Giao an dai 7 phat trien nang luc 5 hoat dong

147 Giáo án dai so Ngày soạn: …………… Ngày dạy: ……………… Lớp: ……… Tiết: …… CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC Tiết - §1 TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ I MỤC TIÊU Qua giúp học sinh: Kiến thức: - Học sinh hiểu khái niệm số hữu tỉ - Học sinh biết cách biểu diễn số hữu tỉ trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ Bước đầu nhận biết mối quan hệ tập hợp số N ⊂ Z ⊂ Q Kỹ năng: - Nhận biết số hữu tỉ biết biểu diễn số hữu tỉ trục số Thái độ: - Chú ý nghe giảng làm theo yêu cầu giáo viên - Tích cực học tập, có ý thức nhóm Năng lực, phẩm chất: - Năng lực: Năng lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực tự học, Năng lực ứng dụng kiến thức toán vào sống - Phẩm chất: Tự tin, tự lập II CHUẨN BỊ Gv: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng, phấn màu Hs:Ơn tập kiến thức Phân số nhau, tính chất phân số, so sánh số nguyên, so sánh phân số, biểu diễn số nguyên trục số III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS A.Hoạt động khởi động ( phút) Nội dung Mục tiêu: nhớ lại kiến thức cũ học lớp liên quan tới tập hợp số học Hình thức tổ chức : chơi trò chơi , kết hợp hoạt động cá nhân hoạt động chung lớp Trò chơi:Mời bạn lớp HS nghe hát Câu : trưởng lên cho lớp chơi thực trả lời câu Điền kí hiệu ∈;∉; ⊂ vào trống trị chơi “Truyền hp hi Ơ ; Â; Ơ Â qu kèm theo hát 147 Giáo án dai so Khi hát kết thúc, hộp quà đến tay bạn Câu : Viết số sau dạng phân số: bạn mở hộp quà trả lời câu hỏi, trả lời phần quà, trả lời sai bạn khác có quyền trả lời 3; -0,5; 0; Câu 3: Có thể viết số thành phân số ? GV chiếu nội dung câu hỏi Câu 4: Em viết phân số số chuẩn bị sẵn Câu hỏi: Ở lớp em học tập hợp nào? => vào B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động : Số hữu tỉ ( 10 phút ) Mục tiêu: Hiểu số hữu tỷ Phương pháp: Hoạt động cá nhân, hoạt động cặp đôi Từ phần trả lời câu hỏi Số hữu tỉ thơng qua trị chơi GV bổ sung vào cuối dòng dấu “….” - Ở lớp 6, em biết: phân số cách viết khác số, số gọi số hữu tỉ Vậy số ; - 0,5 ; ; −1 0 −2 - 0,5 = = − = = 0 = = −1 = = −2 − = = = = −3 − ; số hữu tỉ Vậy HS: Số hữu tỉ số số hữu tỉ ? −9 = = = − = viết dạng a 19 −19 38 = = = = 7 − 14 - Số hữu tỉ số viết a GV giới thiệu kí hiệu tập phân số b (với a,b ∈ dạng phân số b với a, b ∈ Z , b ≠ hợp số hữu tỉ : Q Z, b ≠ 0) GV: Yêu cầu học sinh làm ?1 Cả lớp làm vào 147 Giáo án dai so Gọi HS trung bình lên bảng ?1 Vì: 0,6 = GV: Chốt định nghĩa 12 24 = = = 10 20 40 −1,25 = GV: Nhận xét yêu cầu học sinh làm ?2 −125 −5 = = 100 4 = = = 3 Số nguyên a có số hữu tỉ khơng ? Vì ? số HS: đứng chỗ trả GV: Số tự nhiên n có số lời hữu tỷ khơng? Vì sao? Các số 0,6; – 1,25; GV: Nêu nhận xét mối quan hệ ba tập hợp số: N, Z, Q HS: Với n∈ N ?2 Số nguyên a số hữu tỉ vì: n Thì n = ⇒ n∈ Q HS: N ⊂ Z;Z ⊂ Q a= GV giới thiệu sơ đồ biểu diễn mqh tập hợp SGK(trong khung trang SGK) HS: Quan sát sơ đồ GV: yêu cầu HS làm BT1 /tr7 sgk: hữu tỉ a 3a − 100a = = = − 100 N ⊂ Z⊂ Q Bài (sgk/7) −3∈ N;− 3∈ Z;− 3∈ Q ; −2 −2 ∉ Z; ∈ Q; 3 N ⊂ Z⊂ Q HS: đứng chỗ trả lời Hoạt động 2: Biểu diễn số hữu tỉ trục số ( phút) Mục tiêu: biết cách biểu diễn số hữu tỉ trục số Phương pháp: hoạt động cá nhân, cặp đôi GV yêu cầu hs đọc sách Hoạt động cá nhân Biểu diễn số hữu tỉ trục số GK làm ?3 - HS vẽ trục số Bước 1: Vẽ trục số? biểu diễn số nguyên ?3 Biểu diễn số nguyên – 1; 1; Biểu diễn số sau trên trục số vào trục số theo yêu cầu trục số : -1 ; 2; 1; -2 ? Bước 2: Dự đoán xem số GV, hs làm -1 bảng 0,5 biểu diễn trục số vị trí nào? Giải Ví dụ 1: thích ? GV yêu cầu hs HS hoạt động cặp Biểu diễn số hữu tỉ lên trục số đôi Hoạt động cặp đơi nhóm khác theo -1 147 Giáo án dai so Bước 1: Biễu diễn số dõi nhận xét; sau trục số : hoàn thiện vào −1 − -1 1M ; ; ; ? 5 Bước 2: Gọi đại diện HS lên bảng biểu Ví dụ 2: (SGK - trang 6) nhóm lên bảng trình bày diễn Gv kiểm tra đánh giá −2 kết Lưu ý cho Hs cách giải trường hợp số có mẫu số âm -1 VD2: Biểu diễn số hữu tỉ Trên trục số , điểm biểu diễn số hữu tỉ x gọi điểm x trục số −3 - Viết dạng phân −3 số có mẫu số dương - Chia đoạn thẳng đơn vị HS nghe thực thành phần? - Xác định điểm biểu diễn số hữu tỉ ? −3 Gv tổng kết ý kiến nêu cách biểu diễn Hoạt động 3: So sánh hai số hữu tỉ ( phút) Mục tiêu: HS biết so sánh hai số hữu tỉ Phương pháp: hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm GV: Nêu cách so sánh hai So sánh hai số hữu tỉ phân số ? HS: Cho hai số hữu tỷ ?4 So sánh hai phân số: GV: Yêu cầu học sinh ?4 x y, ta có : − x = y , x < GV:so sánh hai số hữu tỉ -5 y , x > y tức so sánh hai phân số Ta có: HS: Thực HS hoạt động nhóm làm ví − − 10 − − 12 = = = ; dụ ví dụ SGK ( trình HS: thảo luận nhóm −5 15 15 147 Giáo án dai so − 10 − 12 > Do đó: 15 15 bày vào bảng nhóm ) làm VD1 Và VD2 GV: nhấn mạnh: Để so sánh hai số hữu tỉ ta phải làm sau : - Đại diện nhóm báo cáo kết (có thể − nhận xét nhóm > - khác) VD1 : SGK /T6 + Viết hai số hữu tỉ dạng hai phân số có mẫu dương +So sánh hai tử số, số hữu tỉ có tử lớn lớn Qua 2VD GV hướng dẫn HS rút nhận xét hai số hữu tỉ giới thiệu số hữu tỉ dương , số hữu tỉ âm, số Khi đó: Giải Ta có − 0,6 = −6 −5 ;− = 10 10 Vì – < – 10 >0 HS: Đọc to nhận xét SGK nên −6 −5 < hay - 0,6 < 10 10 -2 VD2: SGK/T7 HS : trả lời ?5 GV:Cho HS làm ?5 Giải Ta có :- Gọi HS đứng chỗ giải miệng −7 = ;0= 2 Vì -7 < > nên −7 < 2 Hay -3 < Nhận xét : (SGK/7) ?5 −3 Số hữu tỉ dương: ; −5 Số hữu tỉ âm: −3 ; ; −4 −5 Số không số hữu tỉ dương số hữu tỉ âm: C Hoạt động luyện tập ( phút) Mục đích: củng cố kiến thức học Phương pháp: hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm −2 147 Giáo án dai so GV yêu cầu hs nhắc lại : - Thế số hữu tỉ ? Cho ví dụ HS : trả lời thực hoạt động nhóm theo yêu cầu Bài làm bảng nhóm - Để so sánh hai số hữu tỉ ta làm ? - HS đứng chỗ trả lời Hoạt động nhóm làm tập sau : Cho hai số hữu tỉ - 0,75 a) So sánh hai số HS nhóm nhận xét, đánh giá chéo b) Biểu diễn hai số trục số Nhận xét vị trí hai số với điểm ? * HS