Toàn tập tích phân của bộ giáo dục

GV Ngô Long –Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI QUỐC GIA CỦA BỘ GIÁO DỤC Câu Biết  f  x dx  2 1  g  x dx  ,   f  x   g  x dx 0 A 5 C 1 B D Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x)  x  A x2  5x  C B x2  5x  C C 2x  C Câu Cho hàm số f  x  liên tục D x  C Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , y  0, x  1 x  (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A S    f  x  dx   f  x  dx 1 B S  C S  1 1 1  f  x  dx   f  x  dx  f  x  dx   f  x  dx 1 1 1 D S    f  x  dx   f  x  dx Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   2x 1  x  1 C x 1 C 2ln  x  1  C x 1 khoảng  1;    C x 1 D 2ln  x  1  C x 1 A 2ln  x  1  B 2ln  x  1   Câu Cho hàm số f  x  Biết f    f   x   2cos2 x  1, x  ,  f  x dx  4 A 16   14 B 16 C Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục    16  16 Biết f    D    16  16 16 xf  x  dx  1, x f   x  dx A 31 B 16 Câu Cho đường thẳng y  x parabol y  C D 14 x  a ( a tham số thực dương) Gọi S1 S diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ GV Ngơ Long –Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm Khi S1  S2 a thuộc khoảng đây? 3 1  1 A  ;  B  0;  7 2  3 1 2 2 3 C  ;  D  ;  3 5 5 7 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  A x2  x  C  Câu Biết tích phân B 2x  C f  x  dx  A 7 C x2  x  C D x  C  g  x  dx  4 Khi   f  x   g  x  dx 0 C 1 B Câu 10 Cho hàm số y  f  x  liên tục D Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , y  0, x  1 x  (như hình vẽ bên) Mệnh đề sau đúng? 1 1 A S   f ( x)dx   f ( x)dx B S   f ( x)dx   f ( x)dx 1 1 1 1 1 C S    f ( x)dx   f ( x)dx D S    f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx Câu 11 Cho hàm số f ( x) Biết f (0)  f ( x)  2cos2 x  3, x  , bằng? A 2 2 B   8  8 Câu 12 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x)  c x 1 c C 3ln( x  1)  x 1   8  C   6  D 3x  khoảng (1; ) ( x  1) c x 1 c D 3ln( x  1)  x 1 A 3ln( x  1)  B 3ln( x  1)  Câu 13 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục Biết f (5) xf (5 x)dx x f ( x)dx A 15 B 23 C 123 D 25 , GV Ngơ Long –Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm x parabol y  x  a , ( a tham số thực dương) Gọi S1 , S diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi S1  S2 Câu 14 Cho đường thẳng y  a thuộc khoảng ? A  ;  B  ;   16 32  D  ;   32   32  C  0;   16  Câu 15 Biết 2 1  f  x  dx   g  x  dx  ,   f  x   g  x  dx A B 8 C D 4 Câu 16 Cho hàm số f  x  liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , y  0, x  1, x  (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A S    f  x  dx   f  x  dx 1 1 B S    f  x  dx+  f  x  dx 1 1 1 1 1 C S   f  x  dx   f  x  dx D S   f  x  dx +  f  x  dx Câu 17 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   C x2 C C 2ln  x    x2 2x 1  x  2 khoảng  2;    C x2 C D 2ln  x    x2 A 2ln  x    B 2ln  x     Câu 18 Cho hàm số f  x  Biết f    f '  x   2sin x  1, x  ,  f  x  dx   15 A   16  16 B   16  C D 2 4 16 Câu 19 Cho đường thẳng y  3x parabol x  a ( a tham số thực dương) Gọi S1 S diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi S1  S2 a 16 thuộc khoảng đây? 16 16 GV Ngô Long –Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm 4   4   9  D  ;1  10  A  ;   10  B  0;   9   C 1;  Câu 20 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục Biết f     xf  x  dx  ,  x f   x  dx A 107 B 34 D 36 C 24 Câu 21 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  