https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ PHẦN 1: TNKQ (2 điểm) Hãy viết vào thi chữ A (hoặc B, C, D) đứng trước câu trả lời vào thi Câu 1: Biểu thức 1 có giá trị A B C 1 D Câu 2: Hàm số y 5m x hàm số y m x có đồ thị hai đường thẳng song song với Câu 3: Điều kiện xác định 3x 2 B x A x 3 A m B m D m D x C m C x Câu 4: Cho hình vẽ Số đo cung DmE A 1000 B 1100 C 900 D 550 PHẦN 2: TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 5: Giải phương trình hệ phương trình sau x y b) a) x 5x 2 x y 16 Câu 6: Cho phương trình x m 3 x 2m (1) A B D 150 m O 700 C E (ẩn x, m tham số) Giải phương trình với m Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm m để P x12 x22 đạt giá trị nhỏ Câu 7: Hai người làm chung công việc sau xong Nếu họ làm sau người nghỉ, người hai làm tiếp phần việc lại xong Hỏi làm riêng người hồn thành cơng việc Câu 8: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O) đường kính BD ( ADC 900 ) Các đường thẳng AB, CD cắt E; đường thẳng AD BC cắt F Chứng minh rằng: BD EF (gọi H chân đường vng góc) Chứng minh D tâm đường tròn nội tiếp tam giác AHC Cho ADC 1350 , BD = 10cm Tính AC Câu 9: Cho a, b, c Chứng minh rằng: a b c a b c bc ca a b a b b c c a - (Giám thị coi thi khơng giải thích thêm) https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút A TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Hãy viết vào làm chữ A, B, C D đứng trước câu trả lời Câu Điều kiện xác định biểu thức 2x là: 1 B x C x D x A x 4 Câu Đồ thị hàm số y (m 1) x m cắt trục tung điểm có tung độ -1 Khi giá trị m bằng: A m 1 B m C m D m 3 Câu Giả sử x1, x2 hai nghiệm phương trình: x x Khi x1 x1 x2 x2 bằng: A -5 B C -4 D Câu Cho đường tròn (O, R) Một dây đường tròn tâm O có độ dài bán kính R, khoảng cách từ tâm O đến dây là: R R A R B C D R 2 B TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu (1,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức: A 48 75 2 x y b) Giải hệ phương trình: 3x y Câu (1,5 điểm) Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 20 hàng Khi khởi hành xe phải điều làm công việc khác, nên xe lại phải chở nhiều hàng so với dự định Hỏi thực tế có xe tham gia vận chuyển? (biết khối lượng hàng xe chở nhau) Câu (1,5 điểm) Cho phương trình x 3x 3m ( m tham số) a) Giải phương trình với m b) Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x12 x22 Câu (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có Â > 900 Vẽ đường trịn (O) đường kính AB đường trịn (O’) đường kính AC Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) điểm thứ hai D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) điểm thứ hai E a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E nằm đường tròn b) Gọi F giao điểm hai đường tròn (O) (O’) (F khác A) Chứng minh ba điểm B, F, C thẳng hàng c) Gọi H giao điểm AB EF Chứng minh BH.AD = AH.BD Câu (1 điểm) Cho số thực x, y , tìm giá trị nhỏ biểu thức: x4 y x2 y x y P y x y x y x -Hết -2 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ I: TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Hãy viết vào thi chữ in hoa trước đáp số đúng: Câu 1: Phương trình 3x2 5x có tổng hai nghiệm A B C D 2 x my có nghiệm mx y 7 Câu 2: Hệ phương trình A m B m C m 4 D m 4 Câu 3: Hàm số y m2 4m 3 x hàm số nghịch biến m2 C 10 a a a a a Rút gọn biểu thức P Với giá trị a P = Câu (2điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng y = ax + b qua điểm M(–1; 2) song song với