File - 111553

Người ta đặt vào trong khối đó một khối cầu có đường kính bằng đường kính khối trụ và một khối nón có đỉnh tiếp xúc với khối cầu, đáy khối nón trùng với đáy trên của khối trụ (như hình v[r]

ĐỀ THI MƠN: TỐN Ngày thi: 16/5/2017

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có: 07 trang)

Câu 1: Cho i đơn vị ảo Tìm số thực a,b để 1 i nghiệm phương trình

0

2

  az b

z .

A a2, b2 B a 2,b2 C a2,b2 D a2, b2 Câu 2: Khẳng định sau sai?

A Số phức z12 5i có phần thực 12, phần ảo 5.

B Số phức z12 5i có điểm biểu diễn mặt phẳng phức điểm M12;5.

C Số phức z12 5i có số phức liên hợp z12  5i.

D Số phức z12 5i có mơđun 169.

Câu 3: Hàm số f x thỏa mãn  

2 2

/

  

x x x f

f 1 3

A  

2

x x x

f  

B  

1

2

  

 x

x x x f

C f x x  

D  

1

2

  

x x x f

Câu 4: Biết z abi nghiệm phương trình   i

i i

z i

     

1 12 10

Tìm S ab.

A S 6. B S 6. C S 8. D S 8.

Câu 5: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đơi vng góc OBOC a 6, OA a Góc hai mặt phẳngABC OBC

A 300 B 600 C 450 D 900

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :2x 3y4z 80.Véctơ véctơ pháp tuyến mặt phẳng  P ?

A n1 2; 3; 4 B n2 2; 3; 4 C n3 0; 0;2. D n4 4; 3;2

Câu 7: Đường cong hình vẽ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP

THI DIỄN TẬP THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016 - 2017

đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D dây?

A yx4  2x2  1 B yx4  2x2  1 C yx4 2x2 1 D yx4 2x2 1

Câu 8: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M3; 4;5 đến mặt phẳng

 P :3x 4y12z140 bằng

A 13 71

B 3 C 6 D 13

99

Câu 9: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A/B/C/D/ Tỉ số thể tích khối tứ diện A/ABC khối hộp chữ nhật ABCD.A/B/C/D/

A 4

B 6

1

C 2

1

D 3

1

Câu 10: Cho 

 

1

0

2 1

2x x dx

I

ux2 1 Tìm khẳng định sai khẳng định sau:

A

2

1

3

u u I 

B 



2

1

du u I

C 



1

0

du u I

D 32 1

 

I

Câu 11: Cho i đơn vị ảo Giá trị biểu thức zi.1i2 1i4 là:

A  6. B  6i. C 6. D 6i.

Câu 12: Cho hàm số y f x xác định, liên tục      

2 ;

Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f x      

2 ;

là:

A M 4, m1 B 2,

 

 m

M

C M 4, m1 D 2,

 

 m

M

Câu 13: Đồ thị hàm số sau có 3 điểm cực trị?

A yx2 12 B yx4  3x2 4 C yx3  6x2 9x D y2x4  4x2 1

Câu 14: Cho hàm số f x lnsin2x Giá trị     

8

/ 

f

bằng?

A  2. B 2 2. C 2. D 1.

Câu 15: Tìm nghiệm phương trình 81 49

97 3





 x x

A

5  x

B x3. C x3. D x2.

Câu 16: Cho số thực dương a,bvới a1 Khẳng định sau khẳng định đúng?

A loga ab  4logab

2

2  

B loga ab  logab

2

2 

C a ab  4logab

1 log

2 

D a ab  2 logab

1 log

2  

Câu 17: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số

  

x x y

?

A

1  y

B y 2 C y 4 D y2

Câu 18: Tìm nguyên hàm hàm số         

2 cos

2x x

x f

A           

 x C

dx x f sin 2

B   

       

x x C

dx x f sin 2

C   

       

x x C

dx x f sin 2

D   

       

x x C

dx x f sin 2

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2;3 B3 ; 2;7 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng ABlà

A x 2y2z120 B x 2y2z 140 C x 2y2z120 D 2x 4y4z 130

Câu 20: Tìm tập xác định D hàm số y 1log0,8x 2.

A 

       ; 13 D

B 

       ; 13 D

C 

     13 ; D

D 

     13 ; D

Câu 21: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x2,    x y

trục hoành hình vẽ

A 3

B

56

C

39

D

11

Câu 22: Một người gửi tiền tiết kiệm với lãi suất 6,5% năm lãi suất năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?

A 16,4 năm B 15,4 năm C 17,4 năm D 18,4 năm

Tìm tập hợp tất giá trị tham số msao cho phương trình f x m vô nghiệm A  ;  2 B 1; C  2;1 D  2;1

Câu 24: Giá trị lớn m để hàm số 8  3

  

 

 x mx m x m

y

đồng biến R là?

A m4. B m2. C m2. D m4.

Câu 25: Tìm tập nghiệm S bất phương trình

 

log 2

log 3   x 

A S  ;5 B S 3;5 C S 5; D S  4;1

Câu 26: Hàm số

1 2      x x x x y

nghịch biến khoảng nào?

A 1; B 1;1 C  ; 1 D      ;

Câu 27: Nếu tăng độ dài cạnh hình lập phương gấp lần hình lập phương có thể tích thể tích hình lập phương ban đầu 1701 m3 Cạnh hình lập phương ban đầu

A 3 576 m B 3m C 3 m D 6m

Câu 28: Cho tam giác ABC có ba đỉnh A, B,C biểu diễn hình học số phức i

z i z

i

z1 2 , 2 16, 3 8 Số phức z4 có điểm biểu diễn hình học trọng tâm tam

giác ABC Phát biểu sau đúng?

