Đang tải... (xem toàn văn)
+ Năng lực tư duy giải quyết vấn đề: định hướng được các điều kiện cần và đủ để chứng tỏ tia phân giác của một góc, có lập luận logic trong định hướng tìm ra cách giải quyết bài tập n[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI HUYỆN ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu I: (5 điểm)
a) Dạy học theo chủ đề hoạt động góp phần thúc đẩy việc đổi phương pháp dạy học định hướng phát triển lực học sinh Anh (chị) nêu bước xây dựng chủ đề dạy học; hoạt động cần có tiến trình dạy học theo chủ đề
b) Năng lực gì? Những lực chung cần hình thành phát triển học sinh trung học?
Câu II: (4 điểm)
Khái niệm: Tia phân giác góc tia nằm hai cạnh góc tạo với hai cạnh hai góc (SGK Toán 6, Tập hai - NXB Giáo dục)
Anh (chị) thiết kế hoạt động luyện tập khái niệm theo định hướng phát triển lực
Câu III: (6 điểm)
1 Biết 3a - b = Tính giá trị biểu thức:
5a b 3b 3a M
2a 2b
Với 2a 0 2b 0.
a Anh (chị) nêu ba định hướng để học sinh tìm ba cách giải tốn b Anh (chị) giải nêu hệ thống câu hỏi hướng dẫn học sinh giải toán theo định hướng
2 a Cho toán : Rút gọn biểu thức sau:
1 1
A
1 2 3 2016 2017
Anh (chị) tổng qt hóa tốn giải tốn tổng qt
b Cho số ngun a, b cho
2
a
ab
số nguyên Chứng minh
2
b
ab
là số nguyên Câu IV: (5 điểm)
Cho hệ phương trình
x y 40
(x 3)(y 5) xy 195
Anh (chị) thiết kế toán thực tế mà giải tốn cách lập hệ phương trình ta có hệ phương trình Hãy giải tốn thiết kế
Cho toán:
Cho tam giác ABC cân A có đường trung tuyến AM Chứng minh AM đường phân giác góc BAC
Anh (chị) thiết lập toán đảo toán cho chứng minh toán đảo
Hết
-Họ tên thí sinh:………… ……… Số báo danh:……… ĐỀ CHÍNH THỨC
(2)PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI HUYỆN ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC Môn: Toán
Câ u
Ý Điểm ý Nội dung cần đạt Điể
m
I a. 2,5 - Các bước XD CĐ DH:
B1 Xác định chủ đề
B2 Xác định mục tiêu chủ đề (KT, KN, TĐ, PTNL) B3 Xây dựng bảng mô tả mức độ câu hỏi/bài tập B4 Biên soạn câu hỏi/bài tập
B5 Xây dựng kế hoạch thực chủ đề B6 Thiết kế tiến trình dạy học
- Các hoạt động cần có tiến trình dạy học theo chủ đề: + Hoạt động khởi động
+ Hoạt động hình thành kiến thức + Hoạt động luyện tập
+ Hoạt động vận dụng
+ Hoạt động tìm tịi, sáng tạo
1,5
1,0
b 2,5 - Năng lực khả vận dụng kiến thức, kỹ năng, thái độ, niềm tin, giá trị… vào việc thực nhiệm vụ hoàn cảnh cụ thể thực tiễn Năng lực phân thành lực chung lực chuyên biệt
- Những lực chung cần hình thành: + Năng lực tự học
+ Năng lực giải vấn đề + Năng lực tư duy, sáng tạo + Năng lực giao tiếp, hợp tác + Năng lực tính tốn
+ Năng lực sử dụng CNTT + Năng lực thẩm mỹ
+ Năng lực thể chất
0,5
2,0
II 1, Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố, khắc sâu khái niệm tia phân giác
góc
- Kỹ năng: HS rèn luyện kỹ vẽ tia phân giác
một góc, rèn luyện kỹ sử dụng ngơn ngữ ký hiệu hình
(3)học tia phân giác góc; kỹ vận dụng khái niệm để giải dạng tập cụ thể tính số đo góc , chứng tỏ hai góc nhau, chứng tỏ tia phân giác góc, …
-Thái độ: Cẩn thận trình bày, linh hoạt tư duy,
không lúng túng gặp dạng tập cụ thể, biết chia sẻ hợp tác tích cực
- Phát triển lực:
+ Năng lực ngơn ngữ, sử dụng kí hiệu hình học: biết cách chuyển khái niệm ngôn ngữ lời sang hình vẽ ba cách kí hiệu hình học,