đường thẳng y = 2x + Tìm a b Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình x2 + 4x – m2 – 5m = Tìm giá trị m cho: |x1 – x2| = Câu (3điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường trịn tâm O Hai đường cao AD, BE cắt H (D BC, E AC) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn Tia AO cắt đường tròn (O) K (K khác A) Chứng minh tứ giác BHCK hình bình hành Gọi F giao điểm tia CH với AB Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Q AD BE CF HD HE HF Câu (1điểm) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau vô nghiệm: x2 – 4x – 2m|x – 2| – m + = …………………………….HẾT………………………………………… Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên HS:………………………………….SBD:………………… Phịng thi:……… https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm) Trong câu sau, câu có bốn lựa chọn, có lựa chọn Em ghi vào làm chữ in hoa đứng trước lựa chọn (Ví dụ: Câu chọn A viết 1.A) Câu Điều kiện xác định biểu thức A x B x 3x C x D x Câu Các số -3 hai nghiệm phương trình sau A x x B x 5x C x x D x 5x Câu Tam giác ABC vuông A, đường cao AH, AB = 6cm AC = 8cm Khi độ dài đường cao AH bằng: A 5cm B 0,48cm C.4,8 m D 4,8cm Câu Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 4cm, quay nửa đường trịn vịng quanh đường kính AB ta hình cầu Khi diện tích mặt cầu bằng: A 64 cm2 B 16 cm3 C PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm) x x 2 256 cm2 D 16 cm2 2 x Câu (2 điểm) Cho P : x 1 x 1 x x x x a, Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức P b, Tìm giá trị x để P c, Tìm giá trị nhỏ P Câu (2,5 điểm) Cho phương trình x 1 m x m (m tham số) a, Giải phương trình cho m = b, Tìm tất giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn x12 x2 x1 1 x2 1 Câu (2,5 điểm) Từ điểm M ngồi đường trịn (O) vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) Vẽ đường kính AC, tiếp tuyến C đường tròn (O) cắt AB D Giao MO AB I Chứng minh rằng: a, Tứ giác OIDC nội tiếp b, Tích AB.AD khơng đổi M di chuyển c, OD vng góc với MC Câu (1,0 điểm) Cho x,y,z >0 thỏa mãn 13x y 12 z Tìm giá trị lớn A xy yz zx 2x y y z 2z x HẾT Cán coi thi khơng giải thích thêm ! Họ tên thí sinh Số báo danh https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ Chú ý: Thí sinh khơng sử dụng máy tính cầm tay! A PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Thí sinh viết vào tờ giấy làm thi chữ A, B, C D đứng trước lựa chọn mà thí sinh cho Câu Biểu thức 1 2016 có giá trị là: B 2016 C 2016 D 2015 A 2016 Câu Hàm số y = (5m - 2)x + hàm số y = (3 - m)x + có đồ thị hai đường thẳng song song với khi: 6 B m C m D m A m 5 2 x y Câu Hệ phương trình có nghiệm ( x; y) là: x y A (1; 1) B (7;1) C (3;3) D (3;-3) Câu Giá trị biểu thức sin360 – cos540 bằng: A 2sin360 B C.1 D 2cos540 Câu Diện tích hình quạt trịn bán kính 1cm giới hạn cung 60 bằng: B cm2 C cm2 D cm2 A cm2 B PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) x x 7x x Câu (2,25 điểm) Cho biểu thức A x x x : x a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A b) Tìm tất giá trị x để A > c) Tìm x để A có giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ A Câu (1,75 điểm) Một hình chữ nhật ban đầu có chu vi 2016 cm Biết tăng chiều dài hình chữ nhật thêm 20 cm tăng chiều rộng thêm 10 cm diện tích hình chữ nhật ban đầu tăng thêm 13300 cm2 Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu Câu (3,0 điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (với B, C hai tiếp điểm) Lấy