Đang tải... (xem toàn văn)
Thầy quyết định lấy toàn bộ số tiền đó (cả vốn lẫn lãi) để mua một chiếc ô tô với giá 300 triệu đồng, số tiền còn nợ thầy sẽ chia đều trả góp trong 12 thángA. Số tiền thầy An phải trả[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG
(Đề gồm có 06 trang)
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM 2018 MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 209
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1: Đồ thị hình vẽ hàm số đây?
- 2
-2
O y
x
A y = -x4 +4x2+ 2. B y =x4 +4x2+2.
C y =x4-2x2+ 2. D y =x4-4x2+ 2.
Câu 2: Cho hàm số y =f x( ) hàm xác định \ {2}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng?
A Hàm số có giá trị lớn 10 B Giá trị cực đại hàm số yCĐ =10
C Giá trị cực tiểu hàm số yCT = -3
D Giá trị cực đại hàm số yCĐ =3
x -¥ 0 +Ơ
y + - +
y
3
-¥ -3
10
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( )P chứa trục Oy qua điểm (1;1; 1)M - có phương trình
A x + =z B x- =y C x- =z D y+ =z
Câu 4: Với số thực dương a Mệnh đề đúng? A
2
log 2a = +1 log a B
2
log 2a = +2 log a
C
2
log (2 )a = +2 log a D
2
log (2 )a = +1 log a
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình
1
2
x t
y t
z t
ìï = + ïï
ï = íï
ï = -ïïỵ
Gọi
đường thẳng d¢ hình chiếu vng góc đường thẳng d mặt phẳng (Oxy) Đường thẳng d¢ có véctơ phương
(2)A 0 B - C - D 1 Câu 7: Cho số phức z =(1-2 )i 2, số phức liên hợp z
A z = -3 i B z = - +3 i C z = - -3 i D z = +1 i
Câu 8: Giải bóng đá V-league 2018 có 14 đội tham dự, đội gặp hai lượt (lượt lượt về) Tổng số trận đấu giải diễn
A 14 ! B
14
C C
14
2.A D
14
A
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 0; 0), (0;1;0), (0; 0; 2)B C - Véctơ véctơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC)?
A n4 =(2;2; 1).- B n3 = -( 2;2;1) C n1 =(2; 2; 1).- - D n2 =(1;1; 2)
-Câu 10: Hình nón tích 16p bán kính đáy Diện tích xung quanh hình nón cho
A 12 p B 24 p C 20 p D 10 p Câu 11: Tập nghiệm S bất phương trình log (2 x +2)£
A S = -¥ -( ; 1] B S = - +¥[ 1; ) C S = - -( 2; 1] D S = - +¥( 2; )
Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =3x2 + , trục hoành hai đường 1
thẳng x =0,x =
A S =8 B S =12 C S =10 D S =9 Câu 13: Họ nguyên hàm hàm số ( )f x =ex +e-x
A ex +e-x +C B ex -e-x +C. C e-x -ex +C. D 2e-x +C.
Câu 14: Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đơi vng góc OA=a OB, =b OC, =c Thể tích tứ diện OABC
A
12
abc
V = B
4
abc
V = C
3
abc
V = D
6
abc V =
Câu 15: Bảng biến thiên hình vẽ bên hàm số hàm số sau? A y =x3+3x- 1.
B y =x3-3x- 1.
C y = -x3 +3x+ 3.
D y =x4-2x2+ 2.
x -¥ -1 1 +Ơ
y + - +
y
-¥
3-
+¥
Câu 16: Cho n số nguyên dương; ,a b số thực (a >0) Biết khai triển
n
b a
a
ổ ửữ
ỗ - ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ cú số
hạng chứa a b9 4 Số hạng có số mũ a b khai triển
n
b a
a
ổ ửữ
ỗ - ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ l A 6006a b5 5. B 5005a b8 8. C 3003a b5 5. D 5005a b6 6.
