Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 45 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
429 CÂU TRẮC NGHIỆM HÌNH KHƠNG GIAN 11 CHƯƠNG QUAN HỆ VNG GĨC CĨ ĐÁP ÁN BÀI 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN r r r r r r u r r r r r r Câu 1: Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng Xét vectơ x 2a b; y 4a 2b; z 3b 2c Chọn khẳng địnhu rđúng? r r u r A Hai vectơ y; z phương B Hai vectơ x; y phương r r r u r r C Hai vectơ x; z phương D Ba vectơ x; y; z đồng phẳng Câu 2: Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt O Trong khẳng định sau, khẳng định sai? uuu r uuur uuur uuur r A Nếu ABCD hình bình hành OA OB OC OD uuu r uuur uuur uuur r B Nếu ABCD hình thang OA OB 2OC 2OD uuu r uuur uuur uuur r C Nếu OA OB OC OD ABCD hình bình hành uuu r uuur uuur uuur r D Nếu OA OB 2OC 2OD ABCD hình thang Câu 3: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Chọn khẳng định đúng? uuur uuuu r uuuu r uuuu r uuur uuuur A BD, BD1 , BC1 đồng phẳng B CD1 , AD, A1 B1 đồng phẳng uuuu r uuur uuur uuur uuur uuur C CD1 , AD, A1C đồng phẳng D AB, AD, C1 A đồng phẳng r r r r r r u r r r r r r r Câu 4: Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng Xét vectơ x 2a b; y a b c; z 3b 2c Chọn khẳng định đúng? r u r r r r A Ba vectơ x; y; z đồng phẳng B Hai vectơ x; a phương r r r u r r C Hai vectơ x; b phương D Ba vectơ x; y; z đôi phương Câu 5: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1D1 Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: uuu r uuuur uuuur uuuu r AB B1C1 DD1 k AC1 A k = B k = C k = D k = uuuu r r Câu 6: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tâm O Gọi I tâm hình bình hành ABCD Đặt AC ' u , r u r uuur r uuuu r r uuuu CA ' v , BD ' x , DB ' y đúng? uur r uur r r r r u r r r u A 2OI (u v x y ) B 2OI (u v x y ) uur r r r u r uur r r r u r C 2OI (u v x y ) D 2OI (u v x y ) uuur r uuur r uuur r uuur ur Câu 7: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A1B1C1 Đặt AA1 a, AB b, AC c, BC d , đẳng thức sau, đẳng r rthứcr ur đúng? r r r r ur r r ur r r r r A a b c d B a b c d C b c d D a b c Câu 8: Cho hình hộp ABCD.EFGH Gọi I tâm hình bình hành ABEF K tâm hình bình hành BCGF.uu Trong ur uuurcác uuurkhẳng định sau, khẳng định đúng? uuur uur uuur A BD, AK , GF đồng phẳng B BD, IK , GF đồng phẳng uuur uuur uuur C BD, EK , GF đồng phẳng D Các khẳng định sai Câu 9: Trong khẳng định r sau, r r khẳng định sai? A Nếu giá ba vectơ a, b, c cắt đơi ba vectơ đồng phẳng r r r r B Nếu ba vectơ a, b, c có vectơ ba vectơ đồng phẳng Trang 1/45 r r r C Nếu giá ba vectơ a, b, c song song với mặt phẳng ba vectơ đồng phẳng r r r D Nếu ba vectơ a, b, c có hai vectơ phương ba vectơ đồng phẳng Câu 10: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? uuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuuu r r A AC1 A1C AC B AC1 CA1 2C1C uuuu r uuur uuur uuur uuur uuuu r C AC1 A1C AA1 D CA1 AC CC1 Câu 11: Hãy chọn mệnh đề mệnh đề uuu r u uu rsauuuđây: ur uuur r A Tứ giác ABCD hình bình hành AB BC CD DA uuu r uuur B Tứ giác ABCD hình bình hành AB CD uur uuu r uur uur C Cho hình chóp S.ABCD Nếu có SB SD SA SC tứ giác ABCD hình bình hành uuu r uuur uuur D Tứ giác ABCD hình bình hành AB AC AD Câu 12: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Trên đường chéo BD AD mặt bên lấy hai điểm M, N cho DM = AN MN song song với mặt phẳng sau đây? A ADB ' B A ' D ' BC C A ' AB D BB ' C Câu 13: Trong không gian cho điểm O bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là: uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur A OA OB OC OD B OA OC OB OD 2 uuu r u uur uuur uuu2r uuu r u uur uuur uuu2r r C OA OC OB OD D OA OB OC OD Câu 14: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi I K tâm hình bình hành ABB’A’ BCC’B’ Khẳng định sau sai ? uur uuur uuuuu r A Bốn điểm I, K, C, A đồng phẳng B IK AC A ' C ' 2 uuur uur uuuuu r uuur uur uuur C Ba vectơ BD; IK ; B ' C ' không đồng phẳng D BD IK BC Câu 15: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD BC lấy M, N cho AM 3MD; BN 3NC Gọi P, Q ulà điểm sau, uurtrung uuur u uuu r AD BC Trong khẳng định uuu u r uukhẳng ur uuur định sai? A Các vectơ BD, AC , MN không đồng phẳng B Các vectơ MN , DC , PQ đồng phẳng uuu r uuur uuur uuu r uuur uuuu r C Các vectơ AB, DC , PQ đồng phẳng D Các vectơ AB, DC , MN đồng phẳng Câu 16: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Hãy mệnh đề sai mệnh đề sau đây: uuu r uuur a2 uuur uuur uuu r uuur r A AD CD BC DA AB.AC B uuu uuur uuur uuur uuur r uuur C AC.AD AC.CD D AB CD hay AB.CD uuu r r uuur r uuur r Câu 17: Cho tứ diện ABCD Đặt AB a, AC b, AD c, gọi G trọng tâm tam giác BCD Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? uuur r r ur uuur r r ur uuur r r ur uuur r r ur A AG b c d B AG b c d C AG b c d D AG b c d Câu 18: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Gọi M trung điểm AD Chọn đẳng thức uuuur uuuu r uuuur uuuur uuuur uuur uuuur uuuur A B1M B1B B1 A1 B1C1 B C1M C1C C1D1 C1B1 uuuur uuuu r uuuur uuuur uuur uuuur uuuur uuuu r C C1M C1C C1 D1 C1 B1 D BB1 B1 A1 B1C1 B1 D 2 uuu r uuu r uuur uuur r Câu 19: Cho tứ diện ABCD điểm G thỏa mãn GA GB GC GD (G trọng tâm tứ diện) Gọi G0uu làu điểm mp(BCD) r giao u uuur GA u uu r uuuur Trong khẳng uuu r địnhuusau, uur khẳng định uuu r đúng? uuuur A GA 2G0G B GA 4G0G C GA 3G0G D GA 2G0G Câu 20: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AD, BC Trong khẳng định sau, khẳng định sai? uuu r uuur uuuu r uuu r uuur uuuu r A Các vectơ AB, DC , MN đồng phẳng B Các vectơ AB, AC , MN không đồng phẳng Trang 2/45 uuur uuuu r uuuu r C Các vectơ AN , CM , MN đồng phẳng uuur uuur uuuu r D Các vectơ BD, AC , MN đồng phẳng Câu Cho uuu r u21: uur u uur utứ uur diện r ABCD Người ta định nghĩa “G trọng tâm tứ diện ABCD GA GB GC GD ” Khẳng định sau sai ? A G trung điểm đoạn IJ ( I, J trung điểm AB CD) B G trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm AC BD C G trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm AD BC D Chưa thể xác định Câu 22: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 Gọi O tâm hình lập phương Chọn đẳng thức đúng? uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur A AO AB AD AA1 B AO AB AD AA1 uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur C AO AB AD AA1 D AO AB AD AA1 Câu 23: Trong uuur uuurmệnh đề sau uuu rđây, mệnh uuu r đề đúng? A Từ AB AC ta suy BA 3CA uuu r uuur B Nếu AB BC B trung điểm đoạn AC uuu r u2uur uuur C Vì AB 2 AC AD nên bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng uuur uuur uuu r uuur D Từ AB 3 AC ta suy CB AC Câu 