luận văn thạc sĩ bồi dưỡng năng lực chiếm lĩnh tri thức cho học sinh thông qua dạy học chủ đề khoảng cách – hình học 11

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP NGUYỄN THỊ THÚY LIỄU BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC CHIẾM LĨNH TRI THỨC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ KHOẢNG CÁCH HÌNH HỌC 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 Người hướng dẫn khoa học PGS.TS NGUYỄN DƯƠNG HOÀNG ĐỒNG THÁP – NĂM 2019 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi hướng dẫn PGS.TS Nguyễn Dương Hồng Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực, có sai tơi hồn tồn chịu trách nhiệm Tác giả luận văn Nguyễn Thị Thúy Liễu ii LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới PGS TS Nguyễn Dương Hoàng Thầy hướng dẫn tơi tận tình, chu đáo giúp đỡ tơi suốt q trình thực đề tài Tơi xin chân thành cảm ơn thầy cô Khoa Toán Trường đại học Đồng Tháp giảng dạy giúp đỡ tơi suốt q trình học tập nghiên cứu Xin chân thành cảm ơn Sở giáo dục đào tạo Bến Tre, Trường THPT Phan Thanh Giản, gia đình bạn bè tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ khích lệ tơi suốt q trình học tập thực đề tài Đồng Tháp, ngày 12 tháng 10 năm 2019 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Thúy Liễu iii MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu 4 Giả thuyết khoa học Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Những đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1.Tổng quan lực toán học, lực chiếm lĩnh tri thức dạy học toán 1.1.1 Năng lực 1.1.2 Năng lực toán học 1.1.3 Năng lực chiếm lĩnh tri thức dạy học toán 11 1.2 Các thành tố lực chiếm lĩnh tri thức dạy học chủ đề Khoảng cách – Hình học 11 17 1.2.1 Nội dung chủ đề Khoảng cách 17 1.2.2 Các thành tố lực chiếm lĩnh tri thức dạy học chủ đề Khoảng cách – Hình học 11 20 1.3 Thực trạng hoạt động bồi dưỡng lực chiếm lĩnh tri thức cho học sinh dạy học chủ đề Khoảng cách – Hình học 11 39 1.3.1 Mục đích khảo sát 39 1.3.2 Đối tượng phạm vi khảo sát 40 1.3.3 Nội dung khảo sát 40 iv 1.3.4 Kết khảo sát 40 Kết luận chương 48 CHƯƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC CHIẾM LĨNH TRI THỨC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ KHOẢNG CÁCH – HÌNH HỌC 11 49 2.1 Nguyên tắc đạo xây dựng biện pháp 49 2.2 Một số biện pháp bồi dưỡng lực chiếm lĩnh tri thức cho học sinh dạy học chủ đề Khoảng cách 49 2.2.1 Biện pháp 1: Khơi gợi động cơ, hứng thú học tập niềm đam mê toán học cho học sinh 50 2.2.2 Biện pháp 2: Hệ thống kiến thức sơ đồ tư giúp học sinh khắc sâu nhớ lâu kiến thức 54 2.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh khả liên tưởng, huy động kiến thức giải toán khoảng cách 68 2.2.4 Biện pháp 4: Rèn luyện lực khái quát hoá hướng suy nghĩ giải tập toán tư phân tích, tổng hợp giúp học sinh linh hoạt cách nghĩ, cách làm toán 80 2.2.5 Biện pháp 5: Rèn luyện lực vận dụng kiến thức toán học vào giải toán chứa tình thực tiễn 86 Kết luận chương 90 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 91 3.1 Mục đích thực nghiệm 91 3.2 Tổ chức thực nghiệm 91 3.2.1 Chọn trường, lớp thực nghiệm 91 3.2.2 Tiến trình thực nghiệm 93 3.3 Nội dung thực