100 câu trắc nghiệm có đáp án

Câu ( C) M , N là hai điểm di động đồ thị Gọi ( C ) tại M và cho tiếp tuyến của MN qua điểm cố định nào dưới ? thẳng ( 1; −5) A Câu Cho hàm số B ( −1; −5) y = f ( x) xác định f ′ ( x ) = ( − x ) ( x + ) g ( x ) + 2018 y = f ( − x ) + 2018 x + 2019 ( 1; +∞ ) A Câu B C ¡ N song song với Khi đó đường ( −1;5) ( −∞; +∞ ) f ′( x) g ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ ¡ đó nghịch biến khoảng nào? ( 0;3) ( −∞;3) C D thỏa mãn Hàm số ( 3; +∞ ) y = x + m x − x + đồng biến ? A ( 1;5) D và có đạo hàm Có giá trị nguyên của tham số m để hàm số khoảng y = − x3 + x − x + của hàm số B C D Câu y = f ( x2 ) Hàm số A Câu  −1   ; ÷  2 Họ parabol cớ định A Câu y = f ( x) Cho hàm số ( 0; −2 ) Hàm số y = f ′( x) có đồ thị hình vẽ bên đờng biến khoảng B ( 0; ) C  −1   ;0 ÷   D ( −2; − 1) ( Pm ) : y = mx − ( m − 3) x + m − ( m ≠ ) m thay đổi Đường thẳng B ( 0; ) Tìm tất giá trị của m để hàm số m ≥ m ≤ −1 A B d tiếp xúc với đường thẳng d đó qua điểm nào dưới đây? C y= ( 1;8) D − cos x + m cos x + m nghịch biến khoảng m ≥1 C D m < ( 1; −8)  3π π ;   ÷  Câu Có giá y = x3 + mx − trị nguyên âm x5 đồng biến khoảng A tham m số ( 0; + ∞ ) hàm số ? B để D C Câu S tập hợp tất giá trị tham số thực Gọi y = x3 − x + m lớn hàm số S phần tử A m cho giá trị [ 0; 2] đoạn B Số D C Câu Cho hàm số y = x − x + x − có đồ thị là (C ) Từ mợt điểm đường thẳng nào dưới kẻ đúng một tiếp tuyến đến đồ thị (C ) ? A x = Câu 10 Cho B x = hàm y = f ( x) sớ f ¢( x) = x2 ( x - 2) ( x2 - 6x + m) thuộc đoạn D x = −1 C x = liên tục ¡ và có đạo hàm x Ỵ ¡ Có sớ nguyên với mọi é- 2019;2019ù ê ú ë û để hàm số g( x) = f ( 1- x) m nghịch biến khoảng ( - ¥ ;- 1) ? A 2010 D B 2012 2011 C 2009 y = x3 − mx − nghịch biến khoảng (−1;1) Câu 11 Tìm giá trị nhỏ của m để hàm số A m = B m = C m = −1 D m = y = x + (m− 1) − x2 Câu 12 Tìm tập hợp tất giá trị thực của tham số m để hàm số có điểm cực trị A (−5;7)\ {1} B [−1;3] \ {1} C (−1;3)\ {1} D [−5;7] \ {1} ∫ f (2x)dx = sin x + ln x + C , tìm nguyên hàm Câu 13 Biết x + ln x + C A ∫ f (x)dx = sin C ∫ f (x)dx = sin 2x + ln x − ln + C B ∫ f (x)dx = sin x + ln x − ln + C D ∫ f (x)dx = sin 2 m để hàm sớ Câu 14 Tìm tất tham sớ thực A x = −1 m = B m = −2 ∫ f (x)dx x + ln x + C y = ( m − 1) x − ( m2 − ) x + 2019 C m = D đạt cực tiểu tại m=2 y = f ( x ) có đạo hàm ¡ và có đồ thị là đường cong hình vẽ Đặt Câu 15 Cho hàm sớ g ( x) = f ( f ( x) ) + g ( x) ? Tìm sớ cực trị của hàm số A B C ( ) m ẻ - Ơ ;- 1ự ẩ ộ1; + Ơ ú û ê ë B ( - ¥ ;- 1) È ( 1;+ ¥ ) C f ( x) Câu 17 Cho hàm số f ( x) > 0, " x Ỵ ¡ f ( 1) ¡ và f ( 0) = 2 thỏa mãn điều kiện: f ( x) f ¢( x) = ( 2x + 1) + f ( x) , " x Ỵ ¡ , Khi đó giá trị 15 A ( - 1;1) D liên tục D y = x3 - 3mx2 + 3x + đồng biến m để hàm số Câu 16 Tập tất giá trị của tham số ¡ là é- 1;1ù ê ú ë û A 10 B 23 C 24 D 26 2log5 ( x + 3) = x là: Câu 18 Số nghiệm của phương trình A B f ( x ) = 5x.82x Câu 19 Cho hàm số C 3 Khẳng định nào sau là khẳng định sai? A f ( x ) ≤ ⇔ x log + 2.x ≤ C f ( x ) ≤ ⇔ x log + 6x ≤ Câu 20 Số giá trị nguyên của tham số nghiệm thực phân biệt là: A A 2016 f ( x ) ≤ ⇔ x + 6x log ≤ D f ( x ) ≤ ⇔ x log + 3x ≤ B log y = g ( x) đối xứng với đồ thị của hàm số I (1;1) Giá trị của biểu thức qua điểm B m để phương trình D Vô số Câu 21 Đồ thị của hàm số D B −2020 g (2 + log a C ) 2018 2020 ( x − 1) = log ( mx − 8) C y = ax ( D có hai a > 0, a ≠ ) −2016 Câu 22 Biết log ( x1 , ) x2 − 3x + + + 5x ( ) a+ b với a + b = 11 A ( x1 < x2 ) x2 −3 x +1 a, =2 và hai b là hai số nguyên dương Tính C log ( x − ) = log ( x − 1) Câu 23 Số nghiệm của phương trình A nghiệm x1 + x2 tổng a + b = 14 B là B của phương viết trình dưới dạng a+b a + b = 13 D a + b = 16 C D C D là 8log Câu 24 Sớ nghiệm của phương trình A ( x − 1) 2x + = x − 18 x − 31 là B Câu 25 m để phương trình Có giá trị nguyên dương tham số 16 x − 2.12 x + ( m − ) x = A có nghiệm dương ? B ( Giá trị lớn của biểu thức A 29 B 1369 36 log = a biểu thức 2+a + 2a B A a, Câu 29 Cho 1+ a 2+a D C 30 Câu 27 Có số nguyên m bất phương trình ¡ là A B Câu 28 Nếu ) A = 48 ( x + y ) − 156 ( x + y ) + 133 ( x + y ) + 4 C log x + y x + y ≤ x, y thỏa mãn: Câu 26 Cho số thực dương là: 505 36 D ln + ln( x + 1) ≥ ln( mx + x + m) có tập nghiệm C log 45 75 C D + 2a 2+a D log9 a = log16 b = log12 b là số dương thỏa mãn + 2a 1+ a 5b - a Tính giá trị a b A a 3+ = b B Câu 30 Cho A ∫ (x ) + x ex x+e P = −1 −x a = 7- b C dx = ae + b ln ( e + c ) B P =1 a = 7+ b D a, b, c ∈¢ Tính với C P = −2 a 3- = b P = a + 2b − c D P=0 y = − x + 12x và Câu 31 Tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn đường cong S= A 343 12 B f ( x) Câu 32 Cho hàm số S= 793 S= C D 0 ∫ f ( x ) dx = 2; ∫ f ( x ) dx = ¡ và có liên tục 397 y = −x 937 12 S= Tính I = ∫ f ( 2x − ) dx −1 I= A C I=6 D Câu 33 Cho I=4 B I= hàm f ( x) = x − x3 + x − x + sớ ∀x ∈¡ , Tính tích phân: ∫ f ( x) f ′ ( x) dx A B −2 f ( x) = Câu 34 Cho hàm số a ( x + 1) C + bxe x a và Tìm − D f '(0) = −22 và b biết ∫ f ( x)dx = A a = −2, b = −8 B a = 2, b = C a = 8, b = D a = −8, b = −2 ∫ f ( x ) dx = Câu 35 Cho hàm số −1 y = f ( x) , đó hàm số [ −1;1] là hàm số chẵn f ( x) dx x +1 ∫2 Tính −1 A B 16 C D f ( x) thỏa mãn Câu 36 Cho hàm số ∫ ( x + 3) f ′ ( x ) dx = 25 và 33 f ( ) − 18 f ( 3) = 83 Giá trị A Câu 37 Cho hình hình ∫ f ( x ) dx là: I = 83 B I = 38 D giới hạn đường D là: C I= y = x − và D y=− x Khi đó diện tích của 13 A B 7π D C 13π e ∫ Câu 38 Cho tích phân ( x + 1) ln x + dx = ae + b ln  e +   ÷  e  đó + x ln x a, b là số a b bằng: nguyên Khi đó tỉ số A B C D π Câu 39 Cho tích phân a + b bằng: I =∫ sin x dx = aπ + b ln 2sin x + cos x A B b ∈ Q Khi đó a, , với 2 C D y = f ( x) Câu 40 Cho hàm số ∫ x f ′ ( x ) dx = 30 f ( ) = 10 ∫ f ( x ) dx Tính −20 A ¡ có đạo hàm B 70 20 D C −30 F ( x) Câu 41 Cho f ( 1) = mãn f ( 3) = - và - A y = 2x - là một nguyên hàm của hàm số ¡ \ { 2} xác định Giá trị của biểu thức B F ( - 1) + F ( 4) C - 14 D Câu 42 Cho hàm số f ( x) f ( - 3) + f ( 3) = xác định A C va tha ổ 1ử ổử 1ữ ỗ fỗ - ữ + f ữ ữ ỗ ỗ ữ ố ữ= ỗ ỗ2 ứ ố 2ứ Giỏ tri cua biểu thức và f ( - 2) + f ( 0) + f ( 4) ¡ \ { - 1;1} f ¢( x) = ln - ln - ln ln - ln - ln B - ln + ln + ln +1 Câu 43 Cho hình chữ nhật ABCD có D AB = , ln - ln + AD = (như hình vẽ) x - 1, thỏa , M , N , E , F lần lượt là trung điểm của BC , V của vật thể tròn xoay quay hình tứ giác Tính thể tích Gọi BN và AD , NC BEFC quanh trục AB A 100π 96π B C 84π D 90π Câu 44 Có mợt vật thể là hình tròn xoay có dạng giớng mợt ly hình vẽ dưới cm A B O cm I 4cm và chiều cao là Người ta đo đường kính của miệng ly là 6cm Biết thiết V ( cm3 ) diện của chiếc ly cắt mặt phẳng đới xứng là mợt parabol Tính thể tích cho A Câu 45 Cho A V= 72 ∫ ln ( x B F '( x) = A ln7 Câu 47 Cho số phức z >1 A Tính P = −1 Câu 48 Cho sớ phức 72 π C − x ) dx = F ( x ) , F ( ) = ln − 3ln − Câu 46 Nếu V= 3ln − B V = 12π D V = 12  F ( x ) + x + ln ( x − 1)   dx ∫2  x  Khi đó I = 3ln − C x − và F(1) = giá trị của F(4) 1 + ln B C ln3 ( a, b ∈ ¡ ) z = a + bi của vật thể D 3ln − D + ln7 thỏa mãn z + + i − z ( 1+ i ) = P = a +b B P = −5 z thỏa mãn điêu kiện C z −1 = P = D P=7 Tính giá trị lớn của biểu thức T = z +i + z −2−i max T = B A max T = C z1 , z2 là hai sớ phức thỏa mãn phương trình Câu 49 Cho P = z1 + z2 Tính giá trị của biểu thức: P= A B P= max T = D z − i = + iz max T = z1 − z2 = , biết C 2 P= D P= A ( 1;1; ) , B ( −1;0; ) , C ( 0; −1;3 ) Oxyz , cho ba điểm và 2 ( S ) : x + y + ( z − 1) = Khi biểu thức M thuộc mặt cầu MA2 + MB + MC đạt giá trị nhỏ đợ dài MA Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ điểm A B C D S ABCD có AB = Câu 51 Cho hình chóp , BC = SA = và SA vng góc với đáy Biết thể tích khới chóp cotang của góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt đáy A 20 273 819 B 91 C · · BAD = BCD = 900 , 3 , góc 66 , tính S ABCD 273 20 D 91 91 Câu 52 Cho hình hợp chữ nhật có đợ dài cạnh là 3,4,5 Nới tâm mặt của hình hợp nhật ta khới mặt.Thể tích của khới mặt đó là A 12 B 10 C 10 D 75/12 Câu 53 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD,đáy ABCD là hình vng cạnh a tâm O và cạnh bên Gọi M là trung điểm CD, H là điểm đối xứng với O qua SM Thể tích khới đa diện ABCDSH A a3 10 