TÀI LIỆU SỐ PHỨC 12 TRẮC NGHIỆM (TẢI VỀ LÀ DÙNG NGAY). CHỦ YẾU CHO CÁC HỌC SINH YẾU VÀ TRUNG BÌNH CẦN LẤY CĂN BẢN, CHẮC HƠN VỀ NỀN TẢNG. CÓ THỂ DÙNG TỰ HỌC HOẶC SỬ DỤNG TRỰC TIẾP, HOẶC TÙY CHỈNH THEO Ý CỦA CÁ NHÂN
BÀI 1: CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC I.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Định nghĩa — Đơn vị ảo: Số i mà i = - gọi đơn vị ảo — Số phức z = a + bi với a, b �� Gọi a phần thực, b phần ảo số phức z — Tập số phức �= {a + bi | a, b ��; i = - 1} Tập số thực ��� Ví dụ Số phức z = - 2i có phần thực ………… phần ảo ………… Đặc biệt: g Khi phần ảo b = � z = a �� � z số thực (nghĩa số thực phần ảo = 0) g Khi phần thực a = � z = bi � z số ảo (nghĩa số ảo phần thực = 0) g Số = + 0i vừa số thực, vừa số ảo Hai số phức Hai số phức phần thực phần ảo chúng tương ứng � a =c a + bi = c + di � � � � b=d � với a, b, c, d �� Ví dụ Tìm số thực x, y, biết (2x + 1) + (3y - 2)i = (x + 2) + (y + 4)i � = � x = � �� � � � � = � y = � � � Giải Từ định nghĩa, ta có: � Biểu diễn hình học số phức Điểm M (a;b) hệ trục tọa độ vng góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức z = a + bi Ví dụ Quan sát hình vẽ bên cạnh, ta có: z = Điểm A biểu diễn cho số phức: z = Điểm B biểu diễn cho số phức: z = Điểm C biểu diễn cho số phức: z = Điểm D biểu diễn cho số phức: Môđun số phức Giả sử số phức z = a + bi biểu diễn điểm M (a;b) mặt phẳng tọa độ uuur OM — Độ dài véctơ gọi môđun số phức uuur z = OM = a + bi = a2 + b2 z kí hiệu Khi đó: — Kết quả: " z �� ta có: z �0, z = � z = 0, z2 = z z và Trang 50 z1 z1.z2 = z1 z2 , z.z = z , z = z , z2 = z1 z2 � Ví dụ Tìm môđun số phức sau: g z = - 2i � z = - 2i = = g z = + i � z = + i = = Số phức liên hợp — Định nghĩa Cho số phức z = a + bi, (a, b ��) — Ta gọi a - bi số phức liên hợp z kí hiệu z = a - bi Ví dụ Cho z = - - 2i � z = Cho z = + 3i � z = — Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn z z đối xứng với qua trục Ox — Từ định nghĩa, ta có kết sau: o z = z; z = z o z1 �z2 = z1 �z2 o z1.z2 = z1.z2 � � z z1 � � � o � = 1� � � � � z2 � z2 � o z số thực � z = z o z số ảo � z = - z Cộng, trừ, nhân, chia số phức Cho hai số phức z1 = a + bi z2 = c + di — Phép cộng phép trừ hai số phức thực theo quy tắc cộng, trừ đa thức o Phép cộng: z1 + z2 = (a + bi ) + (c + di ) = (a + c) + (b + d)i o Phép trừ: z1 - z2 = (a + bi ) - (c + di ) = (a - c) + (b - d)i Số phức đối số phức z = a + bi - z = - a - bi Do z + (- z) = (- z) + z = Ví dụ Cho hai số phức số phức w = z1 + z2 z1 = + 2i số phức z2 = + 7i w�= z2 - z1 Tìm phần thực, phần ảo mơđun — Phép nhân số phức thực theo quy tắc nhân đa thức, thay i = - kết nhận Cụ thể z1.z2 = (ab - bd) + (ad + bc)i Ví dụ Cho hai số phức: g w = z1.z2 = gr= z1 z2 Trang 51 z1 = + 2i z2 = + 3i Hãy tính: = + = — Phép chia: z1 z2 z z z z = = 22 z2.z2 z2 ac + bd c2 + d2 bc - ad i, (z2 c2 + d2 — Số phức nghịch đảo z = a + bi � 0) z z = 2= � z a + b2 z II.