Gọi diện tích xung quanh của hình nón là Error: Reference source not found, diện tích toàn phần của hình nón là Error: Reference source not found, diện tích mặt đáy l[r]
(1)MẶT NÓN
1/ Mặt nón tròn xoay P d O 00 900
mp P OTrong mặt phẳng, cho đường thẳng , cắt tại và chúng tạo thành góc với Khi quay xung quanh trục với góc không thay đổi được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh (hình 1)
Người ta thường gọi tắt mặt nón tròn xoay là mặt nón
d 2Đường thẳng gọi là trục, đường thẳng được gọi là đường sinh và góc gọi là góc ở đỉnh
2/ Hình nón tròn xoay OIM
I OI OIM Cho vuông tại quay quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình, gọi là hình nón tròn xoay (gọi tắt là hình nón) (hình 2)
OI O OI OM Đường thẳng gọi là trục, là đỉnh, gọi là đường cao và gọi là đường sinh của hình nón
I r IM Hình tròn tâm , bán kính là đáy của hình nón 3/ Công thức diện tích và thể tích của hình nón
h r lCho hình nón có chiều cao là , bán kính đáyvà đường sinh là thì có:
Sxq .r l Diện tích xung quanh:
2
ð S r
Diện tích đáy (hình tròn):
Diện tích toàn phần hình nón: Hình
(2)
2
1
3
non ð
V S h r h
Thể tích khối nón: 4/ Tính chất:
mp P( )TH1: Nếu cắt mặt nón tròn xoay bởi qua đỉnh thì có các trường hợp sau xảy ra:
+ mp P ( ) Nếu cắt mặt nón theo đường sinhThiết diện là tam giác cân + mp P( )Nếu tiếp xúc với mặt nón theo một đường sinh Trong trường hợp này,
người ta gọi đó là mặt phẳng tiếp diện của mặt nón
( )Q TH2: Nếu cắt mặt nón tròn xoay bởi mp không qua đỉnh thì có các trường hợp sau xảy ra:
+ mp Q ( ) Nếu vuông góc với trục hình nóngiao tuyến là một đường tròn
+ mp Q ( ) Nếu song song với đường sinh hình nóngiao tuyến là nhánh của hypebol
+ mp Q ( ) Nếu song song với đường sinh hình nóngiao tuyến là đường parabol BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là đường sinh có độ dài chiều c chiều cao hình nón
A.3 B.5 C 4 D.6
Câu 2: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là đường sinh có độ dài chiều c chiều cao hình nón góc ở đỉnh của hình nón
A.450 B.300 C 400 D.600
Câu 3: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3a có độ dài chiều cao 4a đường sinh có độ dài
A.3a B.5a C 4a D.6a
Câu 4: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3a có độ dài chiều cao 4a đường sinh có độ dài 5a thì diên tích xung quanh
2
3 ap 15 ap 215 ap 12 ap
A B C D
Câu 5: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là a diện tích đáy là a
p pa2p pa3
(3)Câu 6: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3a có độ dài chiều cao 4a đường sinh có độ dài 5a thì diên tích toàn phần
2
24 ap 24a2 24 ap 24 ap
A B C D
Câu 7: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=20cm, bán kính đáy =25cm Diện tích xung quanh của hình nón là
1025
p p125 4125 1025 p25 41 A B C D
Câu 8: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=20cm, bán kính đáy =25cm Thể tích của khối nón được tạo bởi hình nón đó
500 p 25 20 p 500 3p 25 20
3p A B C D
Câu 9: Cắt một hình nón một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh 2A Diện tích xung quanh là
a p pa2
2 a 3p a
3p A B C D
2Câu 10: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng qua trục ta được một tam giác vuông cân
có cạnh huyền a thể tích khối nón là
1 a 3p a 3p a 3p a
3p A B C D
Câu 11: Cho một hình nón có đường cao 12cm, bán kính đáy 16cm Tính diện tích xung quanh của hình nón đó
320
p p640p192384p A B C D
Câu 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA = 2A diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là
2
a
p 2p 2a2 2 ap
2
2 a
2 p A B C D
(4)2
a
p 2p 3a2 3 ap 2
3 a
3 p A B C D
Câu 14: Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng A Tính thể tích khối nón.
