10 đề KHẢO sát TOÁN 9 lần 2

https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút I.Trắc nghiệm: (2đ) Hãy chọn chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng qua điểm M(-1; -2) có hệ số góc đồ thị hàm số: A) y  3x  B) y  3x-2 C) y  3x-3 D) y  5x  Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng qua điểm A(1; 3) song song với đường thẳng y = - 3x + đồ thị hàm số : A) y  3x B) y  3x+3 C) y  3x+6 D) y  6x  Câu 3: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hai hàm số y  x  y  2x  cắt điểm có tọa độ : A) (-1; 2) B) (1; -2) C) (2; -1) D) (1; 1) Câu 4: Cho hình vng MNPQ có cạnh cm Khi bán kính đường trịn ngoại tiếp hình vng bằng: A) cm B) 2 cm D) cm C) cm II Tự luận: (8đ) Câu 5: Giải hệ phương trình sau: 2x  y   x y 3 a)  3  2x  y   2( x  y )  15  2( x  y )  3( x  y )  c)  4x  y  2  2x  y  12 b)  2  x  y  5 c)     14  x y (với x  0; y  ) Câu 6: Cho đường thẳng (d): y  (m  1) x  2m  a) Với giá trị m hàm số đồng biến R b) Xác định m biết đồ thị hàm số qua gốc tọa độ c) Chứng minh với giá trị m đường thẳng (d) qua điểm cố định Câu 7: Cho đường tròn (O; R) dây cung BC cho góc BOC 900 Các tiếp tuyến B C (O) cắt A a) Tứ giác ABOC hình ? b) M điểm cung nhỏ BC, tiếp tuyến M (O) cắt AB, AC D, E Tính số đo góc DOE c) Khi M di động cung nhỏ BC Chứng minh chu vi ADE không đổi Câu 8: a) Giải phương trình: x  4x   2x  b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A  x  x  https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ I Trắc nghiệm: Hãy chọn chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Kết phép tính 32  72  162 là: A  B  2 C 2 Câu 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị hai hàm số y = D x  y =  x  cắt 2 điểm M có toạ độ là: A (1 ; 2) B (2 ; 1) C (0 ; -2) D (0 ; 2) Câu 3: Cho ABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 15cm; AH = 12cm Độ dài cạnh AC là: A 9cm B.16cm C 20cm D 25cm Câu 4: Cho đường tròn (O; R) Một dây đường trịn có độ dài R, khoảng cách từ tâm O đến dây là: A R B II Tự luận: R 2 C R D R  x     :     Câu 5: Cho biểu thức: P =    x    x x x x     a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P x   2 c) Tìm x để P = (a  1)x  y  a Câu 6: Cho hệ phương trình:  x  (a  1)y  a) Giải hệ phương trình với a = b) Với giá trị a hệ có nghiệm c) Tìm giá trị a để hệ có nghiệm (x; y) thoả mãn: x + y = -1 Câu 7: Cho đường tròn (O; R), dây AB cố định (AB < 2R) Từ điểm M cung nhỏ AB (M không trùng với A B) kẻ dây MN vng góc với AB H Gọi I, K chân đường vng góc kẻ từ M đến AN BN a) Chứng minh: NI.NA = NH.NM b) Chứng minh: MN tia phân giác góc BMI c) Xác định vị trí điểm M cung nhỏ AB để tổng MI.NA + MK.NB đạt giá trị lớn Câu 8: Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x + y + z = Chứng minh rằng: x  yz  y  zx  z  xy   xy  yz  zx https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ Câu (1,5 điểm) Thực phép tính: a) 18  50  98 b) 2  5 5 c) 14   14  Câu (2 điểm) Giải phương trình: a) x   b) x  20   x  c)  x  d) Câu (1 điểm) Rút gọn biểu thức: C  x  45  x 1 2 x 1 1 x   (với x  0; x  ) x  2 x  1 x Câu (1,5 điểm) Cho hàm số: y =(m+3)x+(m-5) (m tham số) a) Với giá trị m hàm số cho đồng biến? b) Xác định m biết đồ thị hàm số qua điểm A(-2;3) c) Chứng minh đường thẳng y =(m+3)x+(m-5) qua điểm cố định với giá trị m Câu (3 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB Dây CD vng góc với OA điểm H nằm O A Gọi E điểm đối xứng với A qua H a) Tứ giác ACED hình gì? Vì sao? b) Gọi I giao điểm DE BC Chứng minh I thuộc đường trịn (O’) có đường kính EB c) Chứng minh HI tiếp tuyến (O’) Tính độ dài HI biết bán kính đường trịn (O) (O’) nói theo thứ tự 5cm 3cm Câu (1 điểm) Cho