M điểm cung nhỏ BC (M không trùng với B C), từ M hạ đường vng góc MI, MK, MH tương ứng xuống BC, AC, AB Gọi P giao điểm MB IH, Q giao điểm MC IK Chứng minh rằng: a) Các tứ giác BIMH, CIMK nội tiếp đường tròn b) Tia đối tia MI tia phân giác góc KMH c) PQ//BC 1 1 1 1 2016 Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a b c ab bc ca 1 Tìm giá trị lớn biểu thức: P 3(2a b ) 3(2b c ) 3(2c a ) === HẾT === Cán coi thi không giải thích thêm! Họ tên thí sinh: SBD .Phòng thi số: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ 10 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút I/ Trắc nghiệm (2 điểm) Câu 1: Gọi S, P tổng tích nghiệm phương trình x2 + 8x -7 =0 Khi S + P A -1 B -15 C D 15 Câu 2: Cho (O) nội tiếp tam giác MNP cân M Gọi E; F tiếp điểm (O) với cạnh MN; MP Biết MNP 500 Khi đó, cung nhỏ EF (O) có số đo bằng: A.1000 B 800 C 500 D.1600 Câu 3: Phương trình x mx m có hai nghiệm phân biệt khi: A m B m C m D m Câu 4: Một hình trụ có chiều cao 6cm diện tích xung quanh 36 cm2 Khi đó, hình trụ cho có bán kính đáy B cm C 3 cm D 6cm A cm II/ Tự luận (8 điểm) mx y = Câu (1,5 điểm) Cho hệ phương trình (m tham số) x + 2my = a Giải hệ phương trình m = b.Tìm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm Câu 6(1,5 điểm) Một canơ xi dịng sơng từ bến A đến bến B hết giờ, ngược dịng sơng từ bến B bến A hết (Vận tốc dịng nước khơng thay đổi) a) Hỏi vận tốc canô nước yên lặng gấp lần vận tốc dòng nước chảy? b) Nếu thả trôi bè nứa từ bến A đến bến B hết thời gian ? Câu (1 điểm) Cho phương trình x 2(a 1) x 2a (với ẩn x, a tham số) Tìm a để phương trình có hai nghiệm x1, x2 cho x1 x2 Câu (3 điểm) Cho đường trịn (O; R) dây AB Vẽ đường kính CD vng góc với AB K (D thuộc cung nhỏ AB) M điểm thuộc cung nhỏ BC DM cắt AB F Chứng minh tứ giác CKFM nội tiếp Chứng minh DF DM = AD2 Tia CM cắt đường thẳng AB E Chứng minh FB FK EB KA Câu (1 điểm) Cho số thực dương a, b thỏa mãn a + b = 4ab Chứng minh a b 4b 4a 2 -Hết 10 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ 11 PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Trong câu từ câu đến câu 4, câu có lựa chọn, có lựa chọn Em viết vào tờ giấy làm thi chữ A, B, C D đứng trước lựa chọn mà em cho Câu Giá trị x để biểu thức 4x có nghĩa là: A x B x C x Câu Giá trị 24 bằng: A 36 B 14 D x C 144 D 12 Câu Giá trị m đường thẳng y = x + m tiếp xúc với parabol y = x2 ? 1 A m 1 D m B m C m 4 Câu Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy 2a, chiều cao 4a (a>0 cho trước) tích là: A 16 a3 B a3 C a3 D 32 a3 PHẦN II TỰ LUẬN (8,0 điểm) 2 x y 11 x y 2 Câu (1,5 điểm) Giải hệ phương trình Câu (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 – 2mx + m2 – m + 1= (x ẩn, m tham số) a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 c) Với điều kiện câu b) tìm giá trị m để biểu thức A= x1 x2 – x1 – x2 +2016 đạt giá trị nhỏ tìm giá trị nhỏ Câu (1,5 điểm) Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước đầy bể Nếu vòi thứ chảy vịi thứ chảy bể nước Hỏi vịi chảy đầy bể Câu (2,0 điểm) Cho đường tròn (O), M điểm nằm ngồi đường trịn (O) Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O) với A, B tiếp điểm; MPQ cát tuyến không qua tâm đường tròn (O), P nằm M Q Qua P kẻ đường thẳng vng góc với OA cắt AB, AQ tương ứng R, S Gọi trung điểm đoạn PQ N Chứng minh rằng: a) Các điểm M, A, N, O, B thuộc đường trịn, rõ bán kính đường trịn b) PR = RS Câu (1,0 điểm) Cho x; y; z số thực dương thoả