3 a 3p a 24p a 24p a
2p A B C D
Câu 15 Hình nón có bán kính đáy R, chiều cao h có thể tích là:
2
1
6 A R2.h B R2.h C R2.h D.
R2.h
Câu 16 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l có diện tích xung quanh là:
2
3 A 2Rl B Rl C Rl D Rl
Câu 17 Hình nón có bán kính đáy 3cm, đường cao 6cm có thể tích là:
A 54 cm3 B 18 cm3 C 27 cm3 D 9 cm3
Câu 18 Hình nón có bán kính chiều cao 8cm, đường sinh 10cm có thể tích là:
A 96 cm3 B 288 cm3 C 144 cm3 D 32 cm3
Câu 19 Hình nón có bán kính chiều cao 8cm, đường sinh 10cm có diện tích xung quanh bằng:
A 32 cm2 B 96 cm2 C 144 cm2 D 48 cm2
2Câu 20 Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh
góc vuông a Thể tích của khối nón bằng:
3
a p a3
2 p a3
6 p
A B C a3 D
2Câu 21 Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh
góc vuông a Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
2
a
p a2 2
2 p
2 A B C 2a2 D.
a2
(5)3
1
a cos sin
3p a a pa cos3 2asina
A B
3
1
a cos sin
2p a a
3
1
a cos sin
6p a a C D
Câu 23 Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc đường sinh và đáy là α Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
2
1
a cos
3p a
2
1
a cos
2p a pa cos2 a pa sin2 a
A B C D
Câu 24 Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh 2A Diện tích toàn phần của hình nón là:
2 A 3a2 B a2 C 2a2 D (2+)a2
Câu 25 Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh 2A Thể tích của khối nón là:
3
a 3
p a 33
6
p a3 3
2
p a 33
12 p
A B C D
Câu 26 Cho hình nón tròn xoay có đướng cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm Diện tích xung quanh của hình nón là:
41 41 41 41 A 125cm2 B 75cm2 C 25cm2 D
50cm2
Câu 27 Một hình nón có bán kính đáy 4a, I là điểm trục SO thỏa IO = 2a, mặt phẳng (α) qua I và vuông góc với SO cắt hình nón theo đưo82ng tròn có bán kính A Độ dài đường sinh của hình nón bằng:
4a
a 5
2a
3 A B C a D
Câu 28 Cho hình nón tròn xoay có đướng cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm Một thiết diện qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm Diện tích của thiết diện đó bằng:
A 500cm2 B 250cm2 C 750cm2 D 50cm2
r= h2 =4Câu 29: Cho hình nón có bán kính đáy cm, chiều cao cm Thể tích khối nón là: 16
3 p
A cm3 16pB cm
2 32
3 p
C cm3
8
p
(6)r= l 42 = Câu 30: Cho hình nón có bán kính đáy cm, đường sinh cm Thể tích khối nón là:
8p 3A cm3 16
3 p
B cm2
8
p
C cm3
8 3 p
D cm3
h= l 106 = Câu 31: Cho hình nón có chiều cao cm và đường sinh cm Thể tích của khối
nón là:
128A cm3 128pB cm3 384pC cm2 128
3 p
D cm3
r=a h=a 3Câu 32: Một hình nón có bán kính đáy , chiều cao Diện tích xung quanh của hình nón được tính theo a là:
2
a
p A 4 ap
B ap 2C pa3D
Câu 33: Một hình nón có chiều cao h gấp đôi bán kính r của mặt đáy Thể tích của khối nón được tính theo r là:
3 r p A r p B
2 rp C pr3
D
3 p
h=2Câu 34: Một khối nón có thể tích cm3 và chiều cao cm Khi đó, bán kínhđáy
có độ dài là:
A cm
2 B cm
1
2C cm 2D cm
2p r
2 =
Câu 35: Một khối nón có diện tích xung quanh cm2 và bán kính đáy Khi đó
độ dài đường sinh là:
A cm B cm C cm D cm
h=2aCâu 36: Thể tích của khối nón có chiều cao với đường kính đáy là:
3 a p A a p B
2 ap C pa3
D
(7)3 a p A a p B
4 ap C
3
4 a p
D
Câu 38: Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH (H là trung điểm của BC) Quay mặt phẳng (ABC) quanh đường thẳng AH, đường gấp khúc BAC tạo thành một vật thể tròn xoay có thể tích là:
3 a 24 p A a 12 p B a 24 p C a p D
Câu 39: Thể tích của khối nón thay đổi thế nào nếu tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần:
A Không đổi B Tăng lần C Giảm lần D Tăng lần
r=aCâu 40: Thể tích của khối nón có bán kính đáy và góc ở đỉnh 600 là:
3 a 3 p A a
p B a3
9 p C a p D
4pCâu 41: Một hình nón có chu vi mặt đáy cm, đường sinh gấp đôi bán kính đáy Thể tích khối nón là:
8 3 p
A cm3 8p 3B cm3
8
p
C cm3 8pD cm
3
4pCâu 42: Một hình nón có diện tích mặt đáy cm2 và chiều cao gấp ba lần bán kính.