nghiệm 93 3.3.1 Tiến hành dạy chủ đề Khoảng cách – Hình học 11 93 v 3.3.2 Bài kiểm tra thực nghiệm 93 3.4 Kết thực nghiệm phân tích kết thực nghiệm 97 3.4.1 Phân tích định tính 97 3.4.2 Phân tích định lượng 97 Kết luận chương 108 KẾT LUẬN 109 TÀI LIỆU THAM KHẢO 110 DANH MỤC BÀI VIẾT LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN 114 PHỤ LỤC vi DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt BT ĐC GV HĐ HH HHKG HS mp NL SGK THPT THTT TN TNSP vii DANH MỤC CÁC BẢNG STT Tên bảng, hình Bảng 1.1 Tổng hợp kết từ phiếu Bảng 1.2 Tổng hợp kết từ phiếu Bảng 3.1 Thống kê kết học tập c trước TNSP Bảng 3.2 Bảng thống kê số HS làm đ hai kiểm tra Bảng 3.3 Tổng hợp kết kiểm Bảng 3.4 Tỉ lệ phân loại kết k Bảng 3.5 Phần trăm số HS đạt điểm số Bảng 3.6 Bảng thống kê tham số số Bảng 3.7 Tổng hợp kết kiểm 10 Bảng 3.8 Tỉ lệ phân loại kết k 11 12 13 14 Bảng 3.9 Phần trăm số HS đạt điểm số Bảng 3.10 Bảng thống kê tham s số Bảng 3.11 Tổng hợp kết phân lo Bảng 3.12 Phần trăm số HS đạt điểm kiểm tra 15 16 Bảng 3.13 Tổng hợp tham số đặc Hình 2.10 Sơ đồ tư khoảng cách mp viii Hình 3.1 Biểu đồ cột chất lượng học tập lớp TN ĐC trước TNSP Hình 3.2 Biểu đồ đường biểu diễn chất lượng học tập lớp TN ĐC trước TNSP Hình 3.3 Biểu đồ cột biểu diễn tỉ lệ phân loại kết kiểm tra số lớp TN ĐC Hình 3.4 Đường lũy tích biểu diễn phần trăm số HS đạt điểm xi trở xuống kiểm tra số lớp TN ĐC Hình 3.5 Biểu đồ cột biểu diễn tỉ lệ phân loại kết kiểm tra số lớp TN ĐC Hình 3.6 Đường lũy tích biểu diễn phần trăm số HS đạt điểm Hình 3.7 Biểu đồ cột biểu diễn tỉ lệ phân loại kết hai Hình 3.8 Đường lũy tích biểu diễn phần trăm số HS đạt điểm xi trở xuống qua hai kiểm tra lớp TN ĐC 92 102 103 104 105 xi trở xuống kiểm tra số lớp TN ĐC kiểm tra lớp TN ĐC 2 92 106 106 P30  BD// (SAx)  d (SA, BD ) = d (BD , (SAx))  d (B , (SAx ) )=d ( O , (SAx)) Kẻ OK ⊥ SA.Khi OK ⊥ (SAx) Do d ( O , (SAx ) ) = OK Ta có: OK = Vậy d (SA, BD) = a g)Ta có: AB //CD  AB//(SCD)  d (SC , AB ) = d (AB , (SCD)) ( )  d A, (SCD) Vì AO ∩ ( SCD ) = C nên d ( A, (SCD )) d (O , (SCD ) ) Suy d ( A, ( SCD ) ) = d ( O , (SCD)) Gọi M trung điểm CD, kẻ ON ⊥ SM Khi ON ⊥ (SCD) Do d ( O , (SCD ) ) = ON P31 Ta có SO = a OM = a Suy ON = Vậy d (SC , AB) = OM ⊥ SO n) Ta có:  OM ⊥ CD Suy OM đoạn vng góc chung SO CD a Do đó: d (SO , CD ) = OM = 4.Củng cố, dặn dị:Hồn chỉnh câu lại P32 Phụ lục ĐÁP ÁNĐỀ KIỂM TRA THỰC NGHIỆM Đáp án đề kiểm tra thực nghiệm số Câu C Câu D Câu B A B A′ B′ Cách1: Ta có BD // ( A′ B ′C ′D ′) (  d (BD , A′C ′ ) = d BD , ( A′ B′C ′D′ ) ) = d (B , ( A′B′C ′D′ ) ) = BB′ = a Cách2: Gọi O , O′ tâm hai đáy Ta có: OO′ đoạn vng góc chung BD A′ C′ Do d (BD , A′ C ′ ) = OO ′ = a Câu D S Do ABCD hình bình hành ⇒ AC ∩ BD = O trung điểm AC BD a ⇒ d ( C , ( SBD ) ) = d ( A, (SBD)) = A D O B C Câu 5.B Theo giả thuyết ta có: BD = a Gọi H hình BH = d (B , DB′) ′ Xét tam giác BB D vuông ′ D  BH = a6 Câu D s a A B O D C Ta có: S∆SAB = ABCD Vì đáy SA ⊥ BO suy BO ⊥ (SAC ) Vậy BO khoảng cách từ điểm B đến (SAC ) Xét ∆AOB BO = a = P3 Câu 7.A Dựng đường cao AH tam giác ABC đường cao AK tam giác SAH BC ⊥ SA Có  ⇒BC ⊥(SAH)⇒BC ⊥ AK BC ⊥ AH Có AK  ⊥ BC ⇒ AK ⊥ ( SBC ) ⇒ d ( A; (SBC ) ) = AK AK ⊥ SH K 3a H B C Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ABC , ta AB AH = ∆SAH vuông H , áp dụng hệ thức lượng ta d ( A; ( SBC ) ) = AK = Câu D B' A' D' C B A D Ta có d (( ABCD ) ,( A′ B′C ′D′ ) ) = AA′ P35 S Câu 9.D Gọi M trung điểm cạnh BC a Ta có C A chung hai đường thẳng SA BC Do AM = d (SA, BC ) = a a M B Câu 10.D Gọi E trung điểm CD ⇒ OE ⊥ CD  CD ⊥ (SOE) ⇒ (SCD) ⊥ (SOE) H ⇒ OH ⊥ (SCD) Vẽ OH ⊥ SE  d ( O , (SCD ) ) = OH Ta có  a Vậy d (SC , AB) = d (AB , (SCD)) = d (A, (SCD)) = 2d ( O , (SCD)) = 2OH 2 a 5 Đ p án đề a kiểm tra thực OH = nghiệm số Câu a6 Cách giải 2: Kẻ Cx //BD 1:  BD // (SCx) Cách giải 1: Do Kẻ OH ⊥SC d ( SC , BD ) = d ( BD , ( SCx ) ) = d ( B BD ⊥ AC , ( SCx ) ) = d ( D , ( BD ⊥ SA (SCx)) SCx ) ) = d ( O , Ta có  nên BD ⊥ (SAC ), suy BD⊥OH Mặt khác OH ⊥ SC Do Ta có AO ∩ ( SCx ) = {C}nên OH đoạn vng góc chung SC BD Suy d ( O , ( Suy OH khoảng cách SCx ) ) = d (A, hai đường thẳng chéo SC BD (SCx)) Hai tam giác vuông SAC OHC đồng dạng có chung góc nhọn Kẻ AK ⊥ SC (1) SA OH Do = (= sinC) Ta có Cx ⊥ AC SC OC Cx ⊥ SA nên Cx ⊥ SAOC Vậy OH = (SAC ), suy Cx SC ⊥ AK (2) Ta có SA = a , OC = = a +2a a Nên OH = a 2 = a Từ (1) (2) suy AK ⊥ (SCx) =a a , SC = SA + AC Do khoảng cách từ A đến (SCx) đoạn AK Ta có Suy AK = a Vậy khoảng cách hai đường thẳng chéo SC BD Cách giải 3: Kẻ Cx // BD Gọi N trung điểm SA Ta có: SO //SC   ⇒ (NBD ) // (SCx) BD //Cx Do d (SC, BD) = d ((NBD),(SCx)) = d (O,(SCx d ( O , (SCx)) Ta có AO ∩ ( SCx ) = {C}nên d (A, ( SCx ) ) Suy d ( O , ( SCx ) ) = d (A, (SCx)) Ta có Cx ⊥ AC Cx ⊥ SA nên Cx ⊥ (SAC ), suy Cx ⊥ AK (2) P38 Từ (1) (2) suy AK ⊥ (SCx) Do khoảng cách từ A đến (SCx) đoạn AK Ta có Suy AK = Vậy khoảng cách hai đường thẳng chéo SC BD Câu 2: sinα = (M chân đường cao kẻ từ O tam giác SON, N trung điểm CD) Ta có: SO = = (2a) Suy OM = a 6 K M D N C AK = P39 Vậy d (A, (SBC )) = a 15 Do đósinα = Vậy góc hai mp (SAD) (SCD) 29o55’ Câu 3: a) Gọi I trung điểm AC Ta có: BI ⊥ AC  ⇒ BI ⊥ (SAC ) BI ⊥SA  (  d B , (SAC a3 ) ) = BI = a (vìABC tam giác cạnh a) b) Gọi J trung điểm BC Kẻ AK ⊥ SJ (1) Ta có: Từ (1) (2) suy AK ⊥ (SBC ) ⇒ d ( A, (SBC ) ) = AK ∆SAJ vng A có AK đường cao ⇒ AK C I J K a Câu : Gọi I trung điểm AB Khi đó, ta có: SI ⊥ (ABCD) P40 Do AD //BC nên d ( AD , SC ) = d (AD , (SBC )) (  d A, ( SBC S ) ) = d (I , (SBC )) Xét ∆ABD có DI trung tuyến nên DI = Suy SI = DI.tan 60° = Từ I kẻ IE vng góc với BC Từ I kẻ IH chứng minh IH = d (I , (SBC )) Do I trung điểm AB ∆ABC nên IE = Vậy Kết luận: d ( AD , SC ) = IH = ... lực chiếm lĩnh tri thức dạy học chủ đề Khoảng cách – Hình học 11 17 1.2.1 Nội dung chủ đề Khoảng cách 17 1.2.2 Các thành tố lực chiếm lĩnh tri thức dạy học chủ đề Khoảng cách. .. nghiên cứu luận văn ? ?Bồi dưỡng lực chiếm lĩnh tri thức cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Khoảng cách – Hình học 11? ?? Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu luận văn nghiên cứu đề xuất biện... nhằm bồi dưỡng NL chiếm lĩnh tri thức cho HS thông qua dạy học chủ đề Khoảng cách – HH 11 Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1.Làm rõ vấn đề lí luận liên quan đến NL toán học, NL chiếm lĩnh tri thức dạy học