24: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB, CD G trung điểm MN Trong u khẳng uur khẳng uuur định uuuu r sau, uuuu r uuđịnh uu r sai? uuu r uuur uuur uuur A MA MB MC MD 4MG B GA GB GC GD uuu r uuur uuur uuur r uuuu r uuur r C GA GB GC GD D GM GN Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Hãy tìm mệnh đề sai mệnh đề sau đây: uuu r uuuuu r uuur uuuuur r uuuur uuur A 2AB B 'C ' CD D ' A' B AD '.AB ' a2 uuuu r uuur uuuu r D AC 'a C AB '.CD ' Câu 26: hình đẳng thức sau đây: uuu rCho uuu r uuhộp uu r ABCD.A’B’C’D’ uuuu r uuuur uuuu rvới tâm O Hãy uchỉ uu r rauuđẳng ur uthức uur sai uuuutrong r AB BC CC ' AD ' D 'O OC ' AA ' AD DD ' A u B AB uu r uuuu r uuur uuuur r uuuu r uuu r uuur uuur C AB BC ' CD D ' A D AC ' AB AD AA ' r ruu r Câu 27: Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng Trong khẳng định sau, khẳng định sai? r r r r u r r r r r r r r A Các vectơ x a b 2c; y 2a 3b 6c; z a 3b 6c đồng phẳng r r r r u r r r r r r r r B Các vectơ x a 2b 4c; y 3a 3b 2c; z 2a 3b 3c đồng phẳng r r r r u r r r r r r r r C Các vectơ x a b c; y 2a 3b c; z a 3b 3c đồng phẳng r r r r u r r r r r r r r D Các vectơ x a b c; y 2a b 3c; z a b 2c đồng phẳng Câu 28: có đáy hình bình hành tâm O Gọi G điểm thỏa mãn: uuu r u uu r Cho uuu r hình uuur chóp uuur S.ABCD r GS GA GB GC GD Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? uuu r uuur A G, S, O không thẳng hàng B GS 4OG uuu r uuur uuu r uuur C GS 5OG D GS 3OG uuur r uuur ur uuur r Câu 29: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA ' a, AB b, AC c Hãy phân tích (biểu thị) vectơ r r r uuuu r BC ' qua vectơ a, b, c uuuu r r r r uuuu r r r r uuuu r r r r uuuu r r r r A BC ' a b c B BC ' a b c C BC ' a b c D BC ' a b c Câu 30: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề sau sai? uuur uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur r A GA GB GC GD OG OA OB OC OD B Trang 3/45 uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur AG AB AC AD AG AB AC AD C D Câu 31: Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AB CD Tìm giá trị k thích uuuu r uuur uuur hợp điền vào đẳng thức vectơ: MN k AC BD B k C k = D k = r r r r r r Câu 32: Cho ba vectơ a, b, c Điều kiện sau khẳng định a, b, c đồng phẳng? r r r r A Tồn ba số thực m, n, p thỏa mãn m n p ma nb pc r r r r B Tồn ba số thực m, n, p thỏa mãn m n p �0 ma nb pc r r r r C Tồn ba số thực m, n, p cho ma nb pc r r r D Giá a, b, c đồng qui uuur r uuur ur uuur r Câu 33: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA ' a, AB b, AC c Hãy phân tích (biểu thị) vectơ r r r uuuur B ' C qua vectơ a, b, c uuuur r r r uuuur r r r uuuur r r r uuuur r r r A B ' C a b c B B ' C a b c C B ' C a b c D B ' C a b c A k Câu 34: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? uuu r r uuu A Nếu AB BC B trung điểm đoạn AC uuu r u2 uur uuu r uuur B Từ AB 3AC ta suy CB AC uuu r uuur uuur C Vì AB 2AC 5AD nên bốn điểm A, B, C, D thuộc mặt phẳng uuu r uuur uuu r uuu r D Từ AB 3AC ta suy BA 3CA Câu 35: Hãy chọn đề sai mệnh đề sau đây: r r mệnh r A Ba véctơ a, b, c đồng thẳng có ba véctơ phương r r r r B Ba véctơ a, b, c đồng thẳng có ba véctơ véctơ r r r r r r C véctơ x a b c luôn đồng phẳng với hai véctơ a b uuur uuuuu r uuuu r D Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ ba véctơ AB ', C ' A ', DA ' đồng phẳng Câuuu36: Trong kết sau đây, kết đúng? Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Ta u r uuu r có AB.EG bằng: A a2 a B a2 C a2 D Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD Gọi O giao điểm AC BD Trong khẳng định sau, khẳng định sai? uur uur uuu r uuu r uuu r A Nếu SA SB SC 2SD 6SO ABCD hình thang uur uur uuu r uuu r uuu r B Nếu ABCD hình bình hành SA SB SC SD SO uur uur uuu r uuu r uuu r C Nếu ABCD hình thang SA SB SC SD 6SO uur uur uuu r uuu r uuu r D Nếu SA SB SC SD SO ABCD hình bình hành Câu 38: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur A Từ hệ thức AB 2AC 8AD ta suy ba véctơ AB, AC, AD đồng phẳng uuuu r uuur r B Vì NM NP nên N trung điểm đoạn MP uur uuu r uuu r C Vì I trung điểm đoạn AB nên từ điẻm O ta có OI OA OB uuu r uuu r uuur uuur r D Vì AB BC CD DA nên bốn điểm A, B, C, D thuộc mặt phẳng uuur r uuur r Câu 39: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tâm O Đặt AB a ; BC b M điểm xác định uuuu r r r OM (a b) Khẳng định sau đúng? A M trung điểm BB’ B M tâm hình bình hành BCC’B’ Trang 4/45 C M tâm hình bình hành ABB’A’ D M trung điểm CC’ Câu 40: Cho hai điểm phân biệt A, B điểm Oubất đề uuurkỳ.uumệnh u r uuu r sau đúng? A Điểm M thuộc đường thẳng AB OM OA OB uuuu r uuur uuu r B Điểm M thuộc đường thẳng AB OM OB k BA uuuu r uuu r uuu r C Điểm M thuộc đường thẳng AB OM kOA k OB uuuu r uuu r uuu r uuu r D Điểm M thuộc đường thẳng AB OM OB k OB OA Câu 41: Gọi M, N trung điểm cạnh AC BD tứ diện ABCD Gọi I trung điểm đoạn MN P điểm khơng gian Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: uur uuu r uuu r uuur uuur PI k PA PB PC PD 1 C k D k = 2 Câu 42: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Chọn đẳng thức sai? uuur uuu r uuuur uuuur uuur uuuur uuuur uuur A BC BA B1C1 B1 A1 B AD D1C1 D1 A1 DC uuur uuu r uuur uuuu r uuu r uuuur uuuu r uuur C BC BA BB1 BD1 D BA DD1 BD1 BC B k A k = Câu 43: Cho tứ diện ABCD Gọi P, Q trung điểm AB CD Chọn khẳng định đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A PQ BC AD B PQ BC AD C PQ BC AD D PQ BC AD 2 Câu 44: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' M điểm AC cho AC = 3MC Lấy N đoạn C’D cho xC ' D C ' N Với giá trị x MN//BD’ 1 A x B x C x D x 3 Câu 45: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: uuur uuuuu r uuuuur uuur BD D ' D B ' D ' k BB ' A k = B k = C k = D k = Câu 46: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? uur uuu r uuu r A Vì I trung điểm đoạn AB nên từ O ta có: OI OA OB uuu r uuur uuur uuur r B Vì AB BC CD DA nên bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng uuuur uuur r C Vì NM NP nên N trung điểm đoạn NP uuu r uuur uuur uuur uuur uuur D Từ hệ thức AB AC AD ta suy ba vectơ AB, AC , AD đồng phẳng Câu 47: Trong đề sau đây, mệnh đề sai? r r mệnh r A Ba véctơ a, b, c đồng phẳng ba véctơ có giá thuộc mặt phẳng B Ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc với đơi ba tia rđór không đồng phẳng r r r C Cho hai véctơ khơng phương a b Khi ba véctơ a, b, c đồng phẳng có r r r cặp số m, n cho c ma nb , cặp số m, n r r r r r r r D Nếu có ma nb pc ba số m, n, p khác ba véctơ a, b, c đồng phẳng Câu 48: Gọi M, N trung điểm cạnh AC BD tứ diện ABCD Gọi I trung điểm đoạn Pr 1uurđiểm uu r MN vàuu uurbấtrkỳ khơng gian Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: IA (2k 1) IB k IC ID A k = B k = C k = D k = r r r Câu 49: Cho ba vectơ a, b, c Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? r r r r r r r A Nếu a, b, c khơng đồng phẳng từ ma nb pc ta suy m = n = p = r r r r r r r B Nếu có ma nb pc , m n p a, b, c đồng phẳng r r r r r r r C Với ba số thực m, n, p thỏa mãn m n p �0 ta có ma nb pc a, b, c đồng phẳng r r r r r r D Nếu giá a, b, c đồng qui a, b, c đồng phẳng Trang 5/45 uuu r r uuu r r uuur r Câu 50: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, M trung điểm BB’ Đặt CA a , CB b , AA ' c Khẳng định sau đúng? uuuu r r r 1r uuuu r r r 1r uuuu r r r 1r uuuu r r r 1r A AM a c b B AM b c a C AM b a c D AM a c b 2 2 uuur r uuu r r uuur r uuu r r Câu 51: Cho hình lăng trụ tam giác ACB A’B’C’ Đặt AA ' a, AB b, AC c , BC d Trong biểu thức véctơ r rsaur đây, biểu thức r đúng? r r r r r r r r r r r r A a b c B a b c d C b c d D a b c d Câu 52:uurChouutứ thức r diện uur ABCD uuu r I trọng tâm tam giác ABC uur Chọn uur uđẳng ur uu u r đúng? A 6SI SA SB SC B SI SA SB SC uu r uur uur uuu r uu r uur uur uuu r C SI SA SB SC D SI SA SB SC 3 Câu 53: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Ba véctơ đồng nằm mặt phẳng r r rphẳng ba véctơ r r r B Ba véctơ a, b, c đồng phẳng có c ma nb với m, n số r r r r r C Ba véctơ không đồng phẳng có d ma nb pc với d véctơ D Cả ba mệnh đề sai Câu 54: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: uuur uuur uuur uuuur r AC BA ' k DB C ' D A k = B k = C k = D k = Câu 55: Cho hình chóp S.ABC Lấy điểm A’, B’, C’ thuộc tia SA, SB, SC cho SA = aSA’, SB = bSB’, SC=cSC’, a, b, c số thay đổi tìm mối liên hệ a, b, c để mặt phẳng (A’B’C’) qua trọng tâm tam giác ABC A a + b + c = B a + b + c = C a + b + c = D a + b + c = uur r uur r uuu r r uuu r Câu 56: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Đặt SA = a ; SB = b ; SC = c ; SD = ur d Khẳng định sau đúng? r r ur r r r ur r r r ur r r r r r ur A a c d b B a c d b C a d b c D a b c d Câu 57: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề sau sai? uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur A AG AB AC AD B AG AB AC AD uuur uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur r C OG OA OB OC OD D GA GB GC GD Câu 58: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 với tâm O Chọn đẳng thức sai? uuur uuur uuur uuuur uuuu r uuur uuur uuur A AB AA1 AD DD1 B AC1 AB AD AA1 uuu r uuuu r uuur uuuu r r uuu r uuur uuuu r uuuu r uuuu r uuuu r C AB BC1 CD D1 A D AB BC CC1 AD1 D1O OC1 uuur r uuur r Câu 59: Cho tứ diện ABCD Gọi M P trung điểm AB CD Đặt AB b , AC c , uuur ur AD d Khẳng định sau đúng? uuur r ur r uuur ur r r uuur r r ur uuur r ur r A MP (c d b) B MP (d b c ) C MP (c b d ) D MP (c d b) 2 2 Câu 60: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Chọn khẳng định đúng? uuur uuuu r uuuu r uuur uuuu r uuur A BD, BD1 , BC1 đồng phẳng B BA1 , BD1 , BD đồng phẳng uuur uuuu r uuur uuur uuuu r uuuu r C BA1 , BD1 , BC đồng phẳng D BA1 , BD1 , BC1 đồng phẳng r uuur r uuur r uuur u Câu 61: Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Đặt x AB ; y AC ; z AD Khẳng định sau đúng? uuur r u r r uuur r r uuur r u r r uuur r r r u r u A AG ( x y z ) B AG ( x y z ) C AG ( x y z ) D AG ( x y z ) 3 3 Trang 6/45 Câu 62: Cho hình chóp S.ABCD Tronguurcácukhẳng sau, uu r uurđịnhuuu r khẳng định sai? A Nếu ABCD hình bình hành SB SD SA SC uur uuu r uur uuu r B Nếu SB SD SA SC ABCD hình bình hành uur uuu r uur uuu r C Nếu ABCD hình thang SB SD SA 2SC uur uuu r uur uuu r D Nếu SB SD SA 2SC ABCD hình thang Câu 63: Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AB CD Tìm giá trị k thích uuuu r uuur uuur hợp điền vào đẳng thức vectơ: MN k AD BC 1 B k C k = D k uuu r r uuur r uuur r Câu 64: Cho tứ diện ABCD Đặt AB a, AC b, AD c, gọi M trung điểm BC Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? uuuur r r r uuuur r r r A DM a b 2c B DM 2a b c 2 uuuur r r r uuuur r r r C DM a 2b c D DM a 2b c 2 Câu 65: Chouutứ ur diện uuur ABCD uuur Gọi uuurG trọng tâm tam giác ABC Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: DA DB DC k DG 1 A k B k = C k = D k A k = Trang 7/45 BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC uuu r uuuu r Câu 66: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Hãy xác định góc cặp vectơ AB DH ? A 450 B 900 C 1200 D 600 Câu 67: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song với c (hoặc b trùng với c) B Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song với c C Góc hai đường thẳng góc nhọn D Góc hai đường thẳng góc hai véctơ phương hai đường thẳng Câu 68: Trong khơng gian cho hai hình vng ABCD ABC’D’ có chung cạnh AB u uuurnằm hai uuu r mặt phẳng khác nhau, có tâm O O’ Hãy xác định góc cặp vectơ AB OO ' ? A 600 B 450 C 1200 D 900 � BAD � 600 , CAD � 900 Gọi I J Câu 69: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD BAC uu r uuur trung điểm AB CD Hãy xác định góc cặp vectơ IJ CD ? A 450 B 900 C 600 D 1200 Câu 70: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Khẳng định sau sai? A Nếu a b vng góc với c a//b B Nếu a//b c a c b C Nếu góc a c góc b c a//b D Nếu a b nằm mp () // c góc a c góc b c � CSA � Hãy xác định góc cặp Câu 71: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC � ASB BSC uur uuur vectơ SB AC ? A 600 B 1200 C 450 D 900 Câu 72: Cho tứ diện ABCD có AB vng góc với CD Mặt phẳng (P) song song với AB CD cắt BC, DB, AD, AC M, N, P, Q Tứ giác MNPQ hình gì? A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Tứ giác khơng phải hình thang Câu 73: Trong không gian cho hai tam giác ABC ABC’ có chung cạnh AB nằm hai mặt phẳng khác Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AC, CB, BC’ C’A Tứ giác MNPQ hình gì? A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình vng D Hình thang � BAD � 600 , CAD � 900 Gọi I J Câu 74: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD BAC uu r uuu r trung điểm AB CD Hãy xác định góc cặp vectơ AB IJ ? A 1200 B 900 C 600 D 450 Câu 75: Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Chọn khẳng định đúng? 2 2 2 2 2 A AB AC AD BC BD CD GA GB GC GD 2 2 2 2 2 B AB AC AD BC BD CD GA GB GC GD 2 2 2 2 2 C AB AC AD BC BD CD GA GB GC GD 2 2 2 2 2 D AB AC AD BC BD CD GA GB GC GD Câu 76: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC ABD tam giác Góc AB CD là? A 1200 B 600 C 900 D 300 Câu 77: Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối vng góc Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Tứ diện có mặt tam giác nhọn B Tứ diện có hai mặt tam giác nhọn C Tứ diện có ba mặt tam giác nhọn D Tứ diện có bốn mặt tam giác nhọn Câu 