Diện tích xung quanh của khối nón là:
8p 10A cm2 4p 10B cm2 10
3 p
C cm2 8pD cm
Câu 43: Trong không gian cho mặt phẳng Error: Reference source not found chưa đường thẳng Error: Reference source not found và đường Error: Reference source not found Khi quay mặt phẳng Error: Reference source not found quanh đường thẳng Error: Reference source not found thì đường Error: Reference source not found tạo nên một hình gọi là
A mặt tròn xoay B mặt nón tròn xoay
C mặt trụ tròn xoay D mặt cầu
Câu 44: Cho tứ diện đều Error: Reference source not found Khi quay mặt phẳng Error: Reference source not found quanh đường thẳng Error: Reference source not found thì tam giác Error: Reference source not found tạo nên
(8)Câu 45: Cho hình nón có độ dài đường sinh là Error: Reference source not found, bán kính đường tròn đáy là Error: Reference source not found và độ dài đường cao là Error: Reference source not found Gọi diện tích xung quanh của hình nón là Error: Reference source not found, diện tích toàn phần của hình nón là Error: Reference source not found, diện tích mặt đáy là Error: Reference source not found và thể tích khối nón tương ứng là Error: Reference source not found Mệnh đề nào sau là sai?
A Error: Reference source not found. B Error: Reference source not found. C Error: Reference source not found. D Error: Reference source not found. l, h, RCâu 46: Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón Đẳng thức nào sau đúng?
2 2
1 1
l =h +R l2=h2+R2 R2=h2+l2 l2=hR
A. B C D
l, h, RSxqCâu 47: Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón
(N) Diện tích xung quanh của hình nón (N) là:
xq
S = p2 Rl Sxq=pRh Sxq=pRl xq
S = pR h
A. B. C. D
l, h, R StpCâu 48: Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón
(N) Diện tích toàn phầncủa hình nón (N) là:
2
S = p +pRl R
S = p + p2 Rl R A. B.
2
S =p + pRl R
S = pRh+pR C. D
l, h, RCâu 49: Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N) Thể tích V của khối nón (N) là
2
V=pR h
2
1
V R h
3
= p 2
V=pR l
2
1
V R l
3 = p
A. B. C. D
Câu 50: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3A Diện tích xung quanh hình nón là
2
20 ap 40 ap 24 ap 212 ap
A B C D
Câu 51: Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4A thể tích của hình nón là:
3
12 ap 36 ap 315 ap 312 ap
A B C D
Câu 52: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3A Diện tích toàn phần hình nón là
2
36 ap 30 ap 238 ap 232 ap
(9)Câu 53: Cắt một hình nón một mặt phẳng Error: Reference source not found Nếu Error: Reference source not found vuông góc với trục của hình nón thì thiết diện là hình gì?
A Một tam giáC. B Một đường tròn.
C Một e-líp. D Một pa-ra-bol.
Câu 54: Cắt một hình nón một mặt phẳng Error: Reference source not found Nếu Error: Reference source not found song song với trục của hình nón thì thiết diện là hình gì?
A Một tam giáC. B Một đường tròn.
C Một e-líp. D Một pa-ra-bol.
Câu 55: Cho hình nón Error: Reference source not found có đỉnh là Error: Reference source not found và Error: Reference source not found là một đường kính của đường tròn đáy Cắt hình nón Error: Reference source not found mặt phẳng Error: Reference source not found Nếu Error: Reference source not found cắt Error: Reference source not found và không cắt Error: Reference source not found thì thiết diện là hình gì?