làm theo nhóm, sau phút đại diện nhóm lên bảng trình bày D Hoạt động vận dụng ( phút) Cho a,b ∈ Z , b ≠ 0, x = A x = B, C sai a ; a,b dấu thì: b B x > C x < Số hữu tỉ sau không nằm − A − B 3 C Đáp án : 2B; 3C E Hoạt động tìm tịi, mở rộng ( phút) - Giao nhiệm vụ cho HS giỏi , khuyến khích lớp thực ) Cá nhân thực GV hướng dẫn nhà Nắm vững định nghĩa số hữu tỷ,cách biểu diễn số D Cả − D Bài tập : Cho số hữu tỉ x = a −5 −7 Với giá trị nguyên a yêu cầu GV, thảo luận cặp đôi đểa) x số dương chia sẻ, góp ý b) x số âm 147 Giáo án dai so hữu tỷ trục số cách ( lớp c) x không số dương không so sánh số hữu tỷ nhà số âm - BTVN : 2,3,4, / T8 SGK HD - Ôn lại cộng , trừ phân số; qui tắc “ dấu ngoặc” , qui tắc “ chuyển vế ’’ b) x < ⇔ a − > ⇔ a > a) x > ⇔ a − < ⇔ a < c) x = ⇔ a = - Chuẩn bị: nghiên cứu trước “ Cộng ,trừ số hữu tỉ ” IV RÚT KINH NGHIỆM, ĐIỀU CHỈNH ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… 147 Giáo án dai so Ngày soạn: …………… Ngày dạy: ……………… Lớp: ……… Tiết: …… Tiết - §2 CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ I/ MỤC TIÊU: Học xong học sinh phải: Kiến thức: - Học sinh biết cách cộng, trừ hai số hữu tỉ - Học sinh hiểu quy tắc chuyển vế Kỹ năng: - Làm phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh áp dụng qui tắc “ chuyển vế ” Thái độ: - Chú ý nghe giảng làm theo yêu cầu giáo viên - Tích cực học tập, có ý thức nhóm Năng lực, phẩm chất: - Năng lực: Năng lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực tự học, Năng lực ứng dụng kiến thức toán vào sống - Phẩm chất: Tự tin, tự lập II/ CHUẨN BỊ: 1.Gv: Hệ thống câu hỏi, thước thẳng có chia khoảng , phấn màu , bảng phụ 2.Hs: Kiến thức học cộng trừ phân số, thước thẳng , bút chì màu III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS A.Hoạt động khởi động ( phút) Mục tiêu: nhớ lại kiến thức cũ học trước Hình thức tổ chức : hoạt động cá nhân, hoạt động chung lớp GV nêu câu hỏi HS: Hs nêu cách so -Nêu cách so sánh hai số sánh hai số hữu tỷ hữu tỷ? - So sánh : So sánh : ;0,8 ? 12 - Viết hai số hữu tỷ âm ? - GV nhận xét, cho điểm 35 48 = ;0,8 = = 12 60 60 = > < 0,8 12 Viết hai số hữu tỷ âm - HS lớp nhận Nội dung 147 Giáo án dai so xét làm hai bạn B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động : Cộng, trừ hai số hữu tỉ ( 10 phút ) Mục tiêu: Học sinh biết cách cộng, trừ hai số hữu tỉ Phương pháp: Hoạt động cá nhân, hoạt động cặp đôi GV: Nhắc lại quy tắc HS nhắc lại quy tắc Cộng, trừ hai số hữu tỉ cộng, trừ hai phân số? Ví dụ: Tính: ( mẫu không − − 49 12 − 37 a, + = + = mẫu) 21 21 21 - HS trả lời cho Phép cộng phân số có bạn nhận xét   − 12 − b, (−3) −  −  = + = tính chất nào? 4 4   - HS : Phép cộng số Từ áp dụng: Tính hữu tỉ có tính a, −7 + =? chất Phép cộng phân số  3 b, (− 3) −  − ÷ = ?  