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Dạng 01: Thực phép tốn Câu Cho sớ phức z 2i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z : A Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i Lời B Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2 giải: C Phần thực bằng và Phần ảo bằng 2i D Phần thực bằng và Phần ảo bằng a , b Câu Kí hiệu lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 2i Tìm a , b A a 3; b Lời a 3; b 2 giải: B C a 3; b D a 3; b 2 Câu Cho số phức z 2 3i Tìm phần thực a của z ? A a Lời B a giải: C a 2 D a 3 Câu Sớ phức 3 7i có phần ảo bằng: A B 7 C 3 D Lời giải: Câu Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là Trang 52 A B C D 4i 3i 4i 3i Lời giải: Câu Sớ phức 6i có phần thực bằng A 5 B C 6 D Lời giải: Câu Phần ảo của số phức z 2i bằng A B 2i C D 5i Lời giải: Câu Số phức liên hợp của z 3i là A z 3 4i B z 4i C z 4i D z 3i Lời giải: z i Câu Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức z A Phần thực là và phần ảo là 3i Lời giải: B Phần thực là và phần ảo là C Phần thực là và phần ảo là D Phần thực là và phần ảo là 4i Câu 10 Cho số phức z 2i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z Trang 53 A Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 B Phần thực bằng và phần ảo bằng 2 C Phần thực bằng và phần ảo bằng 2i D Phần thực bằng và phần ảo bằng Lời giải: Câu 11 Cho số phức z 2i Khẳng định nào sau là khẳng định đúng? A Số phức z là số thuần ảo Lời B Phần ảo của số phức z là 2i giải: C Phần thực của số phức z là D Phần ảo số phức z là Câu 12 Mô đun của số phức z 4i là A B C D Lời giải: z Câu 13 Cho sớ phức z i Tính z 3 A z 5 B z 2 C z D Lời giải: z 2i Câu 14 Cho sớ phức Tính mơ đun của sớ phức z Lời A B giải: 1 25 C D Trang 54 Câu 16 Số phức đối của z 7i là? A z 7i B z 5 7i C z 5 7i D z 7i Lời giải: Câu 17 Cho số phức z 2i Tìm phần thực và phần ảo của số phức 2.z A Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng 4i Lời B Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng 4 giải: 4i C Phần thực bằng và phần ảo bằng D Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng Câu 18 Số phức z thỏa mãn z i là A z = –2 + i B z = –2i C z = –2 – i D z = + i Lời giải: 2019 Câu 19 Phần ảo của số phức z 2019 i bằng A 2019 B C 2019 D 1 Lời giải: Câu 20 Môđun của số phức z 1 i bằng A B C D Lời giải: Trang 55 Câu 21 Modun cỉa số phức z 4 3i là A 1 B C D 25 Lời giải: Câu 22 Số phức nào là số thuần ảo? A B C D z 3i z 3i z 2 3i z 2 Câu 23 Sớ phức z 6i có phần ảo là A B 6i C D 6 Lời giải: Lời giải: z Câu 24 Cho số phức z 2.i Tính z 9 z 1 2 A B z 3 z 10 C D Câu 25 Số phức liên hợp của số phức z 2i là A i B 2i C 1 2i D 1 2i Câu 26 Phần ảo của số phức z 2i bằng A B 2i C D 5i Lời giải: Lời giải: Lời giải: Trang 56 Câu 27 Mô đun của số phức z 4i là A B C D Câu 29 Tìm số phức liên hợp của số z i A z 5 i B z 5 i C z i D z i Lời giải: Lời giải: Câu 30 Phần ảo của số phức z 2i bằng A B 2i C D 5i Lời giải: Câu 31 Biết rằng A 3 B C D 3i a (1 2i)b 13i , với a, b là số thực Giá trị của a b bằng Lời giải: Câu 32 Cho a , b là hai số thực thỏa mãn a 6i 2bi , với i là đơn vị ảo Giá trị của a b bằng A 1 Lời B giải: C 4 D Trang 57 Câu 33 Tìm tất cả số thực x, y cho x2 1 yi 1 2i A x 2, y Lời giải: B x 2, y x 0, y C D x 2, y 2 x yi i x 4i với i là đơn vị ảo Câu 34 Tìm hai số thực x và y thỏa mãn A x 1; y 1 Lời B x 1; y giải: C x 1; y 1 x 1; y D 3x yi i x 3i với i là đơn vị ảo Câu 35 Tìm hai số thực x và y thỏa mãn A