mãn: xyz = 1 Tìm giá trị lớn biểu thức: A 3 3 x y 1 y z 1 -HẾT 11 z x 1 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ 12 A PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Viết phương án A, B, C D vào thi 5 x y 13 Câu Hệ phương trình có nghiệm là: 3x y 1 A (-1; 2); Câu Biểu thức B (1; -2); C (-1; -2); D (-2; -1) (1 3) có giá trị là: B ; C ; D -2 A ; Câu Các hàm số y 5m x y m x có đồ thị hai đờng thẳng song song khi: A m = B m = ; C m = ; D m =3 Câu Tam giác ABC vng A có AC = 3a, AB = 3 a Khi cosB bằng: 3 a B 2 B PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) A C D a Câu (1,5 điểm): Cho phương trình: x 5x m – (m tham số) a) Giải phương trình m 12 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn: 1 2 x1 x Câu (1,0 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 168 m2 Nếu giảm chiều dài 1m tăng chiều rộng thêm 1m mảnh vườn trở thành hình vng Tính chiều dài, chiều rộng mảnh vườn Câu (1,5 điểm) Cho parabol (P): y x hai điểm A, B thuộc (P) có hồnh độ -1; 2 Đường thẳng (d) có phương trình y mx n a) Tìm toạ độ hai điểm A, B Tìm m, n biết (d) qua hai điểm A B b) Tính độ dài đường cao OH tam giác OAB (điểm O gốc toạ độ) Câu (3 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB = 2R Điểm M di chuyển nửa đường tròn (M khác A B) C trung điểm dây cung AM Đường thẳng d tiếp tuyến với nửa đường tròn B Tia AM cắt d điểm N Đường thẳng OC cắt d E a) Chứng minh: tứ giác OCNB nội tiếp b) Chứng minh: AC.AN AO.AB c) Chứng minh: NO AE d) Tìm vị trí điểm M cho 2.AM AN nhỏ Câu (1 điểm): Cho ba số dương a, b, c thay đổi thoả mãn: a b2 c2 1 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P 2(a b c) a b c 12 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ 13 Câu (2,0 điểm) a Thực phép tính: 2018 2018 x y 2 x y b Giải hệ phương trình: c Giải phương trình: x x d Giải phương trình x 2017 x 2018 Câu (2,0 điểm) Cho parapol P : y x đường thẳng d : y x m (m tham số) a Tìm giá trị m để đường thẳng d : y x m song song với đường thẳng d ' : y 2m x m m b Chứng minh với m, d cắt P hai điểm phân biệt A B c Ký hiệu xA ; xB hoành độ điểm A điểm B Tìm m cho xA2 xB 14 Câu (1,5 điểm) Hai xe ô tô từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳnh, xe thứ hai đến sớm xe thứ Lúc trở xe thứ tăng vận tốc thêm km giờ, xe thứ hai giữ nguyên vận tốc dừng lại nghỉ điểm đường hết 40 phút, sau đến cảng Dung Quất lúc với xe thứ Tìm vận tốc ban đầu xe, biết chiều dài quãng đường từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳnh 120 km hay hai xe xuất phát lúc Câu (3,5 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB = 2R C điểm nằm đường tròn cho CA > CB Gọi I trung điểm OA Vẽ đường thẳng d vng góc với AB I, cắt tia BC M cắt đoạn AC P; AM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai K a Chứng minh tứ giác BCPI nội tiếp đường tròn b Chứng minh ba điểm B, P, K thẳng hàng c Các tiếp tuyến A C đường tròn (O) cắt Q Tính diện tích tứ giác QAIM theo R BC = R Câu (1,0 điểm) a Cho x 0, y thỏa mãn x2 y Tìm giá trị nhỏ biểu thức A b Cho a,b,c độ dài ba cạnh tam giác Chứng minh phương trình x a b c x ab bc ca vô nghiệm 2 xy xy HẾT (Cán coi thi khơng giải thích thêm) Họ tên thí sinh SBD 13 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ 14 Câu 1: Cho biểu thức P x 1 2x x 1 x x 1 Q x x 2 x x 2 x 1 x (với x 0; x ) a) Tính giá trị biểu thức P biết x 11 b) Rút gọn Q c) Tìm giá trị x để biểu thức Q : P đạt giá trị nhỏ Câu 