a, b, c  0; 2 có tổng a + b +c = Tìm giá trị lớn của: P = a2 + b2 + c2 Cán coi khảo sát khơng giải thích thêm https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút I Trắc nghiệm khách quan: Viết phương án (A, B, C D vào thi) Câu 1: Cho biểu thức A  x  có nghĩa Khi biểu thức A bằng: x x2 1 A   B  C  D x x x x Câu 2: Đường thẳng y  (1  m ) x  song song với đường thẳng y  3x  m khi: B m  C m  2 D m  m  2 A m  2 Câu 3: Cho đường tròn (O; R) tiếp tuyến AB, AC (B C tiếp điểm) Biết BOC  600 Độ dài OA bằng: 2R R A B C 2R D R Câu 4: Trên đường tròn tâm O bán kính 1cm, có bốn điểm A, B, C, D phân biệt thoả mãn: AB  BC  CD  DA Độ dài AB A 1cm B 2cm C 2cm D 1,5cm II Tự luận: 3x  x  x 1 x 2   với  x  Câu 5: Cho biểu thức A  x x 2 x  1 x a) Rút gọn A b) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên (m  1) x  y  m  Câu 6: Cho hệ phương trình:  (I )  x  (m  1) y  a) Giải hệ phương trình với m  b) Tìm giá trị m để hệ phương trình (I )có nghiệm  x; y  thoả mãn x  y nhỏ Câu 7: Giá Ti vi Tủ lạnh trước tổng cộng 6,5 triệu đồng Do cửa hàng giảm giá Ti vi 10%, giảm giá Tủ lạnh 15% nên ông Thanh mua Ti vi Tủ lạnh hết 5,65 triệu đồng Tính giá Ti vi Tủ lạnh chưa giảm giá Câu 8: Cho hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc A Một đường thẳng (d) tiếp xúc với (O) (O’) B C a) Chứng minh ABC vuông b) Gọi M trung điểm đoạn thẳng BC Chứng minh AM tiếp tuyến chung hai đường tròn c) Các tia BA, CA cắt đường tròn (O) (O’) D E Chứng minh diện tích ADE diện tích ABC Câu 9: a) Cho đường tròn tâm (O) dây AB cố định Gọi M điểm nằm A B Vẽ dây CD qua M Xác định vị trí M để tích (MC.MD) lớn b) Cho số thực dương a, b thỏa mãn a  b  4ab Chứng minh rằng: a b   4b  4a  https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ I TRẮC NGHIỆM: Hãy chọn đáp án câu sau: là: Câu 1: Điều kiện xác định biểu thức A B C D Câu 2: Hàm số hàm số bậc A B C D Câu 3: Cho tam giác ABC vng A, có AB = 3cm, BC = 5cm Khi độ dài đường cao AH A 2,4cm B 4cm C 2cm D 3cm Câu 4: Cho đường tròn (O ; R), dây BC = 8cm Khoảng cách từ tâm đến dây BC 3cm Khi độ dài bán kính R bằng: A 10cm B cm C cm D cm II TỰ LUẬN: Câu 5: Cho biểu thức:   a a  a a    :   a  b b  a   a  b a  b  ab  A=  a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A a =  b =  Câu 6: Tìm m để đường thẳng: y = 2x + m y = x – 2m + cắt điểm nằm trục tung (m  1) x  my  3m  2 x  y  m  Cho hệ phương trình :  a) Giải hệ phương trình với m =2 b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) cho x2- y2 < Câu 7: Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB = 2R (R độ dài cho trước) Gọi C, D hai điểm nửa đường trịn cho C thuộc cung AD COD = 1200 Gọi giao điểm hai dây AD BC E, giao điểm đường thẳng AC BD F I trung điểm EF a) Chứng minh bốn điểm C, E, D, F nằm đường trịn b) Tính góc IOD c) Chứng minh ID tiếp tuyến đường tròn tâm O d) Tính bán kính đường trịn qua điểm C, E, D, F nói theo R Câu 8: Cho a, b, c số dương thỏa mãn điều kiện 1 + + =2 a+b+1 b+c+1 c+a+1 Tìm giá trị lớn tích (a + b)(b + c)(c + a) Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi khảo sát khơng giải thích thêm https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ I TRẮC NGHIỆM: (2.0 điểm) Hãy viết vào thi chữ đứng trước đáp án 2 x  y  có nghiệm (x,y) là: 4 x  y  7 Câu Hệ phương trình  A (-1; -1) B (-1; 1) C (1; -1) D ( 11 6 ; ) 10 Câu Cặp giá trị (x,y) = (-2 ; 3) nghiệm phương trình phương trình sau? A 2x + y = B y = 3x - C 3x + 2y = D 2x + 3y = Câu Hàm số y  (2m  5).x đồng biến với x > nghịch biến với x < khi: D m  Câu Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn ABC  ADC số đo góc ABC là: A m  B m  C m  A 1200 B 450 C 1250 II TỰ LUẬN: (8.0 điểm) Câu (1.0 điểm) Thực phép tính: A   (3  3)2  27 Câu (2.0 điểm) a x  y   x ya Cho hệ phương trình  D 1350 (với a tham số) a) Giải hệ phương trình với a  2 b) Tìm giá trị a để hệ phương trình có vơ số nghiệm c) Tìm a ngun để hệ phương trình có nghiệm (x,y) thỏa mãn x, y nguyên Câu (1.5 điểm) Hai tổ dệt may loại áo Số áo tổ thứ làm ngày nhiều số áo tổ thứ hai làm ngày 40 Biết suất lao động tổ thứ tổ thứ hai 30 áo/ngày Tính suất lao động tổ Câu (2.5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AF CE tam giác ABC cắt H Kẻ đường kính AK đường tròn (O) a) Chứng minh tứ giác AEFC nội tiếp đường tròn b) Chứng minh: AB.AC = 2.AF.AO c) Kẻ FM song song với BK (M AK) Chứng minh: CM vng góc với AK Câu (1.0 điểm) Cho x + y + z = Tìm giá trị lớn của: A = 4xy + yz + 5zx ….…………… Hết………………… (Cán coi thi khơng giải thích thêm) https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ I Trắc nghiệm khách quan (2.0 điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời ghi vào tờ giấy thi em Câu 1: Rút gọn biểu thức   ta kết A 2 32 32 2 B C D Câu 2: Hàm số y  (m  2017) x  2018 đồng biến m  2017 m  2017 m  2017 m  2017 A B C D Câu 3: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB = cm, BC = 15 cm Khi độ dài AH A 6,5 cm B 7,2 cm C 7,5 cm D 7,7 cm 2 2 Câu 4: Giá trị biểu thức P = cos 20 + cos 40 + cos 50 + cos 70 A B C D II Tự luận (8.0 điểm) Câu 5: (2 điểm) Cho biểu thức P  x x 3x    với x  0, x  x 3 x 3 x 9 a) Rút gọn biểu thức P; b) Tính giá trị biểu thức P x   Câu 6: (1,5 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + m a Xác định giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ b Xác định giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3 Câu 7: (0,5) Giải hệ phương trình Câu 8: (3.0 điểm) Cho đường tròn (O, R) đường thẳng d cố định khơng cắt đường trịn Từ điểm A đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B tiếp điểm) Từ B kẻ đường thẳng vng góc với AO H, tia đối tia HB lấy điểm C cho HC = HB a Chứng minh C thuộc đường tròn (O, R) AC tiếp tuyến đường trịn (O, R) b Từ O kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng d I, OI cắt BC K Chứng minh OH.OA = OI.OK = R2 c Chứng minh A thay đổi đường thẳng d đường thẳng BC ln qua điểm cố định Câu 9: (1 điểm) a Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q  x  2x 1 b Giải phương trình x  3x    x   x  HẾT - https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ Bài (2,0 điểm) Cho A  1 B   x 2 x 2 x 2 với x  x  x a) Tính giá trị biểu thức B x   b) Biết P  A.B Tìm x để P  c) Tìm tất giá trị x để Q  P đạt giá trị nguyên Bài (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một tơ từ A đến B thời gian dự định Nếu xe chạy nhanh 10km đến B sớm dự định Nếu xe chạy chậm lại 10km đến B chậm so với dự định Tính vận tốc xe lúc đầu thời gian dự định quãng đường AB ô tô Bài (2,0 điểm)  x y  x y   1) Giải hệ phương trình    5  x  y x  y 1 x có đồ thị (d1 ) hàm số y  x  có đồ thị (d ) a) Vẽ (d1 ) (d ) mặt phẳng tọa độ 2) Cho hàm số y  b) Xác định hệ số a, b đường thẳng (d3 ) : y  a x  b cho (d ) song song với (d1 ) cắt (d ) điểm có tung độ Bài (3,5 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O; R) vẽ tiếp tuyến AB tiếp xúc với đường tròn B Qua A kẻ đường thẳng cắt (O) C D cho AC < AD a) Chứng minh rằng: AB  AC AD b) Kẻ đường kính BM đường trịn (O) kẻ dây ME//OA Dây BE AO cắt H Chứng minh: AE tiếp tuyến của đường tròn (O;R) c) Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) I Gọi r bán kính đường trịn nội tiếp ABE Tính EM theo R r R Cho CD cắt BE K Qua A kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng OK N Tìm GTNN (4.OK  ON ) d) Giả sử