78: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi I J trung điểm SC BC Số đo góc ( IJ, CD) bằng: A 900 B 450 C 300 D 600 Trang 8/45 Câu 79: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Giả sử tam giác AB’C A’DC’ có góc nhọn Góc hai đường thẳng AC A’D góc sau đây? � � � � A AB'C B DA'C' C BB'D D BDB' Câu 80: Cho tứ diện ABCD Số đo góc hai đường thẳng AB CD bằng: A 600 B 300 C 900 D 450 Câu 81: Trong mệnh đề mệnh đề là? A Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ vng góc với đường thẳng thứ hai B Trong không gian , hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với chúng cắt D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với Câu 82: Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối vng góc Cắt tứ diện mặt phẳng song song với cặp cạnh đối diện tứ diện Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Thiết diện hình chữ nhật B Thiết diện hình vng C Thiết diện hình bình hành uD uur Thiết uuur diện uuur ulàuurhìnhuuthang ur uuur Câu 83: Cho tứ diện ABCD Chứng minh AB AC AC AD AD AB AB CD , AC BD, AD BC Điều ngược lại không? Sau lời giải: uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur Bước 1: AB AC AC AD � AC.( AB AD) � AC.DB � AC BD uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Bước 2: Chứng minh tương tự, từ AC AD AD AB ta ADBC AB AC AD AB ta ABCD Bước 3: Ngược lại đúng, trình chứng minh bước trình biến đổi tương đương Bài giải hay sai? Nếu sai sai đâu? A Sai bước B Đúng C Sai bước D Sai bước � CSA � Hãy xác định góc cặp Câu 84: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC � ASB BSC uuu r uuu r vectơ SC AB ? A 1200 B 450 C 600 D 900 Câu 85: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a cạnh bên a Gọi M N trung điểm AD SD Số đo góc ( MN, SC) bằng: A 450 B 300 C 900 D 600 Câu 86: Cho hình lập phương ABCD A1 B1C1 D1 Chọn khẳng định sai? A Góc AC B1 D1 900 B Góc B1 D1 AA1 600 C Góc AD B1C 450 D Góc BD A1C1 900 uuuur uuuu r Câu 87: Cho hình lập phương ABCD A1 B1C1 D1 có cạnh a Gọi M trung điểm AD Giá trị B1M BD1 là: 3 a B a C a D a Câu 88: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A A’C’BD B BB’BD C A’BDC’ D BC’A’D Câu 89: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Nếu đường thẳng a vng góc với đường thẳng b đường thẳng b vng góc với đường thẳng c a vng góc với c B Cho ba đường thẳng a, b, c vng góc với đơi Nếu có đường thẳng d vng góc với a d song song với b c C Nếu đường thẳng a vng góc với đường thẳng b đường thẳng b song song với đường thẳng c a vng góc với c D Cho hai đường thẳng a b song song với Một đường thẳng c vuông góc với a c vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng (a, b) A Trang 9/45 uuur uuu r Câu 90: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Hãy xác định góc cặp vectơ AB EG ? A 900 B 600 C 450 D 1200 Câu 91: Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi M trung điểm CD, α góc AC BM Chọn khẳng định đúng? 3 A cos B cos C cos D 600 Câu 92: Trong không gian cho hai tam giác ABC ABC’ có chung cạnh AB nằm hai mặt phẳng khác Gọi M, N, uuuP,u r Q trung điểm cạnh AC, CB, BC’ C’A Hãy xác định uuu r góc cặp vectơ AB CC ' ? A 450 B 1200 C 600 D 900 r r r r Câu 93: Cho a 3; b 5; góc a b 1200 Chọn khẳng định sai khẳng đính sau? r r r r r r r r A a b 19 B a b C a 2b 139 D a 2b uuur uuur Câu 94: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Hãy xác định góc cặp vectơ AF EG ? A 900 B 600 C 450 D 1200 Câu 95:uuTrong ba điểm A, B, C bất kỳ, chọn ur uuur không2 gian cho uuurđẳng uuur thức2đúng? 2 A AB AC AB AC BC B AB AC AB AC BC uuur uuur uuur uuur C AB AC AB AC BC D AB AC AB AC BC uuuruuuu r Câu 96: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Tính AB.EG a2 A a B a C D a 2 Câu 97: Cho tứ diện ABCD có AB = a, BD = 3a Gọi M N trung điểm AD BC Biết AC vng góc với BD Tính MN a a 10 A MN = B MN = 2a 3a C MN = D MN = Câu 98: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước ba đường thẳng nằm mặt phẳng B Ba đường thẳng cắt đôi khơng nằm mặt phẳng đồng quy C Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt cho trước ba đường thẳng nằm mặt phẳng D Ba đường thẳng cắt đơi nằm mặt phẳng Câu 99: Cho tứ diện ABCD AB = 6, CD = 3, góc AB CD 60 điểm M BC cho BM = 2MC Mặt phẳng (P) qua M song song với AB CD cắt BD, ÀD, AC M, N, Q Diện tích MNPQ là: A 2 B C D Câu 100: Cho tứ diện ABCD có AB vng góc với CD AB = 4, CD = M điểm thuộc cạnh BC cho MC = 2BM mp(P) qua M song song với AB CD Diện tích thiết diện (P) với tứ diện là? 17 16 A B C D 3 � BAD � 600 , CAD � 900 Gọi I J Câu 101: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD BAC uuur uuu r trung điểm AB CD Hãy xác định góc cặp vectơ AB CD ? A 600 B 450 C 1200 D 900 Câu 102: Cho hình lập phương ABCD A1 B1C1D1 Góc AC DA1 là: A 450 B 900 C 600 D 1200 Trang 10/45 D Bốn đường chéo AC’, A’C, BD’, B’D a Câu 300: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 2a cạnh bên 2a Gọi G G’ trọng tâm hai đáy ABC A’B’C’ Khẳng định sau nói AA’G’G? A AA’G’G hình chữ nhật có diện tích 6a2 B AA’G’G hình chữ nhật có hai kích thước 2a 3a C AA’G’G hình vng có cạnh 2a D AA’G’G hình vng có diện tích 8a2 Câu 301: Cho hình lăng trụ lục giác ABCDEF.A’B’C’D’E’F’ có cạnh bên a ADD’A’ hình vng Cạnh đáy lăng trụ bằng: a a a A B a C D 2 Câu 302: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O Các cạnh bên cạnh đáy a Gọi M trung điểm SC Góc hai mặt phẳng (MBD) (SAC) bằng: A 300 B 900 C 600 D 450 Câu 303: Tính độ dài đường chéo hình lập phương cạnh a A a B 2a C a D a Câu 304: Cho hai tam giác ACD BCD nằm hai mặt phẳng vng góc với AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x Gọi I, J trung điểm AB CD Tính IJ theo a x? A IJ a2 x2 B IJ a2 x2 C IJ a2 x2 D IJ a2 x2 2 Câu 305: Chỉ mệnh đề mệnh đề sau: A Cho hai đường thẳng song song a b đường thẳng c cho c a , c b Mọi mp() chứa c vng góc với mp(a,b) B Cho a () , mặt phẳng () chứa a () () C Cho a b , mặt phẳng chứa b vng góc với a D Cho a b , a () b () () () Câu 306: Cho tam giác ABC cạnh a Gọi dB, dC đường thẳng qua B, C vng góc với (ABC) (P) mặt phẳng qua A hợp với (ABC) góc 60 (P) cắt dB, dC D E biết � Chọn khẳng định khẳng định sau? AD a , AE a đặt DAE 2 A sin B = 600 C sin D = 300 Câu 307: Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) (ABD) vng góc với (DBC) Gọi BE DF hai đường cao tam giác BCD, DK đường cao tam giác ACD Chọn khẳng định sai khẳng định sau? A (ABE) (ADC) B (ABD) (ADC) C (ABC) (DFK) D (DFK) (ADC) Câu 308: Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Tính cosin góc mặt bên mặt đáy 1 1 A B C D 2 3 Câu 309: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a có SA = SB = SC = a Tam giác SBD tam giác