SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ THI HỌC KÌ I AN GIANG Năm học : 2009 – 2010 Môn : TOÁN 12 Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề chung cho cả chương trình chuẩn và nâng cao) A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8.0 điểm) Bài 1: (3.0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 1y x x= − + − 1/. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 2 3 1 0x x m− + + = . Bài 2: (2.0 điểm) Giải các phương trình sau: 1/. 2 4 8 2 log 2 log log 13x x x + + = 2/. + − = 2 4.3 12 3.16 0 x x x Bài 3: (3.0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng / / / ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Gọi M là trung điểm của / A C , H là hình chiếu vuông góc của A lên / A B . Cho AA AC BC / 2 ,a a= = = . 1/. Tính thể tích của lăng trụ / / / ABC.A B C . 2/. Chứng minh rằng các điểm A, B, C, M, H cùng nằm trên mặt cầu. Tính thể tích khối cầu đó. 3/. Tính thể tích khối đa diện ABCMH. B. PHẦN RIÊNG (2.0 điểm): (Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau) Phần 1: Bài 4a: (1.0 điểm) Cho hàm số 3 2 1 (7 1) 16 3 y x m x x m= − + + − . Định m để hàm số có cực đại và cực tiểu?. Bài 5a :(1.0 điểm) Chứng minh rằng: 4 2 3 4 2 3 2 − − + = − Phần 2: Bài 4b :(1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số = − 2 ( 3) x y x e trên 2;2 − . Bài 5b :(1.0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số 0,2 1 logy x= − . ĐỀ CHÍNH THỨC Hết./. . VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ THI HỌC KÌ I AN GIANG Năm học : 2009 – 2010 Môn : TOÁN 12 Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề chung cho cả chương. − . Bài 5b :(1.0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số 0,2 1 logy x= − . ĐỀ CHÍNH THỨC Hết./.