Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HK1 TỐN LỚP A Lý thuyết • Đại số: Nội dung chương I, chương II Đại số • Hình học: ✓ Nội dung chương I Hình học ✓ Định lý tổng ba góc tam giác, tính chất góc tam giác ✓ Các trường hợp tam giác B Bài tập I Trắc nghiệm Câu 1: Khoanh tròn vào chữ trước kết Nếu y = −3x x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k = 1 A B – C D − 3 a c Nếu = b d A ac = bd B ad = bc C ab = cd Nếu ABC = MNP A A = N B A = P C B = N D C = M Cho ABC có A = 70 I giao điểm đường phân giác B C Có: A BIC = 1150 B BIC = 1200 C BIC = 1250 D BIC = 1300 Công thức cho quan hệ tỉ lệ x y là: A xy = B y = x + C y = x D y = x – 3 Nếu − x = −3 x = A B C – D – Nếu ABC = DEF A A = D B A = E C B = F D C = D Câu 2: Nối câu cột I với kết cột II để câu đúng: Cột I 1) Nếu x y = a ( a ) 2) Cho x y tỉ lệ nghịch Nếu x = 3, y = 40 3) x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k = − Cột II a) y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = − b) x y tỉ lệ thuận c) a = 120 Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, d) Ta có y tỉ lệ nghịch với x x theo hệ số tỉ lệ a 23 Câu 3: Xét tính (Đ), sai (S) câu sau: 4) y = − 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) + 25 = + = Nếu xy = − x tỉ lệ nghịch với y ( x, y ) Nếu hai tam giác có hai cặp cạnh cặp góc hai tam giác Nếu x x Nếu x x11 Nếu xy = x tỉ lệ nghịch với y Nếu ABC MNP có AB = NP, BC = MP, AC = MN ABC = NMP Góc ngồi tam giác tổng hai góc Nếu hai tam giác có cạnh tương ứng hai tam giác 10) Nếu hai tam giác có cạnh tương ứng góc tương ứng hai tam giác 11) Nếu ba góc tam giác ba góc tam giác ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác 12) Nếu hai tam giác cạnh tương ứng 13) Có thể vẽ tam giác có hai cạnh 14) Có thể vẽ tam giác với hai góc vng Câu 4: Điền vào chỗ … để kết a) ( −7 ) = c) Nếu x x = b) −0,64 = d) Nếu x x = Câu 5: Câu đúng, câu sai: a) Trong tam giác vng, hai góc nhọn phụ b) Góc ngồi tam giác tổng hai góc tam giác c) Hai tam giác có hai cặp cạnh cặp góc hai tam giác d) Nếu tam giác có tổng hai góc 900 tam giác vng e) Nếu hai tam giác có hai cặp góc cặp góc cịn lại f) Góc ngồi tam giác lớn góc kề với g) Nếu ba góc tam giác ba góc tam giác kai hai tam giác Câu 6: Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Điền số thích hợp vào trống bảng sau: Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, x 0,5 −1,2 y 1,5 −2 Câu 7: Cho ABC MNP có A = M , AM = MN Hai tam giác cần có thêm điều kiện cạnh để hai tam giác A AB = MN II Tự luận B BC = MN C BC = NP D AC = MP Đại số Bài 1: Thực phép tính (bằng cách hợp lí có thể) 1 27 − 51 + 19 5 1 1 23 + + ( −2 ) : 8 4 2 1 1 10 25 − + − − − 5 2 12 −1 27 17 2 3 5 − : + 14,7 − 25 4 4 −6 1 1,25 + − 7 2 2 2 − : − 15 5 5 23 : − − 13 : − 7 7 212 35 − 46 36 212 93 + 84 35 2 5 − + : + − + : 7 7 3 0,04 + − 0,25 + 11,3 1 12 121 15 − + 11 5 + − 1 + ( 0,4 ) 13 0,49 2 81 11 Bài 2: Tìm x, biết: 1 x − = 36 1 3x − − = 3 x − x − x = − 21 5 x − = 1 ( 5x − 1) 2x + = 3 : x + = 0,2 + x − 2,3 = 1,1 10 14 − Bài 3: Tìm x, y, z biết: ( x + ) + = x +1 90 = x +1 3x −1 = Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, y z = 2x − 3x + 4z = 24 x y z = = 2x − y = 5,5 1,1 1,3 1,4 x y y z = ; = x − y + 100 = z x = 6x = 10y = 15z x + y − z = 90 x −1 y + z − = = 5z − 3x − 4y = 50 x y z = = xyz = - 30 5 Bài 4: Cho biết 10 người có suất làm việc xây xong nhà tháng Hỏi với 15 người có suất xây xong nhà thời gian bao lâu? Bài 5: Để làm xong công việc cần 12 công nhân Nếu tăng số cơng nhân thêm người thời gian hồn thành công việc giảm giờ? (Biết suất người nhau) Bài 6: Ba nhóm học sinh có 39 em Mỗi nhóm phải trồng số Nhóm trồng ngày Nhóm trồng ngày Nhóm trồng ngày Hỏi nhóm có học sinh biết học sinh trồng số Bài 7: Hai nhóm cơng nhân làm hai cơng việc Nhóm làm xong 10 Nhóm làm xong Tính số người nhóm biết nhóm nhiều nhóm người suất người Bài 8: Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ : : Hỏi người nhận tiền lãi tổng số tiền lãi 105 triệu đồng số tiền lãi chia theo tỉ lệ góp vốn Bài 9: Ba đội máy cày làm việc ba cánh đồng có diện tích Đội thứ cày xong ba ngày Đội thứ hai cày xong ngày đội thứ ba cày xong ngày Hỏi đội có máy, biết đội thứ hai có nhiều đội thứ ba máy? Bài 10: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai hồn thành cơng việc ngày, đội thứ ba hồn thành cơng việc ngày Hỏi đội có máy (có suất), biết đội thứ có nhiều đội thứ hai máy? Bài 11: Lớp 7A, 7B, 7C trồng 387 Số lớp 7A trồng lớp 7B trồng Số lớp 7B trồng 11 số 35 số lớp 7C 17 trồng Hỏi lớp trồng cây? Bài 12: Khi tổng kết cuối năm người ta thấy số học sinh giỏi trường phân bố khối 6, 7, 8, theo tỉ lệ 1,5; 1,1; 1,3 1,2 Tính số học sinh giỏi khối, biết khối lớp nhiều khối học sinh giỏi Bài 13: Cho hàm số y = ax qua điểm A(4;2) Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, a Xác định hệ số a vẽ đồ thị hàm số b Cho B ( −2; −1) ,C ( 5;3) Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không? Bài 14: Cho hàm số y = f ( x ) = 2x y = g ( x ) = tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị 18 Không vẽ đồ thị chúng, em x Bài 15: Cho hàm số y = − x a Vẽ đồ thị hàm số b Trong điểm M ( −3;1) , N ( 6,2 ) ,P ( 9; −3) , điểm thuộc đồ thị hàm số Hình học Bài 1: Cho ABC , M trung điểm AB Trên tia đối tia MC lấy điểm N cho MC = MN a Chứng minh NB // AC b Trên tia đối tia BN lấy điểm E cho BN = BE Chứng minh: AB = EC c Gọi F trung điểm BC Chứng minh A, E, F thẳng hàng Bài 2: Cho ABC vuông A Trên cạnh BC lấy điểm E cho BA = BE Tia phân giác góc B cắt cạnh AC K a So sánh AK KE b Chứng minh EK ⊥ BC c Chứng minh: BK đường trung trực đoạn thẳng AE Bài 3: Cho góc xOy, phân giác Om, A Om , H trung điểm OA Qua H kẻ đường thẳng vng góc với OH, đường thẳng cắt Ox, Oy B C a b c d Chứng minh: OHB = AHB Chứng minh: AB // Oy Chứng minh: AC // Ox Chứng minh: AO tia phân giác góc BAC Bài 4: Cho ABC , AK đường trung tuyến Kẻ AM ⊥ AC AM = AC; AN ⊥ AB AN = AB (M, B hai phía AC; N, C hai phía AB) Trên tia AK lấy điểm P cho K trung điểm AP a Chứng minh: AC // BP b Chứng minh: ABP = NAM c Chứng minh: AK ⊥ MN Bài 5: Cho ABC , tia Ax qua trung điểm M cạnh BC Kẻ BE, CF vng góc với Ax ( E,F Ax ) Chứng minh rằng: a BME = CMF b ME = MF Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, c CE = BF d CE // BF; BE // CF Bài 6: Cho ABC có AB = AC Tia phân giác góc A cắt BC D a Chứng minh: ABD = ACD b Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tia Cx ⊥ BC Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia Ay // BC Chứng minh yAC = ABC c Chứng minh: AD // Cx d Gọi I trung điểm AC, K giao điểm hai tia Ay Cx Chứng minh I trung điểm DK Bài 7: Cho ABC có A = 900 , AB = AC, gọi K trung điểm BC a Chứng minh AKB = AKC b Chứng minh AK ⊥ BC c Từ C kẻ đường vng góc với BC C cắt đường thẳng AB E Chứng minh: EC // AK d Chứng minh: CB = CE Bài 8: Cho ABC vuông A Gọi M trung điểm AC, tia đối tia MB lấy điểm D cho MD = MB a Chứng minh AD = BC b Chứng minh CD ⊥ AC c Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC N Chứng minh: ABM = CNM Một số tập nâng cao Bài 1: Tìm GTLN biểu thức A = Bài 2: Tìm x, y nguyên biết 2002 x + 2003 1 = + x y Bài 3: So sánh 2300 3200 Bài 4: Cho số a, b, c, d khác thỏa mãn b2 = ac,c2 = bd,b3 + c3 + d3 Chứng minh a + b + c3 a = b + c3 + d d Bài 5: Cho số x, y, z thỏa mãn x y z = = 2015 2016 2017 Chứng minh ( x − z ) = ( x − y ) ( y − z ) Bài 6: Tìm GTNN biểu thức A = x − + x + ... đội thứ có nhiều đội thứ hai máy? Bài 11: Lớp 7A, 7B, 7C trồng 3 87 Số lớp 7A trồng lớp 7B trồng Số lớp 7B trồng 11 số 35 số lớp 7C 17 trồng Hỏi lớp trồng cây? Bài 12: Khi tổng kết cuối năm người... 1,25 + − 7? ?? 2 2 2 − : − 15 5 5 23 : − − 13 : − 7? ?? 7? ?? 212 35 − 46 36 212 93 + 84 35 2 5 − + : + − + : 7? ?? 7? ?? 3 0,04 + − 0,25... hợp lí có thể) 1 27 − 51 + 19 5 1 1 23 + + ( −2 ) : 8 4 2 1 1 10 25 − + − − − 5 2 12 −1 27 17 2 3 5 − : + 14 ,7 − 25 4 4 −6