x 3; y 1 Lời giải: x ; y 1 B x 3; y C x 3; y D Câu 36 Cho a , b là hai số thực thỏa mãn a 6i 2bi , với i là đơn vị ảo Giá trị của a b bằng A 1 Lời B giải: C 4 D 3i Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn A C 5 B D z 3i Môđun của z bằng Lời giải: Trang 58 Câu 39 Cho số phức 1; A 1; B 1; C 1; D z 3i i 2i Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z mặt phẳng Oxy Lời giải: Câu 40 Biết rằng z m 3m (m 2)i , với m ��, là số thực Giá trị của biểu thức P z z z L z 2019 bằng A B 2020 C 2019 D Lời giải: Câu 41 Cho số phức z 10 2i Phần thực và phần ảo của số phức z là: A Phần thực bằng 10 và phần ảo bằng 2i Lời B Phần thực bằng 10 và phần ảo bằng 2 giải: C Phần thực bằng 10 và phần ảo bằng 10 2i D Phần thực bằng và phần ảo bằng 3i z 3i 13 4i Môđun của z bằng Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn A Lời B giải: 2 C D 10 z 2i z.i 15 i Câu 43 Cho số phức z thỏa mãn Tìm mô đun của số phức z z 5 A Lời z 2 giải: B Trang 59 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH PHỨC I KIẾN THỨC CẦN NHỚ Căn bậc hai số phức Căn bậc hai số phức z = x + yi số phức w tìm sau: w = z = x + yi = a + bi � x + yi = (a + bi )2 � (a2 - b2) + (2ab).i = x + yi � a2 - b2 = x �� � � 2ab = y � � giải hệ tìm a, b Từ tìm bậc hai số phức z Lưu y: Ta làm tương tự trường hợp bậc ba, bậc bốn Ví dụ 1: Tìm bậc hai số phức z = - + 4i Tìm bậc hai, bậc bốn số phức z = a + bi máy tính bỏ túi: Để máy tính chế độ Rađian R (SHI FT - MODE - 4) chế độ số phức CMPLX (SHIFT - MODE - 2) g Tìm bậc hai: � � X = � w1 = arg(a + bi ) 2pX � � a + bi �� + , CALC : � � � X = � w2 = � � � X = � w1 = g Tìm bậc bốn: � � X = � w2 = arg(a + bi ) 2pX � � a + bi �� + , CALC : � � � X = � w3 = � � � X = � w4 = = SHIFT - hyp, �= SHIFT - (- ), arg( ) = SHIFT - - Trong đó: Phương trình bậc hai với hệ số thực 2 Xét phương trình bậc hai az + bz + c = 0, (*) với a � có biệt số D = b - 4ac g Nếu D = phương trình (*) có nghiệm kép: z1 = z2 = - b � 2a g Nếu D � gọi d bậc hai D phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt - b+ d - b- d z2 = � 2a 2a z, z Ví dụ 2: Biết nghiệm phức phương trình z - 2z + = Tính z1 = z1 + z2 Trang 67 Lưu y Ta sử dụng casio trực tiếp để tìm nghiệm mơđun II z1, z2 sau tìm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Dạng 01: Tìm nghiệm phức phương trình bậc hai Câu 85 Cho số phức z 5i Tìm số phức w iz z A w 3i Lời giải: B w 3 3i C w 7i D w 7 7i Câu 86 Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 16 z 17 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào là điểm biểu diễn của số phức w iz0 ? �1 � M1 � ; � �2 � A �1 � M3 � ;1 � � � C �1 � M � ; � � � B �1 � M � ;1� �4 � D Lời giải: Câu 87 Tìm số phức z thỏa mãn z 3i 2i A z 5i B z i C z 5i Lời giải: D z i z 3i z 3i z z1 z2 Câu 88 Cho hai số phức và Tìm số phức A z 6i Lời giải: B z 11 C z 1 10i z i D Câu 89 Cho số phức z1 5 7i và z2 2 3i Tìm số phức z z1 z2 A B C D z 4i z 2 5i z 3 10i Lời giải: 14 z 1 i Tìm số phức w iz z Câu 90 Cho số phức w Lời giải: A w i B 10 w C Trang 68 D w 10 i Câu 91 Cho hai số phức z1 2i và z2 4i Số phức z1 3z2 z1 z2 là số phức nào sau đây? A 10i Lời giải: B 10i C 11 8i D 11 10i z 1 i z 3i z z Câu 92 Cho