A Một tam giáC. B Một đường tròn.
C Một e-líp. D Một pa-ra-bol.
Câu 56: Cho hình nón Error: Reference source not found có đỉnh là Error: Reference source not found và Error: Reference source not found là một đường kính của đường tròn đáy Cắt hình nón Error: Reference source not found mặt phẳng Error: Reference source not found Nếu Error: Reference source not found cắt đoạn thẳng Error: Reference source not found và Error: Reference source not found thì thiết diện là hình gì?
A Một tam giáC. B Một đường tròn.
C Một e-líp. D Một pa-ra-bol.
Câu 57: Cho hình nón có góc ở đỉnh là Error: Reference source not found bán kính đường tròn đáy là Error: Reference source not found Diện tích xung quanh của hình nón là
A Error: Reference source not found. B Error: Reference source not found. C Error: Reference source not found. D Error: Reference source not found. Câu 58: Cho hình nón có góc ở đỉnh là Error: Reference source not found bán kính đường tròn đáy là Error: Reference source not found Diện tích xung quanh của hình nón là
(10)qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác có diện tích lớn nhất Diện tích đó là
A Error: Reference source not found B Error: Reference source not found C Error: Reference source not found D Error: Reference source not found
Câu 60 Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r Thể tích của khối nón là:
2
V= pr h V= p3 r h2
2
1
V rh
3
= p V r h2
3 = p
A B C D
Câu 61 Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r Diện tích toàn phần của hình nón là:
tp
S =p +r(l r) Stp=pr(2l r)+ A B
tp
S = p +2 r(l r) Stp= p +2 r(l 2r) C D
Câu 62 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=a, góc ABC có số đo 600 Quay tam
giác ABC xung quanh cạnh AB ta được khối tròn xoay là:
A Khối trụ B Khối nón C Khối cầu D.Đáp án khác
Câu 63 Quay hình nào dưới xung quanh trục chỉ cho ta một khối nón tròn xoay: A Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục là cạnh AB
B Quay tam giác ABC vuông tại B xung quanh trục là cạnh AC C Quay một tam giác cân quanh trục đối xứng của nó
D Quay một tam giác đều xung quanh một cạnh của nó
Câu 64 Cho khối nón có chiều cao 4, bán kính đáy Thể tích của khối nón là:
6p 12p 24p 36p A. B C D
Câu 65 Cho khối nón có chiều cao 12, độ dài đường sinh 13 Diện tích toàn phần của khối nón là:
(11)Câu 66 Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 4A Diện tích xung quanh của khối nón là:
2
15a p
16a p 24a2p8a2p
A. B C D
pCâu 67 Cho khối nón có đường kính đáy 10 và diện tích xung quanh là 40 Chiều cao
của khối nón là:
39 37 A B. C D.
Câu 68 Cắt khối nón bởi một phẳng qua trục tạo thành một tam giác vuông cân đỉnh A, cạnh AC=2A Biết A trùng với đỉnh của khối nón Bán kính đường tròn đáy của khối nón là :
2 2a
a 2
a
4 A a B C. D
Câu 69: Cho mặt nón tròn xoay có độ dài đường sinh là l, bán kính đáy là r Diện tích xung quanh mặt nón là
2 rlp prlp2rlpr l2
A B C D Câu 70: Cho khối nón tròn xoay có độ dài đường cao là h, bán kính đáy là r Thể tích khối nón là
2
1 r h 3p prh
2
1 rh 3p pr h2
A B C D Câu 71: Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = AC = Khi quay cạnh BC quanh trục BA, diện tích xung quanh mặt nón được tạo là
2p 4p 4p2 2 4p
A B C D
3 p
Câu 72: Cho tam giác ABC vuông cân ở A Khi quay cạnh BC quanh trục BA, thể tích khối nón tròn xoay được tạo Độ dài cạnh AB là
