Đang tải... (xem toàn văn)
sau, một tàu hỏa khác khởi hành từ Nam Định đi thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của đoàn tàu thứ nhất là 5km/h.. Hai đoàn tàu gặp nhau (ở ga nào đó) sau 4 giờ 48 phút kể[r]
(1)Giải SBT Tốn bài: Ơn tập chương 3
Câu 1: Tính gần nghiệm phương trình sau, làm trịn đến chữ số
thập phân thứ hai
a, (x√13 + √5 )(√7 – x√3 ) = b, (x√2,7 – 1,54)(√1,02 + x√3,1) = Lời giải:
a, (x√13 + √5 )(√7 – x√3 ) = ⇔ x√13 + √5 = √7 - x√3 = x√13 + √5 = x = - √5 / √13 ≈ -0,62⇔ √7 - x√3 = x = √7 / √3 ≈ 1,53⇔
Vậy phương trình có nghiệm x = -0,62 x = 1,53 b, (x√2,7 – 1,54)(√1,02 + x√3,1) =
⇔ x√2,7 – 1,54 = √1,02 + x√3,1 = x√2,7 – 1,54 = x = 1,54/√2,7 ≈ 0,94⇔ √1,02 + x√3,1 = x = - √1,02/√3,1 ≈ - 0,57⇔
Vậy phương trình có nghiệm x = 0,94 x = - 0,57
Câu 2: Cho phương trình (ẩn x): 4x2 – 25 + k2 + 4kx = 0
a, Giải phương trình với k = b, Giải phương trình với k = -
c, Tìm giá trị k cho phương trình nhận x = - làm nghiệm Lời giải:
a, Khi k = ta có phương trình: 4x2 – 25 = 0
⇔ (2x + 5)(2x – 5) =
⇔ 2x + = 2x – = 2x + = x = - 5/2⇔
2x – = x = 5/2⇔
Vậy phương trình có nghiệm x = - 5/2 x = 5/2
b, Khi k = - ta có phương trình: 4x2 – 25 + (-3)2 + 4(-3)x = 0
⇔ 4x2 – 25 + – 12x = 0
⇔ 4x2 – 12x – 16 = 0
⇔ x2 – 3x – = 0
⇔ x2 – 4x + x – = 0
⇔ x(x – 4) + (x – 4) = ⇔ (x + 1)(x – 4) =
⇔ x + = x – = x + = x = -1⇔
x – = x = 4⇔
Vậy phương trình có nghiệm x = -1 x = c, Phương trình nhận x = -2 làm nghiệm nên ta có: 4(-2)2 – 25 + k2 + 4k(-2) = 0
⇔ 16 – 25 + k2 – 8k = 0
⇔ k2 – 8k – = 0
⇔ k2 – 9k + k – = 0
(2)⇔ k + = k – = k + = k = -1⇔
k – = k = 9⇔
Vậy k = -1 k = phương trình nhận x = -2 làm nghiệm
Câu 3: Giải phương trình sau:
a, (x + 2)(x2 – 3x + 5) = (x + 2)x2
b, 2x2 – x = – 6x
Lời giải:
a, (x + 2)(x2 – 3x + 5) = (x + 2)x2
⇔ (x + 2)(x2 – 3x + 5) – (x + 2)x2 = 0
⇔ (x + 2)[(x2 – 3x + 5) – x2] = 0
⇔ (x + 2)(x2 – 3x + – x2) = 0
⇔ (x + 2)(5 – 3x) =
⇔ x + = – 3x = x + = x = -2⇔
5 – 3x = x = 5/3⇔
Vậy phương trình có nghiệm x = -2 x = 5/3 b, 2x2 – x = – 6x
⇔ 2x2 – x + 6x – = 0
⇔ (2x2 + 6x) – (x + 3) = 0
⇔ 2x(x + 3) – (x + 3) = ⇔ (2x – 1)(x + 3) =
⇔ 2x – = x + = 2x – = x = 1/2⇔
x + = x = -3⇔
Vậy phương trình có nghiệm x = 1/2 x = -3
Câu 4: Số nhà Khanh số tự nhiên có hai chữ số Nếu thêm chữ số 5
vào bên trái số số kí hiệu a, Nếu thêm chữ số vào bên phải số số kí hiệu b, Tìm số nhà Khanh, biết A - B = 153
Lời giải:
Gọi x là, số nhà bạn Khanh Điều kiện: x N* < x < 100.∈ Thêm số vào bên trái số nhà bạn Khanh ta được:
A = 5x= 500 + x
Thêm số vào bên phải số nhà bạn Khanh ta được: B = x5 = 10x +
Vì hiệu A - B = 153 nên ta có phương trình: (500 - x) - (10x + 5) = 153 500 + x - 10x + = 153⇔ ⇔ - 9x = 153 – 500 - - 9x = - 342 x = 38 (thỏa)⇔ ⇔ Vậy số nhà bạn Khanh 38
Câu 5: Hai ô tô khởi hành từ Lạng Sơn Hà Nội, quãng đường dài
163km Trong 48km đầu, hai xe vận tốc, Nhưng sau xe thứ tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu, xe thứ hai trì vận tốc cũ Doi xe thứ đến Hà Nội sớm xe thứ hai 40 phút Tính vận tốc ban đầu hai xe
(3)Gọi x (km/h) vận tốc ban đầu hai xe Điều kiện: x > Quãng dường lại sau xe thứ tăng vận tốc là: 168 – 43 = 120 (km)
Vận tốc xe thứ sau tăng tốc 1,2x (km/h)
Thời gian xe thứ hết quãng đường lại 120/(1,2x) (giờ) Thời gian xe thứ hai Hết quãng đường lại 120/x (giờ)
Vì xe thứ đến sớm xe thú hai 40 phút = 2/3 nên ta có phương trình:
120/x - 120/(1,2x) = 2/3 ⇔ 120/x - 100/x = 2/3 ⇔ 360/3x - 300/3x = 2x/3x ⇔ 360 – 300 = 2x
⇔ 2x = 60 x = 30 (thỏa)⇔
Vậy vận tốc ban đầu hai xe 30km/h
Câu 6: Một đoàn tàu hỏa từ Hà Nội thành phố Hồ Chí Minh 48 phút
sau, tàu hỏa khác khởi hành từ Nam Định thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc nhỏ vận tốc đoàn tàu thứ 5km/h Hai đoàn tàu gặp (ở ga đó) sau 48 phút kể từ đồn tàu thứ khởi hành Tính vận tốc tàu biết ga Nam Định nằm đường từ Hà Nội thành phố Hồ Chí Minh cách Hà Nội 87km
Lời giải:
Gọi x (km/h) vận tốc đoàn tàu thứ hai Điều kiện: x > Vận tốc đoàn tàu thứ x + (km/h)
Khi gặp đồn tàu thứ 48 phút
Vì đồn tàu thứ hai sau 48 phút nên đoàn tàu thứ Thời gian đoàn tàu thứ hai tàu gặp là:
4 48 phút = 24/5
Quãng đường đoàn tàu thứ hai từ lúc khởi hành đến lúc hai đoàn tàu gặp 3x (km)
Quãng đường đoàn tàu thứ từ lúc khởi hành đến lúc hai đoàn tàu gặp 24/5 (x + 5) (km)
Theo để ta có phương trình: 24/5 (x + 5) = 3x + 87
⇔ 24/5 x + 24 = 3x + 87 ⇔ 24/5 x – 3x = 87 – 24 ⇔ 9/5 x = 63 x = 35 (thỏa)⇔