Tải Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương năm học 2016 - 2017 - Đề kiểm tra đầu năm môn Toán lớp 11 có đáp án

b) Viết phương trình đường thẳng CD.[r]

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HÈ

TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG NĂM HỌC 2016 – 2017

MƠN THI: TỐN 11 Thời gian làm : 120 phút

Câu (3,0 điểm) Giải phương trình sau:

a)

2sin

3

x 

 

  

 

 

b) 2sin2x5cosx 0

c)

3 sin sin 2

x   x    Câu (2,0 điểm)

a) Cho 

   

3 cos

5   

Tính giá trị biểu thức:

cos

3

P    

 

b)Tìm nghiệm thuộc nửa khoảng 0;2 phương trình:

2cos 2cos 4sin cos2

4 x x x x



 

     

 

 

Câu (3,0 điểm)

a) Giải phương trình: x  x

b) Giải bất phương trình: 2x2  6x  1 x c) Giải phương trình: 4x 1 9x4 3  x

Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có hình chiếu điểm B lên cạnh AC điểm E5;0, trung điểm AE CD lần lượt

là  

3 0;2 , ;

2

F I   

 

Họ tên thí sinh:………Số báo danh:………

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM

Câu Nội dung Điểm

Câu 1a

Gpt:

2sin

3

x 

 

  

 

  1,0

1

2sin sin

3

x  x 

   

     

   

   

0,25

2

5

2

3

x k

x k

 



 

 

  

  

   



0,25

0,25

2

2

x k

x k



 

 

  

 

  



0,25

Câu

1b Giải phương trình:

2sin x5cosx 0 1,0

2

2cos 5cos

pt  x x  0,25

cos cos

2

x

x

 

 

 



0,25

cosx 1 x k  0,25

3

cos

2

x  

suy phương trình vơ nghiệm

0,25

Câu 1c

Giải phương trình:

3 sin sin 2

x   x 

3 sin cos2

pt  x x

3 1

sin cos2

2 x x

  

0,25

1

sin cos cos2 sin sin

6 6

x  x   x  

       

  0,25

2

6

2

6

x k

x k

 



 

 



  

  

    



0,25

6

x k

x k

  

 

  

 

   

0,25

Câu 2a

Cho

    

3 cos

5   

Tính giá trị biểu thức:

cos

3

P    

  1,0

2

3 16

cos sin cos

5 25

        0,25

Do sin



 

    

Do

4 sin

5  

0,25

cos cos cos sin sin

3 3

P         

  0,25

3 3

5 10

P     

Do

3

2

k k   x 

0,25

2b

2

2cos 2cos 4sin cos 2

4 x x x x

            

1 cos 2cos 4sin cos 2

2

sin 2cos 4sin 2sin

pt x x x x

x x x x

                    0,25         2cos sin sin

sin sin cos

x x x

x x x

    

     0,25

sin

2

sin cos 2

x x k

x x x k

                   0,25 Do

0;2 

2 x x x            0,25 Câu

3a Giải phương trình: x  x 1,0

 2

4 4 x x x x x               0,25

9 18

x x x           0,25 x x x            0,25 x

  0,25

Câu

3b Giải bất phương trình:

2

 

2

2

2

2 2

2

x

x x x x x

x x x

                     0,25 2 7 2

x x x x x                        0,25 7 x x x x                        0,25 x 

   0,25

Câu

3c Giải phương trình: 4x 1 9x4 3  x 1,0

Điều kiện:

1

x 

   

3 1

pt  x x   x  

0,25

4

3

4 1

4

3

4 1

x x x x x x x x                       0,25   /

4 1

x t m

pt:

4

3

4x 1 9x

  

    vô nghiệm vế trái dương Vậy pt có nghiệm x 0

Câu 4a

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có hình chiếu của điểm B lên cạnh AC điểm E5;0, trung điểm AE CD là

0;2 , 3; 2

F I   

 

Viết phương trình đường thẳng BE

F

E

I

D C

B A

1,0

Do BEEF nên BE nhận EF   5;2



làm véc tơ pháp tuyến 0,25

BE qua điểm E5;0 nên có pt: 0,25

   

5 x y 0 5x 2y 25

         0,5

Câu 4b

Viết phương trình đường thẳng CD

1,0

2

BE AE BE EF

ABE CAD BFE BIC

AD CD BC IC

        

 

BFC BIC

   Tứ giác BFIC nội tiếp đường trịn đường kính BI

BF FI

 

Phương trình đường thẳng BF: 3x 7y14 0 Phương trình đường thẳng BE: 5x 2y 25 0

0,25

7;5 B BE BF B

F trung điểm AE  A5;4

0,25

Đường thẳng CD qua điểm

3 ; 2

I   

  nhận véc tơ AB 12;1



làm vtcp nên có pt: 2x 24y 39 0

0,25