4 GV Nhận xét khẳng định: Kết luận: GV yêu cầu hs hoạt động Nếu x, y hai số hữu tỉ cặp đôi tính ví dụ NV1: Cặp đơi thảo a b ; y = ( x = với a, b, m ∈ ¢ , - Qua ví dụ , viết −7 m m + luận tính ; công thức tổng quát phép m> 0) cộng, trừ hai số hữu tỷ x, Khi đó: ( −3) −  − ÷ y Với x = a b ;y= ? m m  4 a b a+b x+y= + = ( m > 0) NV2: Các cặp đôi m m m trả lời kết quả, cặp a b a−b x−y= − = (m > 0) - Phép cộng phân số có đơi lên bảng trình m m m bày sau đo Gv sửa tính chất ? Chú ý: nhận xét GV cho hs hoạt động Phép cộng phân số hữu tỉ có nhóm tính chất phéo cộng phân số: làm tâp ?1 Giao hoán, kết hợp, cộng với số Các nhóm làm Yêu cầu nhóm đọc kết Mỗi số hữu tỉ có số đối 147 Giáo án dai so nêu cách làm tâp ?1 nhóm ?1 GV sửa bảng kết nhóm lớp theo dõi a) 0,6+ b) Gv tổng kết −2 −10 −1 = + = + = −3 15 15 15 1 11 − ( −0,4) = + = + = 3 15 15 15 -Cách cộng trừ hai số hữu tỷ -Lưu ý cho Hs, mẫu phân số phải số nguyên dương Hoạt động 2: Biểu diễn số hữu tỉ trục số ( phút) Mục tiêu: biết cách biểu diễn số hữu tỉ trục số Phương pháp: hoạt động cá nhân, cặp đôi GV yêu cầu hs đọc sách Hoạt động cá nhân Biểu diễn số hữu tỉ trục số GK làm ?3 - HS vẽ trục số Bước 1: Vẽ trục số? biểu diễn số nguyên ?3 Biểu diễn số nguyên – 1; 1; Biểu diễn số sau trên trục số vào trục số theo yêu cầu trục số : -1 ; 2; 1; -2 ? Bước 2: Dự đoán xem số GV, hs làm -1 bảng 0,5 biểu diễn trục số vị trí nào? Giải Ví dụ 1: thích ? GV yêu cầu hs HS hoạt động cặp Biểu diễn số hữu tỉ lên trục số đôi Hoạt động cặp đôi Bước 1: Biễu diễn số nhóm khác theo sau trục số : dõi nhận xét; hoàn thiện vào −1 − ; ; ; ? 5 -1 1M Bước 2: Gọi đại diện Ví dụ 2: (SGK - trang 6) nhóm lên bảng trình bày HS lên bảng biểu Gv kiểm tra đánh giá diễn kết −2 -1 Lưu ý cho Hs cách giải trường hợp số có 10 -1 1 147 Giáo án dai so Hoạt động 2: Tìm nghiệm đa thức (8 phút)*Giao nhiệm vụ: - Làm tập 44 sgk/17 - Yêu cầu kiểm tra chéo bàn - HS lên bảng chữ ? Tổng quát cách làm tập tìm nghiệm đa thức f(x)? Bài 44 SBT/17: - HĐ cá nhân làm tập Tìm nghiệm đa thức a) 2x + 10 = - HS bàn ⇒ 2x = -10 chuyển ⇒ x=-5 kiểm tra chéo Vậy đa thức 2x + 10 có nghiệm x = –5 - HS nêu cách 1 làm b) 3x – = ⇒ 3x = ⇒x = Vậy đa thức có nghiệm x= c) x2 –x =0 ⇒ x(x – 1) = ⇒ x = x = Vậy đa thức x2 – x có nghiệm x = x = C Hoạt động luyện tập (8phút) Mục tiêu: vận dụng tổng hợp kiến thức rút gọn đa thức biến, tìm nghiệm đa thức Phương pháp: HĐ cá nhân, nhóm đơi Sản phẩm: làm Giao nhiệm vụ: - Làm tập ? Muốn chứng tỏ đa thức f(x) khơng có nghiệm em làm nào? Bài 2: Cho đa thức : f(x)=2x6+3x2+ 5x3−2x2+ 4x4− x3+1− 4x3− - phần a HĐ cá nhân a) Thu gọn đa thức f(x) - Phần b, HĐ nhóm đơi b)Chứng tỏ đa thức f(x) khơng có nghiệm - Chứng tỏ đa Giải : thức lớn a) f(x)=2x6+3x4 +x2+1 b) Vì x6 ≥ 0;x4 ≥ 0;x2 ≥ với nhỏ với x, đó: x f(x)=2x6+3x4 +x2+1> với mọix Vậy đa thức f(x) khơng có 143 147 Giáo án dai so nghiệm D Hoạt động vận dụng ( phút) Mục tiêu: Hs củng cố kiến thức học Phương pháp: HĐ nhóm Sản phẩm: HS hồn thành trò chơi Nhiệm vụ: Câu Ai ? Ai sai ? - Tổ chức trị chơi: “ngơi may mắn” - Hoạt động nhóm - Chia đội - Tham gia chơi trò chơi - Phổ biến luật chơi: Mỗi bạn gọi chọn may mắn Có ngơi sao, đằng sau ngơi câu hỏi tương ứng Nếu trả lời câu hỏi phần