2: Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình: số tiền người thứ nhất, người thứ tư góp nhiều người thứ ba tỉ đồng Biết tổng số tiền người thứ hai người thứ ba chiếm 48% cổ phần.Tổng số tiền người thứ hai người thứ tư 15 tỉ đồng Hỏi tổng số tiền mà bốn người góp Bốn người góp cổ phần để kinh doanh Số tiền người thứ hai góp Câu 3: x y 3 xy Giải hệ phương trình: x 5 y 1 xy 17 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y mx cắt đường thẳng y 3x điểm A x ; y thỏa mãn x y Tìm m để phương trình mx2 2m 1 x 3m có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn nghiệm gấp đôi nghiệm Câu 4: Cho ba điểm A,B,C nằm đường thẳng xy theo thứ tự Vẽđường trịn tâm O qua B C Từ A vẽ hai tiếp tuyến AM AN Gọi I H trung điểm BC MN Chứng minh tứ giác AMIN nội tiếp đường trịn Xác định tâm đường trịn Đường thẳng MI cắt đường tròn tâm O D Tứ giác BCDN hình ? Tại ? Cho tan AIN = ;AB= 6;AC = 24 Tính diện tích AMN Chứng minh rằng: tâm đường tròn ngoại tiếp OHI nằm đường thẳng cố định đường tròn tâm O thay đổi Câu 4: Cho a, b,c số thực dương thỏa mãn: ab + bc + ca = Chứng minh bất đẳng thức a a2 b b2 14 c c2 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ 15 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút x x9 x x4 x , x 0; x 9; x 16 B 9 x x 16 x 3 Rút gọn biểu thức A tính giá trị A x 18 Câu I Cho hai biểu thức A Rút gọn biểu thức B Tìm giá trị x để biểu thức P B : A Câu II Giải toán cách lập hệ phương trình Nếu hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước đầy bể Nếu vòi thứ chảy vòi thứ hai chảy vịi chảy đầy bể bể nước Hỏi Câu III 2 | x 1| y Giải hệ phương trình sau: | x 1| 3 y Cho phương trình x m 1 x 2m 10 1 với m tham số a Giải phương trình m = - b Tìm m để phương trình có nghiệm c Giả sử phương trình có nghiệm x1 , x2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x12 x22 8x1 x2 Câu IV Cho đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R Gọi I trung điểm AO Trên nửa mặt phẳng bờ AB, kẻ hai tiếp tuyến Ax, By đường tròn (O), lấy D thuộc Ax, E thuộc By cho góc DIE = 900 Kẻ IF vng góc với DE (F thuộc DE) Chứng minh bốn điểm A, I, F, D thuộc đường tròn Chứng minh AD.BE AI IB 3R Chứng minh điểm F thuộc đường tròn tâm O Xác định vị trí D E Ax, By để diện tích tam giác DIE nhỏ Câu V Cho số không âm a, b, c thỏa mãn a b c Chứng minh a ab b b bc c c ca a 3 .Hết 15 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ 16 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2.0 ĐIỂM) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm Câu Điều kiện để biểu thức x x xác định là: A x B x = C x Câu Tập nghiệm phương trình A 0;1;4 x( x 3x 4) B 0;1 x2 D x ≠ là: C D Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M thuộc đồ thị hàm số y = - x có tung độ – Biết M nằm bên phải trục tung, tọa độ điểm M là: A (-3; -9) B (3; -9) C.(3; 9) D (-3; 9) Câu Phương trình 4x – 3y = -1 nhận cặp số (x; y) sau nghiệm? A (-1; 1) B (- 1; -1) C (1; -1) D (1; 1) Câu Cho hai số u v thỏa mãn điều kiện u + v = 5; u.v = Khi u, v hai nghiệm phương trình A x2 + 5x + = B x2 – 5x + = C x2 + 6x + = D x2 – 6x + = Câu Cho góc nhọn , biết sin = A B Khi cot bằng: C D Câu Độ dài cung 1200 đường trịn đường kính cm là: A cm B cm C cm D cm Câu Một hình nón có bán kính đáy cm, chiều cao cm Diện tích xung quanh hình nón cho bằng: A 15 cm B 15 cm2 C 12 cm2 D 20 cm2 PHẦN II: TỰ LUẬN (8.0 ĐIỂM) Bài 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau A= 52 80 b a ab B= a a b - b a (với a > 0, b > 0, a b) ab - b Bài 2: (1,5 điểm) 1) Tìm m để đường thẳng y = 2x - đường thẳng y = (m - 1)x + m - cắt điểm trục tung 2) Cho phương trình x2 + 3x – m = (1) Gọi x1, x2 (với x1, x2 khác 0) hai nghiệm phương trình Chứng tỏ 1 ; x1 x nghiệm phương trình mx2 – 3x – = x + = 2y y + = 2x Bài 3: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau: Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp (O, R) (AB < AC) AD, BE, CF đường cao tam giác Gọi H trực tâm tam giác ABC 1) Đường thẳng qua H song song với EF cắt AB AC M N.Chứng minh: Tứ giác BMNC nội tiếp AM.AB = AN.AC 2) AD cắt (O) K,OK cắt BC I.Chứng minh IB.IC = R2 - OI2 3) Đường thẳng qua N vng góc với IN cắt AH G.MN cắt BC S Kẻ tia tiếp tuyến Ax cho góc BAx góc nhọn Chứng minh tứ giác MDIN nội tiếp Bài 5: (1,0 điểm) Cho x; y hai số dương thay đổi Tìm giá trị nhỏ biểu thức: S x y x2 y x y xy 16 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ 17 Bài I: Cho biểu thức A x 1 x x 1 ,B x 1 x 1 x ; x 0; x 1 x 1 1) Tính giá trị B x 2) Rút gọn biểu thức P A với x 0, x B 3) Tìm x để P 1 Bài II: Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình: Hai tổ dự đínhản xuất 600 sản phẩm Khi thức tổ I làm vượt mức 10%, tổ II làm vượt mức 20% nên hai tổ làm 685 sản phẩm Tính số sản phẩm theo kế hoạch tổ Bài III: x y y 2 1) Giải hệ phương trình: 2 y x y 2) Cho phương trình x2 2mx m a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2 Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn AB AC nội tiếp O Đường cao AH ( H BC ) Gọi M N hình chiếu H lên AB AC 1) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp 2) Chứng minh tam giác AMN đồng dạng tam giác ACB 3) MN giao BC Q Chứng minh QH QB.QC 4) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNB AQ cắt đường tròn O K khác A Chứng minh H , I , K thẳng hàng Bài 5: Cho x y z Chứng minh 14 x 14 y 14 z - Hết - 17 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ 18 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Bài I (2 điểm) Với x x ≠ x 1 x x2 x 3 Cho hai biểu thức: A B x x 2 x 1 x 2 x 2 1) Tính giá trị biểu thức B x 3 x = 16; x 2 2) Rút gọn biểu thức C = A: B; 3) Tìm x để C có giá trị nhỏ Bài II (2 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình Một người xe đạp khởi hành từ địa điểm A đến điểm B cách 60km Sau 30 phút, người xe máy khởi hành từ A đến B Người xe máy đến B trước người xe đạp Tính vận tốc người biết vận tốc người xe máy lớn vận tốc người xe đạp 25 km/h Bài III (2 điểm) 1) Giải hệ phương trình sau: 1 x y 1 13 x y 1 2) Cho phương trình: x2 - 4x + m + = (1) (m tham số) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt mà nghiệm gấp lần nghiệm Bài IV (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O; R) Kẻ đường cao AD đường kính AK Hạ BE CF vng góc với AK Chứng minh tứ giác ABDE ACFD tứ giác nội tiếp Chứng minh DF// BK Cho góc ABC 600, R = 4cm Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn OC, OK cung nhỏ CK Cho BC cố định, A chuyển động cung lớn BC cho tam giác ABC có góc nhọn Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF điểm cố định Bài V (0,5 điểm) Giải phương trình: x 2x x 2x 2 .Hết 18 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ 19 Bài (2,0 điểm): Cho hai biểu thức A = x2 x x 1 a Tính giá trị biểu thức B x = + 2 x 1 B = x với x b Rút gọn biểu thức P = A.B c Tìm giá trị lớn P Bài 2(2 điểm): Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Nếu