2 A B C D
a 2Câu 73 Cho mặt nón có thiết diện qua trục của nó là một tam giác vuông cân cạnh huyền
Diện tích xung quanh của hình nón là
2
a 2
p a2 2
3
p a2 2
6
p a2 3
2 p
(12)Câu 74 Cho chóp đều S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên 2A Mặt nón ngoại tiếp hình chóp có góc ở đỉnh là
0
60 3001200 2400
A B C D
Câu 75 Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh A Một hình nón có đỉnh là tâm hình vuông ABCD, đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón là
2
a 3
p a2 3
2
p a2 6
2
p a2 2
2 p
A B C D
Câu 76 Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh là đỉnh hình nón và đỉnh còn lại nằm đường tròn đáy của hình nón Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là
2
a
p a2 3
3
p a2 2
2
p a2 2
3 p
A B C D
Câu 77 Khối nón có góc ở đỉnh 1200, đường sinh 2A Thể tích khối nón đó là
3 a p a p a3
3 p a3
4 p
A B C D
Câu 78 Khối nón có góc ở đỉnh 600, bán kính đáy A Diện tích xung quanh hình nón đó
là
2
2 ap pa2
a p
2 2a
p A B C D
Câu 79 Khối nón có góc ở đỉnh 600, bán kính đáy A Diện tích toàn phần hình nón đó là
2
2 ap pa23 ap p2 2a
A B C D
a Câu 80 Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng qua trục ta được một tam giác vuông cân,
cạnh huyền Thể tích khối nón là
3
a 12
p a2 2
12
p a3 2
6
p a2 2
6 p
A B C D
Câu 81 Cho mặt cầu (S) bán kính R Khối nón nội tiếp mặt cầu (S) có đáy là đường tròn lớn của mặt cầu (S) Thể tích khối nón đó là
3 R 12 R R R3
A B C D
Câu 82 Cho hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l và đường cao h Diện tích hình nón là:
xq
(13)Câu 83 Hình nón bán kính đáy R, đường sinh l, đường cao h Thể tích khối nón là:
2
1 V R h
3
= V R h2
3
= p V R h2
3
= p 2
V=pR h A B C D
Câu 84.Thiết diện qua trục một hình nón là tam giác vuông cân có cạnh huyền A Tính thể tích của khối nón
3
a 24
p a3 2
4
p a3
8
p a3 2
8 p
A B C D
Câu 85.Hình nón bán kính đáy 6, đường sinh 10, đường cao Thể tích khối nón bằng:
288p 120p 96p 160p A B C D
Câu 86.Tứ diện đều cạnh a nội tiếp một hình nón Tính thể tích của khối nón.
3
a 18
p a3 3
9
p a3 6
9
p a3 6
27 p
A B C D
Câu 87.Cho hình nón có bán kính đáy 4, đường sinh 5, đường cao Diện tích hình nón bằng:
12p15p 60p 20p A B C D
l= r8 =6Câu 88 Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy là:
96p 48p 12 7p 24 7p A B C D
Câu 89:Một mặt phẳng qua đỉnh của một khối nón, cắt khối nón đó theo thiết diện là:
A Hình tròn B Tam giác C Tam giác vuông D Hình chữ nhật
a a lCâu 90 : Trong không gian ,cho tam giác ABC vuông tại A, AB= ,AC=.Độ dài
đường sinh của hình nón được tạo quay tam giác ABC quanh trục AB bằng:
a a a 2a A B C D.
µ
A=30 AB=aCâu 91: Cho tam giác AOB vuông tại O, có và Quay tam giác AOB
(14)2
a p a2
4 p
2
a p 2 ap
A B C D
2
25 cmp
3
125 cm
p
Câu 92 Một khối nón có diện tích đáy và thể tích Khi đó đường sinh của khối nón bằng:
2 55 A B C D Câu 93:Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao h =16 và bán kính đáy R =12 là:
480p 192p 240p 768p A B C. D
3
πa
3 Câu 94: Khối nón có thể tích là , bán kính của đường tròn đáy là A Chiều cao của khối nón là:
3
a
a
3 A.a B C D.3 a
aCâu 95 Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều ABCD cạnh ,có diện tích xung quanh
bằng: xq a s p
= sxq a2 p
= sxq a2 3 p
= sxq a2 3 p =
A B
C D.