Câu 17: Thầy An có 200 triệu đồng gửi ngân hàng hai năm với lãi suất không đổi 0,45%/tháng Biết số tiền lãi sau tháng nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Nhân dịp đầu Xuân hãng tơ có chương trình khuyễn mại trả góp 0% 12 tháng Thầy định lấy toàn số tiền (cả vốn lẫn lãi) để mua ô tô với giá 300 triệu đồng, số tiền cịn nợ thầy chia trả góp 12 tháng Số tiền thầy An phải trả góp hàng tháng gần với số số sau
(3)Câu 18: Có số tự nhiên m để hàm số
4
2
2
ln
4
x x m
y = - - - x +mx - x+ đồng biến
trên (2;+¥ )
A 3 B 1 C 2 D 4
Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( ) :C x2+y2+2x-4y+ = Ảnh 1 0
đường tròn ( )C qua phép vị tự tâm O tỷ số k =2 có phương trình
A x2 +y2 +4x-8y+ =4 0. B x2+y2-4x +8y+ =4 0.
C x2+y2+4x-8y- =4 0. D x2+y2 +4x-8y + =2 0.
Câu 20: Cho hình chóp tam giác S ABC có tất cạnh a , gọi G trọng tâm tam giác SBC Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (ABC)
A a
B
6 a
C
6 a
D
12 a
Câu 21: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên hình vẽ bên ( 2)f - = Tập nghiệm bất phương trình ( )f x >3
A S = -( 2;2) B S = -¥ -( ; 2)
C S = -¥ - È( ; 2) (2;+¥ ) D S = - +¥( 2; )
x -¥ +Ơ
y + - +
y
+¥
3-
-¥ Câu 22: Đồ thị hàm số có tiệm cân đứng tiệm cận ngang?
A y = -x x2+ 1. B .
2
y x =
+ C
2 3 2
x x y x - + = + D 2 . x y x -= + Câu 23: Giá trị lớn hàm số y =cos2x+sinx + 1
A 2 B 11
4 C 1 D
9 Câu 24: Tích tất nghiệm phương trình (1+log )log 22x 4 x =2
A 1
8 B 4 C
1.
4 D
1.
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1:
1 1
x y z
d - = + =
;
2
1
:
1
x y z
d = - = - chéo Đường vng góc chung hai đường thẳng d d1; 2 có phương
trình
A
5
x- y+ z
-= =
- B
1 1
5
x- y+ z
-= =
-C 1
5
x+ y+ z
-= =
- D
1
3
x + y+ z
-= =
-Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết SA=2 ,a AB =a BC, =2a Khoảng cách hai đường thẳng BD SC
A 2
a
B
a
C a D
(4)Câu 27: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ có AB =3 ,a AD= a,AA¢=2a Góc đường thẳng AC ¢ với mặt phẳng (ABC)
A 60
B 45
C 120
D 30
B C
A D
D' A'
C' B'
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểmA(1; 3; 0), ( 5;1;2)- B - Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB
A -3x-2y+ - = z B 3x-2y- + =z C 3x+2y- + =z D -3x+2y- + =z
Câu 29: Tích phân
1
2
1
2
x dx
x x
+
ò
A ln B -ln C ln D -ln
Câu 30: Gọi z z1, 2 nghiệm phức phương trình 2z2-2z+ =5 0 Mơ đun số phức
2
1
4
w = -z +z
A 3 B 5 C D 25
Câu 31: Cho z số phức thỏa mãn điều kiện 1
z i
+ + =
- w số ảo Giá trị nhỏ nhất biểu thức z-w
A 5- B C 2 D 1+
Câu 32: Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình
1 2
4+x +4-x =(6-m)(2+x -2-x) có nghiêm thuộc đoạn [0;1]?
A 4 B 3 C 1 D 2
Câu 33: Cho hàm số f x( )=x3-3x+ Số nghiệm phương trình 1 éf x( )ù -3 3 ( )f x + =1 0
ê ú
ë û
A 3 B 7 C 5 D 6
Câu 34: Cho dãy số ( )un thỏa mãn
1
1
2 1;
n n
u
u u - n
ìï = ïí
ï = + ³
ïỵ Tổng S =u1+u2+ +u20 A 220-20. B 221-22. C 2 20 D 221-20.
Câu 35: Biết tích phân
4
0
5 sin cos
ln sin cos
x x
dx a b
x x
p
p
+ = +
+
ò với ,a b số hữu tỉ Tính S = +a b
A S = +2 B 11
4
S = C
4
S = D
4 S =
Câu 36: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số
3
1
(3 ) (3 7)
3
y = x - -m x + m+ x - có điểm cực trị?