A z4 5. B z4 3 2i. C  z4 1312i. D z4 3 2i.

Câu 29: Biết 

  e b e a dx x x ln

với a ,b Z Tính Pa.b.

A P4. B P8. C P8. D P4.

Câu 30: Trong khơng gian Oxyz, góc hai đường thẳng 1 :     

 y z

A 450 B 900 C 600 D 300

Câu 31: Một xe máy chạy từ thành phố Sa Đéc đến thành phố Cao Lãnh với vận tốc thay đổi theo thời gian v t 10 t 21km/h 60 phút Hỏi quãng đường từ thành phố Sa Đéc đến thành phố Cao lãnh km?

A 26 km B 25 km C 24 km D 30km

Câu 32: Cho hàm số y xln2 x 3x Tại x e hàm số

A đạt cực đại. B có giá trị  e.

C không đạt cực trị. D đạt cực tiểu.

Câu 33: Mệnh đề sau sai?

A Cho số phức z abi a,bR z z số ảo B 1 i 4là số thực

C 1ii2 i3 i4 1.

D Cho số phức z abi a,bR z.z số thực

Câu 34: Cho hình lăng trụ tam giác có tất cạnh a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ

A

7 a2



B

7 a2



C

7 a2



D 7 a 2.

Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có SA ABC, đáy ABC tam giác vuông B Biết

a

AB 3 , BC 4 a SC hợp với đáy ABC góc  với 13 cos 

Tính thể tích khối chóp cho

A 72a3 B 24a3 C 48a3 D 12a3

Câu 36: Biết đồ thị hàm số x x y2 1

đồ thị hàm số yx2 x1 cắt hai điểm, kí hiệu x1; y1 , x2; y2 tọa độ hai điểm Tìm y 1 y2

A y1 y2 4 B y1 y2 6 C y1 y2 0 D y1 y2 2

Câu 37: Tìm a với a1, biết 

 

a

dx x x

1 2

6

A a 2. B a9. C a4. D a3.

Câu 38: Với điều kiện a0 a 1, giá trị   

 

log a.5 a a a

M a

A 10

B

10

C 10

13

D 13

10

Câu 39: Trong khơng gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A/B/C/D/ có toạ độ đỉnh

1;1;1, B2; 1;3

A , 5; 2;0, / 1;3;1



A

D Toạ độ đỉnh C/

A 6;2;2 B 6;0;2 C 0;1;3 D 4; 2;2

Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x 12 y 12 z2 4 Một mặt cầu  S/ có tâm I9;1;6 tiếp xúc ngồi với mặt cầu  S Phương trình mặt cầu  S/

A x 92 y12 z 62 36 B x 92 y12 z 62 144 C x 92 y12 z 62 64 D x92 y12 z62 25

Câu 41: Đợt xuất gạo Tỉnh Đồng Tháp thường kéo dài 2 tháng (60 ngày) Người ta nhận thấy số lượng gạo xuất tính theo ngày thứ t xác định công thức

  63 3240 3100

5

2

 



 t t t

t S

(tấn) với 1t60 Hỏi 60ngày ngày thứ có số lượng xuất cao nhất?

A 60 B 45 C 30 D 25

Câu 42: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số ymx 2 m 3cosx đồng biến khoảng  ;

A 1; 3 B  ; 1 C 0;1 D 1;0

Câu 43: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S :x2  y2 z2  2x 2y4z 190 điểm

4 ; 3;8

M Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MA với mặt cầu  S trong A tiếp điểm Gọi I là

tâm mặt cầu  S , diện tích tam giác MAI

A 25 B 125 C

5

D 50

Câu 44: Trong không gian Oxyz, điểm M/là đối xứng với điểm M1 ; 2;1 qua mặt phẳng

 P :3xy2z110 có toạ độ là

A M/5;4;3 B M/1;2; 1 C M/ 5; 4; 3 D M/2;  4;2

Câu 45: Cho M log12 xlog3 y Khi M biểu thức đây?

A     

y x

4

log

B 

   

y x

36

log

C log9x  y. D log15x y.

Câu 46: Tìm tập hợp tất giá trị tham số mđể hàm số ln ln

 

 

m x

x m y

nghịch biến e2; 

A  ;  2 1; B  2;1

C  ;  2 D 1;

A 12 cm B 4 cm C 6cm D 72cm

Câu 48: Một khối hình trụ có chiều cao lần đường kính mặt đáy chứa đầy nước. Người ta đặt vào khối khối cầu có đường kính đường kính khối trụ khối nón có đỉnh tiếp xúc với khối cầu, đáy khối nón trùng với đáy khối trụ (như hình vẽ)

Tính tỉ số thể tích lượng nước lại khối trụ lượng nước khối trụ ban đầu

A 9

B 9

5

C 3

2

D 2

1 Câu 49: Đồ thị hàm số nào?

A 

    

x y ln

B ylnx C ylnx D y ln x

A AN 39cm B AN 20cm C AN cm 15 

D AN 15 cm

Đáp án

Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án

1 A 11 A 21 D 31 A 41 B

2 D 12 C 22 C 32 D 42 A

3 B 13 D 23 D 33 A 43 A

4 A 14 C 24 D 34 A 44 C

5 A 15 B 25 B 35 B 45 A

6 A 16 D 26 B 36 A 46 C

7 C 17 D 27 B 37 D 47 A

8 B 18 B 28 D 38 C 48 B

9 B 19 A 29 C 39 D 49 C