A x2  x  C Câu 22 Biết  B x2  x  C f ( x)dx   g ( x)dx  4 , A B 6 Câu 23 Cho hàm số f  x  liên tục C x  C D 2x  C   f ( x)  g ( x) dx C 2 D Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường y  f  x  , y  0, x  2 x  (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? A S   2 3 y B S    f  x  dx   f  x  dx 2 1 C S  f  x  dx   f  x  dx  f  x  dx   f  x  dx 2 y=f(x) x D O 1 2 S    f  x  dx   f  x  dx Câu 24 Cho hàm số f  x  Biết f    f   x   2sin x  , x  R ,   f  x  dx 2 2 A B   8  8 Câu 25 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   C x2 C C 3ln  x    x2 A 3ln  x    C   8  3x   x  2 3  2  D khoảng  2;   C x2 C D 3ln  x    x2 B 3ln  x    GV Ngô Long –Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm Câu 26 Cho hàm số f  x  có đạo hàm li n tục tr n iết f  3   xf  3x  dx  , x f   x  dx ằng A C 9 B D 25 LỚP TỐN THẦY NGƠ LONG Ngã Quảng Oai - 0988666363 - Dạy tâm (Học thử tháng, 25k/buổi, Ưu tiên: Hs Ngô Quyền 20k/buổi) Tên lớp Sĩ số Lớp 12 52 17h15 thứ 14h00 CN Luyện trắc nghiệm Lớp 11 52 17h30 thứ 09h15 CN Giới hạn hàm số Lớp 10 52 17h30 thứ 07h00 CN Hình Oxy Lớp 27 17h30 thứ 16h15 CN Đa thức Lịch học Lớp Đang đợi Lớp Đang đợi 12 gia sư 14h thứ 2,4,6 Nội dung Tích phân Thầy Ngô Long – Giảng viên – 15 năm kinh nghiệm luyện chấm thi đại học Nhận dạy nhóm nhỏ, nhận nhóm cam kết khơng đỗ đền tiền gấp đơi * Để đăng kí học, vui lịng gọi thầy Ngơ Long 0988666363, liên hệ facebook Ngơ Long TÍCH PHÂN Các câu sách giáo khoa GV Ngô Long –Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm Câu 1:  2xdx e Câu 2:  t dt Câu 3:  ( x  x )dx 2  Câu 4:  cos 2xdx Câu 5:  1 x dx  Câu 6: sin x cos xdx  Câu 7: x  (1  x ) dx  Câu 8:  x sin xdx e Câu 9: ln x dx x2  Câu 10:  (1  x) dx 1  Câu 11: sin(   x)dx 0 2 Câu 12:  x( x  1) dx 2 Câu 13:   x dx Câu 14: e x (1  x) 0  xe x dx 1 Câu 15:   x dx Đề thi 2018 minh họa 2019 Câu 1: (Tham khảo THPTQG 2019) ) Cho  f  x  dx   g  x  dx    f  x   g  x  dx A 3 B 12 C 8 D GV Ngô Long –Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm Câu 2: (Tham khảo THPTQG 2019) Họ nguyên hàm hàm số f  x   e x  x B e x  A e x  x2  C x C C x e  x  C D e x   C x 1 Câu 3: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  e x , y  , x  , x  Mệnh đề đúng? 2 2x A S    e dx x B S   e dx x C S    e dx x D S    e dx 0 Câu 4: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Nguyên hàm hàm số f  x   x3  x A x4  x  C B 3x2   C C x3  x  C D x  x C Câu 5: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  x2  , y  , x  , x  Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay H  xung quanh trục Ox Mệnh đề đúng? 2 A V     x  3 dx 2 B V     x  3 dx 2 C V    x  3 dx 2 D V    x  3 dx 0 Câu 6: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Nguyên hàm hàm số f  x   x  x A x3  x  C B x  x C C x  x  C D x5  x3  C Câu 7: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình phẳng  H  giới hạn đường thẳng y  x2  2, y  0, x  1, x  Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay  H  xung quanh trục Ox Mệnh đề đúng?   