Đang tải... (xem toàn văn)
Xác định thiết diện của hình chop cắt bởi mặt phẳng (α) đi qua O, song song vói AB và SC?. Thiết diện đó là hình gì[r]
(1)Giải tập Toán 11 chương 3: Đường thẳng mặt phẳng song song
Bài (trang 63 SGK Hình học 11): Cho hai hình bình hành ABCD ABEF khơng nằm mặt phẳng.
a) Gọi O O’ tâm hình bình hành ABCD ABEF Chứng minh đường thẳng OO’ song song mặt phẳng (ADF) (BCF)
b) Gọi M N trọng tâm tam giác ABD ABE Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (CEF)
Lời giải:
a) BFD có OO’ đường trung bình nên OO’ // DF mà DF (ADF) nên OO" // (ADF)
ΔAEC có OO’ đường trung bình nên OO’ // EC mà EC (BCE) nên OO’ // (BCE)
b) Ta thấy mp(CEF) mp(CEFD) Gọi I trung điểm AB:
ΔABD có hai trung tuyến AO, DI cắt trọng tâm M ΔABE có hai trung tuyến BO’, EI cắt trọng tâm N
Trong ΔIDE, ta có IM/ID = IN/IE = 1/3 => MN // DE mà ED (CEFD)⊂ nên MN // (CEFD) hay MN // (CEF)
(2)a) Tìm giao tuyến (α) với mặt tứ diện
b) Thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng (α) hình gì?
Lời giải:
a) Giao tuyến (α) với mặt tứ diện cạnh tứ giác có:
MN// PQ// AC MQ// NP// BD
b) Thiết diện tạo mặt phẳng (α) với tứ diện hình bình hành
Bài (trang 63 SGK Hình học 11): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Xác định thiết diện hình chop cắt mặt phẳng (α) qua O, song song vói AB SC Thiết diện hình gì?
(3)
