A.. Tìm ĐKXĐ của biểu thức A. Rút gọn biểu thức A.. Lúc về người đó tăng vận tốc thêm 5km/h. Sau đó quay về A với vận tốc trung bình 40km/h. Tính quãng đường AB... Bài 13: Một tổ sản xu[r]
(1)111Equation Chapter Section 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MƠN TỐN – KHỐI 8
PHẦN MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: HS ôn tập tổng hợp lại kiến thức học kì
2 Kĩ năng: HS biết vận dụng kiến thức vào làm dạng tập tổng hợp chương Rèn kĩ trình bày
3 Thái độ: HS nghiệm túc nỗ lực ơn tập, rèn tính cẩn thận sáng tạo trình bày lập luận để đạt kết làm cao
PHẦN NỘI DUNG ÔN TẬP: A LÍ THUYẾT:
I Đại số
1/ Khái niệm phương trình bậc ẩn? Hai phương trình tương đương? 2/ Các quy tắc biến đổi tương đương phương trình?
3/ Khái niệm bất đẳng thức, bất phương trình bậc ẩn? Mối liên hệ thứ tự phép tính (phép cộng, phép nhân)? Các quy tắc biến đổi bất phương trình?
4/ Phương pháp giải phương trình bậc ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu, bất phương trình bậc ẩn, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối?
5/ Nêu bước giải tốn lập phương trình
II Hình học
1/ Định lí Talet, định lí đảo hệ định lí Talet 2/ Tính chất đường phân giác tam giác
3/ Khái niệm hai tam giác đồng dạng, trường hợp đồng dạng tam giác
4/ Khái niệm hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình chóp đều? Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều?
(2)I Bài tập trắc nghiệm:
Hãy chọn câu trả lời câu sau:
Câu Tập nghiệm phương trình x2 x3 0 là:
A S 1; 1 B S 1; 1
C S 0; 1 D S 0;1
Câu Điều kiện xác định phương trình
2
2( 3) 2 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x là:
A x 1 x 3 B x 1 x 3
C x 1 x 3 D Cả A, B, C sai
Câu ĐKXĐ phương trình
2 2 3
1 1
x x
x x
là:
A x 1 B x 1
C x 1 x 0 D x 1 x 0
Câu Nghiệm phương trình x x 4 là:
A x 1 B x 2
C.x 1, x 2 D x 1, x 0
Câu Nghiệm bất phương trình 2x 3 x 1 là:
A x 2 B x 2
C x 2 D x 2
Câu Cho a b , bất đẳng thức đúng?
A 2 2 a b
(3)C
1 1
2 2
a b
D 3a 1 3b1
Câu Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn:
A x 2 2 0 B
1
3 0 2x
C
1
2x 0
x D.0x 3 0
Câu Phương trình bậc ẩn có:
A Vô số nghiệm B Vô nghiệm
C Một nghiệm D Có thể VN, VSN, có NDN
Câu Tìm điều kiện tham số để phương trình
2 4 2 3 0
m x m x
phương trình bậc ẩn?
A m 2 B m 1
C m 1 D m 2
Câu 10 Nghiệm phương trình
4
1 1
x x
x x
là:
A B C -1 D
Câu 11 Hãy xác định dấu số a, biết 4a3a
A a 0 B a 0
C a 0 D a 0
Câu 12 Hãy xác định dấu số b, biết 5b3b
A b 0 B b 0
(4)Câu 13 Cho a b bất đẳng thức sau đúng:
A a 4 b 4 B 3a 3b
C 5 5 a b
D a b 0
Câu 14 Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc ẩn:
A x 2 2 0 B
1
3 0 2x
C
1
2y 0
x D.0x 3 0
Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình 2x 4 0 là:
A x x 2 B x x 2
C x x 2 D. x x 2 Câu 16 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác
B Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng
C Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác góc tam giác góc tam giác hai tam giác đồng dạng
D Hai tam giác vng đồng dạng với
Câu 17 Tam giác ABC đồng dạng DEF có
1 3
AB
DE diện tích tam giác DEF
bằng 90cm2 Khi diện tích tam giácABC bằng:
(5)C 270cm2 D 810cm2
Câu 18 Đoạn thẳng AB CDgọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A B' ' C D' ' nếu:
A.