A V    x  dx 2   B V   x  dx 2   C V    x  dx 2   D V   x  dx Câu 8: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Nguyên hàm hàm số f  x   x3  x A x4  x3  C B x  x C C 3x2  x  C D x3  x  C Câu 9: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x , y  , x  , x  Mệnh đề đúng? A S   dx x B S    dx 2x C S   dx 2x x D S    dx 0 Câu 10: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Nguyên hàm hàm số f  x   x  x A x4  x  C B x3   C C x5  x  C D x  x C GV Ngô Long –Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm Câu 11: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102)  e3 x1dx A 1  e e B e4  e C 1  e e D e3  e Câu 12: (Tham khảo 2018) Cho hàm số y  f  x  liên tục tr n đoạn  a; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  a, x  b  a  b  Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức: b A V    f  x dx a b B V  2  f  x dx b 2 C V    f  x dx b D V    f  x dx a a a Câu 13: (Tham khảo 2018) Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  3x  A x3  C B x3  xC Câu 14: (Tham khảo 2018) Tích phân dx  x3 D x3  x  C C 6x  C A 16 225 B log C ln D 15 Câu 15: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x x x A  dx  ln  C B  x dx  7x C ln x x 1 C  dx   C D  x dx  x 1 C x 1 Câu 16: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   sin x A  sin xdx  sin x  C B  sin xdx  2 cos x  C C  sin xdx  cos x  C D  sin xdx  sin x  C Câu 17: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   dx A  5x   5ln 5x   C C  5x   ln 5x   C dx dx 5x  B  5x   ln 5x   C D  5x    ln 5x   C dx Câu 18: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos 3x A  cos 3xdx  3sin 3x  C sin 3x C sin 3x D  cos 3xdx   C B  cos 3xdx  C  cos 3xdx  sin 3x  C Câu 20: (Đề minh họa lần 2017) Viết công thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục Ox hai đường thẳng x  a, x  b  a  b  , xung quanh trục Ox b A V    f a  x dx b B V   f a  x dx b C V    f  x dx a b D V   f  x  dx a GV Ngô Long –Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm Câu 21: (Đề minh họa lần 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x  A  f  x  dx   x  1 C  f  x  dx   x   C x   C B  f  x  dx   x  1 D  f  x  dx  2 x   C x   C Câu 22: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos x 1 A  f  x  dx  sin x  C B  f  x  dx   sin x  C C  f  x  dx  2sin 2x  C D  f  x  dx  2sin 2x  C Câu 23: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Cho hàm số f  x  có đạo hàm đoạn 1; 2 , f 1  f    Tính I   f   x  dx A I  B I  1 C I  D I  Câu 1: (Tham khảo THPTQG 2019) Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ tính theo công thức đây? y n y  x2  2x 1 1 O x y   x2  A C 2   x  x   dx B   2 x   dx 1 1 2   x   dx D 1   2 x  x   dx 1 Câu 2: (Tham khảo THPTQG 2019) Họ nguyên hàm hàm số f  x   x 1  ln x  A x2 ln x  3x2 B x2 ln x  x2 Câu 3: (Tham khảo THPTQG 2019) Cho xdx   x  2 C x2 ln x  3x2  C D x2 ln x  x2  C  a  b ln  c ln với a , b , c số hữu tỷ Giá trị 3a  b  c A 2 B 1 C D Câu 4: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018)  e3 x 1dx 1 A  e5  e2  B e5  e C e5  e2 55 Câu 5: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho x 16 hữu tỉ Mệnh đề đúng? D e  e  dx  a ln  b ln  c ln11 , với a, b, c số x9 GV Ngô Long –Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm A a  b  c B a  b  c C a  b  3c D a  b  3c Câu 6: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với 11 t  t  m / s  , t (giây) vận tốc biến thiên theo thời gian quy luật v(t )  180 18 khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O , chuyển động thẳng hướng với A chậm giây so với A có gia tốc a  m / s  ( a số) Sau B xuất phát 10 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A A 22  m / s  B 15  m / s  C 10  m / s  Câu 7: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) dx  3x  D  m / s  A 2ln B ln C ln D ln e Câu 