gì? A Tam giác B Tam giác cân C Tam giác vng cân D Tam giác vng Câu 310: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = a, AD = 2a Gọi α góc đường chéo A’C đáy ABCD Tính α Trang 31/45 A α 2405’ B α 25056’ C α 30018’ D α 20042’ Câu 311: Cho tam giác cân ABC có đường cao AH a , BC = 3a, BC chứa mặt phẳng (P) Gọi A’ hình chiếu vng góc A lên mp(P) Biết tam giác A’BC vng A’ Gọi góc (P) (ABC) Chọn khẳng định khẳng định sau? A = 600 B = 450 C cos D = 300 Câu 312: Chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: A Qua điểm có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước B Cho hai đường thẳng chéo a b đồng thời a b Ln có mặt phẳng () chứa a () b C Cho hai đường thẳng a b vng góc với Nếu mặt phẳng () chứa a mặt phẳng () chứa b () () D Qua đường thẳng có mặt phẳng vng góc với đường thẳng khác Câu 313: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a có SA = SB = SC = a Góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) bằng? A 300 B 900 C 600 D 450 Câu 314: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c Nếu AC’ = BD’ = B’D = a b c hình hộp là: A Hình lập phương B Hình hộp chữ nhật C Hình hộp thoi D Hình hộp đứng Câu 315: Cho tứ diện ABCD có AC = AD BC = BD Gọi I trung điểm CD Khẳng định sau sai ? A Góc hai mặt phẳng (ABC) (ABD) góc CBD B Góc hai mặt phẳng (ACD) (BCD) góc AIB C (BCD) (AIB) D (ACD) (AIB) Câu 316: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD hình thoi tâm I cạnh a góc � A 600 , cạnh SC a SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Trong tam giác SCA kẻ IK SA K Tính độ dài IK? a A a a a C D 3 Câu 317: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA (ABCD), SA = x Xác định x để hai mặt phẳng (SBC) (SCD) tạo với góc 600 3a a A x B x C x a D x 2a 2 Câu 318: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c Độ dài đường chéo AC’ là: A AC ' a b c B AC ' a b c C AC ' a b c B D AC ' a b2 c Câu 319: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Khẳng định sau không đúng? A Tồn điểm O cách tám đỉnh hình hộp B Hình hộp có mặt hình chữ nhật C Hai mặt ACC’A’ BDD’B’ vng góc D Hình hộp có đường chéo đồng qui trung điểm đường Câu 320: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước B Có mặt phẳng qua đường thẳng cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước C Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước Trang 32/45 D Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước Câu 321: Chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: A Cho hai đường thẳng a b vng góc với nhau, mặt phẳng vng góc với đường song song với đường B Cho đường thẳng a (), mặt phẳng () chứa a () () C Cho hai đường thẳng chéo a b, ln ln có mặt phẳng chứa đường vng góc với đường thẳng D Cho hai đường thẳng a b vng góc với nhau, mặt phẳng () chứa a mặt phẳng () chứa b () () Câu 322: Cho hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với Người ta lấy giao tuyến d hai đường thẳng hai điểm A B cho AB = Gọi C điểm (P), D điểm (Q) cho AC BD vng góc với giao tuyến d AC = 6, BD = 24 Độ dài CD là: A 20 B 22 C 30 D 26 Câu 323: Cho hai mặt phẳng (P) (Q) cắt điểm M không thuộc (P) (Q) Qua M có mặt phẳng vng góc với (P) (Q)? A B C D vô số Câu 324: Cho hai mặt phẳng vng góc (P) (Q) có giao tuyến Lấy A, B thuộc lấy C (P), D (Q) cho AC AB, BD AB AB = AC = BD Thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng (α) qua A vng góc với CD hình gì? A Tam giác cân B Hình vng C Tam giác D Tam giác vng Câu 325: Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên ( SAB) ( SAC) vng góc với đáy ( ABC), tam giác ABC vng cân A có đường cao AH ( H BC) Gọi O hình chiếu vng góc A lên ( SBC) Khẳng định sau sai ? A SC ( ABC) B O SC C (SAH) ( SBC) D Góc hai mặt phẳng ( SBC) ( ABC) góc SBA Câu 326: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 Mặt phẳng (A1BD) khơng vng góc với mặt phẳng đây? A AB1 D B ACC1 A1 C ABD1 D A1 BC1 Câu 327: Cho hai mặt phẳng () () vng góc với gọi d = () () I Nếu a () a d a () II Nếu d’ () d’ d III Nếu b d b () b () IV Nếu () d () () () () Các mệnh đề : A I, II III B III IV C II III D I, II IV Câu 328: Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a Gọi M điểm cạnh AA’ cho 3a AM Tang góc hợp hai mặt phẳng (MBC) (ABC) : B A C D Câu 329: Cho hai tam giác ACD BCD nằm hai mặt phẳng vng góc với AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x Tính AB theo a x? A AB a x B AB a x C AB a x D AB a x Câu 330: Cho tứ diện ABCD Góc (ABC) (ABD) α Chọn khẳng định khẳng định sau? Trang 33/45 A cos B cos C α = 600 D cos Câu 331: Cho tam giác ABC vuông A Cạnh AB = a nằm mặt phẳng (P), cạnh AC a , AC tạo với (P) góc 600 Chọn khẳng định khẳng định sau? A mp(ABC) tạo với (P) góc 450 B BC tạo với (P) góc 300 C BC tạo với (P) góc 45 D BC tạo với (P) góc 600 Câu 332: Cho hình chóp S.ABC có đường cao SH Xét mệnh đề sau: (I) SA = SB = SC (II) H trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (III) Tam giác ABC tam giác (IV) H trực tâm tam giác ABC Các yếu tố chưa đủ để kết luận S.ABC hình chóp đều? A (III) (IV) B (II) (III) C (I) (II) D (IV) (I) Câu 333: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng vng góc với B Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với C Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng cắt D Một mặt phẳng (P) đường thẳng a không thuộc (P) vng góc với đường thẳng b (P)//a Câu 334: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hình hộp có bốn mặt bên hình chữ nhật hình hộp chữ nhật B Nếu hình hộp có ba mặt bên hình chữ nhật hình hộp chữ nhật C Nếu hình hộp có hai mặt bên hình chữ nhật hình hộp chữ nhật D Nếu hình hộp có năm mặt bên hình chữ nhật hình hộp chữ nhật Câu 335: Cho tứ diện ABCD có AB (BCD) Trong BCD vẽ đường cao BE DF cắt O Trong (ADC) vẽ DK AC K Khẳng định sau sai ? A (ADC) (ABE) B (ADC) (DFK) C (ADC) (ABC) D (BDC) (ABE) Câu 336: Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ hình hộp tứ diện AB’C’D’ có cạnh đối A Hình lập phương B Hình hộp thoi C Hình hộp chữ nhật D Đáp số khác Câu 337: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba vng góc với B Qua đường thẳng cho trước có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước C Các mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước ln qua đường thẳng cố định D Hai mặt phẳng song song với mặt phẳng thứ ba song song với Câu 338: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng có cạnh bên vng góc với đáy Xét bốn mặt phẳng chứa bốn mặt bên mặt phẳng chứa mặt đáy Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Có ba cặp mặt phẳng vng góc với B Có hai cặp mặt phẳng vng góc với C Có năm cặp mặt phẳng vng góc