+ Năng lực tính tốn: tính số đo góc,
+ Năng lực thực hành: vẽ tia phân giác góc, + Năng lực hợp tác: tích cực chia sẻ tốt hoạt động chung để giải nhiệm vụ giao
+ Năng lực tư giải vấn đề: định hướng điều kiện cần đủ để chứng tỏ tia phân giác góc, có lập luận logic định hướng tìm cách giải tập tập nhận biết, tập thông hiểu, vận dụng
2, Nội dung, nhiệm vụ:
- Giáo viên xây dựng dạng tập:
+ Bài tập rèn luyện kỹ sử dụng ngơn ngữ hình học nhằm phát triển lực ngơn ngữ, tính tốn, thực hành, tư giải vấn đề:
Bài tập nhận biết: Nhận biết tia phân giác qua hình vẽ Bài tập thông hiểu: Vẽ tia phân giác góc cho trước Bài tập thơng hiểu: Các cách trình bày khác tia phân giác góc ngơn ngữ kí hiệu hình học (3 cách) + Bài tập rèn luyện kỹ vận dụng khái niệm vào giải tập: Bài tập tính số đo góc, tập chứng minh tia phân giác góc
+ Xây dựng hình thức tổ chức học tập phù hợp nhằm phát triển lực giao tiếp, lực hợp tác cho học sinh thông qua hoạt động tương tác học sinh-học sinh, thầy-trị - Học sinh có tinh thần hợp tác tích cực để hồn thành nhiệm vụ giao, chuẩn bị đầy đủ đồ dùng học tập
3, Phương thức hoạt động:
Tùy vào điều kiện dạy học, lực HS mà sử dụng HĐ nhóm, HĐ cặp đôi, HĐ cá nhân hay HĐ chung lớp để hoàn thành tập Kết thúc HĐ học sinh trao đổi với GV để bổ sung, uốn nắn nội dung, kĩ chưa đồng thời GV chốt KT,KN cần thiết
4, Phương tiện hoạt động: Thước thẳng, thước đo góc, phiếu học tập, máy chiếu
5, Dự kiến sản phẩm HS: Kết tập yêu cầu phần nội dung, nhiệm vụ
1,0
0,5
0,25
(4)6, Gợi ý tiến trình dạy học:
- Giao nhiệm vụ học tập cho học sinh thơng qua nhiều hình thức khác
- HS thực nhiệm vụ trao đổi với bạn có uốn nắn, tư vấn GV
- GV tổ chức cho HS trình bày kết
- Gv HS đánh giá, chốt kiến thức kĩ cần thiết
(Lưu ý: tập vận dụng kiến vào thực tiễn nằm hoạt động vận dụng tìm tịi, sáng tạo nên chưa đưa vào hoạt động luyện tập)
0,75
III
1a 2,25 Định hướng 1:
5a b 3b 3a 2a (3a b) 2b (3a b)
M
2a 2b 2a 2b
Biến đổi tử xuất biểu thức 3a-b thay 3a-b = Tính M =
Định hướng 2:
Biểu thị b theo a a theo b
Từ 3a - b = => b = 3a -5 Tính M =
Định hướng 3:
Thay số mẫu 3a - b
5a b 3b 3a 5a b 3b 3a
M 1
2a 2b 2a (3a b) 2b (3a b)
(Hoặc tính M cách quy đồng làm xuất biểu thức 3a-b)
0,75
0,75
0,75
1b 1,25 GV hướng dẫn học sinh giải theo định hướng
1,25
2a 1,75 Phát biểu toán tổng quát
1 1
A
1 2 3 n n
với n N *
Giải
1 1
A
1 2 3 n n
2 n n
n
2 n (n 1)
0,75 0,5 0,5
2b 0,75 Cách giải 1:
2
2 2
2 2
2
a
Z a ab a b b ab
ab
(a b 1) (b 1) ab (ab 1)(ab 1) (b 1) ab
b
(b 1) ab Z
ab
Cách giải
0,25
0,25
0,25
0,25
(5)2
2 2
2 2 2 2
2
2
a
Z a ab (a 1)(b 1) ab
ab
a b a b ab (a b 1) (a 1) (b 1) ab
(ab 1)(ab 1) (a 1) (b 1) ab
b
(b 1) ab Z
ab
0,25
IV 3,0 Thiết kế tốn
Ví dụ: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 80 mét, tăng chiều dài mét chiều rộng mét diện tích mảnh vườn tăng thêm 195 m2 Tính kích thước mảnh vườn.
Giải toán
1,5
1,5 2,0 Thiết lập toán đảo
Cách 1: Cho tam giác ABC cân A có đường phân giác AM góc BAC Chứng minh AM đường trung tuyến tam giác ABC
Cách 2: Cho tam giác ABC có đường phân giác AM góc BAC đường trung tuyến tam giác ABC Chứng minh tam giác ABC cân A
Chứng minh toán đảo
1,0
1,0
Thí sinh làm cách khác cho điểm.