8: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho  1  x ln x  dx  ae  be  c với a , b , c số hữu tỷ Mệnh đề đúng? A a  b  c B a  b  c C a  b  c D a  b  c Câu 9: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian quy luật v  t   t  13 t  m/s  , t (giây) 100 30 khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O , chuyển động thẳng hướng với A chậm 10 giây so với A có gia tốc a  m/s2  ( a số) Sau B xuất phát 15 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A A 15  m/s  B  m/s  C 42  m/s  Câu 10: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) dx  2x  D 25  m/s  A ln B ln 35 C ln D ln e Câu 11: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho    x ln x dx  ae  be  c với a, b, c số hữu tỉ Mệnh đề sau đúng? A a  b  c B a  b  c C a  b  c D a  b  c Câu 12: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với 58 vận tốc biến thiên theo thời gian quy luật v  t   t  t  m / s  , t (giây) 120 45 khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O , chuyển động thẳng hướng với A chậm giây so với A có gia tốc a  m / s  ( a số) Sau B xuất phát 15 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A A 25  m / s  B 36  m / s  C 30  m / s  D 21 m / s  GV Ngô Long –Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm 21 Câu 13: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Cho dx x x4 số hữu tỉ Mệnh đề sau đúng? A a  b  2c B a  b  c  a ln  b ln  c ln , với a, b, c C a  b  c D a  b  2c Câu 14: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho hình phẳng D giới hạn với đường cong y trục hoành đường thẳng x x2 1, Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục 0, x hồnh tích V bao nhiêu? 4p A V B V 2p C V D V Câu 16: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   sin x  cos x   thoả mãn F    2 A F  x   cos x  sin x  B F  x    cos x  sin x  C F  x    cos x  sin x  D F  x    cos x  sin x  Câu 17: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho F  x   ìm nguy n hàm hàm số f   x  ln x f  x nguy n hàm hàm số x 2x   ln x  C x 2x  B  f   x  ln xdx  ln x  C x2 x2  ln x   C x2 x2  D  f   x  ln xdx  ln x  C x 2x A  f   x  ln xdx    C  f   x  ln xdx    Câu 18: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho  1    x   x   dx  a ln  b ln với a , b số nguyên Mệnh đề đúng? A a  b  2 B a  2b  C a  b  D a  2b  Câu 19: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y  e x , trục hoành đường thẳng x  , x  Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu?  e2   e2  e2  e A V  B V  C V  D V  2     Câu 20: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho F  x  nguyên hàm hàm số f ( x)  e x  2x thỏa Tìm F  x  A F  x   2e x  x2  B F  x   e x  x  C F  x   e x  x  D 2 F  x   e x  x2  mãn F    GV Ngô Long –Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm Câu 21: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho  f  x  dx  1  g  x  dx  1 1 Tính I    x  f  x   g  x   dx 1 A I  11 B I  17 C I  D I  Câu 23: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   I  F  e   F 1 ? A I  B I  e C I  ln x Tính: x D I  e F  x    x  1 e x f  x  e 2x Câu 24: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho nguyên hàm hàm số 2x f   x e Tìm nguyên hàm hàm số 2x x e C A  f   x  e xdx   x   e x  C B  f   x e xdx  C  f   x e xdx    x  e x  C D  f   x  e xdx    2x  e x  C Câu 25: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y   sin x , trục hoành đường thẳng x  , x   Khối tròn xoay tạo thành quay D quay quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V  22 B V  2    1 C V  2 D V     1 Câu 26: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f '  x    5sin x f    10 Mệnh đề đúng? A f  x   3x  5cos x  B f  x   3x  5cos x  C f  x   3x  5cos x  15 D f  x   3x  5cos x  Câu 27: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y   cos x , trục hoành đường thẳng x  0, x   Khối tròn xoay tạo thành nhiêu? A V  (  1) Câu 28: Cho D quay quanh trục hồnh tích V bao B V    0 C V    D V  (  1) C I  D I   f ( x)dx  12 Tính I   f (3x)dx A I  36 B I  Câu 29: (Đề minh họa lần 2017) Một tơ chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   5t  10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 0,2m B 2m C 10m D 20m  Câu 30: (Đề minh họa lần 2017) Tính tích phân I   cos3 x.sin xdx GV Ngô Long –Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm A I    4 B I   D I   C I  e Câu 31: (Đề minh họa lần 2017) ính tích phân I   x ln xdx : A I  B I  e 2 2 C I  e2  D I  e2  Câu 32: (Đề minh họa lần 2017) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x3  x đồ thị hàm số y  x  x 37 81 A B C D 13 12 12 Câu 33: (Đề minh họa lần 2017) Kí hiệu H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  2( x  1)e x , trục tung trục hồnh Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình  H  xung quanh trục Ox B V    2e   A V   2e C V  e2  D V   e2  5  x2 x3 B  f  x  dx    C x x3 D  f  x  dx    C x Câu 34: (Đề tham khảo lần 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x  A C  f  x  dx  x3  C x  f  x  dx  x3  C x Câu 35: (Đề tham khảo lần 2017) Tính tích phân I   x x  1dx cách đặt u  x  1, mệnh đề đúng? A I  2 udu C I   udu B I   udu D I   udu 21 Câu 36: (Đề tham khảo lần 2017) Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  x  , biết cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (  x  ) thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 3x 124 A V  32  15 B V  124 C V  D V  (32  15) 3x  Câu 37: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Biết F  x  nguyên hàm f  x   x 1 F    Tính F  3 A F  3  ln  B F  3  ln  C F  3  D F  3  GV Ngô Long –Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm Câu 38: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Biết I   dx  a ln  b ln  c ln 5, với a, b, c số x x nguyên Tính S  a  b  c A S  B S  C S  2 Câu 39: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) D S  ính diện tích hình phẳng giới hạn ởi đồ thị hàm số y  x3  x đồ thị hàm số y  x  x2 A 37 B 12 C 81 D 13 12 Câu 1: (Tham khảo THPTQG 2019) Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1 , A2 , B1 , B2 hình vẽ bên Biết chi phí sơn phần tơ đậm 200.000 đồng/ m phần lại 100.000 đồng/ m Hỏi số tiền để sơn theo cách tr n gần với số tiền đây, iết A1 A2  m , B1B2  m tứ giác MNPQ hình chữ nhật có MQ  m ? B2 M N A2 A1 P Q B1 A 7.322.000 đồng B 7.213.000 đồng C 5.526.000 đồng D 5.782.000 đồng Câu 3: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số f  x  thoả mãn f     f   x   x  f  x  với x  Giá trị f 1 19 35 A  B  C  36 36 D  15 Câu 5: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số f  x  thỏa mãn f     f   x   x3  f  x   với x  A  41 B  400 10 25 Giá trị f 1 C  391 400 D  40 Câu 7: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số f  x  thỏa mãn f     f   x   x3  f  x  với x  Giá trị f 1 71 79 A  B  C  35 20 20 D  Câu 8: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng 59 với vận tốc biến thiên theo thời gian quy luật v  