c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.. Phân giác AD.[r]
(1)UBND TP HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THCS NGỌC CHÂU ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN THI: Tốn 8
Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 05 câu, 01 trang) Ngày thi tháng năm 2016
Câu (2 điểm): Tìm x biết:
a)
3
3
2 x 5 b)
4
7x 7
c)
2
x d)
x x
-= +
Câu (2 điểm): Cho đa thức:
P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – 2x4 + – 4x3. a) Thu gọn đa thức P(x)
b) Tính giá trị biểu thức P(x) x = x = -1 c) Chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm Câu (2 điểm)
1 Cho hàm số y = f(x) = 5x2 – 2. Tính f(1); f(- 0,2)
2 Cho đa thức: P = - 4x2 + 7xy – 3y2 + Q = 5x2 – 7xy + 4y2 – 1 a) Tính P + Q
b) Chứng minh không tồn giá trị x, y để đa thức P Q có cùng giá trị âm
Câu (3 điểm):
Cho ABC, AB < AC Phân giác AD Trên tia AC lấy điểm E cho AE = AB a) Chứng minh BD = DE
b) K giao điểm AB ED Chứng minh DBK DEC
c) Tam giác AKC tam giác gì? Chứng minh ADKC
Câu (1 điểm): Tìm số nguyên x để biểu thức: M =
20 12
x x
giá trị nhỏ nhất.
(2)Hết -UBND TP HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THCS NGỌC CHÂU ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HƯỚNG DẪN CHẤM NĂM HỌC 2016 - 2017
MƠN THI: Tốn 8
(Hướng dẫn chấm gồm câu, trang) Ngày thi tháng năm 2016
Bài Ý Nội dung ĐiểmTP Tổngđiểm
1 a a) 1 2 5
x x
1
x
+
1
2
5
x x
hay x + 1 2 5
x x
hay 11 x Vậy … 0.25 0.25 0.5 b
4
7x 7
4
7x 7
4 13
7x 14
13 : 14 x 13 x 0.25 0.25 0.5 c
x 22 9
22 ( 3)2 3 x x x x x Vậy …… 0.25 0.25 0.5 d d)
x
x
-=
- ( với x ¹ 5)
(x 1).7 (x 5).6 7x 6x 30
Þ - =
-Û - =
Û 7x 6x- =- 30 7+ Û x=- 23 ( Thỏa mãn ) Vậy ……
0.25
0.25
(3)2
a a) P(x) = 2x2 + 1 0.5 0.5
b
b) P(1) = P(-1) =
Vậy giá trị biểu thức P(x) x = x = -1
0.25 0.25 0.25
0.75
c
Ta có: 2x2 với x
=> P(x) = 2x2 + > với x Vậy P(x) khơng có nghiệm
0.5
0.25 0.75
3
1 f(1) = 5.1
2 – = 3
f(-0,2) = (-0,2)2 – = -1,8
0.25
0.25 0.5
2
a) Tính P + Q = x2 + y2
b) Vì x2 + y2 với x, y nên P + Q với x, y Suy đa thức P Q khơng có giá trị âm
Vậy không tồn giá trị x, y để đa thức P Q có giá trị âm
1 0.25
0.25 1.5
4
GT ABC , AB < AC Phân giác AD; AE = AB; AB cắt ED K
KL a) BD = DE b) DBK DEC
c) AKC tam giác gì? ADKC
0.5 0.5
a a) Chứng minh ABD = AED (cgc) BD = DE 0.5 0.5
b
b) + ABD = AED B1E1; mà
0
1 2( 180 )
B B E E
2
B E
+ DBK DEC(gcg) BD = DE (cmt); B E 2(cmt); D 1D2(đ
đ)
0.5
0.5 1
c
c) DBK DEC BK = EC; mà AB = AE (gt) AB+BK =
AE+EC hay AK = AC AKC cân A
Do AKC cân A(cmt), AD phân giác góc A AD
đồng thời đường cao xuất phát từ A hay ADKC
0.5
0.5
1
5 ĐK: x 12, x Z
Ta có D =
8 ( 12)
1
12 12
x
Q
x x
, với
8 12
Q x
D đạt GTNN Q đạt GTNN
0.25
1
2 1 2
2
1
1
\ /
2 1
K
E
D C
(4)- Nếu x – 12 > 0, mà > Q > - Nếu x – 12 < 0, mà > Q <
Để Q đạt GTNN Q < 0, tức chọn x – 12 < x – 12 phải đạt GTLN (do số dương)
Do đó: x – 12 = - suy x = 11 (thỏa mãn ĐK) Vậy GTNN D – x = 11
0.25