' ' ' '
AB A B
CD C D B ' ' ' '
AB CD
A B C D
C AB.C'D'A B CD' '. D Câu A, B, C
Câu 19 Cho hình Biết EF BC Khẳng định đúng:
A
EF AE
BC EB B
EF AF BC FC
C
EF AE
BC AF D
EF AE BC AB
Câu 20 Cho hình Nếu AE 3cm, EB 2cm, AF 4cm,thì:
A FC 8cm B FC 3cm
C
3 8
FC cm
D
8 3
FC cm
Câu 21 Cho hình Nếu AE 3cm, EB 2cm, tỉ số đồng dạng AEF ABC
là:
A
3
2 B 2
3 C 3
5 D 5 3
A A
Hình
2,5
4,8
D C
B F
E
C
B x
(6)Câu 22 Cho hình Nếu AE 3cm, EB 2cm,thì tỉ số diện tích AEF ABC
là:
A
4
25 B 9
25 C 4
9 D 9 4
Câu 23 Cho hình vẽ Chọn câu đúng:
A
AB BD
AC BC B
BD AC AB DC
C
DB AB
DC AC D
AD AC BD DC
Câu 24 Số đo độ dài x hình là:
A 3,5 B C 4,8 D 5,6
Câu 25 Cho hình vẽ Hai tam giác vuông đồng dạng viết thứ tự đỉnh:
A ABC∽ACH B ABC∽HCA
C ABC∽AHC D ABC∽HAC
Câu 26 Hình vẽ có cặp tam giác đồng dạng:
A B C D
Câu 27 Tỉ số cặp đoạn thẳng AB 150mm,CD 9 cm là: A
Hình
H
(7)A
5
3 B 3
5 C 50
3 D 3 50
Câu 28 Cho ABC∽MNP theo tỉ số MNP∽ABC theo tỉ số:
A
1
3 B C 1
9 D Một tỉ số khác.
Câu 29 Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A B C' ' ' với tỉ số đồng dạng
2 3
k
, biết chu vi tam giác A B C' ' ' 60 cm chu vi tam giác ABC là: A 40cm B 90cm C 20cm D Đáp án khác Câu 30 Hình hộp chữ nhật có
A đỉnh, mặt, 12 cạnh B đỉnh, mặt, 12 cạnh; C 12 đỉnh, mặt, cạnh D đỉnh, 12 mặt, cạnh
Câu 31 Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c (c chiều cao) Hãy lựa chọn công thức để tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
A (a + b).c B 2(a + b).c C 3(a + b).c D 4(a + b).c
Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật ABCDA B C D1 1 1, tứ giác AA C C1 hình gì?
A Hình thang B Hình thoi C Hình bình hành D Hình chữ nhật Câu 33 Hình lập phương có cạnh cm thể tích là:
A 8cm3 B 16cm3 C 64cm3 D 12cm3 Câu 34 Hình lập phương có cạnh a diện tích tồn phần là:
A 3a2 B 4a2 C 5a2 D 6a2
Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng, chọn cơng thức để tính diện tích tồn phần.
(8)C Stp 2Sxq Sday D Stp 2Sxq 2Sday
II Bài tập tự luận
Dạng 1: Toán tổng hợp rút gọn.
Bài 1: Cho biểu thức
2
2
1 1 3
2 2 4
x x x
A
x x x
a Tìm ĐKXĐ biểu thức A b Rút gọn A
c Tính giá trị A x = -2; x =
d Tìm x biết
1 3
A
e Tìm x để A khơng âm
Bài 2: Cho biểu thức
2
2
1 2 10
: 2
4 2 2 2
a a
M a
a a a a
a Tìm ĐKXĐ biểu thức M b Rút gọn M
c Tìm giá trị M biết a 3 d Với giá trị a M< e Tìm a để M
Bài 3: Cho biểu thức 2
2 4 2 1
:
2 4 4 4 2
A
x x x x x
a Rút gọn biểu thức A b Tính A biết x2 3x0
c Tìm x để A 2 d Tìm x để A
Bài 4: Cho biểu thức
6 2 1 2 :
2 2 4 2 1
x x
A
x x x x x
(9)b Tìm x để A >
c Tìm x biết x2 3x 2 0
d Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN
Bài 5: Cho biểu thức
2
2
2 2 4 6 9
:
2 2 4 2 3
x x x x x
A
x x x x x
a Rút gọn A
b Tính giá trị A biết x 5 2
c Tìm giá trị nguyên dương x để A < A có giá trị số nguyên
Dạng 2: Giải phương trình
Bài 6: Giải phương trình sau:
a)
2
5 36 0
x b) x2 x 12 0
c)
2 2
4x3 4 x 2x1
d)
28 2 3 3 1
5
4 2 2
x x
x x x
e)
1 2 2
1
x x x
x x x x
f)
7 1 16
2 6 5 x x x
g)
3 1 2 5 4
1
1 3 2 3
x x
x x x x
h)
2 2 2( 6)
0
3 3 9
x x x
x x x
i) 2x3 2x3 k) x 2 2 x 7
l)
2 2
1 21 13 0
x x x m) x2 7 x 3x4
Bài 7* : Giải phương trình sau:
a)
2
2
2x 3x 1 5 2x 3x3 24 0
b) x3 3x2 4 0
c) x x 1 x4 x5 84 d)
4
1 3 82
(10)e)
5 6 7 1
4
5 5 5 5
x x x
x
x x x x
f)
9 10 9 10
10 9 10 9
x x
x x
Dạng 3: Giải bất phương trình
Bài 8: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số:
a) x1 2 x 2 5x2x1 3 x 0 b)
3 1 1
2 3
8 4
x x
c )
2
5 3 3 1 (2 3)
5
5 4 2
x x x x
d)
2 1 3 1
2 3
x x
e)
2 3 4 3
3 2 0
7 5
x x
x
Bài 9: Tìm số nguyên x thỏa mãn hai bất phương trình:
5 2 1
3
4 2
x x
(1)
2 3 1
3 2
x x
(2) Bài 10: Tìm giá trị nguyên x để biểu thức:
1 2
5 3
x x
A
có giá trị lớn nhỏ
Dạng 4: Giải toán cách lập phương trình
Bài 11: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h Lúc người tăng vận tốc thêm 5km/h Tính quãng đường AB biết thời gian lúc thời gian lúc 20 phút
Bài 12: Lúc 5h45’ ô tô tải từ A đến B với vận tốc trung bình 45km/h, đến B ô tô
(11)Bài 13: Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 40 sản phẩm Khi thực hiện, ngày tổ sản xuất 45 sản phẩm Do tổ hồn thành trước kế hoạch ngày vượt mức sản phẩm Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất sản phẩm.?
