Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 3 (trang 33 SGK Hình học 11): Hãy nêu một số tính chất đúng đối với phép dời hình mà không đúng với phép đồng dạnga. Lời giải:.[r]
(1)Giải tập Toán 11 câu hỏi ôn tập chương 1: Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng
Bài (trang 33 SGK Hình học 11): Thế phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng? Nêu mối liên hệ phép dời hình phép đồng dạng.
Lời giải:
* Phép biến hình mặt phẳng quy tắc đặt tương ứng điểm M mặt phẳng với điểm xác định M’ mặt phẳng
* Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoẳng cách hai điểm * Phép biến hình F gọi phép đồng dạng tỉ số k (k > 0) với hai điểm M, N ảnh M’, N’ tương ứng nó, ta ln có M’N’ = k.MN
* Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số k =
Trong phép dời hình đoạn MN biến thành đoạn M’N’ với Trong phép đồng dạng đoạn MN biến thành đoạn M’N’= k.MN
Bài (trang 33 SGK Hình học 11): a Hãy kể tên phép dời hình học
b Phép đồng dạng có phải phép vị tự không?
Lời giải:
a Các phép dời hình học là: Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự tỉ số -1
b Phép đồng dạng phép vị tự (Xem định nghĩa phép đồng dạng phép vị tự.)
Bài (trang 33 SGK Hình học 11): Hãy nêu số tính chất đối với phép dời hình mà không với phép đồng dạng.
Lời giải:
(2)- Phép dời hình biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó; biến tam giác thành tam giác nó; biến đường trịn thành đường trịn có bán kính
Bài (trang 34 SGK Hình học 11): Thế hai hình nhau, hai hình đồng dạng với nhau? Cho ví dụ.
Lời giải:
* Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình
* Hai hình gọi đồng dạng có phép đồng dạng biến hình thành hình
* Học sinh cho ví dụ (sách giáo khoa)
Bài (trang 34 SGK Hình học 11): Cho hai điểm phân biệt A, B và đường thẳng d Hãy tìm phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự.
a Biến A thành nó;
b Biến A thành B;
c Biến d thành Lời giải:
a Các phép biến điểm A thành nó:
Phép đồng nhất:
- Phép tịnh tiến theo vectơ
- Phép quay tâm A, góc φ = 0o.
- Phép đối xứng tâm A
- Phép vị tự tâm A, tỉ số k =
- Ngồi cịn có:
- Phép đối xứng trục mà trục qua A
(3)- Phép tịnh tiến theo vectơ AB
- Phép đối xứng qua đường trung trực đoạn thẳng AB - Phép đối xứng tâm qua trung điểm AB
- Phép quay mà tâm nằm đường trung trực AB
- Phép vị tự mà tâm điểm chia chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k
c Phép tịnh tiến theo vectơ v //d
- Phép đối xứng trục đường thẳng d’ d.⊥
- Phép đối xứng tâm điểm A d.∈
- Phép quay tâm điểm A d, góc quay φ =180∈ o
- Phép vị tự tâm điểm I d.∈
Bài (trang 34 SGK Hình học 11): Nêu cách tìm tâm vị tự hai đường tròn.
Lời giải:
- Để tìm tâm vị tự hai đường trịn bán kính R, R’ ta tìm điểm S1,
S2 chia chia đoạn nối tâm OO’ theo tỉ số |k| = R/R'