OH  Bài (0,5 điểm) x  x   x  x  14  https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A  ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút x x   11 x x 5   B  , với x  ; x  9 x x 3 x 3 x 1) Tính giá trị biểu thức A x  2) Rút gọn biểu thức B 3) Cho P  A.B Tìm x để P  x Bài II (2,0 điểm) Trong ngày đầu tiên, hai người công nhân tất 150 chi tiết máy Tuy nhiên, ngày hôm sau quen với công việc nên người công nhân (I) làm vượt mức 15% người công nhân (II) vượt mức 20% so với ngày Do đó, hai người cơng nhân làm tất 176 chi tiết máy Hỏi, số chi tiết máy mà người làm ngày làm việc bao nhiêu? Bài III (2,0 điểm)   x  y  y   1  1) Giải hệ phương trình:    3  x  y y 1 mx  y  10  m 2) Cho hệ phương trình:  ( m tham số)  x  my  Tìm giá trị nguyên tham số m để hệ có nghiệm  x; y  cho x; y nguyên Bài IV (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB  R M trung điểm đoạn thẳng OA Lấy điểm N thuộc nửa đường trịn tâm O  N  A, B  Đường thẳng qua N vng góc với NM cắt tiếp tuyến A B nửa đường tròn C D 1) Chứng minh rằng: + Bốn điểm C , A, M , N nằm đường tròn + Bốn điểm M , N , D, B nằm đường tròn 2) Chứng minh rằng: ANM  BND ACM ∽ BMD 3) Gọi K giao điểm AD BC Qua K , kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB, CD E F Chứng minh rằng: KE  KF 4) Xác định vị trí điểm N nửa đường trịn  O  cho diện tích tam giác CMD đạt giá trị nhỏ Bài V (0,5 điểm) Ca sĩ X có buổi diễn âm nhạc có giá vé thơng báo 3.000.000 đồng có 1000 vé đặt trước Tuy nhiên, sau có 1000 người đặt vé với giá 3.000.000 đồng người quản lý kinh doanh ca sĩ X nhận thấy, với lần thông báo giảm giá vé 100.000 đồng lại thu hút thêm 100 người mua vé nên ơng định mở chương trình giảm giá vé Em giúp người quản lý tính xem nên giảm giá lần để số tiền thu nhiều nhất? (Biết sân vận động có sức chứa khoảng 10.000 người) https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ 10 Bài (2 điểm) Cho biểu thức P  x 1 x2   với x  0; x  x  x 1 1 x x x 1 1) Rút gọn biểu thức P  2) Tính giá trị biểu thức P x   3) Tìm x để P   Bài (2 điểm) Giải toán cách lập hệ phương trình Một tàu thủy chạy xi dịng sơng 66 km hết thời gian thời gian tàu chạy ngược dịng 54 km Nếu tàu chạy xi dịng 22 km ngược dịng km hết Tính vận tốc riêng tàu thủy vận tốc dịng nước (biết vận tốc riêng tàu khơng đổi) Bài (2 điểm) 2  x  y   x   1) Giải hệ phương trình sau:   x  y  x   5 2) Lập phương trình đường thẳng  d  qua hai điểm: A 1; 3 B  2; 4  mx  y  3x  my  3) Cho hệ phương trình:   m  0 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: x  y  Bài (3,5 điểm) Cho đường trịn  O; R  , đường kính AB Dây MN vng góc với AB I cho IA  IB Trên đoạn MI lấy điểm E  E  M ; E  I  Tia AE cắt đường tròn điểm thứ hai K 1) Chứng minh điểm: B, E, I , K thuộc đường tròn 2) Chứng minh: AE AK  AM 3) Chứng minh: R  BI BA  AE AK 4) Xác định vị trí điểm I cho chu vi tam giác MIO đạt giá trị lớn Tính giá trị lớn theo R Bài (0,5 điểm) Cho a, b, c  a  b  c  Tìm giá trị lớn biểu thức A  10 ab bc ca   c  ab a  bc b  ca ...https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP LẦN Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ I Trắc nghiệm: Hãy chọn chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Kết phép tính 32  72  1 62 là: A  B  2 C 2 Câu 2: Trên... thi em Câu 1: Rút gọn biểu thức   ta kết A 2 3? ?2 3? ?2 2 B C D Câu 2: Hàm số y  (m  20 17) x  20 18 đồng biến m  20 17 m  20 17 m  20 17 m  20 17 A B C D Câu 3: Cho tam giác ABC vuông A,... a, b, c  0; 2? ?? có tổng a + b +c = Tìm giá trị lớn của: P = a2 + b2 + c2 Cán coi khảo sát khơng giải thích thêm https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP LẦN Mơn: Tốn Thời