thưởng điểm cộng , trả lời sai phải nhường phần trả lời cho bạn khác Mỗi câu hỏi may mắn gọi nhiều HS Thời gian trả lời câu hỏi giây Bạn Hùng nói: “Ta viết đa thức biến có nghiệm 1” Bạn Sơn núi : “Có thể viết nhiều đa thức biến có nghiệm 1” Ý kiến em? Câu Tìm nghiệm đa thức: A(x) = 2x + x Câu Điền từ thích hợp vào chỗ(…) ? “Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị …thì ta nói a (hoặc x = a) nghiệm đa thức đó” Câu Trong số sau: -2; -1; 0; 1; Số nghiệm đa thức P(x) = x3 - x ? Câu Hãy số nghiệm đa thức P(x) = x2 + Câu Khẳng định sau hay sai? “Đa thức G(y) = y3 + 4y + có nghiệm” E Hoạt động tìm tịi, mở rộng (5phút) Mục tiêu: Giúp Hs biết cách làm dạng chứng minh đa thức nghiệm Phương pháp: HĐ nhóm - Giao nhiệm vụ: làm tập GV: Cho HS thảo luận nhóm nêu - HĐ nhóm đọc tìm hiểu u cầu 144 Chứng tỏ đa thức sau khơng có nghiệm 147 Giáo án dai so hướng giải vấn đề a) P(x) = x2 + GV: Phát vấn HS xây dựng trình bày giải mẫu phần a - HS: Nêu b) b) Q(x) = 2x4 + cách làm GV: Khắc sâu cách giải dạng chỗ cho HS HS: Vận dụng giải phần b – lên bảng trình bày IV RÚT KINH NGHIỆM, ĐIỀU CHỈNH ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… 145 147 Giáo án dai so Ngày soạn: …………… Ngày dạy: ……………… Lớp: ……… Tiết: …… Tiết 68 KIỂM TRA CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU 1) Kiến thức: + Củng cố kiến thức phần đơn thức, đa thức chương IV 2) Kỹ năng: + Rèn kĩ trình bày tốn thu gọn đa thức, tính giá trị đa thức 3) Thái độ: + Có tính cẩn thận, xác q trình giải tốn, tư phân tích, sáng tạo, u thích mơn Tốn 4) Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: lực tự học, lực hợp tác, lực giải vấn đề - Phẩm chất: tự tin, tự chủ II HÌNH THỨC KIỂM TRA Kết hợp trắc nghiệm khách quan tự luận III MA TRẬN ĐỀ Cấp Nhận biết Thông hiểu độ Tên TNKQ TL TNKQ TL Chủ đề Biểu thức đại số, giá trị biểu thức đại số Số câu 1 (Pisa) Số điểm 0,5 Tỉ lệ % Đơn thức Viết biểu thức đại số trường hợp đơn giản Nhận biết Biết cách xác đơn thức định bậc đơn đồng dạng thức 146 Vận dụng Cấp độ thấp TNKQ TL Cấp độ cao TNKQ TL Cộng 147 Giáo án dai so Thực phép nhân đơn thưc Thực phép phép trừ đơn thức đồng dạng 1 Số câu Số điểm 0,5 0,5 Tỉ lệ % Tìm bậc đa thức sau thu gọn Đa thức Nghiệm da thức biến Biết cách kiểm tra số có nghiệm khơng nghiệm đa thức biến Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Thực cộng, trừ hai đa thức 1 6 15 1,5đ 4,5đ 3đ 1đ 15% 45% 30% 10 % 10đ 100 % Tỉ lệ % IV NỘI DUNG ĐỀ ĐỀ 1: A Phần trắc nghiệm(2 điểm): Khoanh vào đáp án câu sau: Câu 1:Đơn thức đồng dạng với đơn thức –3x3y2 là: A 0x3y2 B 0,2(xy)2.y Câu 2:Bậc đơn thức 12x6z4 là: C 2x3y2 A B 10 C 11 Câu 3: Bậc đa thức x − x + x + x + là: 147 D –5(xy)2 D 12 147 Giáo án dai so A Câu 4:x = B C D C 4x – D 4x + nghiệm đa thức: A 3x – B 3x + B Phần tự luận (8 điểm): Câu 5(2 điểm) MUA HOA QUẢ Ở Chợ Sa Pa bán nhiều hoa quả, có táo, lê, nho, đào, mận, Biết giá táo x (đ/kg) giá nho y (đ/kg) Em viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua: a) kg táo kg nho b) 10 hộp táo 15 hộp nho, biết hộp táo có 12 kg hộp nho có 10 kg Câu 6(2 điểm) Thực phép đơn thức sau: a) ( 5x3 y ) (- 2x y ) b) x3 y − x3 y + x3 y Câu 7(3 điểm).Cho đa thức: P = 5xyz + 2xy - 3x2 –11 Q = 15 - 5x2 + 5xyz + 2xy a) Tính P + Q b) Tính P – Q Câu 8(1 điểm).Tìm nghiệm đa thức sau: x + ĐỀ 2: A Phần trắc nghiệm(2 điểm): Khoanh vào đáp án câu sau: Câu 1:Đơn thức 3x yz đồng dạng với đơn thức nào: A −2 x yz B 5xy z C − xyz D Cả ba đơn thức Câu 2:Bậc đơn thức -7x3y4 là: A B C Câu 3: Bậc đa thức M = 2xy + xy +10 + xy4 là: A 10 Câu 4:x = − B D C D C 4x – D 4x + 3 nghiệm đa thức: A 3x – B 3x + B Phần tự luận (8 điểm): Câu 5(2 điểm) MUA HOA QUẢ 148 147 Giáo án dai so Ở Chợ Sa Pa bán nhiều hoa quả, có táo, lê, nho, đào, mận, Biết giá táo x (đ/kg) giá nho y (đ/kg) Em viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua: a) kg táo kg nho b) 11 hộp táo hộp nho, biết hộp táo có 10 kg hộp nho có kg Câu 6(2 điểm) Thực phép đơn thức sau: a) ( 3x y ) ( x y z ) b) x3 y + x3 y − 16 x y Câu 7(3 điểm).Cho đa thức: M(x) = x4 + 2x2 + 1và N(x) = - 5x4 + x3 + 3x2 – a) Tính M(x) + N(x) b) Tính M(x) - N(x) Câu 8(1 điểm).Tìm nghiệm đa thức sau: 3x - V HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ 1: Phần trắc nghiệm (2đ): Mỗi câu chọn 0,5đ Câu Đáp án C B D A Phần tự luận (8đ): Câu Hướng dẫn chấm a) Số tiền mua kg táo kg nho 5x + 8y Điểm 1đ b) Số tiền mua 10 hộp táo 15 hộp nho là: (10.12)x + (15.10)y 0,5đ = 120x + 150y a) ( 5x3 y ) (- 2x y ) 0,5đ = [5.(-2)].(x3.x2).(y2.y) 0,5đ = -10x5y3 0,5đ b) x3 y − x3 y + x3 y = (6 – + 7)x3y2 0,5đ = 4x3y2 a Tính P + Q 0,5đ P + Q = (5xyz + 2xy- 3x2 - 11) + (15 - 5x2 + 5xyz + 2xy) = 5xyz + 2xy - 3x2 - 11 + 15 - 5x2 + 5xyz + 2xy 149 0,5đ 147 Giáo án dai so = (5xyz + 5xyz) +(-3x2 - 5x2 )+ (2xy + 2xy) + (-11 + 15) 0,5đ = 10xyz - 8x2 + 4xy + 0,5đ b P - Q P – Q = (5xyz + 2xy - 3x2 - 11) - (15 - 5x2 + 5xyz + 2xy) = 5xyz + 2xy - 3x2 – 11 - 15 + 5x2 - 5xyz - 2xy 0,5đ = (5xyz - 5xyz) + (-3x2 + 5x2 )+ (2xy - 2xy) + (-11 - 15) 0,5đ = 2x2 – 26 Ta có: x + = ⇒ x = - 0,5đ 0,5đ Vậy đa thức có nghiệm x = - 0,5đ ĐỀ 2: Phần trắc nghiệm (2đ): Mỗi câu chọn 0,5đ Câu Đáp án D B C D Phần tự luận (8đ): Câu Hướng dẫn chấm a) Số tiền mua kg táo kg nho 9x + 4y Điểm 1đ b) Số tiền mua 11 hộp táo hộp nho là: (11.10)x + (6.8)y 0,5đ = 110x + 48y 0,5đ a) ( 3x y ) ( x y z ) = (3 = ).(x2.x2).(y.y2).z 0,5đ xyz 0,5đ b) x3 y + x y − 16 x y = (5 + - 16)x3y2 = -4x3y2 0,5đ 0,5đ a M (x) + N (x) = (x4 + 2x2 + 1)+ (- 5x4 + x3 + 3x2 – 3) = x4 + 2x2 + 1- 5x4 + x3 + 3x2 – 0,5đ = (x4 - 5x4) + x3 + (2x2 + 3x2) + (1 - 3) 0,5đ 150 147 Giáo án dai so = - 4x4 + x3 + 5x2 – 0,5đ b M(x) – N(x) = (x4 + 2x2 + 1)- (- 5x4 + x3 + 3x2 – 3) = x4 + 2x2 + 1+5x4 - x3 - 3x2 + 0,5đ = (x4 + 5x4) - x3 + (2x2 - 3x2) + (1 + 3) 0,5đ = 6x4 – x3 – x2 + Ta có: 3x - = ⇒ 3x = ⇒ x = 0,5đ 0,5đ Vậy đa thức có nghiệm x = IV RÚT KINH NGHIỆM, ĐIỀU CHỈNH 0,5đ ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… 151 147 Giáo án dai so Ngày soạn: …………… Ngày dạy: ……………… Lớp: ……… Tiết: …… Tiết 69,70: KIỂM TRA HỌC KÌ II ( 90 phút) I MỤC TIÊU Kiến thức: Kiểm tra đánh giá học sinh: - Các kiến thức thống kê: Thu thập số liệu thống kê, tần số lập bảng tần số Tính số trung bình cộng - Đa thức, cộng trừ đa thức - Đa thức biến ,cộng trừ đa thức biến Nghiệm đa thức biến - Các trường hợp tam giác Tam giác cân - Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác Tính chất đường đơng quy tam giác Kỹ - Thực phép toán cộng trừ đa thức, đa thức biến Thu gọn đơn thức, đa thức Tính giá trị biểu thức - Tìm nghiệm đa thức - Vận dụng định lý Pitago để tính độ dài cạnh tam giác vuông - Vận dụng kiến thức trường hợp tam giác Tính chất tam giác cân Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác Tính chất đường đông quy tam giác để giải tập hình học chứng minh đường thẳng vng góc, tam giác Thái độ - Kiểm tra thái độ nghiêm túc, tính trung thực, tự giác làm - Cần mẫn, cẩn thận, xác, nghiêm túc học tập - u thích mơn 4.Năng lực cần hướng tới : - Năng lực tính tốn suy luận - Năng lực sử dụng ngôn ngữ tốn, sử dụng cơng cụ tốn - Năng lực quan sát, sáng tạo, tổng hợp, giải vấn đề II CHUẨN BỊ: Giáo viên : Biên soạn đề kiểm tra Học sinh : Ôn tập tốt nội dung kiên thức học III Ma trận : 152 147 Giáo án dai so Mức độ nhận thức Nội dung kiến thức Chương Thu thập số liệu thống III: kê, tần số Thống kê Các mức độ nhận thức Nhận Th/ Vận Vận dụng TS biết hiểu dụng(1) (2) TL TL TL 1a 0,5 Bảng “tần số” giá trị dấu hiệu Mốt dấu hiệu Số trung bình cộng dấu hiệu 1b 0,5 1c 0,5 Chương IV: Giá tri biểu Biểu thức đại thức đại sô số TL 2b 1,5 0,5 Đa thức 2a 0,5 Đa thức biến 3a Cộng trừ đa thức biến 3b 1,5 Nghiệm đa thức biến Chương II: Tam giác 4a, b Tam giác cân Các trường hợp tam giác Định lý Py-ta-go Tính chất ba đường trung tuyến tam giác 4,5 5a 5c 153 147 Giáo án dai so Các trường hợp tam giác vuông Chương III: Quan hệ ba cạnh Quan hệ tam giác Bất đẳng thức tam giác yếu tố Tính chất ba đường tam phân giác tam giác Các giác đường đồng quy tam Tính chất ba đường trung tuyến tam giác giác Tính chất ba đường phân giác tam giác Tổng sô 5b 1 3,5 2,0 5,0 12 1,0 10,0 0,5 Chú thích: a) Đề thiết kế với tỷ lệ: 5% nhận biết + 35% thông hiểu + 50% vận dụng(1)+ 10% vận dụng (2) Tất tự luận b) Cấu trúc có: câu c) Cấu trúc câu hỏi: - Số lượng câu hỏi ý câu III Đề kiểm tra: thời gian 90 phút Câu1: (1,5đ) Điểm kiểm tra tiết mơn tốn lớp 7A bạn lớp trưởng ghi lại sau 8 6 7 9 10 7 a Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b Lập bảng “tần số” tìm Mốt dấu hiệu c Tính số trung bình cộng dấu hiệu 154 7 147 Giáo án dai so Câu 2: (1,0đ) Cho đa thức M = x y + x y3 – y – 4x y3 + 10 – 5x y + 2y – 2,5 a Thu gọn tìm bậc đa thức b Tính giá trị đa thức x = -1 y = Câu 3: (2,5đ) Cho hai đa thức: P(x) = x + 5x – 3x + x + 4x + 3x – x + Q(x) = x − 5x – x –  x + 4x  − x + 3x – Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến a) Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x) Câu 4: (1,0đ) Tìm