trung bình vật đoạn đường s mà công lực thực dịch chuyển BÀI 3: ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG – CƠ NĂNG
1.Năng lượng: đại lượng vật lí đặc trưng cho khả sinh công vật 2 Động năng: Là dạng lượng vật gắn liền với chuyển động vật
Wđ =
2
(2)2
Chú ý : Định lí độ biến thiên động (hay gọi định lí động năng): Độ biến thiên động công ngoại lực tác dụng lên vật, cơng dương động tăng, cơng âm động giảm
Wđ =
2
mv - 22
mv = A12 F
với Wđ =
2
m 2 v -
2
m v =
2
m( 2
v -v ) độ biến thiên động 12 Lưu ý: + Động đại lượng vơ hướng, có giá trị dương;
+ Động vật có tính tương đối, vận tốc vật đại lượng có tính tương đối 3 Thế năng: Là dạng lượng có tương tác
Thế trọng trường: Wt = mgh;
Lưu ý: Trong toán chuyển động vật, ta thường chọn gốc mặt đất, trường hợp khảo sát chuyển động vật mặt phẳng nghiêng, ta thường chọn gốc chân mặt phẳng nghiêng
Thế đàn hồi: Wt =
2
kx2
Định lí độ biến thiên thê năng: Wt = Wt1 – Wt2 = AF
Lưu ý: + Thế đại lượng vơ hướng có giá trị dương âm;
+ Thế có tính tương đối, toạ độ vật có tính tương đối, nghĩa phụ thuộc vào vị trí ta chọn làm gốc
4 Cơ năng: Cơ vật bao gồm động vật có chuyển động vật có tương tác W = Wđ + Wt
Định luật bảo toàn năng: Cơ tồn phần hệ lập ln bảo toàn : W = const
Lưu ý: + Trong hệ cô lập, động chuyển hố cho nhau, lượng tổng
cộng, tức năng, bảo toàn
+ Trong trường hợp không bảo tồn, phần biến đổi cơng ngoại lực tác dụng lên vật
BÀI 4: CƠ NĂNG - BẢO TOÀN CƠ NĂNG
1 Định nghĩa: Cơ vật bao gồm động vật có chuyển động vật có tương tác
W = Wđ + Wt
* Cơ trọng trường: W =
mv2 + mgz
* Cơ đàn hồi: W =
mv2 +
k(l)2
2 Sự bảo tồn hệ lập: Cơ tồn phần hệ lập (kín) ln bảo toàn W = hay W = const hay Wđ + Wt = const
3 Lưu ý:
+ Đối với hệ lập (kín), q trình chuyển động vật, ln có chuyển hoá qua lại động năng, toàn phần bảo toàn
+ Đối với hệ khơng lập, q trình chuyển động vật, ngoại lực (masat, lực cản….) thực cơng chuyển hố sang dạng lượng khác, khơng bảo tồn Phần bị biến đổi công ngoại lực tác dụng lên vật
(3)3 II- BÀI TẬP
BÀI : ĐỘNG LƯỢNG- ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
Bài 1: Một vật có khối lượng 2kg, thời điểm bắt đầu khảo sát, vật có vận tốc 3m/s, sau giây vận tốc vật 8m/s, biết hệ số masat = 0,5 Lấy g = 10ms-2
1.Tìm động lượng vật hai thời điểm nói Tìm độ lớn lực tác dụng lên vật
3.Tìm quãng đường vật khoảng thời gian
Bài 2: Một viên đạn có khối lượng m = 4kg bay theo phương ngang với vận tốc 250ms-1 nổ thành hai mảnh có khối lượng Mảnh thứ bay tiếp tục bay theo hướng cũ với vận tốc 1000ms-1 Hỏi
mảnh thứ hai bay theo hướng nào, với vận tốc bao nhiêu?
Bài 3: Một đạn có khối lượng m = 2kg bay thẳng đứng xuống nổ thành hai mảnh có khối lượng
1 Nếu mảnh thứ đứng yên, mảnh thứ hai bay theo phương nào,với vận tốc bao nhiêu?
2.Nếu mảnh thứ bay theo phương với vận tốc 500Ư3 m/s mảnh thứ hai bay theo phương nào, với vận tốc bao nhiêu?