với D Có bốn cặp mặt phẳng vng góc với Trang 34/45 BÀI 5: KHOẢNG CÁCH Câu 339: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A1B1C1D1 có ba kích thước AB = a, AD = 2a, AA = 3a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A1BD) bao nhiêu? A a B a C a D a 7 �' AB A �' AD BAD � 600 Khi Câu 340: Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = AD = a A khoảng cách đường thẳng chứa cạnh đối diện tứ diện A’ABD 3a a a C a A B D � 600 Đường thẳng Câu 341: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O cạnh a có góc BAD SO vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) SO 3a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là: 2a 3a C D 3a a B 2 Câu 342: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc AB = AC = AD = Diện tích tam giác BCD bằng: 27 9 A B 27 C D 2 Câu 343: Hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 3a, cạnh bên 2a Khoảng cách từ đỉnh S tới mặt phẳng đáy là: A a C 1,5a D a B a Câu 344: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? a A Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BD) B Độ dài đoạn AC’ a C Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (CDD’C’) a 3a D Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC’B’) � 900 điểm M nằm ngồi mặt phẳng chứa góc xOy � Biết MO = Câu 345: Cho góc xOy A Khoảng cách từ M đến Ox Oy Khoảng cách từ M đến (Ox, Oy) bao nhiêu? A B C 2 D Câu 346: Cho hình lập phương ABCD A1 B1C1D1 cạnh a Trong kết sau, kết đúng? a A Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (B1BD) a B Khoảng cách từ AB đến B1D C Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (CDC1D1) a D AC1 a Câu 347: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD cạnh đáy cạnh bên a Khoảng cách từ AD đến mp(SBC) bao nhiêu? 2a a 3a A B a C D 3 Câu 348: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 1B1C1 Cạnh bên AA1 = 21 Tam giác ABC tam giác vuông cân A, BC = 42 Khoảng cách từ A đến (A1BC) bao nhiêu? Trang 35/45 21 21 C 42 D 2 Câu 349: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Khoảng cách BB’ AC bằng: a a a a A B C D 3 Câu 350: Cho tứ diện ABCD, kí hiệu h1, h2, h3, h4 lân lượt khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng chứa mặt đối diện với đỉnh hình tứ diện, Khẳng định sai khẳng định sau? A h1 = h2 = h3 = h4 xảy tứ diện tứ diện B Có tứ diện mà bốn khoảng cách độ dài cạnh tứ diện C Có tứ diện mà hai bốn khoảng cách độ dài hai cạnh tứ diện D h1 = h2 = h3 = h4 mặt tứ diện đồng dạng Câu 351: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = 2a, BC = a Các cạnh bên hình chóp a Khoảng cách từ S đến mặt phẳng đáy (ABCD) là: A B a a a a B C D 4 Câu 352: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước AB = a, DA = b, AA’ = c Trong kết sau kết sai? A A Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BD) a2 b2 c2 B Khoảng cách hai đường thẳng BB’ DD’ a2 b C Khoảng cách hai đường thẳng AB CC’ b D Độ dài đường chéo BD’ a2 b2 c2 Câu 353: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu H A mặt phẳng (A’B’C’) thuộc đường thẳng B’C’ Khoảng cách hai đường thẳng AA’ B’C’ là: a a a a B C D Câu 354: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Qua điểm cho trước có đường phẳng vng góc với đường phẳng cho trước B Cho ba đường thẳng a, b, c chéo đơi Khi ba đường thẳng nằm ba mặt phẳng song song với đôi C Đoạn vuông góc chung hai đường thẳng chéo đoạn ngắn đoạn thẳng nối hai điểm nằm hai đường thẳng ngược lại D Qua điểm cho trước có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước Câu 355: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Khoảng cách từ C đến AC’ là: a a a a A B C D 3 3 Câu 356: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy có tâm O cạnh a, cạnh bên a Khoảng cách từ O đến (SAD) bao nhiêu? a a a A B C D a 2 A Câu 357: Cho hình chóp S.ABC SA, AB, BC vng góc với đôi Biết SA = 3a, AB=a , BC = a Khỏang cách từ B đến SC bằng: A 2a B a C a D 2a Câu 358: Cho tứ diện ABCD cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bao nhiêu? 3a 6 A 2a B a C D a Câu 359: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Trang 36/45 A Cho hai đường thẳng chéo a b, đường thẳng qua điểm M a đồng thời cắt b N vng góc với b đường vng góc chung a b B Đường vng góc chung hai đường thẳng chéo a b nằm mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với đường thẳng C Gọi (P) mặt phẳng song song với hai đường thẳng a b chéo nhau, Khi đó, đường vng góc chung a b ln vng góc với (P) D Đường thẳng đường vng góc chung hai đường thẳng a b vng góc với a b Câu 360: Cho hình chóp S.ABCD có SA ( ABCD) đáy ABCD hình thoi cạnh a Bˆ = 600 Biết SA= 2a Tính khỏang cách từ A đến SC 3a 2a 5a 4a A B C D Câu 361: Cho hình chóp tam giác S.ABC cạnh đáy 2a chiều cao a Tính khaỏng cách từ tâm O đáy ABC đến mặt bên: a 2a A B C a D a 10 Câu 362: Cho hình thang vng ABCD vng A D, AD = 2a Trên đường thẳng vng góc D với (ABCD) lấy điểm S với SD = a Tính khỏang cách đường thẳng DC ( SAB) a 2a a A a B C D 3 Câu 363: Cho tứ diện OABC, OA, OB, OC đơi vng góc với OA = OB = OC = a Khoảng cách OA BC bao nhiêu? a a a A B C a D 2 Câu 364: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tâm O, Cạnh bên SA = a vng góc với đáy Gọi I trung điểm SC, M trung điểm AB Khoảng cách từ I đến CM bao nhiêu? 2a 3 A B a C a D a 10 5 Câu 365: Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC (BCD) BCD tam giác cạnh a Biết AC = a M trung điểm BD Khoảng cách từ A đến đường thẳng BD bằng: a 11 4a 3a 2a A B C D 3 Câu 366: Cho tứ diện SABC SA, SB, SC vng góc với đơi SA = 3a, SB = a, SC=2a Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng: 3a 7a 8a 5a A B C D Câu 367: Cho hình chóp S.ABC SA, AB, BC vng góc với đơi Biết SA = a , AB=a Khỏang cách từ A đến (SBC) bằng: a a 2a a B C D Câu 368: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Cho hai đường thẳng chéo a b Đường vng góc chung ln nằm mặt phẳng vng góc với a chứa đường thẳng b B Đường vng góc chung hai đường thẳng a b chéo đường thẳng vừa vng góc với a vừa vng góc với b C Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng khơng có điểm chung D Đoạn vng góc chung hai đường thẳng chéo đoạn ngắn đoạn nối hai điểm thuộc hai đường thẳng A Trang 37/45 Câu 369: Cho tứ diện ABCD có AC = BC = AD = BD = a, CD = b, AB = c Khoảng cách AB CD là? 3a b c 4a b c 2a b c a b2 c2 B C D 2 2 Câu 370: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, cạnh đáy cạnh bên a Khoảng cách từ S đến (ABCD) bao nhiêu? a a a A B a C D 2 Câu 371: Khoảng cách hai cạnh đối tứ diện cạnh a bằng: 2a D 2a a a A B C Câu 372: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BC’ CD’ là: a a a a A B C D 