Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M lên AB, AC. Chứng minh ADME làa. hình chữ nhật..[r]
(1)BÀI TẬP ÔN LỚP (lần 4)
I Đại số
1 Giải phương trình sau:
a 10x2 10x 7 4x 0 b 10 3 x 5x 10 34
Phân tích đa thức thành nhân tử
a 3x2 12y2 b x2 y2 4x4
Thực phép tính
a
2
2
x x x
b
2 30
( 3)
3
x
x
x x x
II Hình học
Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Gọi M trung điểm BC
a Biết AB = cm, AM = cm Tính BC, AC
b Gọi D, E hình chiếu M lên AB, AC Chứng minh ADME
hình chữ nhật
c Gọi F điểm đối xứng M qua E Chứng minh AMCF hình thoi
(2)BÀI TẬP TOÁN LẦN 3
CÁC ĐỀ THAM KHẢO CHƯƠNG III ĐẠI SỐ 9
ĐỀ 1:
Bài 1: Giải hệ PT sau:
a/
2 x+5 y =−13 −5 x+6 y =−23
¿ {¿ ¿ ¿
¿ b/
x+ y = 4 y−3 x=7
¿ {¿ ¿ ¿
¿ c/
2 x+3 y =3 7 x+5 y =16
¿ {¿ ¿ ¿
¿
Bài 2: Tìm m để hai đường thẳng sau song song với :
(d1) 3x + my = , (d2) mx + 3y = 3
Bài 3: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34 m, tăng chiều dài thêm 3m
tăng chiều rộng thêm 2m diện tích tăng thêm 45m2. Tính chiều dài chiều rộng
mảnh vườn.
ĐỀ 2:
Bài 1: Giải hệ PT sau:
a/
x+ y =10
3 x−2 y=0
¿ {¿ ¿ ¿
¿ b/ x y=
1 x+ y=12
¿
{¿ ¿ ¿
¿
Bài 2: Tìm hệ số a,b biết hệ PT có nghiệm (1;-2)
ax +by=−5 bx−ay =−5
¿ {¿ ¿ ¿
¿
Bài 3: Tìm a,b để đường thẳng y= ax + b qua hai điểm A(2;-3) B(-1;4)
Bài 4: Tìm số có hai chữ số, đổi chỗ hai chữ số số lớn
hơn số cho 63 Tổng số cho số 99.
BÀI TẬP TỐN LẦN HÌNH HỌC BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG
Bài 1: Cho đường trịn (O) điểm A nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M,N tiếp điểm)
a)Chứng minh OA vng góc với MN
(3)c) Tính độ dài cạnh tam giác AMN biết OM = 3cm, OA = 5cm
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A có AB=6cm, AC=8cm, đường cao AH Đường trịn (O) đường kính AH cắt AB D, đường trịn (O’) đường kính CH cắt AC E a) Chứng minh (O) (O’) cắt hai diểm phân biệt
b) Chứng minh đường thẳng DE tiếp tuyến (O’)
Bài 3: Cho đường tròn (O) (O’) tiếp xúc A Kẻ đường kính AOB, AO’C Gọi DE tiếp tuyến chung đường tròn, D thuộc đường tròn (O), E thuộc đường tròn (O’) Gọi M giao điểm BD CE
a) Tính số đo góc DAE
b) Chứng minh ADME hình chữ nhật
c) Chứng minh MA tiếp tuyến chung đường tròn
Bài 4: Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm ngồi đường trịn (O) cho OA = 2R Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) Gọi BH đường cao tam giác ABO, BH cắt (O) C
a) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn (O)
b) Từ O vẽ đường thẳng vng góc với OB cắt AC K Chứng minh KA = KO c) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) I Chứng minh KI tiếp tuyến đường
trịn (O) Tính IK theo R
Bài 5: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB Gọi S trung điểm OA Vé đường tròn tâm S qua A
a) Chứng minh đường tròn (O) đường tròn (S) tiếp xúc A
b) Một đường thẳng qua A cắt đường tròn (S) M cắt đường tròn (O) N (M,N khác A) Chứng minh SM // ON
c) Chứng minh OM//BN
Bài 6: Cho đường trịn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn Vẽ điểm N đối xứng với A qua M, BN cắt đường tròn C Gọi E giao điểm AC BM a) Chứng minh NE vuông góc với AB
b) Gọi F điểm đối xứng với E qua M Chứng minh FA tiếp tuyến đường tròn (O)