hai sớ phức và Tính mơđun của sớ phức z z 1 A Lời giải: z z B z z 13 C z1 z2 D Câu 93 Tìm số thực a,b thỏa mãn 2a (b i )i 1 2i với i là đơn vị ảo A a 0,b Lời giải: a , b B C a 0,b D a 1,b P z1 z2 Câu 94 Kí hiệu z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z z Tính 14 Lời giải: P P 3 A B 3 P P D C z z zz Câu 95 Gọi z1 , z2 là nghiệm phức của phương trình z z Số phức 2 bằng A 2i Lời giải: B 10i C -2 D 10 Câu 96 Tìm số phức z biết z z 27 7i A z 3 7i Lời giải: B z 3 7i C z 7i D z 7i w z1 z2 Câu 97 Cho z1 4i , z2 5i Xác định phần thực của A 120 Lời giải: B 32 C 88 D 152 Câu 98 Cho số phức z 3i Môđun của số phức w z z bằng Trang 69 A 10 B Lời giải: 206 C 134 D Câu 99 Cho số phức z 5i Tìm số phức w iz z A w 3 3i Lời giải: B w 3i C w 7 7i D w 7i Câu 100 Cho số phức z 2i Tìm số phức z z i 2 A B 1 6i Lời giải: C 2i D 2i Dạng 02: Câu hỏi mối liên hệ nghiệm phương trình Câu 101 Cho hai sớ phức z1 i và z2 3i Tính mơđun của sớ phức z1 z2 z z 13 A Lời giải: B z1 z2 C z1 z2 D z1 z2 z i 2i Câu 102 Cho số phức Sớ phức z có phần ảo là: A Lời giải: B 2 C D 2i Câu 103 Cho số phức z 2i Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức w z z A Lời giải: B C D Câu 104 Cho hai số phức z1 i và z2 3i Tính mơđun cùa z1 z2 ? A z1 z2 C z1 z2 B z1 z2 13 D z1 z2 Lời giải: z a bi a, b �� i z z 2i Tính P a b Câu 105 Cho số phức thỏa mãn A P Lời giải: Trang 70 P B P C D P 1 3x y 1 i x 1 y 5 i , với i là đơn vị ảo Câu 106 Tìm số thực x và y thỏa mãn x , y 2 A x ,y B x 1, y C Lời giải: x ,y D z i 2i Câu 107 Cho sớ phức Sớ phức z có phần ảo là A 2 Lời giải: B C 2i D z 1 i Tìm số phức w iz z Câu 108 Cho số phức 8 w w i Lời giải: 3 A B 10 10 w w i 3 C D z 3i i Câu 109 Tính mơđun của số phức z biết z 25 A Lời giải: z 7 B z 5 C z D Câu 110 Cho hai số phức z1 1 3i và z2 2 5i Tìm phần ảo b của số phức z z1 z2 A B C D b 2 b b 3 b Lời giải: Câu 111 Cho số phức z i i Tìm phần thực a và phần ảo b của z A a 1, b 2 B a 2, b Lời giải: C a 1, b D a 0, b x yi 3i x 6i với i là đơn vị ảo Câu 112 Tìm hai số thực x và y thỏa mãn Trang 71 A x 1; y 3 B x 1; y 1 C x 1; y 1 D x 1; y 3 Lời giải: 3x yi i x 3i với i là đơn vị ảo Câu 113 Tìm hai số thực x và y thỏa mãn A x 2; y 2 Lời giải: x 2; y B C x 2; y 2 D x 2; y 1 Câu 114 Cho số phức z 2i Tìm số phức z z Lời giải: i 2 A B 1 6i 2i C 2i D Câu 115 Cho số phức z i Biểu diễn số z là điểm P 2; A Lời giải: M 1; B E 2;0 C N 0; 2 D i z i z 13 2i Câu 116 Tính mơđun của số phức z thỏa mãn z 5 A Lời giải: z 3 B z C z 13 D Câu 117 Biết M 2; 1 , N 3; lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức z1 , z2 mặt phẳng tọa độ phức Khi mơđun của số phức z1 z2 bằng A 10 Lời giải: B 68 10 C D 3i z 7i Câu 118 Cho số phức z thỏa mãn Mệnh đề nào sau đúng? 13 13 z i z i Lời giải: 5 5 A B Trang 72 C z 13 i 5 D z 13 i 5 z 1 i 2019 Câu 119 Cho số phức Phần thực của z bằng 1009 A 2 Lời giải: 2019 B 2019 C 2 1009 D z z Câu 120 Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình z z Tính 1 w i z12 z2 z2 z1 z1 z2 w 20i A w 20i B C w 20i w 20 i D Lời giải: z i 13i Câu 121 Cho số phức z thỏa mãn Tính mơ đun của sớ phức z z 34 A Lời giải: z 34 B 34 z C D z 34 Câu 122 Cho số phức z1 i và z2 3i Tìm số phức liên