Bài 4: Một viên bi có khối lượng m1 = 1kg chuyển động với vận tốc 8m/s chạm với viên bi có khối
lượng m2 = 1,2kg chuyển động với vận tốc 5m/s
1 Nếu trước va chạm hai viên bi chuyển động đường thẳng, sau va chạm viên bi chuyển động ngược lại với vận tốc 3ms-1 viên bi chuyển động theo phương nào, với vận tốc bao nhiêu?
2 Nếu trước va chạm hai viên bi chuyển động theo phương vng góc với nhau, sau va chạm viên bi đứng yên viên bi chuyển động theo phương nào, với vận tốc bao nhiêu?
Bài 5: Một viên bi có khối lượng m1 = 200g chuyển động với vận tốc 5m/s tới va chạm vào viên bi thứ
có khối lượng m2 = 400g đứng yên
1 Xác định vận tốc viên bi sau va chạm, biết sau chạm viên bi thứ chuyển động với vận tốc 3ms -1 (chuyển động hai bi đường thẳng)
2.Sau va chạm viên bi bắn theo hướng hợp với hướng ban đầu góc a, mà cosa=0,6 với vận tốc 3ms-1 Xác định độ lớn viên bi
Bài 6: Một thuyền có khối lượng 200kg chuyển động với vận tốc 3m/s người ta bắn viên đạn có khối lượng lượng 0,5kg theo phương ngang với vận tốc 400m/s Tính vận tốc thuyền sau bắn hai trường hợp
1 Đạn bay ngược với hướng chuyển động thuyền
2 Đạn bay theo phương vng góc với chuyển động thuyền
BÀI : CÔNG VÀ CÔNG SUẤT
Bài 1: Một tơ có khối lượng chuyển động thẳng với vận tốc 36km/h đường thẳng nằm ngang , hệ số ma sát bánh xe mặt đường m = 0,02 lấy g = 10m/s2
1 Tìm độ lớn lực phát động
2 Tính cơng lực phát động thực khoảng thời gian 30 phút Tính cơng suất động
Bài 2: Một tơ có khối lượng khởi hành từ A chuyển động nhanh dần B đường thẳng nằm ngang Biết quãng đường AB dài 450m vận tốc ô tô đến B 54km/h Cho hệ số ma sát bánh xe mặt đường m = 0,4 lấy g = 10ms-2
1 Xác định công công suất động khoảng thời gian Tìm động lượng xe B
(4)4
Bài 3: Một vật bắt đầu trượt không masat mặt phẳng nghiêng có độ cao h, góc hợp mặt phẳng nghiêng mặt phẳng nằm ngang a
1 Tính cơng trọng lực thực dịch chuyển vật từ đỉnh mặt phẳng nghiêng đến chân mặt phẳng nghiêng Có nhận xét kết thu được?
2 Tính cơng suất của trọng lực mặt phẳng nghiêng; Tính vận tốc vật đến chân mặt phẳng nghiêng
Bài : Một ô tô khối lượng 1,5 bắt đầu mở máy chuyển động với gia tốc không đổi đạt vận tốc 18m/s sau thời gian 12s Giả sử lực cản không đổi 400N Hãy tìm:
a.qng đường tơ cơng lực kéo thực thời gian b.Cơng suất trung bình động thời gian
c.Công suất tức thời động thời điểm cuối
Bài : Búa máy khối lượng 500kg rơi từ độ cao 2m đóng vào cọc làm cọc lún thêm vào đất 0,1m Lực đóng cọc trung bình 80000N Tìm hiệu suất máy ?