(5)Câu 37: Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x, đường thẳng y = - trục x hồnh Thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox
A 7
p
B 4
p
C 5
p
D 5
p
Câu 38: Cho phương trình mx2+4p2 =4p2cosx Tổng tất giá trị nguyên tham số m để
phương trình có nghiệm thuộc khoảng 0; p ổ ửữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ çè ø
A.-54 B 35 C.-35 D 51
Câu 39: Cho z z1, 2 số phức thỏa mãn z1 = z2 = z1-2z2 = Tính giá trị biểu thức
1
2
P = z +z
A P =2 B P = C P =3 D P =1
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) :P x+2y+ - = điểm ba z điểm (0; 1; 0)A - , (2; 3; 0)B , (0; 5;2)C - Gọi M x y z( ; ; )0 0 0 điểm thuộc mặt phẳng ( )P cho
MA=MB =MC Tổng S =x0+y0 +z0
A -12 B - C 12 D 9
Câu 41: Gọi S tổng tất giá trị tham số m để hàm số y =x3+(m2+1)x-m+ có giá 1
trị lớn đoạn [0;1] Giá trị S
A S =5 B S = -1 C S = -5 D S =1
Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy tam giác ABC vng A ; AB =3a,
BC = a Biết khối trụ có hai đáy hai đường trịn nội tiếp hai tam giác ABC , A B C¢ ¢ ¢ tích 2 ap Chiều cao 3 AA¢ lăng trụ
A 3 a B a C 2 a D a
Câu 43: Cho hình chóp S ABC có độ dài cạnh đáy AB=3,BC =4,AC = 17 Gọi D trung điểm BC , mặt phẳng (SAB),(SBD),(SAD) tạo với mặt phẳng đáy góc 60
Thể tích khối chóp S ABC
A 2 3
B 4 3
C 5 3
D 4
D A
C
(6)Câu 44: Cho hàm số ( )f x xác định \ {-1;2} thỏa mãn ( ) 2 f x
x x
¢ =
- - , ( 2)f - =2 ln 2+
và ( 2) (0)f - - f = Giá trị biểu thức ( 3) f - + ỗ ữfổ ửữỗ ữỗ ữ
ỗố ứ bng
A 2+ln B 2 ln
2
+ C 2-ln D 1 ln
2 +
Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD , biết AB =2, AD =3, 14
SD = Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Gọi M trung điểm SC Côsin góc tạo hai mặt phẳng (SBD) (MBD)
A 3
B 43 61
C 5
D
B
C
D A
S
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) :P x+ - - = điểm y z (1; 0; 0) ( )
A Ỵ P Đường thẳng D qua A nằm mặt phẳng ( )P tạo với trục Oz góc nhỏ Gọi M x y z( ; ; )0 0 0 giao điểm đường thẳng D với mặt phẳng ( ) : 2Q x+ -y 2z+ =1 Tổng S =x0 +y0+z0
A - B 12 C - D 13
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) :a x+ + - = , mặt cầu y z
2 2
( ) :S x +y +z -8x-6y-6z+18= điểm M(1;1;2) ( )Ỵ a Đường thẳng d qua M nằm mặt phẳng ( )a cắt mặt cầu ( )S hai điểm phân biệt ,A B cho dây cung AB có độ dài nhỏ Đường thẳng d có véctơ phương
A u =1 (2; 1; 1).- - B u =3 (1;1; 2).- C u =2 (1; 2;1).- D u =4 (0;1; 1)
-Câu 48: Một hộp đựng 15 thẻ đánh số từ đến 15 Rút ngẫu nhiên ba thẻ, xác suất để tổng ba số ghi ba thẻ rút chia hết cho
A 25
91 B
32
91 C
31
91 D
11 27
Câu 49: Cho hàm số f x( )=x3+3x2+mx + Gọi S tổng tất giá trị tham số m để đồ thị 1
hàm số y =f x( ) cắt đường thằng y =1 ba điểm phân biệt (0;1), ,A B C cho tiếp tuyến đồ thị hàm số y= f x( ) ,B C vng góc với Giá trị S
A 11
5 B
9
2 C
9
5 D
9
Câu 50: Cho hàm số y= f x( ) hàm số chẵn liên tục đoạn [-p p; ] thỏa
mãn
0
( ) 2018 f x dx
p
=
ị Tích phân ( )
2018x f x
dx
p
p
- +
ò
A 2018 B 4036 C 0 D
2018
(7)