hợp của số phức w z1 z2 ? A w 2i B w 4i C w 1 4i D w 2i Lời giải: z i iz 3i Câu 123 Số phức z thỏa mãn là A z 2i Lời giải: B z 2i 14 z i 5 C 14 z i 5 D zi Câu 124 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z Trang 73 2i Mô đun của số phức w z z bằng A B 13 C D 13 Lời giải: 2i z i i Mô đun của số phức w z 1 z bằng Câu 125 Cho số phức z thỏa mãn A Lời giải: B 10 C D Câu 126 Cho hai số phức z1 i và z2 3i Tính mơđun của z1 z2 A z1 z2 B z1 z2 13 C z1 z2 D z1 z2 Lời giải: w 2z i z Câu 127 Cho số phức z 3i Môđun của số phức bằng A Lời giải: B C 10 D 2 a bi 2i a bi i Câu 128 Cho số phức z a bi , với a, b là số thực thỏa mãn , với i là đơn vị ảo Tìm mô đun của z z A B C 229 13 229 Lời giải: 13 D Câu 129 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z z 4i với i là đơn vị ảo Tìm phần ảo của số phức z A 4 Lời giải: B C D a b i i 2i Câu 130 Tìm hai số thực a và b thỏa mãn với i là đơn vị ảo A a , b Lời giải: a , b B C a , b D a , b Trang 74 x yi 3i 1 6i với i là đơn vị ảo Câu 131 Tìm hai số thực x và y thỏa mãn A x ; y 3 Lời giải: B x 1 ; y 3 C x 1 ; y 1 D x ; y 1 x yi i x 4i Câu 132 Tìm hai số thực x và y thỏa mãn với i là đơn vị ảo A x 1, y 1 B x 1, y C x 1, y D x 1, y 1 Lời giải: x yi i x 4i Câu 133 Tìm hai số thực x và y thỏa mãn với i là đơn vị ảo A x 1, y 1 B x 1, y C x 1, y D x 1, y 1 Trang 75 Lời giải: Bài 3: TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC Dạng 01: Biểu diễn số phức Câu 134 Cho số phức z1 2i , z2 3 i Tìm điểm biểu diễn của số phức z z1 z2 mặt phẳng tọa độ N 4; 3 A Lời giải: M 2; 5 B P 2; 1 C Q 1; D Câu 135 Cho số phức z – 2i Điểm nào là điểm biểu diễn của số phức w iz mặt phẳng tọa độ ? Q 1; A Lời giải: B N 2;1 C M 1; 2 D P 2;1 z 2i 3i Câu 136 Cho số phức z thỏa mãn Tìm số phức liên hợp z của z 2 11 z i Lời giải: 5 A 11 z i 5 B 2 11 z= i 5 C 11 z= i 5 D Câu 137 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm A(3; 4) là điểm biểu diễn của số phức nào số sau ? A z 3 4i B z 4i C z 4i D z 3 4i Lời giải: Câu 138 Cho số phức z thỏa mãn phương trình (3 2i ) z (2 i ) i Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z A B C D M 1;1 M 1; 1 M 1;1 M 1; 1 Lời giải: ( 1- i ) z - + 5i = Tính A = z.z Câu 139 Cho số phức z thỏa mãn A A = 13 Lời giải: A = 13 B C A = + 13 D A = 26 Trang 76 Dạng 02: Tập hợp điểm biểu diễn đường thẳng đường tròn z 3i z 3 là số thuần ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả Câu 140 Xét số phức z thỏa mãn điểm biểu diễn sớ phức z là đường trịn có bán kính bằng: Lời A giải: B C D z 2i z là số thuần ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả Câu 141 Xét số phức z thỏa mãn điểm biểu diễn số phức z là đường trịn có bán kính bằng A Lời B 2 giải: C D z i (1 i) z Câu 142 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R Lời giải: B Đường tròn tâm I(1; 0), bán kính R C Đường trịn tâm I(-1; 0), bán kính R D Đường trịn tâm I(0; -1), bán kính R Câu 143 Trên mặt phẳng phức, tập hợp sớ phức thẳng có phương trình A y x B y x C y x D y x Câu 144 Tập hợp điểm biểu diễn số phức có tọa độ là 1;1 A Trang 77 z x yi x, y �� thỏa mãn z i z 3i là đường Lời giải: z z i 1 i z thỏa mãn là đường tròn, tâm của đường tròn Lời B C D 