t   t  t  m / s  , t (giây) 150 75 khoảng thời gian tính từ lúc a bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O , chuyển động thẳng hướng với A chậm giây so với GV Ngô Long –Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm A có gia tốc a  m / s  ( a số) Sau B xuất phát 12 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A A 20  m / s  B 16  m / s  C 13  m / s  D 15  m / s  Câu 10: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f (2)   f ( x)  x  f ( x) với x  Giá trị f (1) 11 2 A  B  C  2 Câu 12: (Tham khảo 2018) Biết  ( x  1) D  dx dx  a  b  c với a, b, c số nguyên x  x x 1 dương ính P  a  b  c A P  24 B P  12 C P  18 D P  46 Câu 13: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Một vật chuyển động theo quy luật s   t  6t với t s (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 144 (m/s) B 36 (m/s) C 243 (m/s) D 27 (m/s) Câu 14: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho F  x    nguy n hàm hàm số f   x  ln x f  x nguy n hàm hàm số ìm x 3x A  f   x  ln xdx  B  f   x  ln xdx   C  D  ln x  C x 5x ln x f   x  ln xdx    C x 3x ln x  C x 3x ln x f   x  ln xdx    C x 5x ột vật chuyển động theo quy luật s   t  6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật đầu chuyển động s  m  quãng đường vật di Câu 16: (THPT QG 2017 Mã đề 105) chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ằng nhi u? A 64  m/s  B 24  m/s  C 18  m/s  D 108  m/s  Câu 18: Cho F  x   x2 nguyên hàm hàm số f  x  e x Tìm nguyên hàm hàm số f '  x  e x  f '  x  e C  f '  x  e 2x A  f '  x  e D  f '  x  e dx  2x2  2x  C 2x B dx  x2  x  C Câu 21: (Đề tham khảo lần 2017) Cho e S  a b A S  2x dx  2x2  2x  C 2x dx  x2  2x  C dx 1 e  a  b ln , với a, b số hữu tỉ Tính 1 x B S  2 C S  D S  GV Ngô Long –Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm Câu 22: (Đề tham khảo lần 2017) Cho hàm số f  x  thỏa mãn   x  1 f   x  dx  10 f 1  f    Tính  f  x  dx A I  12 C I  B I  Câu 23: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Cho A I 32  D I  8 f ( x)dx  16 Tính B I 8 I   f (2 x)dx C I 16 D I  Câu 24: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Ơng An có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé 10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/ 1m Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn.) 8m A 7.862.000 đồng B 7.653.000 đồng C 7.128.000 đồng D 7.826.000 đồng Câu 1: (Tham khảo 2018) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục f 1  0,   f ( x)  dx  A 1 0 x f ( x)dx  Tính tích phân B C 0;1 thỏa mãn  f ( x)dx D Câu 6: Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ Đặt h  x   f  x   x2 Mệnh đề đúng? A h    h    h  2  B h    h  2   h   C h    h  2   h   D h    h  2   h   f  x  liên tục Câu 7: (Đề tham khảo lần 2017) Cho hàm số thoả mãn 3 f  x   f   x    2cos x , x  Tính I   A I  6 B I   f  x  dx C I  2 D I  ... họa lần 2017) Tính tích phân I   cos3 x.sin xdx GV Ngô Long –Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm A I    4 B I   D I   C I  e Câu 31: (Đề minh họa lần 2017) ính tích phân I   x ln xdx... đơi * Để đăng kí học, vui lịng gọi thầy Ngơ Long 0988666363, liên hệ facebook Ngơ Long TÍCH PHÂN Các câu sách giáo khoa GV Ngô Long –Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm Câu 1:  2xdx e Câu 2:  t dt... Câu Biết tích phân B 2x  C f  x  dx  A 7 C x2  x  C D x  C  g  x  dx  4 Khi   f  x   g  x  dx 0 C 1 B Câu 10 Cho hàm số y  f  x  liên tục D Gọi S diện tích hình