12 B D chữ a 10 24 5a3 10 24 C a a3 10 18 Câu 54 Cho hình S ABC chóp AB = AC = 4, BC = 2, SA = có S.ABC · · SAB = SAC = 30º Tính thể tích khới chóp A VS.ABC = B VS.ABC = S.ABCD có Câu 55 Cho hình chóp ABCD là hình VS.ABC = C D SA vuông góc với mặt phẳng thang vuông AD = 3BC = 3a, AB = a, SA = a , với cạnh VS.ABC = 12 ( ABCD ) ; tứ giác đáy AD, BC ; uuur uur AD = 3AI ; SI Gọi I Điểm thỏa mãn M là trung điểm SD , H là giao điểm của AM và E, F lần lượt là hình chiếu của A lên SB , SC Tính thể tích V của khới nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH và đỉnh thuộc mặt phẳng ( ABCD ) V = A pa3 khoảng cách từ khối chóp cho A pa3 B V = C S ABCD có đáy là hình vng cạnh Câu 56 Cho khối chóp V= V = a3 A đến mặt phẳng B V = a3 ( SBC ) 10 a, V = D V= pa3 5 SA vuông góc với đáy và a 2 Tính thể tích C pa3 3a D V của V= a3 Câu 57 Cho hình bát diện (tham khảo hình vẽ bên) Cơsin của góc tạo hai mặt phẳng có chung một cạnh của bát diện − A 3 B C D ABCD , đáy Câu 58 Cho tứ diện BCD là tam giác vuông tại ·ABC = ·ADC = 90o , khoảng cách từ ABCD là: thể tích khới cầu ngoại tiếp A 4π a 3 12π a B S ABCD có đáy Câu 59 Cho hình chóp I là trung điểm của ( SIC ) a3 B a Khi đó là 4π 3a 3 D ABCD là hình thang vuông tại A và B, ( SID ) cùng vuông góc với đáy Biết và BC = a , khoảng cách từ S ABCD Khi đó thể tích khới chóp A 12π a 3 C AB , có AD = AB = 2a , ( ACD ) B đến góc BC = CD = a , C, I đến a3 3a ( SCD ) là C 3a D a3 ABCD A′B′C ′D′ có tởng diện tích của tất mặt là Câu 60 Cho hình hộp chữ nhật AC ′ Hỏi thể tích của khới hợp lớn là bao nhiêu? đường chéo A D Câu 61 Cho hình chóp B 36 , độ dài 16 C 24 S ABCD có thể tích ABCD là hình vng Cạnh V , đáy ( P ) qua SC hợp với đáy góc 300 Mặt phẳng SB, SC , SD lần lượt tại E , F , K Tính thể tích SC cắt A vuông góc với S AEFK theo V khối chóp V 2V 3V 10 10 D A B C SA ⊥ ( ABCD ) bên và V ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh Câu 62 Cho tứ diện S xq hình trụ có đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tam giác BCD chiều cao chiều cao tứ diện ABCD A S xq = 16 2π B S ABC có Câu 63 Cho hình chóp ABC cạnh giác S.ABC A R =a D S xq = 2π C 16 3π D S xq = 3π ( ABC ) , tam SC = 2a, SC vng góc với mặt phẳng 3a Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B R =a S xq = R = 2a C R= 2 a S ABC Câu 64 Cho hình chóp AB = a, AC = 2a Biết và 2a Tính diện tích BC S ABC S = 6π a A ABC là tam giác vuông tại có đáy · · SBA = SCA = 90° Khoảng cách giữa hai đường thẳng S = 4π a B C S = 9π a S = 8π a D A, B nằm a Hai đỉnh liên tiếp ( ABCD ) tạo với tròn đáy thứ và hai đỉnh còn lại nằm đường tròn đáy thứ hai, mặt phẳng 45° Khi đó thể tích khới trụ là đáy mợt góc π a3 A 3π a B C Câu 66 