Câu 96: Gọi r là bán kính đường tròn đáy và l là độ dài đường sinh của một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón là
1 rl p
1 rl
3 p A rl B 2rl C D
Câu 97: Gọi r là bán kính đường tròn đáy và l là độ dài đường sinh của một hình nón Diện tích toàn phần của hình nón là
1 rl p
1 rl
3 p A rl + r2 B 2rl + r2 C + r2 D.
(15)Câu 98: Gọi r là bán kính đường tròn đáy và h là độ dài đường cao của một hình nón Thể tích khối nón là
2
r h p
2
1 r h 3p
1 rh 3p
2rh
3 p
A B C D
Câu 99: Cho ABC vuông tại A, quay quanh trục AB tạo thành một hình nón tròn xoay. Khẳng định nào sau đúng
A Cạnh BC là đường sinh, AC là bán kính đáy B AC là đường sinh, BC là bán kính đáy C Điểm B là tâm đáy, A là đỉnh của hình nón
D BC là đường cao, AB là đường sinh
Câu 100: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy 3, đường sinh Diện tích xung quanh của hình nón là
15 p
A 15 B 30 C D 5
Câu 101: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy 4, độ dài đường sinh Diện tích toàn phần của hình nón là
37 12
p
A B 36 C 56 D 26
Câu 102: Cho khối nón tròn xoay có bán kính r 3, độ dài đường cao Thể tích khối nón là
A 12 B 36 C 4 D 6
Câu 103: Cho tứ diện ABCD có AD (ABC), BD BC Khi quay tứ diện đó xung quanh trục AB thì có hình nón được tạo thành
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 104: Cho tứ diện đều ABCD quay quanh trục AB thì có hình nón được tạo thành?
(16)a 2Câu 105: Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền Khi đó thể tích khố nón là
3
4 a
p 2 a3
3 p
3
a
p A B C D
Câu 106: Cho hình chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh A Tính thể tích của khối nón có đỉnh là S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC.
3
a 2
(17)3
a 108
p a3 6
36
p a3 6
27
p a3 6
9 p
A B C D
Câu 107: Tính diện tích xung quanh của một hình nón, biết thiết diện qua trục của nó là một tam gíác vuông cân có cạnh góc vuông A.
2
a 2 p
2
a p
2
a
p a2 2
3 p
A B C D
Câu 108 Thể tích của khối nón có đường sinh 10 và bán kính đáy là:
p p p p A.360 B 96 C 288 D 60
Câu 109 Cho khối nón có độ dài đường sinh l, chiều cao h và bán kính đáy r Diện tích toàn phần của khối nón là:
tp
S = p + prl r Stp=p + prh r
A. B
2
S =p + pr r
S = p +prl r C. D
Câu 110 Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
A Tích của độ dài đường tròn đáy và độ dài đường sinh. B Tích của độ dài đường tròn đáy và độ dài chiều cao.
C Hai lần tích của độ dài đường tròn đáy và độ dài đường sinh D Một nửa tích của độ dài đường tròn đáy và độ dài đường sinh
Câu 111: Một khối nón có chiều cao và bán kính đường tròn đáy bẳng Thể tích khối nón là:
48p144p 12p 24p A B C D Câu 112 Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, đường sinh là 5A thể tích của hình nón là:
3
V 12 a= p V 15 a= p V= p45 a3 V 16 a= p
(18)2
1
V ? V =
Câu 113 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ gọi V1 là thể tích khối trụ có hai
đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’; V2 là thể tích khối nón có
đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD và đỉnh trùng tâm hình vuông A’B’C’D’ Khi
đó tỉ số
2
1
V
V =2
2
1
V
V =3
2
1
V
V =4
2
1
V
V =9 A
B C D Câu 114: Tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6, AC=8 Cho tam giác ABC quay quanh cạnh AB, taọ thành một hình nón Khi đó, thể tích khối nón tương ứng với hình nón là:
128p 384p 288p 96p A B C D
2
20 (cm )p Câu 115: Một hình nón có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần
2
36 (cm )p Thể tích khối nón là:
3
12 (cm )p 6 (cm )p 16 (cm )p 56 (cm )p
A B C. D
Câu 116: Cho khối nón có chiều cao và độ dài đường sinh 10 Thể tích của khối nón là:
96p 140p 128p 124p A B C D.