hai vịi nước chảy vào bể chứa khơng có nước sau 30 phút đầy bể.Nếu mở vòi thứ 15 phút khóa lại mở vịi thứ hai chảy tiếp 20 phút Bài 3(2 điểm): bể.Hỏi vịi chảy riêng sau đầy bể? x 1 y 1 1) Giải hệ phương trình: 1 x y 1 2) Cho Parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = mx+1 a)Chứng minh với giá trị m, (d) cắt (P) điểm phân biệt A,B b)Tìm giá trị m để tam giác OAB có diện tích Bài 4(3,5 điểm): Cho tam giác nhọn (AB< AC) nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến A (O) cắt BC S.Gọi I trung điểm BC a)Chứng minh tứ giác SAOI nội tiếp b)Vẽ dây cung AD vng góc với SO H.AD cắt BC K.Chứng minh SD tiếp tuyến đường tròn (O) c)Chứng minh SK.SI = SB SC d)Vẽ đường kính PQ qua điểm I(Q thuộc cung CD),SP cắt đường tròn (O) M.Chứng minh M,K,Q thẳng hàng Bài 5(0,5 điểm): Cho a,b,c số dương thỏa mãn điều kiện ab+bc +ca =1 Chứng minh rằng: a 1 a b 1 b c 1 c .Hết Lưu ý: Giám thị khơng giải thích thêm 19 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ 20 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm: có nghĩa 2018 x B x 2018 C x < 2018 A x 2018 a a a Câu Nếu a < b < A B b b b Câu Điều kiện để biểu thức x 2018 C ab b D D a b Câu Đồ thị hàm số y = (m – 2019)x + m + 2018 (m tham số) tạo với trục Ox góc nhọn A m < 2018 B m > 2019 C m > - 2018 D m < 2019 Câu Phương trình sau có nghiệm dương? A x2 - x + = B x2 - x - = C x2 - 5x + = D x2 + 5x + = 2 C©u Hàm số y = (m - - m )x (m tham số) đồng biến A B C D Câu Cho hai đường trịn (O) (O’) tiếp xúc ngồi Số tiếp tuyến chung hai đường trịn A B C D Câu Cho góc nhọn A , biết sin = B Khi cot 5 C D C©u Cho hình nón có bán kính đáy 6cm, chiều cao 8cm Diện tích xung quanh hình nón B 24 cm2 C 48 cm2 D 50 cm2 A 60 cm2 II PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm): Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức: P = a) Rút gọn biểu thức P x 10 x với x > 0; x : x 2 x 2 x 2 x x 4 x x 6 b) Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức Q = x P đạt giá trị nguyên Câu (1,5 điểm) Cho phương trình x – 2(m – 3)x - 2m + = (m tham số) (1) a) Giải phương trình với m = -1 b) Tìm giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x 1; x2 thỏa mãn: x12 m 3 x1 2m 3 x22 m 3 x2 2m 3 m2 3m 3 x x y y Câu (1,0 điểm): Giải hệ phương trình (I) 2 x xy Câu (3,0 điểm): Cho đường tròn (O) điểm A nằm ngồi đường trịn (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B C tiếp điểm) Đường thẳng CO cắt đường tròn (O) điểm thứ hai D; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) điểm thứ hai E; đường thẳng BE cắt AO F; H giao điểm AO BC a) Chứng minh: AE.AD = AH.AO = AB2 chứng minh: tứ giác ODEH nội tiếp đường trịn b) Chứng minh: HE vng góc với BF c) Chứng minh: HC DE 1 2 AF EF AE Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: x 3x 2 15 x3 x3 x 11 2 x 1 20 ... kiện để biểu thức x 2 01 8 C ab b D D a b Câu Đồ thị hàm số y = (m – 2 01 9) x + m + 2 01 8 (m tham số) tạo với trục Ox góc nhọn A m < 2 01 8 B m > 2 01 9 C m > - 2 01 8 D m < 2 01 9 Câu Phương trình sau... b2 14 c c2 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ 15 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 12 0 phút x x? ?9 x x4 x , x 0; x 9; x 16 B 9? ?? x x 16 x... tung, tọa độ điểm M là: A (-3; -9) B (3; -9) C.(3; 9) D (-3; 9) Câu Phương trình 4x – 3y = -1 nhận cặp số (x; y) sau nghiệm? A ( -1; 1) B (- 1; -1) C (1; -1) D (1; 1) Câu Cho hai số u v thỏa mãn