2 Câu 373: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Cho hai đường thẳng chéo a b Đường vng góc chung ln ln nằm mặt phẳng vng góc với a chứa đường thẳng b B Đường vng góc chung hai đường thẳng a b chéo đường thẳng d vừa vng góc với a vừa vng góc với b C Hai đường thẳng chéo idt khơng song song với D Đoạn vng góc chung hai đường thẳng chéo đoạn ngắn đoạn nói hai điểm nằm hai đường thẳng ngược lại Câu 374: Cho tứ diện ABCD Khoảng cách từ điểm D tới mặt phẳng (ABC) là: A Độ dài DG G trọng tâm ABC B Độ dài đoạn DI I trung điểm đoạn AM với M trung điểm đoạn BC Trong mệnh đề nêu mệnh đề sai? C Độ dài đoạn DH H hình chiếu vng góc điểm D mặt phẳng (ABC) D Độ dài đoạn DK K tâm đường trịn ngoại tiếp ABC Câu 375: Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc AB = AC = AD = Diện tích tam giác BCD 27 9 A 27 B C D Câu 376: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh bên hợp với đáy góc 60 0, đáy ABC tam giác A’ cách A, B, C Tính khoảng cách hai đáy hình lăng trụ 2a a A a B a C D Câu 377: Cho hình hơp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = a, AC = 2a Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ACD’) là: a a a a 10 A B C D 3 Câu 378: Cho hình chóp S.ABCD có SA ( ABCD), SA= 2a, ABCD hình vng cạnh a Gọi O tâm ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC a a a a A B C D 4 Câu 379: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c Khoảng cách hai đường thẳng BB’ AC’ là? 4ab 3ab 2ab ab A B C D a b2 a b2 a b2 a b2 A Trang 38/45 Câu 380: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SA vng góc với đáy (ABCD), SA = a khoảng cách hai đường thẳng SC BD bao nhiêu? a a a a A B C D Câu 381: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên cạnh đáy a Khoảng cách từ C đến (SAD) bao nhiêu? a a 2a A B C a D 6 � BAA � ' DAA � ' 600 Câu 382: Cho hình hộp thoi ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a BAD Khoảng cách hai mặt phẳng đáy (ABCD) (A’B’C’D’) là: a 10 a a a A B C D 5 Câu 383: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC’A’) là: 4ab 3ab 2ab ab A B C D 2 2 2 a b a b a b a b2 Câu 384: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Cho a, b hai đường thẳng chéo vng góc với Đường vng góc chung a b nằm mặt phẳng chứa đường vng góc với đường B Khơng thể có hình chóp tứ giác S.ABCD có hai mặt bên (SAB) (SCD) vng góc với mặt phẳng r r rđáy C Cho u , v hai véctơ phương hai đường thẳng cắt nằm mặt phẳng () n r r r r véctơ phương đường thẳng Điều kiện cần đủ để () n u = n v = r r D Hai đường thẳng a b khơng gian có véctơ phương u v Điều kiện cần r r đủ để a b chéo a b khơng có điểm chung hai véctơ u , v không phương Câu 385: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình vng cạnh a , SA(ABCD) SA = a Độ dài đoạn vng góc chung SB CD bằng: A a C a B a D a Câu 386: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình vng cạnh a , SA(ABCD) SA = a Khoảng cách hai đường thẳng chéo SC BD bằng: A a C a D a a B Câu 387: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BD’ B’C là: a a 10 a a A B C D Câu 388: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, SA vng góc với đáy (ABCD) Gọi K, H, M theo thứ tự hình chiếu vng góc B, O, D lên SC Đoạn vng góc chung hai đường thẳng SC BD đoạn thẳng đây? A BS B BK C DM D OH Câu 389: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Tính khỏang cách từ tâm O đáy ABCD đến mặt bên: a a 2a a A B C D 2 3 Câu 390: Cho mặt phẳng (P) điểm M (P), khoảng cách từ M đến (P) Lấy A thuộc (P) N AM cho 2MN = NA khoảng cách từ N đến (P) bao nhiêu? A B C D Trang 39/45 Câu 391: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = AD = a � 600 Khi khoảng cách đường thẳng chứa cạnh đối tứ diện A'�AB � A ' AD BAD A’ABC bằng: 3a a a A B C D a 2 2 Câu 392: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A1 B1C1 có cạnh bên a Các cạnh bên lăng trụ tạo với mặt đáy góc 600 Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (A 1B1C1) trung điểm B 1C1 Khoảng cách hai mặt đáy lăng trụ bao nhiêu? a a A a B C a D 2 Câu 393: Cho khối lập phương ABCDA’B’C’D’ Đoạn vng góc chung hai đường thẳng chéo AD A’C’ : A AA’ B BB’ C DA’ D DD’ � 600 Đường thẳng Câu 394: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O cạnh a có góc BAD 3a Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) là: a 3a 3a a A B C D Câu 395: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = a Khoảng cách hai đường thẳng SB CD nhận giá trị giá trị sau? A a B a C a D 2a Câu 396: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA vng góc với (ABC) SA = 3a Diện tích tam giác ABC 2a , BC a Khoảng cách từ S đến BC bao nhiêu? A 2a B 4a C 3a D 5a Câu 397: Cho hình chóp S.ABCD SA, AB, BC đơi vng góc SA = AB = BC = Khoảng cách hai điểm S C nhận giá trị giá trị sau? C A B D Câu 398: Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC (BCD) BCD tam giác cạnh a Biết AC = a M trung điểm BD Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng: SO vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) SO A a B a D a 11 Câu 399: Cho hình chóp tứ gáic S.ABCD có AB = SA = 2a Khoảng cách từ đường thẳng AB đến (SCD) bao nhiêu? a a a A B C D a 2 Câu 400: Cho hình lập phương ABCD A1 B1C1D1 cạnh a Gọi M trung điểm AD Khoảng cách từ A1 đến mặt phẳng (C1D1M) bao nhiêu? C a Trang 40/45 2a 2a B C a D a Câu 401: Cho tứ diện ABCD cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng AB CD bao nhiêu? a a a A B C a D 2 Câu 402: Cho tứ diện OABC, OA, OB, OC đơi vng góc với OA = OB = OC = a Gọi I trung điểm BC Khoảng cách AI OC bao nhiêu? a a a A a B C D 2 A Câu 403: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau đây? A Khoảng cách hai mặt phẳng song song khoảng cách từ điểm M mặt phẳng đến mặt phẳng B Nếu hai đường thẳng a b chéo vuông góc với đường vng góc chung chúng nằm mặt phẳng () chứa đường () vng góc với đường C Khoảng cách hai đường thẳng chéo a b khoảng cách từ điểm M thuộc () chứa a song song với b đến điểm N b D Khoảng cách đường thẳng a mặt phẳng () song song với a khoảng cách từ điểm A thuộc a tới mặt phẳng () Câu 404: Cho hình chóp S.ABCD có SA ( ABCD), đáy ABCD hình chữ nhật Biết AD = 2a, SA = a Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng: 3a 2a 3a 2a A B C D Câu 405: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A1 B1C1 D1 có AA1 2a, AD a Gọi M trung điểm AD Khoảng cách hai đường thẳng A1 B1 C1M bao nhiêu? A 3a B 2a C a D 2a Câu 406: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a Khoảng cách (AB’C) (A’DC’) : a B a A a a C D Câu 407: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 3a,cạnh bên 2a Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng: A 4a B 3a C a D 2a Câu 408: Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC cạnh a Trên tia Ax vng góc với mặt phẳng (P) lấy điểm S cho SA = a Khoảng cách từ A đến (SBC) : A a B 2a C a 21 D a � 600 Đường thẳng Câu 409: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O cạnh a có góc BAD 3a SO vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) SO Gọi E trung điểm BC F trung điểm BE Góc hai mặt phẳng (SOF) (SBC) là: A 900 B 600 C 300 D 450 Câu 410: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Trang 41/45 A Đường vng góc chung hai đường thẳng chéo vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng B Một đường thẳng đường vng góc chung hai đường thẳng chéo vng góc với hai đường thẳng C Đường vng góc chung hai đường thẳng chéo nằm mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với đường thẳng D Một đường thẳng đường vng góc chung hai đường thẳng chéo cắt hai đường thẳng Câu 411: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a góc hợp cạnh bên mặt đáy α Khoảng cách từ tâm đáy đến cạnh bên bằng: a a A cosα B a tan C sinα D a cotα 2 Câu 412: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = 2a, BC = a Các cạnh bên hình chóp a Gọi E F trung điểm AB CD; K điểm AD Khoảng cách hai đường thẳng EF SK là: a a a 15 a 21 A B C D 3 Câu 413: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, cạnh bên SA vng góc với đáy SA = a Gọi M trung điểm AB Khoảng cách SM BC bao nhiêu? a a a a A B C D 3 Câu 414: Hình chóp S.ABC có cạnh đáy 3a , cạnh bên 2a Khoảng cách từ S đến (ABC) : A 2a C a B a D a Câu 415: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, SA vng góc với đáy (ABCD) Gọi K, H theo thứ tự hình chiếu vng góc A O lên SD Chọn khẳng định khẳng định sau? A Đoạn vng góc chung AC SD AK B Đoạn vng góc chung AC SD CD C Đoạn vng góc chung AC SD OH D Các khẳng định sai Câu 416: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a Gọi M, N, P trung điểm AD, DC, A’D’ Tính khoảng cách hai mặt phẳng ( MNP) ( ACC’) a a a C D 4 Câu 417: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh (đvd) Khoảng cách AA’ BD’ bằng: 2 A B C D Câu 418: Cho hình chóp S.ABCD có SA ( ABCD), đáy ABCD hình thang vng có chiều cao AB = a Gọi I J trung điểm AB CB Tính khỏang cách đường thẳng IJ ( SAD) a a a a A B C D 3 Câu 419: Cho mặt phẳng (P) hai điểm A, B không nằm (P), Đặt d = d(A; (P)) d2 = d(B; (P)) Trong kết luận sau kết luận đúng? d1 A Nếu ≠ đoạn thẳng AB cắt (P) d2 A a B d1 ≠ đoạn thẳng AB cắt (P) B d2 Trang 42/45 C Nếu đường thẳng AB cắt (P) điểm I IA d1 IB d2 d1 = AB // (P) D d2 Câu 420: Cho hai tam giác ABC ABD nằm hai mặt phẳng hợp với góc 60 0, ABC cân C, ABD cân D Đường cao DK ABD 12 cm Khoảng cách từ D đến (ABC) : C cm A 3 cm B cm Câu 421: Khoảng cách hai cạnh đối tứ diện cạnh a : A a B a C a D cm D a 2 Câu 422: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A1B1C1D1 có ba kích thước AB = a, AD = b, AA = c Trong kết sau, kết sai? A khoảng cách hai đường thẳng AB CC1 b ab B khoảng cách từ A đến mặt phẳng (B1BD) a b2 abc C khoảng cách từ A đến mặt phẳng (B1BD) a b2 c2 D BD1 a b c Câu 423: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu hai đường thẳng a b chéo vng góc với đường thẳng vng góc chung chúng nằm mặt phẳng (P) chứa đường thẳng vng góc với đường thẳng B Khoảng cách đường thẳng a mặt phẳng (P) song song với a khoảng cách từ điểm A thuộc a tới mp(P) C Khoảng cách hai đường thẳng chéo a b khoảng cách từ điểm M thuộc mặt phẳng (P) chứa a song song với b đến điểm N b D Khoảng cách hai mặt phẳng song song khoảng cách từ điểm M mặt phẳng đến mặt phẳng Câu 424: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = a, AC = 2a Khoảng cách AC’ CD’ là: a a a a A B C D 2 2a Câu 425: Cho hình chóp O.ABC có đường cao OH = Gọi M N trung điểm OA OB Khoảng cách đường thẳng MN ( ABC) bằng: a a a a A B C D 3 Câu 426: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = a Gọi M trung điểm CD Khoảng cách từ M đến (SAB) nhận giá trị giá trị sau? Trang 43/45 A a 2 B 2a C a D a Câu 427: Cho hình chóp S.ABCD có SA ( ABCD), đáy ABCD hình chữ nhật với AC = a BC=a Tính khoảng cách SD BC 2a 3a a A B C D a 3 Câu 428: Cho hình tứ diện OABC với OA, OB, OC đơi vng góc OA = OB = OC Gọi I trung điểm BC, J trung điểm AI, Gọi K, L hình chiếu vng góc O lên AI J lên OC Chọn khẳng định khẳng định sau? A Đoạn vng góc chung AI OC JLQ B Đoạn vng góc chung AI OC IC C Đoạn vuông góc chung AI OC OK D Các khẳng định sai Câu 429: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu H A mặt phẳng (A’B’C’) thuộc đường thẳng B’C’ Khoảng cách hai mặt phẳng đáy là: a a a a A B C D 2 - - HẾT Trang 44/45 ĐÁP ÁN 429 CÂU HÌNH KHÔNG GIAN 11 – CHƯƠNG 4 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 B B C A B A C B A C C B C C A C B B C C D B C B A B A B D C A B D C C A C D A C C D B A C B A C D C C D D B 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 A C A A D C A C B A C B A D B B D C B B B C A D B C A A B D C B A B C C C D D B A B B B C D D C B B A C D D 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 D D D C A A C D A B D D D D D C A A A A A D A C A B D D A C A D D A C D A D A A D B B C D A A B D D C C C B 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 C C B D C C B A A D C D B A D B B D A B A D D C B D B D A C D C B C A A D C A C A C A D C A B B C B D D D C 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 B B D D B C D A C A B D D C B A A B D A C B A C B D C B D B C D A C C A B D B A B A A C B A D B C C D B B B 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 A A B B B D A A A D C C B A B D A B B B A D C B A A D C B C A B C C B A B A D A D B B B A A C A C D B D A D 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 D D D D C A C C D D C C C C D A D A A B B B B D A A C A A C D C D B C B C D A B A B A D B A B C D B D A D A 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 D A D B D B A B C D D A C A A C B D B C B A B B C C B D C C A A C D A C D B D B C B D C C D A D D D C Trang 45/45 ... với mặt phẳng đáy, SA = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) , tan nhận giá trị giá trị sau? A tan = B tan = C tan = D tan = Câu 205: Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đơi vng góc AB = a,... với mặt phẳng đáy, SA = a Góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) , tan nhận giá trị giá trị sau? A tan = B tan = C tan = D tan = Câu 229: Cho hai mặt phẳng (P) (Q) song song với điểm M không... Câu 183: Cho tứ diện ABCD Gọi α góc AB mp(BCD) Chọn khẳng định khẳng định sau? 3 A cos B cos C cos D cos Câu 184: Cho tứ diện ABCD Vẽ AH (BCD) Biết H trực tâm tam giác BCD Khẳng