(19)A V = B V = C V = D V =
Câu 118: Một hình trụ có độ dài đường sinh là 3, biết thể tích của khối trụ là: Tìm bán kính đáy R của khối trụ là:
A R = 2. B R = 4. C R = 8. D R = 16.
Câu 119: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh A Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A'B'C'D' Diện
3
12 (36 (20 ( cmcmcm333 ))) 15 ( cm )
(20)(21)2
2 aa 2
23 a 22
2 a
2
a
(22)A S =. B S =. C S =. D S =Câu 120: Tam giác ABC vuông ở B có AC = a ; BC ; cho tam giác này quay quanh cạnh AB ta được khối nón tròn xoay Mệnh đề nào dưới là mệnh đề sai:
(23)2 2 a
(24)(25)3 2
(26)C Chiều cao của hình nón là
D Thể tích của khối nón là
0
120 Câu 121 Đường cao hình nón a (a > 0) Thiết diện qua trục của nó là một tam giác
cân có góc ở đỉnh Diện tích toàn phần hình nón là:
( )
2
a 3
p + pa 3 32( + ) pa 32( + 3) pa 22( + 3)
A B . C . D .
3
3
24 a
(27)Câu 122 Một hình nón có đường cao 9cm nội tiếp một hình cầu bán kính Tỉ số thể tích khối nón và khối cầu là:
81 500 27 500 27 125 81
125 A . B . C D .
Câu 123: Trong không gian cho hình nón có đỉnh là S, mặt đáy là hình tròn tâm O, đường kính AB = 2r và tam giác SAB vuông tại S Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
2
2 rp 2 rp 2pr2 2.r2
A B C D
Câu 124: Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có các cạnh đều a là:
3 a p a p a 12 p a
6 p A B. C D.
·
ACB=60 aCâu 125: Trong không gian cho tam giác vuông ABC vuông tại B, góc và cạnh BC = Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì ta được một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng:
2
2 ap 3 ap 4 ap pa2
A B C D
h=20 cm, r=25 cm.Câu 126: Cho hình nón tròn xoay có đường cao bán kính đáy Hỏi đường sinh của nó có độ dài bao nhiêu?
26 cm 28 cm 30 cm 41 cm A B C D
Câu 127: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA = AC Khi quay tam giác SAB quanh SA ta nhận được hình nón tròn xoay Hỏi diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay này bao nhiêu?
2
a
p pa2 2 pa22 ap
A B C D
Câu 128: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có diện tích 50cm2.
Thể tích khối nón là:
( 3)
5 cm
3 p ( )
3
250 cm
3 p ( )
3
50 cm
3 p ( )
3
350 cm
3 p A B. C
D.
(28)2
2 ap 4 ap 6 ap 23 ap
A B C D
Câu 130: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = cm và BC = cm Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc BCA tạo thành một hình nón tròn xoay có thể tích là:
16p 48p 16
3 p 25p A B C D
a 2a 3Câu 131:Một khối trụ có bán kính đáy , chiều cao Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ là
3
8 ap 6 ap 4 ap 6 ap
A B C D
Câu 132:Một hình nón H sinh bởi một tam giác đều cạnh 2a quay quanh một đường cao của tam giác đó Thể tích khối nón H và diện tích toàn phần hình nón H lần lượt bằng:
3
a 3 p
2
3a p
3
a 3 p
2
2a p A và B và
3
a p 3a2pa3p 3 2a2p
C và D và
Câu 133:Cắt hình nón (N) bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta dược thiết diện là một tam giác đều cạnh 2a
Thể tích của khối nón (N) bằng:
3
a 3
p a3
3 p 2 a3
3
p 4 a3
3 p
A B C D. 9pCâu 134:Một hình nón có đường sinh đường kính đáy.Diện tích đáy của hình nón Khi đó đường cao của hình nón bằng:
