HHKG11 giaotuyen

CHUN ĐỀ HÌNH HỌC KHƠNG GIAN ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG Phương pháp Cơ sở phương pháp tìm giao tuyến hai mặt phẳng (a ) (b) cần thực hiện: - Bước 1: Tìm hai điểm chung A B (a) (b) - Bước 2: Đường thẳng AB giao tuyến cần tìm ( AB = (a) �(b) Bài tập áp dụng Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang nhận cạnh AB làm đáy lớn Gọi E , F trung điểm SA, SC M điểm tùy ý SD Tìm giao tuyến mặt phẳng sau: a) (SAC ) (SBD ) ; b) (SAD) (SBC ) ; c) (MEF ) (MAB ) Bài Cho tứ diện ABCD với I trung điểm BD Gọi E , F trọng tâm tam giác ABD CBD Tìm giao tuyến mặt phẳng sau: a) (IEF ) (ABC ) ; b) (IAF ) (BEC ) Bài Cho tứ diện ABCD với I trung điểm cạnh AD Gọi M , N hai điểm tùy ý AB , AC Tìm giao tuyến (IBC ) (DMN ) Bài Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B,C , D Gọi M , N trung điểm AD BC a) Xác định giao tuyến (MBC ) (DNA) b) Cho I ,J hai điểm nằm AB AC Xác định giao tuyến (MBC ) (IJ D ) Bài Cho tứ diện ABCD điểm M thuộc miền tam giác ACD Gọi I ,J tương ứng hai điểm cạnh BC BD cho IJ khơng song song với CD a) Tìm giao tuyến (IJ M ) (ACD ) b) Lấy điểm N thuộc miền tam giác ABD cho J N cắt AB L Tìm giao tuyến (MNJ ) (ABC ) Bài Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD có AB cắt CD E , AC cắt BD F a) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng (SAB ) (SCD ) , (SAC ) (SBD) b) Tìm giao tuyến (SEF ) với mặt phẳng (SAD) , (SBC ) HH 11 Page CHUN ĐỀ HÌNH HỌC KHƠNG GIAN AI = IB AJ = J D , Bài Cho tứ diện ABCD Gọi I ,J điểm nằm AB, AD với Tìm giao tuyến (CIJ ) (BCD) Bài Cho tứ diện ABCD Gọi I ,J K điểm cạnh AB , BC CD cho AI = AB BJ = BC CK = CD 3 , , Tìm giao tuyến (IJ K ) với (ABD) Bài Cho hình bình hành ABCD S khơng nằm mặt phẳng chứa hình bình hành Gọi M , N , E trung điểm AB , BC , SD Tìm giao tuyến (MNE ) với mặt phẳng (SAD) , (SCD ) , (SAB ) , (SBC ) Bài 10 Cho hình bình hành ABCD S khơng nằm mặt phẳng chứa hình bình hành Gọi M , E trung điểm AB , SD N điểm đối xứng với B qua C Tìm giao tuyến (MNE ) với mặt phẳng (SCD) , (SBD) , (SAD) (SAB ) Bài 11 Trong mặt phẳng (P ) cho tứ giác lồi ABCD có cạnh đối diện khơng song song M điểm không nằm mặt phẳng (P ) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng sau: a) (MAB ) (MCD) ; b) (MAD) (MBC ) Bài 12 Cho tứ diện ABCD M điểm bên tam giác ABD , N điểm bên tam giác ACD Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng (AMN ) (BCD) , (DMN ) (ABC ) Bài 13 Cho tứ diện ABCD Gọi I ,J trung điểm AD, BC a) Tìm giao tuyến (IBC ) với (J AD ) b) Gọi M điểm cạnh AB , N điểm cạnh AC Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (IBC ) (DMN ) Bài 14 Cho hình chóp S.ABC Gọi M điểm nằm cạnh SA , N điểm nằm cạnh SB P điểm nằm mặt phẳng (SBC ) Tìm giao tuyến (MNP ) với (SAC ) Bài 15 Cho hình chóp S.ABCD Gọi M , N , P điểm nằm SA, SB,CD Tìm giao tuyến mặt phẳng (MNP ) với mặt phẳng (ABCD) , (SBC ) , (SCD) (SAD) GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Phương pháp Cơ sở phương pháp tìm giao điểm I đường thẳng d mặt phẳng (a) xét hai khả xảy ra: HH 11 Page CHUN ĐỀ HÌNH HỌC KHƠNG GIAN - Trường hợp 1: (a ) chứa đường thẳng D D cắt đường thẳng d I Khi đó: I = d �D � I = d �(a) - Trường hợp 2: (a ) không chứa đường thẳng cắt d + Tìm (b) �d (a ) �(b) = D ; + Tìm I = d �D ; � I = d �(a) Bài tập áp dụng Bài Cho tứ diện ABCD có điểm M , N trung điểm AC , BC Lấy điểm K thuộc BD ( K khơng trung điểm BD ) Tìm giao điểm CD, AD (MNK ) Bài Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AC , BC , BD lấy điểm M , N , P cho MN không song song với AB Tìm giao điểm CD, AB, AD với mặt phẳng (MNP ) Bài Cho tứ diện SABC Trên cạnh SA, SB lấy hai điểm M , N tùy ý Gọi O điểm thuộc miền tam giác ABC Tìm giao điểm (OMN ) với cạnh của tứ diện Bài Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B,C , D Gọi M , N trung điểm AC , BC Tìm giao điểm CD với (MNP ) AI = IB , Bài Cho tứ diện ABCD Gọi I ,J điểm nằm AB, AD cho AJ = J D Tìm giao điểm IJ với (BCD ) HH 11 Page CHUN ĐỀ HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Bài Cho tứ diện ABCD Gọi I ,J L điểm cạnh AB, BC CD cho AI = AB BJ = BC CK = CD 3 , , Tìm giao điểm (IJ K ) với AD Bài Cho hình chóp S.ABCD Lấy M , N , P điểm SA, AB BC cho chúng không trùng với trung điểm đoạn Tìm giao điểm (nếu có) mặt phẳng (MNP ) với đường thẳng BD , CD Bài Cho hình chóp S.ABCD Gọi M , N tương ứng điểm thuộc cạnh SC BC Tìm giao điểm SD với (AMN ) Bài Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B,C , D Gọi I , K theo thứ tự hai điểm tam giác ABC BCD Giả sử I K cắt (ACD) J Hãy xác định điểm J Bài 10 Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AB, AC , AD lấy điểm M , N , P Gọi O điểm tùy ý tam giác BCD a) Tìm giao điểm BC (ADO ) ; giao tuyến (ABC ) với (ADO ) b) Tìm giao điểm OA với (MNP ) Bài 11 Cho hình bình hành ABCD điểm S nằm mặt phẳng (ABCD ) a) Trên SC lấy điểm M Tìm giao điểm AM với (SBD) b) Giả sử M trung điểm SC Gọi G trọng tâm tam giác SAD Tìm giao điểm MG với mặt phẳng (ABCD) , (SAB ) Bài 12 Cho hình chóp S.ABCD a) Trên SA lấy điểm M Tìm giao điểm CM với (SBD) b) Trên phần kéo dài BC phía C ta lấy điểm N Gọi G trọng tâm tam giác SAD Tìm giao điểm NG với mặt phẳng (SCD) , (SBD) , (SAB ) Bài 13 Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AB lấy điểm I J , K điểm thuộc miền tam giác BCD ACD Gọi L giao điểm J K (ABC ) a) Xác định điểm L b) Tìm giao tuyến (IJ K ) với mặt tứ diện ABCD Bài 14 Cho tam giác ABC điểm S không thuộc mặt phẳng (ABC ) Gọi M trung điểm AC , N trung điểm SA , G trọng tâm tam giác SBC HH 11 Page CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHƠNG GIAN a) Tìm giao điểm NG với (ABC ) ; b) Tìm giao tuyến NG với (SBM ) Bài 15 Trong mặt phẳng (P ) cho tứ giác lồi ABCD có cặp cạnh đối khơng song song ngồi (P ) cho điểm S a) Trên SA lấy điểm M Tìm giao điểm BM (SCD) b) Trên phần kéo dài BC phía C ta lấy điểm N Gọi G trọng tâm tam giác SAD Tìm giao điểm đường thẳng NG với mặt phẳng (SCD) , (SBD ) , (SAB ) Bài 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang với đáy lớn AD Gọi M , N hai điểm thuộc SB, SD Tìm giao điểm của: a) SA (MCD) ; b) MN (SAC ) ; c) SA (MNC ) Bài 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành M trung điểm SC a) Tìm giao điểm I AM (SBD ) b) Tìm giao điểm J SD (ABM ) c) Gọi N điểm thuộc AB Tìm giao điểm MN (SBD) Bài 18 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đối khơng song song Gọi M , N , P điểm thuộc SA, AB , BC Tìm giao điểm của: a) MP (SBD) ; b) SD (MNP ) ; c) SC (MNP ) Bài 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm SB, AD G trọng tâm tam giác SAD a) Tìm giao điểm I GM (ABCD) b) Tìm giao điểm J AD (OMG ) c) Tìm giao điểm K SA (OMG ) Bài 20 Cho hình chóp S.ABCD có M , I trung điểm SA, AC , lấy điểm P thuộc AB cho 2PB = AB điểm N thuộc SC cho SC = 3SN Tìm giao điểm của: a) SI (MNP ) ; HH 11 b) AC (MNP ) ; Page c) BC (MNP )