BÀI : ĐỘNG NĂNG
1 Một xe trượt khối lượng 80 kg, trượt từ đỉnh núi xuống Sau thu vận tốc m/s tiếp tục chuyển động đường nằm ngang Tính lực ma sát tác dụng lên xe đoạn đường nằm ngang, biết xe dừng lại sau 40 m
2 Một viên đạn khối lượng 50 g bay với vận tốc không đổi 200 m/s.Viên đạn đến xuyên qua gổ dày chui sâu vào gỗ cm Lực cản trung bình gổ
3: vật có khối lượng 2,5kg rơi tự từ độ cao 20m.lấy g = 10m/s2 a.tính động vật độ cao 15m
b.tính động vật lúc chạm đất
4 Một ô tô có khối lượng chuyển động đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, qua A vận tốc ô tô 10m/s đến B vận tốc ô tô 20m/s Biết độ lớn lực kéo 4000N
a Tìm hệ số masat m1 đoạn đường AB
b Đến B động tắt máy lên dốc BC dài 40m nghiêng 30o so với mặt phẳng ngang Hệ số ma sát
mặt dốc Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C khơng?
c Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc dừng lại C phải tác dụng lên xe lực có hướng độ lớn nào?
5: Một vật có khối lượng m = 2kg trượt qua A với vận tốc 2m/s xuống dốc nghiêng AB dài 2m, cao 1m Biết
hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng , lấy g = 10ms-2
a Xác định công trọng lực, công lực ma sát thực vật chuyển dời từ đỉnh dốc đến chân dốc b Xác định vận tốc vật chân dốc B;
c Tại chân dốc B vật tiếp tục chuyển động mặt phẳng nằm ngang BC dài 2m dừng lại Xác định hệ số ma sát đoạn đường BC
BÀI : THẾ NĂNG
BÀI : Từ độ cao 10m so với mặt đất, vật ném lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc đầu 5ms-1 Bỏ qua sức cản khơng khí lấy g = 10ms-2
1 Tính độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất
2 Tính vận tốc vật thời điểm vật có động
BÀI Một vật có khối lượng 0,5kg rơi tự từ độ cao 20m xuống đất.Lấy g=10m/s2.Chọn gốc
(5)5 a.Tính vật điểm bắt đầu rơi ?
b.Tính vật điểm sau rơi 1s?
BÀI 3: Hai vật có khối lượng m1 = kg; m2 = kg nối với sợi dây nhẹ qua ròng rọc
mặt phẳng nghiêng hình vẽ (a = 300) Ban đầu m
1 m2 ngang cách chân mặt phẳng nghiêng
một đoạn h0 = 3m Tính độ biến thiên hệ hai vật vị trí ban đầu vị trí mà m1
xuống m , :
a, Chọn gốc chân mặt phẳng nghiêng b, Chọn gốc độ cao ban đầu hai vật c Nhận xét ?
BÀI Một lị xo có độ cứng k = 100 N/m trạng thái ban đầu không bị biến dạng Thế đàn hồi lò xo giãn cm so với trạng thái ban đầu
BÀI : Một lị xo có chiều dài l1 = 21cm treo vật m1 = 100g có chiều dài l2 = 23cm treo vật m2 =
300g Tính cơng cần thiết để kéo lị xo dãn từ 25cm đến 28cm Lấy g = 10m/s2
BÀI 6: Cho hệ gồm vật m, nối với hai lò xo k1= 1,5 N/cm ; k2= N/ cm hình vẽ Ban đầu vật m nằm vị
trí cân lị xo khơng biến dạng Kéo m khỏi vị trí cân theo phương dọc theo lò xo đoạn Dl = cm Trong trường hợp tính đàn hồi hệ lò xo
BÀI : CƠ NĂNG
Bài Một vật có khối lượng m = 1kg rơi tự từ độ cao1,8m so với mặt đất?lấy g = 10m/s2 a Tính vật độ cao trên?
b Tính vận tốc vật chạm đất?
c.Ở độ cao nửa động năng?
Bài Một vật có khối lượng 500g trượt khơng vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng xuống mặt phẳng nằm ngang Vật chuyển động mặt phẳng ngang 8m dừng lại , ma sát mặt phẳng nghiêng không đáng
kể , ma sát mặt phẳng ngang 0,1 Lấy g =
10 m/s2
a) Tính vận tốc vật B b) Tính độ cao h
Bài 3.Cho m2 = 1kg; l = 1,5m; m1 = 20g; v1 =
50m/s Biết va chạm đàn hồi xuyên tâm.Góc lệch
max củadây treo vật m2 bao nhieu ?