3 3
3
3
3 A B C
D
(29)3 2
6 A. B. C. D.
Câu 136:Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng A Thể tích khối nón là:
3
a 24 p a3
6 p a3
3 p a3
12 p
A. B C. D
AB=2a, DC=4a AD=BC=3aCâu 137:Một hình thang cân ABCD có các cạnh đáy , cạnh bên Diện tích toàn phần của khối tròn xoay sinh bởi hình thang đó quay quanh trục đối xứng của nó là:
2
14 ap 9 ap 210 ap 213 ap
A. B C D
Câu 138:Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có diện tích 50cm2
Thể tích khối nón là:
3 250 cm p 200 cm
3 p 150 cmp
3
100 cm
3 2p A B C D
Câu 139:Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có các cạnh đều a là:
3 a 12 p a 6p a p a
9 p A B C D
Câu 140:Cắt hình nón (N) bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta dược thiết diện là một tam giác đều cạnh 2a
Thể tích của khối nón (N) bằng:
3
a 3
p a3
3 p 2 a3
3
p 4 a3
3 p
A B C D.
(O;r)(O ; r)/ OO/ =r 3 O (O;r)/
1
S ,S
1
2
S
(30)3 3 p
3
3 p A . B . C D .
µ
A=30 AB=aCâu 142 Cho tam giác AOB vuông tại O, có và Quay tam giác AOB
quanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng:
2
a p
2
a p
2
a p
2
2 ap A . B . C D .
l=5a r=4aCâu 143:Cho hình nón có độ dài đường sinh , bán kính đáy , đó hình nón
có diện tích xung quanh bằng:
2
20 ap 40 ap
2
20 a
p 40 a2
3 p
A ; B ; C ; D
h=3a r=4aCâu 144:Cho khối nón có đường cao , bán kính đáy , đó khối nón có thể tích bằng:
3
16 ap 12 ap 316 ap 48 ap
A ; B ; C ; D
h=3a r=4aCâu 145:Cho hình nón có đường cao , bán kính đáy , đó hình nón có diện
tích toàn phần bằng:
2
36 ap 28 ap 21 ap 45 ap
A ; B ; C ; D
2Câu 146 Cho hình nón có thiết diện qua trục của nó là một tam giác vuông cân có cạnh
huyền a Diện tích xung quanh của hình nón là:
2
a 2
p a2 2
3
p a2 2
6
p a2 3
3 p
A B C.
D
Câu 147: Trong không gian cho tam giác vuông OAB tại O có OA = 4, OB = Khi quay tam giác vuông OAB quanh cạnh góc vuông OA thì đường gấp khúc OAB tạo thành một hình nón tròn xoay Tính diện tích xung quanh của hình nón đó
(31)Câu 148: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b quay xung quanh trục AA’ Giá trị S là :
2
b
p pb2 pb 32 pb2 2
A B C D. Câu 149 Cho tam giác đều ABC cạnh a quay quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
2
a p
2 2
3 a p
A B 2a C a D
Câu 150 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh A Một hình nón có đỉnh là tâm của của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
2
a
p a2 3
3
p a2 2
2
p a2 6
3 p
A B C D. AB=5, AC 12.= Câu 151: Một tam giác ABC vuông tại A có Cho tam giác ABC quay quanh cạnh BC ta được khối tròn xoay có thể tích
1200 V
13 p =
V=240p V 100= p V 120= p A B C D aCâu 152: Một tứ diện đều có cạnh , có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm đường tròn đáy của hình nón Khi đó diện tích xung quanh của hình nón này bằng:
2
a 3
p a2 2
3
p a2 3
2 p
2
a
p A B C
D
ĐÁP ÁN
1 10
(32)21D 22A 23C 24A 25B 26A 27A 28A 29A 30D
31B 32C 33A 34B 35D 36A 37D 38C 39D 40A
41A 42B 43A 44B 45A 46B 47C 48A 49B 50A
51A 52A 53B 54D 55C 56D 57 58A 59A 60D
61C 62B 63C 64B 65C 66D 67A 68A 69B 70A
71B 72A 73A 74A 75B 76B 77A 78A 79C 80A
81A 82C 83B 84A 85C 86D 87D 88B 89B 90D
91A 92A 93C 94A 95D 96A 97A 98B 99A 100A
101B 102A 103B 104A 105A 106 107A 108B 109A 110D
111A 112B 113B 114A 115C 116A 117A 118A 119A 120A
121A 122A 123A 124C 125A 126D 127A 128B 129C 130A
131A 132A 133A 134A 135D 136A 137A 138A 139A 140A
141A 142A 143A 144A 145A 146 147A 148 149 150