0; 1 0;1 1; giải: z 1 i Câu 145 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là đường trịn có tâm và bán kính lần lượt là: I 1;1 , R A Lời giải: I 1;1 , R B I 1; 1 , R C I 1; 1 , R D z z i Câu 146 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là đường thẳng có phương trình x y A Lời x y 13 giải: B C x y D x y 13 Câu 147 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện | z 2i | là A đường trịn tâm I (1; 2) và bán kính R Lời B đường tròn tâm I (1; 2) và bán kính R giải: I (1; 2) R 16 C đường tròn tâm và bán kính I ( 1; 2) D đường trịn tâm và bán kính R i z i là đường tròn tâm I Câu 148 Tập hợp tất cả điểm biểu diễn sớ phức z thỏa mãn và bán kính R lần lượt là I 2; 3 , R A Lời giải: I 2; 3 , R B I 2;3 , R C I 2;3 , R D Trang 78 z 2i Câu 149 Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là A đường tròn tâm I (1; 2) , bán kính R Lời giải: B đường tròn tâm I (1; 2) , bán kính R I (1; 2) C đường tròn tâm , bán kính R x 2y D đường thẳng có phương trình z i z 2 Câu 150 Xét số phức z thỏa mãn là số thuần ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả điểm biểu diễn số phức z là đường trịn có bán kính bằng A Lời giải: B C D z x yi x, y �� z i Câu 151 Tâp hợp tất cả điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường cong có phương trình x 1 A x y 1 x 1 C y 16 x y 1 16 D Lời giải: 2 B y2 z 2i Câu 152 Tập hợp tất cả điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là đường trịn có tâm và bán kính lần lượt là I 2; 1 R A ; Lời I 2; 1 R giải: B ; I 2; 1 R C ; I 2; 1 R D ; Câu 153 Cho số phức z thỏa mãn z A là đường thẳng x y B là đường thẳng 3x y Trang 79 z 1 i z Trong mặt phẳng phức, quỹ tích điểm biểu diễn sớ phức Lời giải: C là đường thẳng x y D là đường thẳng x y z i 5i Câu 154 Cho sớ phức z thỏa mãn Tính mơđun của z z 17 A Lời giải: z 16 B z 17 C z 4 D (1 i ) z i Câu 155 Cho số phức z thỏa mãn Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào điểm M , N , P, Q hình bên? A Điểm P Lời B Điểm Q giải: C Điểm M D Điểm N 3i z 3i 13 4i Môđun của z bằng Câu 156 Cho số phức z thỏa mãn A Lời B giải: C 2 10 D z 2i z 2i Câu 157 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu biễn số phức z thỏa mãn là đường thẳng có phương trình A x y Lời x y B giải: C x y D x y Trang 80 Câu 158 Điểm biểu diễn của số phức 3; 2 A �2 � � ; � 13 13 � B � 2;3 4; 1 D z 3i là: Lời giải: C Câu 159 Cho số phức z thỏa mãn: z (2 i ) 13i Tính mođun của số phức z z 34 A Lời giải: 34 z B z 34 C D 34 z Câu 160 Cho số phức z thỏa mãn A | w| = B | w| = C | w| = D | w| = 2 z 3i i Tính modun của số phức w i z z ? Lời giải: Trang 81 ... dụ Tìm mơđun số phức sau: g z = - 2i � z = - 2i = = g z = + i � z = + i = = Số phức liên hợp — Định nghĩa Cho số phức z = a + bi, (a, b ��) — Ta gọi a - bi số phức liên hợp... ta có kết sau: o z = z; z = z o z1 �z2 = z1 �z2 o z1.z2 = z1.z2 � � z z1 � � � o � = 1� � � � � z2 � z2 � o z số thực � z = z o z số ảo � z = - z Cộng, trừ, nhân, chia số phức Cho hai số phức. .. ) = (a - c) + (b - d)i Số phức đối số phức z = a + bi - z = - a - bi Do z + (- z) = (- z) + z = Ví dụ Cho hai số phức số phức w = z1 + z2 z1 = + 2i số phức z2 = + 7i w�= z2 - z1 Tìm phần thực,