Bài 4: Quả cầu nhỏ khối lượng m = 100g treo đầu sợi dây không giãn chiều dài l =0,5 m , đầu dây cố định Kéo cầu khỏi vị trí cân để dây treo lệch góc a0 = 600 so với phương thẳng đứng
buông không vận tốc đầu Bỏ qua sức cản khơng khí lấy g =10m/s2
a Tính vận tốc cầu vị trí cân (O), vị trí M dây treo hợp với phương thẳng đứng góc a= 300 ?
b Tính lực căng sợi dây dây treo hợp với phương thẳng đứng góc a vị trí cân ?
Bài 5: Dốc BC có đỉnh B cao 20 m dốc dài 50 m Một vật trượt từ đỉnh B xuông chân dốc C; cho g = 10 m/s2 Trường hợp khơng có lực cản lực ma sát Hãy tính vận tốc chân dốc C
a Vận tốc B không b Vận tốc B vB = m/s
2 Trường hợp có lực ma sát với hệ số ma sát mt = 0,2 Hãy tính vận tốc chân dốc C
a Vận tốc vB =
b Vận tốc vB = 1m/s
Bài 6: Một vật khối lượng m = 500g ném lên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc v0=10m/s,
(6)6
a Tính động năng, năng, vị trí mặt đất vị trí cao
b Vật chuyển dộng lên đến độ cao dừng lại ? độ cao động năng; phần tư ?
III- BÀI TẬP TỔNG HỢP CHƯƠNG
Bài Một viên đạn có khối lượng m = 4kg bay theo phương ngang với vận tốc 250ms-1 nổ thành hai mảnh có khối lượng Mảnh thứ bay tiếp tục bay theo hướng cũ với vận tốc 1000ms-1 Hỏi
mảnh thứ hai bay theo hướng nào, với vận tốc bao nhiêu?
Bài Một tơ có khối lượng qua A có vận tốc 72km/h tài xế tắt máy, xe chuyển động chậm dần đến B có vận tốc 18km/h Biết qng đường AB nằm ngang dài 100m
a Xác định hệ số ma sát m1 đoạn đường AB
b Đến B xe không nổ máy tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài 50m, biết dốc hợp với mặt phẳng nằm ngang góc a1 = 30o Biết hệ số ma sát bánh xe dốc nghiêng m2 = 0,1 Xác định vận tốc
xe chân dốc nghiêng C
c Đến C xe nổ máy chuyển động thẳng lên dốc CD dài 20m có góc nghiêng b = 45o so với mặt phẳng
nằm ngang Tính cơng mà lực kéo động thực dốc Lấy g = 10ms-2
Bài Một ô tơ có khối lượng chuyển động đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, qua A vận tốc ô tô 10m/s đến B vận tốc ô tô 20m/s Biết độ lớn lực kéo 4000N
a Tìm hệ số masat m1 đoạn đường AB
b Đến B động tắt máy lên dốc BC dài 40m nghiêng 30o so với mặt phẳng ngang Hệ số masat
mặt dốc m2 = 1/5Ö3 Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C khơng?
c Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc dừng lại C phải tác dụng lên xe lực có hướng độ lớn nào?
Bài Một tơ có khối lượng chuyển động thẳng qua A với vận tốc vA tắt máy xuống dốc
AB dài 30m, dốc nghiêng so với mặt phẳng ngang 30o, tơ đến chân dốc vận tốc đạt 20m/s Bỏ qua
ma sát lấy g = 10m/s2
a Tìm vận tốc vA ô tô đỉnh dốc A
b Đến B tơ tiếp tục chuyển động đoạn đường nằm ngang BC dài 100m, hệ số masat bánh xe mặt đường m = 0,01 Biết qua C, vận tốc ô tô 25m/s Tìm lực tác dụng xe
Bài Từ mặt đất, vật có khối lượng m = 200g ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s Bỏ qua sức cản khơng khí lấy g = 10ms-2
a Tìm vật
b Xác định độ cao cực đại mà vật đạt
c Tại vị trí vật có động năng? Xác định vận tốc vật vị trí d Tại vị trí vật có động ba lần năng? Xác định vận tốc vật vị trí