giáo án giảngbài pt đường thẳng(t1)

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY,CÔ ĐẾN VỚI TIẾT HỌC LỚP 12B8 Bài cũ: Nhắc lại định nghĩa vectơ phương đường thẳng ? r r Vectơ u khác gọi vectơ phương đường thẳng có giá song song nằm đường thẳng z ∆ r u O x ur u' y 2.a) Nhắc lại phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng mặt phẳng tọa độ Oxy ? r b) Tìm vectơ phương u điểm M thuộc đường thẳng ∆ có phương trình tham số x = − t (t ∈ R)   y = −3 + 2t Đáp án:  x = x0 + at 1/ Phương trình tham số:   y = y0 + bt Phương trình tắc: x - x0 y − y0 = a b M ( x0 ; y0 ) ∈ (∆) r u = (a; b) VTCP M ( x0 ; y0 ) ∈ (∆) r u = (a; b) VTCP 2/ Điểm M(2,-3) ∈ ∆ vec tơ phương r u (-1,2) có a.b ≠ Nêu yếu tố xác định phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng mặt phẳng? y Ta cần vec tơ phương r u điểm thuộc đường thẳng M O x Tiết 34: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Cầu sông Hàn Đà Nẵng Cầu Tràng Tiền – Huế Cầu Hàm Rồng -Vinh Bài toán : Trong không r gian Oxyz cho đường thẳng d qua điểm M0(x0,y0,z0) nhận a = (a1; a2 ; a3 ) làm vec tơ phương Hãy tìm điền kiện để điểm M(x,y,z) năm d uuuuuu r Giải M Mr = ( x − xo , y − yo , z − zo ) a = (a1; a2 ; a3 ) z M r uuuuuu r Điểm M ∈ d ⇔ M M phương với a uuuuuu r r ⇔ M M = ta  x − x0 = ta1  ⇔  y − y0 = ta2  z − z = ta  hay  x = x0 + ta1   y = y0 + ta2  z = z + ta  y M0 x r a d I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Định lý (SGK) Trong không gianr Oxyz cho đường thẳng ∆ qua điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) nhận a = (a1; a2 ; a3 ) làm vectơ phương Điều kiện cần đủ để điểm M(x; y; z) nằm ∆ có số thực t cho  x = x0 + a1t   y = y0 + a2t z = z + a t  Ví dụ 2: Viết phương trình tham số, phương trình tắc đường thẳng (d): r a)Đi qua điểm M(1,-2,3) có a ( 2,3, −4 ) vectơ phương Giải b)Đi qua hai điểm A(1; -2; 3) B(3; -2; 0) *) Phương trình tham số đường thẳng (d) là:  x = + 2t   y = −2 + 3t  z = − 4t  *) Phương trình tắc đường thẳng (d) là: x −1 y + z − = = −4 b) Điểm thuộc đường thẳng (d) A(1;-2;3) r r uuu Vectơ phương đường thẳng: a = AB r ⇒ a = (2;0; −3) Suy *) Phương trình tham số đường thẳng là:  x = − 2t   y = −2  z = − 3t  r a ( t ∈ R) *) Không tồn phương trình tắc đường thẳng( a2 =0) A B Ví dụ Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ qua điểm M( -1,3,2) và: song song với đường thẳng d có phương trình: x − y +1 z − 2 = = −1 Giải uu r Đường thẳng d có vtcp ud = ( 2,3 − 1) r u uu r uu r ∆ / /( d ) ⇒ u∆ = ud ( 2,3, −1) Nên phương trình tham số đường thẳng ∆  x = −1 + 2t   y = + 3t z = − t  M d ∆ Ví dụ 4: Viết phương trình tham số, phương trình tắc đường thẳng (d) qua A(1; -2; 3) vng góc với mặt phẳng (P) có phương trình (P): 2x + 4y + 6z + = Giải *)Ta có (d) uu vng r uur góc với uu r (P) nên véc tơ phương (d) ud = nP ⇒ ud = ( ; ; 6) = 2(1;2;3) Lại có (d) qua A(1; -2; 3) suy Phương trình tham số đường thẳng (d) là: x = 1+ t   y = −2 + 2t  z = + 3t  *) Phương trình tắc (d) là: P) x −1 y + z − = = d uur nP Củng Cố Củng cố Để xác định đường thẳng không gian ta cần Một điểm thuộc đường thẳng Một véc tơ phương đường thẳng z r u ∆ M O x y Củng cố Phương trình tham số đườngr thẳng (d) qua điểm M ( x0 ; y0 ; z0 )và có VTCP a ( a1 ; a2 ; a3 )  x = x0 + a1t  ( d )  y = y + a2 t z = z + a t  Củng cố Phương trình tắc đường r thẳng (d) qua điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) có VTCP a ( a1 ; a2 ; a3 ) Với a1.a2 a3 ≠ x − x0 y − y0 z − z0 (d ) = = a1 a2 a3 Bài trắc nghiệm CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho đường thẳng (d) có phương trình:  x = x0 + a1t  (d )  y = y0 + a2t z = z + a t  Đường thẳng d có số véctơ phương là: A B vô số C 15 12 14 10 01 02 13 03 04 05 06 07 08 09 00 11 D Câu 2: Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(1;4;7) vng góc với mặt phẳng x+2y-2z-3=0 là: A x = + t  (d )  y = + 4t  z = −2 + 7t  C  x = + 2t  (d )  y = + 4t  z = − 4t  B D 30 29 27 23 24 19 14 15 16 17 10 22 18 12 13 26 21 25 20 11 28 x = + t  (d )  y = + 2t  z = + 2t  x = + t  (d )  y = + 2t  z = 14 − 2t  Câu 3: Cho đường thẳng (d)có phương trình:  x = + 2t CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM  y = −t z = + t  Phương trình phương trình tham số đường thẳng d? A C x = 1+ t  y = −t z = + t   x = + 2t  y = −t z = + t  B  x = + 2t   y = + 4t  z = + 5t  D 30 29 27 23 24 19 14 15 16 17 10 22 18 12 13 26 21 25 20 11 28  x = + 4t   y = − 2t  z = + 2t  Câu 4: Phương trình tham số đường thẳng (d) HỎI TRẮCvàNGHIỆM quaCÂU hai điểm A(1;2;-3) B( 3;-1;1) là: A  x = + t   y = −2 + 2t  z = −1 − 3t   x = −1 + 2t C   y = −2 − 3t  z = + 4t  B D 30 29 27 23 24 19 14 15 16 17 10 22 18 12 13 26 21 25 20 11 28  x = + 3t   y = −2 − t  z = −3 + t   x = + 2t   y = − 3t  z = −3 + 4t  Câu 5:Trong khơng gian cho phương trình đường HỎI TRẮC  x = + t NGHIỆM thẳngCÂU (d)   y = − 2t z = + t  Điểm M thuộc d? A M( 1;-2;1) C M(0;4;2) B M( 1;-2;3) D M(2;1;3) 30 29 27 23 24 19 14 15 16 17 10 22 18 12 13 26 21 25 20 11 28 Bài tập củng cố Bài tập Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-y+3z+1=0 (Q) :x-y+z+5=0 Viết phương trình đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) Bài tập củng cố Bài tập Viết phương trình tắc đường thẳng d biết d song song với d1 có phương trình: x −1 y − z − (d1 ) = = −4 Bài tập Chứng minh đường thẳng d có phương trình x = 1+ t  (d )  y = − 2t  z = + 4t  vng góc với mặt phẳng ( α ) : x − y + z + = HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG Nhóm 1, 3: Tìm hiểu phương trình chuyển động thẳng chất điểm không gian Nhóm 2, 4: Làm cách để ghép xác nhịp cầu trình xây dựng cầu dây văng Nhật Tân Hà Nội? Hãy tìm hiểu quy trình lắp ghép cầu trên? BÀI HỌC HƠM NAY KẾT THÚC TẠI ĐÂY CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM ĐÃ THAM GIA BÀI HỌC ... a1.a2 a3 ≠ khử t PT (I) ta PT (II) sau x − x0 y − y0 z − z0 = = ( II ) a1 a2 a3 PT (II) gọi PT tắc đường thẳng (d) Nhận xét Để xác định đường thẳng không gian ta cần Một điểm thuộc đường thẳng Một... vectơ phương đường thẳng ? r r Vectơ u khác gọi vectơ phương đường thẳng có giá song song nằm đường thẳng z ∆ r u O x ur u' y 2.a) Nhắc lại phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng mặt... phương đường thẳng z r u ∆ M O x y Ví dụ 1: Cho đường thẳng d có phương trình: a) Tìm điểm thuộc đường thẳng d?  x = + 2t   y = −3 + 4t (t ∈ R ) z = + t  b) Hãy hai véc tơ phương khác đường