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm x + y là: thẳng hàng Giá trị của biểu thức A 16 B 14 C 18 A ( 0; −2;3) A B ( 2;0;1) , π a3 16 MA + MB nhỏ Giá trị của 41 3π a 16 D A ( 2;5;3) , B ( 3; 7; ) ( P ) : x − y + z −1 = M ( a; b; c ) Điểm a + b + c bằng: B ( P) thuộc B ( 3;3;6 ) ,  x = −1+ 2t  ∆ :  y = 1− t  z = 2t M ( a; b; c ) Điểm nằm đường thẳng a+b+c MAB đạt giá trị nhỏ Tính B C A cho C A ( 1;5;0 ) Oxyz , cho hai điểm Câu 68 Trong không gian với hệ tọa độ giác và điểm D thẳng C ( x; y;6 ) và D 20 Oxyz , cho mặt phẳng Câu 67 Trong không gian với hệ tọa độ SA S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCD có cạnh Câu 65 Cho hình trụ và hình vng đường A và và đường ∆ để chu vi tam D 2 Câu 69 Trong không gian với hệ tọa Oxyz , độ ( d1 ) : x − y +1 z +1 = = −2 , ( d4 ) : x y −1 z = = −1 −1 Số đường thẳng không gian cắt A ( d2 ) : x y z −1 = = −2 , B cho ( d3 ) : đường thẳng x −1 y +1 z −1 = = 1 , đường thẳng là C Vô số D A ( 1;2;0) B ( 3;4;1) Oxyz , cho ba điểm Câu 70 Trong không gian với hệ tọa độ , , D ( - 1;3;2) C cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy Tìm tọa đợ điểm AB , CD và có góc C 45° C ( 5;9;5) C ( 1;5;3) C ( - 3;1;1) C ( 3;7;4) A B D C Oxyz , cho Câu 71 Trong không gian với hệ tọa độ ( d2 ) : x y−2 z = = 1, ( d3 ) : ( d) x y−2 z = = −1 B A đường thẳng x +1 y −1 z + = = Viết phương trình đường thẳng ( d1 ) , ( d ) , ( d3 ) cắt ba đường thẳng AB = BC x y−2 z = = 1 −1 D d: Oxyz , cho đường thẳng ( S ) : x + y + z − x − y − z − 67 − Qua x y+2 z = = −1 x − 13 y + z = = −1 và mặt cầu d dựng mặt phẳng tiếp xúc với ( S) A A, B, C cho lần lượt tại điểm x y−2 z = = 1 C Câu 72 Trong không gian với hệ tọa độ x = t ( d1 ) :  y = − t  z = −1 + 2t  , T1 , T2 lần lượt tại Viết phương trình đường thẳng x − y −1 z − = = −1 T1T2 B x − y +1 z − = = −1 x − y −1 z + = = C D x − y −1 z − = = −5 −1 Câu 73 Trong không gian với hệ tọa đợ ( S) I ( 1; 2;1) , bán kính tâm ( S) d và tiếp xúc với d: Oxyz , cho đường thẳng ( P) R Hai mặt phẳng tạo với góc x−2 y z = = và mặt cầu −1 ( Q ) chứa và 600 Hãy viết phương trình mặt cầu ( S) A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 1) = C ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 1) = 2 2 B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 1) = D ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 1) = 2 2 Oxyz Câu 74 Trong không gian B ( 6; −6; ) , C ( 0;0;12 ) và đỉnh Câu 75 Câu 76 đó G thuộc mặt cầu A ( S2 ) : ( x + ) ( S2 ) : ( x − ) C A thay đổi mặt cầu + ( y − 2) + ( z + 4) = + ( y + ) + ( z − 8) = 2 B ( S2 ) : ( x − ) ( S2 ) : ( x − ) D 2 2 + ( y + 2) + ( z − 4) = + ( y + 2) + ( z − 4) = 2 ( ) f 2018ln 2019 = 10 P =4 A ( P = f −2019ln 2018 Tính MT1 ,MT2 tới nhiêu giá ( a