Bài 14: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo ngày phải khai thác 30 than Khi thực hiên, ngày đội khai thác 50 than Do đó, đội hồn thành kế hoạch trước ngày cịn vượt mức 10 than Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác than?
Bài 15: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 160m Nếu tăng chiều rộng thêm 10m giảm chiều dài 10m diện tích tăng thêm 200m2 Tính kích thước mảnh đất ban đầu.
Bài 16: Một ca nơ xi dịng từ A đến B hết 1h20 phút ngược dòng hết 2h Biết vận tốc dòng nước 3km/h Tính vận tốc riêng ca nơ?
Dạng 5: Bài tốn hình học.
Bài 17: Cho ABC vng A có AB 6cm AC; 8cm. Kẻ đường cao AH
a) Chứng minh ABC∽HBA b) Chứng minh AH2 HB HC. c) Tính độ dài BC AH,
d) Phân giác góc ACB cắt AH E, cắt AB D Tính tỉ số diện tích ACD
vàHCE.
Bài 18: Cho xAy Trên tia Ax lấy hai điểm B C cho AB 8cm,AC 15 cm Trên tia Ay lấy hai điểm D E cho AD 10cm AE, 12cm.
a) Chứng minh ABE∽ADC b) Chứng minh AB DC. AD BE. c) Biết BE 10 cm Tính DC
d) Gọi I giao điểm BE CD Chứng minh IB IE ID. .IC
Bài 19 Cho ABC vuông A, đường cao AH; AB = 21cm, AC = 28cm Tia phân giác góc A cắt BC D Từ H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB M, đường thẳng song song với AB cắt AC taị N
(12)c) Chứng minh BHA∽AHC. Tính tỉ số diện tích BHA AHC d) Tính độ dài đoạn thẳng CD BD
e) Chứng minh 1
AM AN AB AC
Bài 20: Cho ABC vng A, có AB = 6cm, AC = 8cm Đường phân giác góc ABC cắt cạnh AC D Từ C kẻ CE BD E
a) Tính độ dài cạnh BC tỉ số AD DC .
b) Chứng minh ABD∽EBC Từ suy BD.EC AD.BC
c) Chứng minh
CD CE BC BE
d) Gọi EH đường cao EBC Chứng minh CH.CB ED.EB
Bài 21: Cho hình bình hành ABCD ( AB> BC), điểm M AB. Đường thẳng DM cắt AC K, cắt BC N
a) Chứng minh ADK ∽CNK
b) Chứng minh
KM KA
KD KC Từ chứng minh KD2 KM KN.
c) Cho AB = 10cm, AD = 9cm, Am = 6cm Tính CN tỉ số diện tích KCD KAM
Bài 22. Cho hình thang ABCD ( AB // CD) có CD = 2AB Gọi O giao điểm hai đường chéo
AC BD, F giao điểm hai cạnh bên AD BC a) Chứng minh OC = 2OA
b) Điểm O điểm đặc biệt tam giác FCD? Vì sao?
c) Một đường thẳng song song với AB CD cắt đoạn thẳng AD, BD, AC, BC
tại M, I, K, N Chứng minh
DM CN
AD BC d) So sánh MI NK
Bài 23: Cho ABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH
(13)b) Kẻ HE AB E, HF AC F Chứng minh AEH ∽AHB
c) Chứng minh AH2 AF AC. d) Chứng minh ABC∽AFE e) Tính diện tích tứ giác BCFE
Dạng 6: Một số dạng toán nâng cao khác
Bài 24 Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác.
Chứng minh: 1 2
a b c
b c c a a b
Bài 25: Cho a, b, c > Chứng minh rằng:
a)
3
2
a
a ab b
b b)
3 3
a b c
ab bc ca b c a
Bài 26: Cho a + b + c = Chứng minh
1 2
ab bc ca
Bài 27: Tính giá trị nhỏ biểu thức P x 2 x 3
Bài 28: TÍnh giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức
2
2
1 1
x x A
x x
Bài 29: Cho
1
x y z
y z z x y x , tính S
2 2
x y z
y z z x y x
Bài 30: Cho x y z . 0 thỏa mãn x y z xyz
1 1 1
3
x y z
Tính giá trị biểu thức 2
1 1 1
P
x y z
(14) https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/