nghiệm đa thức b H(x) = ( x – 1) ( x + 1) a R(x) = 2x + 3    Câu 5: (3,0đ) Cho ∆ ABC cân A ( µA nhọn ) Tia phân giác góc A cắt BC I a Chứng minh AI ⊥ BC b Gọi D trung điểm AC, M giao điểm BD với AI Chứng minh M trọng tâm tâm giác ABC c Biết AB = AC = 5cm; BC = cm Tính AM Câu6: (1,0đ) Trên tia phân giác góc A tam giác ABC ( AB > AC) lấy điểm M Chứng minh IV MB − MC < AB – AC Đáp án Câu Ý A Nội dung - Dấu hiệu điểm kiểm tra toán tiết học sinh Điểm 0,5 - Số giá trị : N = 36 b Bảng tần số: Giá trị (x) Tần số (n) M0 = X = 0,5 5 7 9 10 N = 36 (2 + 3.2 + 4.5 + 5.5 + 6.7 + 7.9 + 8.4 + 9.2 + 10) = 6,055 ≈ 6,1 36 155 0,5 147 Giáo án dai so c a - Thu gọn đa thức ta được: M = y7 + x y − x y3 + 7,5  đa thức có 0,5 bậc b - Thay x = -1 y = vào đa thức ta : a 11 ( −1) 13 + 7,5 = 274 3 - Thu gọn săp xếp theo lũy thừa giảm dần biến, ta được: M ( −1; 1) = 17 + ( −1) − 0,5 P ( x ) = x + 5x − 3x + x + 4x + 3x − x + = 9x + x − x + b 0,75 Q ( x ) = x − 5x −  x −   x + 4x  − x + 3x − 0,75 = − x −  x − 2x + 4x − P(x) + Q(x) = 8x − x + 3x + P(x) - Q(x) = 10 x −  x + 4x − 5x + a b a Tìm nghiệm đa thức a R(x) = 2x + x = −3 b H(x) = (x – 1)( x+ 1) x = x = -1 - Vẽ hình ghi GT, KL µ µ - Chứng minh ∆ AIB = ∆ AIC (cgc) => I1 = I ( Hai góc tương ứng) b 0 µ µ µ µ Mà I1 + I = 180 ( Hai góc kề bù) => I1 = I = 90 =>AI ⊥ BC (đpcm) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 - Ta có DA = DC => BD đường trung tuyến ứng với cạnh AC Trong tam giác cân ABC ( cân A), AI đường phân giác ứng với đáy BC => AI đường trung tuyến c => M giao AI BD nên M trọng tâm ∆ ABC ( Tính chất ba đường trung tuyến tam giác) đpcm Trong ∆ ABC ( Cân A), AI phân giác trung tuyến => IB = IC = BC => IB = IC = (cm) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vng AIB, ta có: AI2 = AB2 – IB2 = 52 – 32 = 16 156 0,5 147 Giáo án dai so => AI = (cm) M trọng tâm ∆ ABC => AM = 2 AI = = 8/3 (cm) 3 A D M B C I - kẻ MI ⊥ AB; MJ ⊥ AC => MI = MJ (1) ( Tính chất tia phân giác góc) 0,25 - Ta lại có AB – AC = AI + IB – ( AJ + JC) => AB – AC = IB – JC (2) ( ∆ AIM = ∆ AJM ( ch-gn) => AI = AJ) 0,25 - Trên tia IB lấy điểm C’ cho IC’ = JC Từ (2) suy AB – AC = IB – IC’ = C’B (3) Trong ∆ BMC’, ta có C’B > BM − MC ' ( BĐT tam giác) - Măt khác ta có ∆ MIC’ = ∆ MJC (c.g.c) => MC’ = MC (5) (4) 0,25 A Từ (3), (4) (5) suy AB – AC > BM − MC (đpcm) I M C' B 157 H 0,25 J C ... < −2 2 = (vì > 0) VD : 3 − 5 , 75 = −(? ?5 , 75 ) = 5 , 75 ( -5 , 75 < ) ?2 a, x = −1 −1 ⇒ x= = ; 7 HS: Hoạt động cặp 1 Yêu cầu học sinh hoạt động b , x = ⇒ x = = ; đôi làm ?2 7 cặp đôi làm ?2 Hs lên bảng... a) - 5, 17 - 0,469 = - (5, 17 + 0,469) = - 5, 639 b) - 2, 05 + 1 ,73 = - (2, 05 1 ,73 ) = - 0,32 c) (- 5, 17) (- 3,1) = 5, 17 3,1 = 16,0 27 d) (- 9,18) : 4, 25 = - (9,18 : 4, 25) = - 2,16 D Hoạt động vận... hàng nghìn 72 900 ≈ 73 000 72 900 gần 73 000 72 000 39 b Áp dụng 5, 4 ≈ 5, 8 ≈ 4 ,5 ≈ 4 ,5 ≈ +Làm trịn đến hàng nghìn 72 900 ≈ 73 000 + Làm trịn đến hàng phần nghìn 0,8134 ≈ 0,813 1 47 Giáo án dai so nghìn